人工智能氣動(dòng)特性預(yù)測技術(shù)在火箭子級(jí)落區(qū)控制項(xiàng)目的應(yīng)用

杜 濤，許晨舟，王國輝，宮宇昆，何 巍，牟 宇，李舟陽，沈 丹，程 興，高家一，韓忠華

(1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；2. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

0 引 言

氣動(dòng)特性的預(yù)測是飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)的核心工作之一。高超聲速飛行器流動(dòng)復(fù)雜，建立覆蓋飛行包線的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)庫通常需要開展規(guī)模龐大和復(fù)雜的風(fēng)洞試驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics，CFD)計(jì)算，成為影響研制經(jīng)費(fèi)和進(jìn)度的重要因素。

20世紀(jì)80年代之前，飛行器研制的氣動(dòng)特性預(yù)測主要依靠風(fēng)洞試驗(yàn)，重要項(xiàng)目的試驗(yàn)量近乎天文數(shù)字，給研制成本和進(jìn)度控制造成巨大壓力。得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CFD進(jìn)入工程領(lǐng)域，降低了研制對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)的耗費(fèi)。20世紀(jì)90年代后，一系列外界因素的改變促使工業(yè)部門意識(shí)到，需要發(fā)展更高效的氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫建立技術(shù)，降低研制成本并縮短周期。這成為飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域活躍的研究方向。經(jīng)過近30年的發(fā)展，已在下述三個(gè)方面取得長足進(jìn)步。

1)預(yù)測中心從“數(shù)據(jù)”轉(zhuǎn)移到“知識(shí)”

傳統(tǒng)OFAT(One factor at a time)方法[1]，以“數(shù)據(jù)”為中心，試驗(yàn)規(guī)模與需求之間是線性關(guān)系。以現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Modern design of experiments, MDOE)[2-3]為代表的新方法，以氣動(dòng)特性的“知識(shí)”和“關(guān)系”為中心，取代數(shù)據(jù)本身。當(dāng)氣動(dòng)設(shè)計(jì)人員判斷模型精度滿足要求，風(fēng)洞試驗(yàn)即可結(jié)束。蘭利研究中心研究表明，采用MDOE策略，試驗(yàn)量減少了80%，風(fēng)洞占用時(shí)間縮短了50%[2]。

2)氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)

氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合是指將不同來源、不同精度的氣動(dòng)數(shù)據(jù)，整合為一組高精度的氣動(dòng)數(shù)據(jù)集的方法。NASA在2014年發(fā)布的報(bào)告中曾指出[4]：“開展針對(duì)飛行試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD方法的氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合，可以快速、準(zhǔn)確地預(yù)測飛行器氣動(dòng)特性，對(duì)指導(dǎo)風(fēng)洞試驗(yàn)關(guān)鍵工況的選取具有重要意義。”

這一領(lǐng)域最有代表性的技術(shù)是可變精度方法[5](Variable fidelity model, VFM或Variable complexity model, VCM)。該方法最早是Dudley等[6]于1995年在NASA高速民用運(yùn)輸機(jī)研究計(jì)劃中發(fā)展出來。Da Ronch等[7]運(yùn)用變可信度代理模型方法，發(fā)展了一個(gè)用于飛行模擬的氣動(dòng)數(shù)據(jù)模型。Navarette等[8]提出采用基于徑向基函數(shù)(RBFs)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)不同來源氣動(dòng)數(shù)據(jù)的融合。2003年，在第二代LGBB(Langley Glide Back Booster)飛行器的氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫建立中，提供了一個(gè)數(shù)據(jù)融合技術(shù)工程實(shí)踐范例。借助數(shù)據(jù)融合技術(shù)，在規(guī)定的一周時(shí)間內(nèi)，高精度的粘性解僅占不到10%[9]。

3)人工智能預(yù)測技術(shù)

1985年，Tong[10]首次提出將人工智能技術(shù)應(yīng)用于氣動(dòng)設(shè)計(jì)。隨后，線性回歸、支持向量機(jī)、貝葉斯模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到發(fā)展，應(yīng)用于氣動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測[11-13]。機(jī)器學(xué)習(xí)，是指通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練出能完成一定功能的模型，是實(shí)現(xiàn)人工智能的手段之一，也是目前最主流的人工智能實(shí)現(xiàn)方法。Marques等[14]采用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法對(duì)超過1550個(gè)翼型的氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。Yilmaz等[15]利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)從非結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)中對(duì)翼型的性能進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性超過80%。Bouhlel等[16]利用梯度增強(qiáng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了亞、跨聲速區(qū)翼型氣動(dòng)特性的快速預(yù)測。陳海等[17]以翼型圖像作為輸入，建立了CNN模型來預(yù)測翼型的氣動(dòng)系數(shù)。

但是，目前人工智能預(yù)測的研究工作，其氣動(dòng)數(shù)據(jù)規(guī)模較小，特性簡單，缺少多維復(fù)雜數(shù)據(jù)的應(yīng)用研究，更缺乏結(jié)果正確性的評(píng)估[18]。綜合分析,技術(shù)成熟度仍處于實(shí)驗(yàn)室研究階段，目前未見在工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)應(yīng)用的文獻(xiàn)報(bào)道。

中國西昌等火箭發(fā)射場地處內(nèi)陸腹地，火箭的一子級(jí)殘骸往往墜落在內(nèi)陸地區(qū)。隨著社會(huì)的快速發(fā)展，落區(qū)人口日益密集，亟需采取措施降低發(fā)射任務(wù)對(duì)落區(qū)居民生產(chǎn)和生活的影響。對(duì)火箭殘骸的落區(qū)控制早期采取預(yù)測殘骸散布的被動(dòng)控制[19]，當(dāng)前以發(fā)展減少火箭殘骸數(shù)量[20]或可控返回[21]的主動(dòng)控制為主。由于內(nèi)陸落區(qū)不具備回收條件，因此開展現(xiàn)役火箭的縮小落區(qū)范圍研究更有現(xiàn)實(shí)意義。

本研究團(tuán)隊(duì)承擔(dān)了現(xiàn)役運(yùn)載火箭一子級(jí)落區(qū)精確控制的研制工作。在火箭一子級(jí)級(jí)間段增加四片柵格舵(外形見圖1)，精確控制殘骸落點(diǎn)。柵格舵的優(yōu)點(diǎn)是可折疊，對(duì)上升飛行段的影響小，鉸鏈力矩也小[22]，國內(nèi)最早應(yīng)用在CZ-2F的逃逸飛行器上增加穩(wěn)定性[23]。在本項(xiàng)目上，柵格舵的工作馬赫數(shù)范圍擴(kuò)大到高超聲速，并參與控制和機(jī)動(dòng)。不同于美國SpaceX公司的Falcon火箭一子級(jí)回收方案，有主發(fā)動(dòng)機(jī)和姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的配合，本項(xiàng)目氣動(dòng)舵面操縱是姿態(tài)穩(wěn)定和機(jī)動(dòng)的唯一手段(如圖2所示)，因而對(duì)氣動(dòng)特性預(yù)測的正確性要求更高，成為飛行成敗的關(guān)鍵事項(xiàng)。

圖1 火箭一子級(jí)落區(qū)控制的柵格舵方案示意圖Fig.1 Illustration of grid fins in the rocket first stage landing area control project

圖2 火箭一子級(jí)落區(qū)控制飛行流程示意圖Fig.2 Flight process of rocket first stage landing area control

由于柵格舵飛行中操縱狀態(tài)較多，跨越馬赫數(shù)范圍廣，建立設(shè)計(jì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫，需要開展規(guī)模巨大的風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真工作，對(duì)研制經(jīng)費(fèi)和進(jìn)度構(gòu)成挑戰(zhàn)。為此，本項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)探索在氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫建立上引入基于Kriging模型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在解決多項(xiàng)技術(shù)難題并結(jié)合“人在回路”思想后，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器學(xué)習(xí)方法處理多維復(fù)雜工程數(shù)據(jù)的能力。應(yīng)用該方法在學(xué)習(xí)部分風(fēng)洞試驗(yàn)及CFD仿真結(jié)果基礎(chǔ)上，預(yù)測獲得全部工況氣動(dòng)特性，加快研制進(jìn)度。2019年7月26日，開展了搭載飛行試驗(yàn)，人工智能預(yù)測氣動(dòng)特性的方法獲得了飛行驗(yàn)證。

本文首先簡要介紹了所采用的基于人工智能技術(shù)的氣動(dòng)特性預(yù)測方法，然后給出了氣動(dòng)特性預(yù)測結(jié)果和飛行試驗(yàn)驗(yàn)證情況，最后對(duì)人工智能技術(shù)與氣動(dòng)設(shè)計(jì)進(jìn)一步深入的結(jié)合和應(yīng)用進(jìn)行了探討。

1 人工智能氣動(dòng)特性預(yù)測方法

1.1 機(jī)器學(xué)習(xí)算法介紹

針對(duì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)分別來自風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算，具有不同可信度的特點(diǎn)，本文采用了基于加法標(biāo)度的變可信度(VFM)模型和分層Kriging模型[24]的人工智能預(yù)測方法，下面分別介紹。

1)基于加法標(biāo)度的VFM模型

基于加法標(biāo)度的VFM模型是一種利用加法標(biāo)度函數(shù)(橋函數(shù))來近似高、低可信度數(shù)據(jù)修正量的變可信度模型[25-26]，即以低可信度模型為基礎(chǔ)，通過加法標(biāo)度的方式引入高可信度樣本數(shù)據(jù)，輔助構(gòu)建高可信度模型的近似模型。加法標(biāo)度方法相比于乘法標(biāo)度方法，能夠使低可信度模型全局地逼近高可信度分析函數(shù)，魯棒性更好[26]。

加法標(biāo)度函數(shù)可以表示為：

γ(x)=yhf(x)-ylf(x)

(1)

(2)

隨著高可信度樣本點(diǎn)的增多，VFM模型中低可信度數(shù)據(jù)的影響應(yīng)逐漸降低，使得最終模型的預(yù)估值能收斂到真實(shí)函數(shù)。

2)分層Kriging模型

韓忠華于2012年提出了分層Kriging模型(Hierarchical Kriging, HK)[24]，它是對(duì)傳統(tǒng)Kriging模型理論[26,31]的進(jìn)一步發(fā)展和完善。下面將對(duì)HK模型的算法和原理進(jìn)行簡要介紹。

首先，在帶標(biāo)簽的低可信度訓(xùn)練樣本集(Slf,yS,lf)基礎(chǔ)上，建立低可信度的Kriging模型。由于低可信度的樣本相對(duì)精度較差，因而可以將這里的標(biāo)簽認(rèn)為是“偽標(biāo)簽”。所建立的低可信度Kriging模型預(yù)估值[24]可以表示為：

(3)

其中，

(4)

假設(shè)在高可信度樣本點(diǎn)處存在靜態(tài)隨機(jī)過程：

(5)

Cov[Z(x),Z(x′)]=σ2R(x,x′)

(6)

與Kriging模型類似，可推得HK模型的均方誤差為：

(7)

并需滿足如下無偏估計(jì)的條件：

(8)

最小化均方誤差(式(7))，即可獲得最優(yōu)的權(quán)重系數(shù)w。最終可以推導(dǎo)得到：

(9)

其中，

(10)

則HK模型的預(yù)估值可以表示為：

y(x)=β0ylf(x)+rT(x)R-1(yS-β0F)

(11)

其中，

β0=(FTR-1F)-1FTR-1yS

(12)

同時(shí)可以得到HK模型預(yù)估值的均方差為：

(13)

分層Kriging模型方法將低可信度模型的預(yù)估值直接作為全局趨勢函數(shù)引入到高可信度模型的建模中，避免了高、低可信度交叉協(xié)方差的計(jì)算,提供了更合理的模型方差估計(jì),降低了“相關(guān)矩陣”的維數(shù)，提高了建模效率。

本文首次嘗試將機(jī)器學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于火箭一子級(jí)柵格舵復(fù)雜氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)的獲取。在新的應(yīng)用環(huán)境下，場景復(fù)雜，對(duì)象規(guī)律性差。以圖3跨聲速段俯仰力矩特性為例，亞聲速段在0°攻角附近是靜穩(wěn)定配平點(diǎn)，超聲速變?yōu)椴环€(wěn)定配平點(diǎn)，規(guī)律復(fù)雜。而且飛行姿控設(shè)計(jì)對(duì)俯仰穩(wěn)定性非常敏感，數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高。因此，必須改進(jìn)現(xiàn)有方法，具備良好的魯棒性與泛化能力，才能完成預(yù)測任務(wù)，下面將一一介紹。

圖3 火箭一子級(jí)帶柵格舵外形跨聲速段俯仰力矩特性Fig.3 Pitching moment characteristics of rocket first stage with grid fins in the transonic regime

1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型相關(guān)函數(shù)的選擇

Kriging建模過程中R和r的構(gòu)造均涉及相關(guān)函數(shù)的選擇和計(jì)算。而相關(guān)函數(shù)只與兩個(gè)樣本點(diǎn)之間的歐式距離有關(guān)。對(duì)于一個(gè)m維問題，一種流行的相關(guān)函數(shù)表示方式為：

(14)

式中:x,x′為兩個(gè)不同的樣本點(diǎn)位置；θ=[θ1,…,θm]T∈Rm為待定的模型超參數(shù)。

目前常見的相關(guān)函數(shù)模型有“高斯指數(shù)函數(shù)”和“三次樣條函數(shù)”。“高斯指數(shù)函數(shù)”的表達(dá)式為：

(15)

這里pk代表相關(guān)函數(shù)光滑程度的各向異性參數(shù)[26]。pk=2時(shí)，相關(guān)函數(shù)無窮階次可導(dǎo)?！叭螛訔l函數(shù)”的表達(dá)式為：

(16)

其中,ξk=θk|xk-x′k|。該相關(guān)函數(shù)二階可導(dǎo)，在光滑性和魯棒性方面都表現(xiàn)較好。此外，還有一些基于徑向基函數(shù)的相關(guān)函數(shù)，這類函數(shù)無超參數(shù)，如薄板樣條函數(shù)。

本文選擇了高斯指數(shù)函數(shù)、三次樣條函數(shù)等相關(guān)函數(shù)，開展了預(yù)測對(duì)比研究，結(jié)果顯示相關(guān)函數(shù)對(duì)預(yù)測結(jié)果有重要影響。對(duì)于氣動(dòng)設(shè)計(jì)優(yōu)化問題，更傾向于選用表現(xiàn)更好的三次樣條函數(shù)。而在氣動(dòng)特性建模預(yù)測問題上，兩者的表現(xiàn)正好相反。

圖4提供了采用三次樣條函數(shù)預(yù)測得到的馬赫數(shù)3升降舵引起俯仰力矩特性變化，不同曲線代表不同升降舵舵偏。預(yù)測結(jié)果發(fā)生了不同舵偏曲線交叉的現(xiàn)象，破壞了基本物理特性，預(yù)測完全失敗。本文最終選擇了高斯指數(shù)函數(shù)作為氣動(dòng)特性預(yù)測的相關(guān)函數(shù)。

圖4 馬赫數(shù)3的俯仰力矩預(yù)測結(jié)果(三次樣條相關(guān)函數(shù))Fig.4 AI predicted result of pitching moment coefficient of rocket first stage with Ma = 3.0(cubic spline)

兩者的差異性表現(xiàn)可以給出一個(gè)理論解釋。三次樣條函數(shù)屬于緊支撐性函數(shù)[32]，即當(dāng)樣本間的距離大到一定程度時(shí)，兩者的相關(guān)性消失，這點(diǎn)與氣動(dòng)特性的全局相關(guān)性有物理上的沖突。而高斯指數(shù)函數(shù)，在pk=2時(shí)，無窮階次可導(dǎo)，比三次樣條函數(shù)更加光滑，可以很好地濾除氣動(dòng)數(shù)據(jù)中的噪聲。高斯函數(shù)不具備緊支撐性，即使空間樣本點(diǎn)相距甚遠(yuǎn)，也依然會(huì)考慮兩者的相關(guān)性。而火箭一子級(jí)的氣動(dòng)特性預(yù)測顯然屬于全局性建模問題，因而采用高斯指數(shù)函數(shù)可以獲得更好的結(jié)果[32]。

1.3 機(jī)器學(xué)習(xí)模型超參數(shù)的訓(xùn)練

在建立Kriging時(shí)，可以對(duì)模型的超參數(shù)θ進(jìn)行訓(xùn)練，以提高機(jī)器學(xué)習(xí)的精度和靈活性。

對(duì)于分層Kriging模型，由于引入了低可信度樣本，整個(gè)樣本點(diǎn)集的似然函數(shù)為：

(17)

(18)

其中,n為高可信度樣本點(diǎn)數(shù)。將式(18)代入式(17)，兩邊取對(duì)數(shù)，并去掉常數(shù)項(xiàng)后，對(duì)數(shù)似然函數(shù)可寫為：

(19)

此時(shí)似然函數(shù)僅為超參數(shù)θ的函數(shù)，但θ并沒有解析解，需要優(yōu)化算法求解。本文采用的優(yōu)化算法是結(jié)合信賴域方法的Hooke-Jeeves算法。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，高斯核函數(shù)超參數(shù)的優(yōu)化范圍選取區(qū)間[10-8θ0, 103θ0]。此外，研究還發(fā)現(xiàn)部分工況下固定超參數(shù)進(jìn)行建模預(yù)測，有時(shí)要比超參數(shù)優(yōu)化后的模型精度更高。

1.4 預(yù)測正確性的驗(yàn)證與確認(rèn)

如何驗(yàn)證人工智能預(yù)測結(jié)果正確性，是應(yīng)用者最為關(guān)心的問題，也是其在工程應(yīng)用取得成功的關(guān)鍵性問題之一。飛行試驗(yàn)是確認(rèn)預(yù)測正確性的最終極和最可信方式。但這是事后檢驗(yàn)，對(duì)設(shè)計(jì)者充滿風(fēng)險(xiǎn)，需要更加審慎。工程上更為關(guān)心的是在飛行試驗(yàn)前、數(shù)據(jù)產(chǎn)生和使用過程中的驗(yàn)證與確認(rèn)。

目前，檢驗(yàn)人工智能預(yù)測結(jié)果比較流行的方式是采用“交叉驗(yàn)證”方法，即屏蔽一小部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將其設(shè)定為未知，然后用模型預(yù)測的數(shù)據(jù)與之進(jìn)行比較。這一步對(duì)檢驗(yàn)方法的正確性是必要的，第2.2節(jié)提供了對(duì)預(yù)測方法的交叉驗(yàn)證結(jié)果。但是對(duì)工程應(yīng)用而言，“交叉驗(yàn)證”還不夠。因?yàn)榧幢阍谄帘吸c(diǎn)獲得了檢驗(yàn)，也并不預(yù)示其他工況預(yù)測的必然正確。因此，還需要進(jìn)一步的檢驗(yàn)。

本項(xiàng)目引入了柵格舵氣動(dòng)特性的物理特性和規(guī)律對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。氣動(dòng)數(shù)據(jù)并非不可預(yù)知的任意數(shù)據(jù)，它具有普遍性和通用性規(guī)律，這為預(yù)測的正確性提供了正面影響和保障。這些規(guī)律包括：1)數(shù)據(jù)間的邏輯關(guān)系;2)流動(dòng)物理特征的規(guī)律;3)其他來源數(shù)據(jù)的比對(duì)關(guān)系;4)類似外形的數(shù)據(jù)特征。這當(dāng)中有些規(guī)律和關(guān)系是強(qiáng)制性的。例如氣動(dòng)特性的極值應(yīng)該出現(xiàn)在跨聲速附近和高超聲速條件下的Oswatitsch馬赫數(shù)無關(guān)原則等。這些規(guī)律可以幫助研究人員檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確性。設(shè)計(jì)階段產(chǎn)生的可靠數(shù)據(jù)，也可為正確性檢驗(yàn)提供參考。事實(shí)上，該方法也被應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確性確認(rèn)。

1.5 “人在回路”思想

在目前的技術(shù)條件下，純粹的數(shù)學(xué)化計(jì)算機(jī)智能尚不能滿足工程復(fù)雜環(huán)境應(yīng)用的精度和魯棒性要求。一些學(xué)者提出了“人在回路”模式，借助人工參與的形式，改進(jìn)和優(yōu)化預(yù)測結(jié)果[33]。文獻(xiàn)[34]中指出：面向工程實(shí)際的優(yōu)化方法需要引入“人機(jī)接口”以控制優(yōu)化進(jìn)程、引入判斷與創(chuàng)新，其核心在于通過數(shù)據(jù)管理與可視化以及設(shè)計(jì)流程的自動(dòng)化搭建，使設(shè)計(jì)師能夠便捷地監(jiān)控優(yōu)化進(jìn)程，再根據(jù)更新的輸入重建優(yōu)化進(jìn)程。類似地，引入“物理學(xué)家”監(jiān)督人工智能預(yù)測，在智能運(yùn)算的前、后進(jìn)行干預(yù)，一個(gè)純粹的預(yù)測問題成為物理協(xié)助下的機(jī)器智能問題[35]?！叭嗽诨芈贰钡脑O(shè)計(jì)流程反映在圖5上?！拔锢韺W(xué)家”參與的核心是結(jié)果的檢驗(yàn)(見第1.4節(jié))。檢驗(yàn)結(jié)果的反饋將同時(shí)作用于參與氣動(dòng)數(shù)據(jù)和預(yù)測方法上。開發(fā)人員有針對(duì)性調(diào)整參數(shù)設(shè)置、修正運(yùn)行等方面的偏差和錯(cuò)誤，確保在預(yù)期條件下運(yùn)行，獲得滿意的結(jié)果。實(shí)現(xiàn)這一方法，需要“物理學(xué)家”掌握氣動(dòng)數(shù)據(jù)的物理規(guī)律和預(yù)測方法的規(guī)律。從某種意義上而言，“人在回路”設(shè)計(jì)有數(shù)據(jù)融合的影子。

圖5 基于“人在回路”思想的設(shè)計(jì)流程Fig.5 Illustration of design process flow based on “man-in-loop” idea

2 柵格舵氣動(dòng)特性預(yù)測和驗(yàn)證

2.1 訓(xùn)練樣本集介紹

預(yù)測對(duì)象是飛行器的六自由度氣動(dòng)特性，包括三個(gè)力和三個(gè)力矩。本項(xiàng)目研究中影響氣動(dòng)特性的要素包括：1)來流條件為馬赫數(shù)(0～7)、高度(0～75 km)；2)飛行姿態(tài)為攻角、側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角；3)舵偏狀態(tài)為升降舵、副翼、方向舵舵偏角度。

在項(xiàng)目研制初期階段，氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建以CFD為主。但是由于柵格舵局部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格局部加密的規(guī)模巨大，計(jì)算效率較低。進(jìn)入外形凍結(jié)階段后，以風(fēng)洞試驗(yàn)為主，輔以少量的CFD計(jì)算結(jié)果作為氣動(dòng)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集。風(fēng)洞試驗(yàn)在中國航天氣動(dòng)研究院1.2 m尺寸的FD-12暫沖式風(fēng)洞上開展(如圖6所示)。不考慮耦合效應(yīng)情況下，基本工況需要204個(gè)車次，滾轉(zhuǎn)工況需要816個(gè)車次。需要幾個(gè)月時(shí)間才能完成全部試驗(yàn)，不能滿足項(xiàng)目緊張的進(jìn)度要求。此外，高超聲速段氣動(dòng)特性雖然對(duì)再入起控有重要影響，但單次試驗(yàn)費(fèi)用較高。綜合考慮進(jìn)度和成本約束后大幅度壓縮了高馬赫數(shù)的試驗(yàn)工況。表1提供了項(xiàng)目開展的基本工況下俯仰通道的試驗(yàn)車次情況。根據(jù)姿控設(shè)計(jì)需要，每一馬赫數(shù)應(yīng)該開展-20°～ +20°范圍不同升降舵舵偏的7個(gè)車次風(fēng)洞試驗(yàn)。亞聲速和跨聲速條件的試驗(yàn)工況較全，馬赫數(shù)4以上狀態(tài)未開展試驗(yàn)。合計(jì)僅開展了所需工況的54%。

圖6 火箭一子級(jí)帶柵格舵模型在風(fēng)洞中試驗(yàn)情況Fig.6 Experimental model of rocket first stage with grid fins installed in the wind tunnel

表1 俯仰特性風(fēng)洞試驗(yàn)情況Table1 Fundamental state for wind tunnel experiment on pitching moment characteristics

2.2 預(yù)測方法的交叉檢驗(yàn)

本節(jié)給出了預(yù)測方法的交叉檢驗(yàn)結(jié)果。以升降舵舵偏操縱引起的俯仰力矩預(yù)測作為“交叉驗(yàn)證”方法算例。高可信度風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布在7個(gè)升降舵舵偏、10個(gè)馬赫數(shù)和10個(gè)攻角的組合工況，共計(jì)492組；低可信度CFD計(jì)算數(shù)據(jù)共計(jì)96組。從492組高可信度樣本里抽取了25組樣本作為驗(yàn)證集(馬赫數(shù)2的風(fēng)洞試驗(yàn)抽取了-5°和-15°兩個(gè)舵偏共20組數(shù)據(jù)，馬赫數(shù)3的風(fēng)洞試驗(yàn)隨機(jī)抽取了5組)，剩余467組高可信度樣本以及全部的低可信度樣本用作模型訓(xùn)練集。驗(yàn)證集將被剔除機(jī)器學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)對(duì)象，僅作為檢驗(yàn)點(diǎn)，檢驗(yàn)預(yù)測結(jié)果的正確性。

定義如下指標(biāo)來校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測精度：

1)相關(guān)系數(shù)r2：

(20)

2)標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差eNRMSE：

(21)

3)標(biāo)準(zhǔn)最大絕對(duì)誤差eNMAE：

(22)

表2給出了采用交叉驗(yàn)證方法，模型的預(yù)測精度對(duì)比。從表2可以看出，相關(guān)系數(shù)r2非常接近1，均方根誤差eNRMSE與最大絕對(duì)誤差eNMAE接近0，表明預(yù)測結(jié)果具有相當(dāng)高的精度。圖7給出了預(yù)測結(jié)果與驗(yàn)證集的比較，預(yù)測結(jié)果均通過了未參與訓(xùn)練的檢驗(yàn)點(diǎn)。

表2 機(jī)器學(xué)習(xí)方法的交叉檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Cross validation of machine learning prediction method

圖7 升降舵舵偏引起俯仰力矩預(yù)測結(jié)果的交叉檢驗(yàn)Fig.7 Comparison of AI predicted result with validation experimental data of pitching moment coefficient caused by elevator deflection

2.3 預(yù)測結(jié)果

圖8給出了升降舵操縱引起的法向力比較，工況為攻角20°和升降舵舵偏20°。機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測結(jié)果通過了試驗(yàn)點(diǎn)，符合規(guī)律。

圖8 升降舵舵偏引起法向力預(yù)測與試驗(yàn)值比較(α=20°)Fig.8 Comparison of AI predicted result with experimental data of normal force coefficient caused by elevator deflection (α=20°)

設(shè)計(jì)對(duì)俯仰力矩特性偏差的容忍度低，預(yù)測工作是本項(xiàng)的重點(diǎn)。同時(shí)開展了沿攻角和沿馬赫數(shù)的雙重檢驗(yàn)，結(jié)果顯示預(yù)測結(jié)果符合規(guī)律。圖9提供了馬赫數(shù)2時(shí)7個(gè)舵偏(-20°,-15°,-10°,-5°,0°,10°,20°)的試驗(yàn)和預(yù)測結(jié)果的比較，預(yù)測再現(xiàn)了試驗(yàn)結(jié)果。

圖9 升降舵舵偏引起俯仰力矩預(yù)測與試驗(yàn)比較(Ma=2.0)Fig.9 Comparison of AI predicted result with experimental data of pitching moment coefficient caused by elevator deflection(Ma=2.0)

圖10提供了馬赫數(shù)3.0的俯仰力矩的機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)果。在該馬赫數(shù)下，僅有0°和-20°舵偏兩個(gè)車次的試驗(yàn)結(jié)果。機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)果完全重復(fù)了試驗(yàn)結(jié)果。其他工況結(jié)果符合物理規(guī)律。相鄰馬赫數(shù)2.0和3.5的試驗(yàn)結(jié)果均顯示攻角20°附近升降舵20°的舵效為零。這一現(xiàn)象可以得到合理解釋，升降舵的合成攻角較大，舵面易發(fā)生失速，舵面效率急劇下降?；跉鈩?dòng)特性的常識(shí)，介于兩者之間的馬赫數(shù)3.0也應(yīng)該存在這一現(xiàn)象。但是，馬赫數(shù)3.0僅有的兩個(gè)車次試驗(yàn)結(jié)果無法推導(dǎo)出該現(xiàn)象。不過機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測出舵效為零的現(xiàn)象(見圖10)。這就說明機(jī)器學(xué)習(xí)方法發(fā)現(xiàn)了相鄰馬赫數(shù)數(shù)據(jù)的物理規(guī)律，并在結(jié)果中予以體現(xiàn)。

圖10 升降舵舵偏引起的俯仰力矩預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)值比較(Ma=3.0)Fig.10 Comparison of AI predicted result with experimental data of pitching moment coefficient caused by elevator deflection(Ma=3.0)

圖11和圖12展示了機(jī)器學(xué)習(xí)提供的預(yù)測結(jié)果，其中馬赫數(shù)4尚有一個(gè)試驗(yàn)車次，馬赫數(shù)5未開展試驗(yàn)。圖11同時(shí)提供了CFD計(jì)算結(jié)果來進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明預(yù)測與CFD結(jié)果一致性良好。

圖11 升降舵舵偏引起的俯仰力矩預(yù)測結(jié)果與CFD計(jì)算結(jié)果、風(fēng)洞試驗(yàn)值比較(Ma=4.0)Fig.11 Comparison of AI predicted result with CFD and experimental data of pitching moment coefficient caused by elevator deflection(Ma=4.0)

圖12 升降舵舵偏引起的俯仰力矩預(yù)測結(jié)果(Ma=5.0)Fig.12 AI predicted result of pitching moment coefficient caused by elevator deflection (Ma=5.0)

圖13～圖15給出了5°側(cè)滑角引起側(cè)向力、偏航力矩和滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的預(yù)測結(jié)果比較。為了方便比較，僅提供了攻角為0°的結(jié)果,其他攻角的結(jié)果也類似。從圖13～15可以看出，人工智能學(xué)習(xí)的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢一致,符合物理規(guī)律。

圖13 側(cè)滑角5°時(shí)側(cè)向力系數(shù)的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)值比較(α=0°)Fig.13 Comparison of AI predicted result with experimental data of lateral force coefficient when sideslip angle is 5°(α=0°)

圖14 側(cè)滑角5°時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)值比較(α=0°)Fig.14 Comparison of AI predicted result with experimental data of rolling moment coefficient when sideslip angle is 5°(α=0°)

圖15 側(cè)滑角5°時(shí)偏航力矩系數(shù)的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)值比較(α=0°)Fig.15 Comparison of AI predicted result with experimental data of yawing moment coefficient when sideslip angle is 5°(α=0°)

2.4 飛行試驗(yàn)驗(yàn)證

2019年7月26日，一子級(jí)落區(qū)控制項(xiàng)目參加發(fā)射搭載試驗(yàn)，落入預(yù)定落區(qū)，大幅度縮小落點(diǎn)范圍，取得了成功(見圖16)。箭上四片柵格舵上各自安裝1臺(tái)高清攝像頭，對(duì)柵格舵在起飛、分離后展開和啟控后工作的全過程進(jìn)行圖像記錄(見圖17)。圖像顯示飛行全程?hào)鸥穸婀ぷ髑闆r良好。

圖16 一子級(jí)落區(qū)控制搭載試驗(yàn)火箭起飛狀態(tài)Fig.16 The take-off state of the test rocket in first stage landing area control project

圖17 高清攝像頭記錄飛行試驗(yàn)中柵格舵展開的狀態(tài)Fig.17 The unfolding state of grid fins in the flight test recorded by HD cameras

圖18和圖19提供了遙測獲取的一子級(jí)再入大氣層后的飛行攻角和柵格舵升降舵舵偏歷程。從遙測結(jié)果可以看出，一子級(jí)殘骸在進(jìn)入大氣層后，依靠擺動(dòng)?xùn)鸥穸娴目刂颇芰?shí)現(xiàn)整個(gè)子級(jí)箭體的穩(wěn)定和控制。子級(jí)再入大氣后的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)特性、柵格舵起控后的運(yùn)動(dòng)特性均與設(shè)計(jì)預(yù)測結(jié)果相當(dāng)?？缏曀俣胃┭隽胤€(wěn)定極性變化等多個(gè)典型氣動(dòng)事件均在遙測歷程有所反映。

圖18 一子級(jí)再入大氣后飛行攻角遙測結(jié)果Fig.18 The angle of attack telemetry record for the first satge in reentry flight

圖19 一子級(jí)再入大氣后柵格舵升降舵舵偏遙測結(jié)果Fig.19 The grid fin elevator deflection angle telemetry record for the first satge in reentry flight

飛行試驗(yàn)結(jié)果表明，通過人工智能方法預(yù)測獲得的火箭一子級(jí)再入過程寬馬赫數(shù)剖面下的氣動(dòng)特性的正確性和有效性，依靠氣動(dòng)實(shí)現(xiàn)了再入的穩(wěn)定和可控飛行。

3 人工智能技術(shù)在氣動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)用分級(jí)的探討

人工智能預(yù)測技術(shù)雖然在本項(xiàng)目的應(yīng)用獲得了飛行驗(yàn)證，但還是應(yīng)該清醒認(rèn)識(shí)到該項(xiàng)技術(shù)還處于初級(jí)階段。未來會(huì)有從“低”到“高”的發(fā)展過程，智能的內(nèi)涵和應(yīng)用結(jié)合點(diǎn)也會(huì)不斷深化和拓展。

過度拔高無助于人工智能技術(shù)的發(fā)展。同時(shí)，也應(yīng)該摒棄懷疑和觀望的態(tài)度，主動(dòng)促進(jìn)融合。技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用將是一個(gè)不斷相互促進(jìn)的過程。目前需要解決的是，如何增加設(shè)計(jì)師對(duì)智能技術(shù)的信任度，解決辦法是對(duì)人工智能的技術(shù)特征進(jìn)行劃分和定位，以便于開發(fā)人員和應(yīng)用人員正確理解不同階段人工智能的能力和應(yīng)用范圍，避免期望過高或是應(yīng)用錯(cuò)位。

目前在汽車自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，對(duì)自動(dòng)駕駛技術(shù)的劃分提供了一個(gè)良好的思路和范例。自動(dòng)駕駛分為L 0～L 5[36]，依次為無自動(dòng)駕駛、駕駛員輔助、部分自動(dòng)駕駛、特定條件下自動(dòng)駕駛、高度自動(dòng)駕駛以及完全自動(dòng)駕駛，既促進(jìn)了自動(dòng)駕駛技術(shù)的良性發(fā)展，也避免了用戶錯(cuò)誤應(yīng)用。

為推動(dòng)人工智能與氣動(dòng)設(shè)計(jì)的結(jié)合，根據(jù)已有的實(shí)踐，并參考自動(dòng)駕駛的分級(jí)原則，本文提出人工智能在氣動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)用的級(jí)別劃分。將有助于氣動(dòng)設(shè)計(jì)人員正確評(píng)估智能技術(shù)，建立理性預(yù)期，既不提出超越技術(shù)階段的目標(biāo)，也不錯(cuò)失智能技術(shù)提升設(shè)計(jì)的幫助。應(yīng)用等級(jí)分為A0,A1,A2,A3,A4和A5六個(gè)等級(jí)。A0是完全無智能技術(shù)介入，A5級(jí)別最高，可實(shí)現(xiàn)完全智能化和自動(dòng)化。劃分標(biāo)準(zhǔn)和特征見表3。參考分類，可以評(píng)估本項(xiàng)目的應(yīng)用定義為A2級(jí)別，具備初級(jí)智能，但還需要人工監(jiān)督。

表3 人工智能技術(shù)在氣動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)用的分級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Classification and standard of application of artificial intelligence technology in aerodynamic design

4 結(jié) 論

在我國首次開展的火箭一子級(jí)落區(qū)控制項(xiàng)目上，設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)發(fā)展和應(yīng)用了基于VFM和分層Kriging模型的氣動(dòng)特性人工智能預(yù)測方法，實(shí)現(xiàn)了低成本和快速建立一子級(jí)柵格舵外形的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)庫，解決了由于進(jìn)度和經(jīng)費(fèi)原因，項(xiàng)目風(fēng)洞試驗(yàn)工況不足問題。相關(guān)結(jié)論如下：

1)本文發(fā)展的基于VFM與分層Kriging模型的人工智能的氣動(dòng)特性預(yù)測方法，達(dá)到了通過部分風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和CFD結(jié)果，去預(yù)測完全覆蓋飛行的工況，從而快速和低成本地構(gòu)建出一子級(jí)柵格舵外形氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)庫，降低設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)的需求。

2)2019年7月26日飛行搭載試驗(yàn)取得成功，結(jié)果表明，本文方法預(yù)測的氣動(dòng)特性結(jié)果正確、可靠,說明該方法能夠滿足飛行設(shè)計(jì)的需求。

3)Kriging模型相關(guān)函數(shù)選擇和模型超參數(shù)訓(xùn)練對(duì)預(yù)測結(jié)果具有重要影響。采用高斯指數(shù)函數(shù)的預(yù)測效果優(yōu)于三次樣條函數(shù)，這與應(yīng)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)論有所不同。

4)通過引入“人在回路”技術(shù)，成為基于Kriging模型的氣動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測的有益補(bǔ)充，降低了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測建模風(fēng)險(xiǎn)。

5)結(jié)合應(yīng)用需求，本文提出了人工智能技術(shù)在氣動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)用的分級(jí)概念和標(biāo)準(zhǔn)，以推動(dòng)人工智能技術(shù)與氣動(dòng)設(shè)計(jì)的融合，為正確理解各階段人工智能的能力和應(yīng)用范圍提供參考。

后續(xù)將繼續(xù)探索氣動(dòng)特性預(yù)測與人工智能的深度融合，改進(jìn)現(xiàn)有基于數(shù)據(jù)模型的預(yù)測方法，發(fā)展基于物理的預(yù)測準(zhǔn)則與方法，進(jìn)一步提升氣動(dòng)特性預(yù)測的智能化水平。