一種同軌區(qū)域集中的北斗衛(wèi)星自主導(dǎo)航算法

林 夏，林寶軍,5，劉迎春，白 濤，武國強

(1. 上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203；2. 中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201203；3. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；4. 中國科學(xué)院大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100094；5. 上?？萍即髮W(xué)信息學(xué)院，上海 201210)

0 引 言

衛(wèi)星自主導(dǎo)航是指衛(wèi)星不借助外界支持，星體自身獨立確定衛(wèi)星天上位置，速度等信息[1-2]。Ananda首先提出了通過觀測與他星的星間距離，實現(xiàn)自身衛(wèi)星導(dǎo)航信息確定的星座衛(wèi)星自主導(dǎo)航技術(shù)[3]。利用GPS星座衛(wèi)星星間、星地UHF頻段的相互測距，Rajan[4]提出的自主導(dǎo)航算法首先成功應(yīng)用于GPS BLOCK IIR星座衛(wèi)星中。星上利用星間觀測信息對長期預(yù)報星歷的校正，在75天內(nèi)，GPS BLOCK IIR星座衛(wèi)星用戶測距精度誤差(URE)小于3 m[4]。

中國的北斗三號全球?qū)Ш较到y(tǒng)于2018年底完成了北斗三號基本系統(tǒng)的星座衛(wèi)星部署，并計劃于2020年完成全部衛(wèi)星的發(fā)射任務(wù)，向全球提供導(dǎo)航信號服務(wù)[5-6]。為了克服無法在全球充分布站的困難，使衛(wèi)星在地面無法支持的區(qū)域仍具有高精度的位置時間信息的基準(zhǔn)，北斗三號衛(wèi)星也采用了星間鏈路自主導(dǎo)航技術(shù)[7]。衛(wèi)星采用性能更好的Ka鏈路實現(xiàn)星間/星地雙向測距。Ka鏈路3 s內(nèi)可完成本星與他星的雙向測距的工作，在前1.5 s完成他星發(fā)本星收的通信測距，而在后1.5 s完成本星發(fā)他星收的通信測距。通過此種建鏈模式，北斗衛(wèi)星按擬定好的建鏈規(guī)劃表與他星依次建鏈，一般在周期內(nèi)可與14顆不同衛(wèi)星進行建鏈[8-9]。但目前，已公布的北斗衛(wèi)星自主導(dǎo)航精度均為依據(jù)星上實測的星間測距值的地面仿真結(jié)果，還未有資料公布在軌北斗衛(wèi)星自主導(dǎo)航精度。

根據(jù)星間測距值處理方式的不同，星間鏈路自主導(dǎo)航算法分為集中式自主導(dǎo)航算法與分布式自主導(dǎo)航算法[10-12]。由于衛(wèi)星通信能力以及星上處理能力等條件限制，目前無論GPS星座衛(wèi)星或北斗星座衛(wèi)星均采用分布式導(dǎo)航算法在軌實現(xiàn)自主導(dǎo)航[13-16]。周期內(nèi)，導(dǎo)航衛(wèi)星通過與多顆衛(wèi)星實現(xiàn)雙向星間測距，并接收這些衛(wèi)星的導(dǎo)航電文，實現(xiàn)衛(wèi)星自身軌道信息的確定。然而，在分布式星座衛(wèi)星導(dǎo)航算法中，本星接收的他星導(dǎo)航電文為他星上一周期導(dǎo)航信息的一步預(yù)報結(jié)果，其必將存在一定誤差。因而相比于集中式導(dǎo)航算法，分布式導(dǎo)航算法的精度將不可避免的受到損失[10,17]。

隨著星上設(shè)備的不斷升級，新一代北斗衛(wèi)星的通信能力以及運算處理能力，相比于之前衛(wèi)星，已大大提高。具體而言，北斗衛(wèi)星CA34，CA35首次搭載了龍芯1E300處理器，并完成了其在軌應(yīng)用測試。龍芯1E300處理器峰值頻率可達200 MHz，可用內(nèi)存達512 M。同時，該龍芯處理器配有spacewire總線接口，可結(jié)合一并搭載的spacewire總線，實現(xiàn)最大速率200 Mbps的星內(nèi)通信。并且，我國已完成了基于激光星間鏈路的北斗衛(wèi)星組網(wǎng)論證工作[18]，并于2017年提出了在北斗衛(wèi)星上增加激光星間鏈路功能的計劃。當(dāng)前的星載激光終端已具有1 Gbps高速通信的能力，若在星上使用可實現(xiàn)星間信息的高速傳輸。目前北斗衛(wèi)星星上配置已具備實現(xiàn)集中式定軌算法所需的高速數(shù)據(jù)通信與高速運算處理的能力。因而，本文將基于此配置，對星上集中式自主導(dǎo)航算法進行設(shè)計并對其可行性進行研究。

傳統(tǒng)的集中式自主定軌算法一般指將星座內(nèi)所有衛(wèi)星測距信息集中處理運算，從而得到星座中所有衛(wèi)星的導(dǎo)航信息。而由于激光終端存在著異軌面通信困難，指向切換不便等缺陷[18]，傳統(tǒng)的全星座衛(wèi)星集中式定軌算法并不適合于北斗星座衛(wèi)星實現(xiàn)。因而，本文設(shè)計了一種同軌道衛(wèi)星區(qū)域集中定軌算法。算法采用Ka鏈路實現(xiàn)本星與其他多顆衛(wèi)星的快速雙向通信及測距，并采用激光鏈路實現(xiàn)衛(wèi)星與同軌道相鄰兩星的星間建鏈，進而實現(xiàn)同軌道內(nèi)星座衛(wèi)星信息的高速通信。軌道面內(nèi)衛(wèi)星將與他星的星間測距信息通過激光鏈路集中傳輸于主衛(wèi)星中，主衛(wèi)星對軌道面內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航信息集中更新，并下發(fā)于各衛(wèi)星中。該過程隨算法更新周期不斷重復(fù)，從而實現(xiàn)同軌道衛(wèi)星的精確定軌。

同時，為評估同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法應(yīng)用于北斗衛(wèi)星中的可行性，本文也搭建了北斗衛(wèi)星星內(nèi)模擬仿真環(huán)境，并將算法運行于該仿真環(huán)境之中，對算法的性能以及算法穩(wěn)定性均進行了仿真驗證。

1 集中式自主導(dǎo)航算法原理

集中式導(dǎo)航算法是一種動力學(xué)定軌方法。算法首先利用衛(wèi)星動力學(xué)模型獲得各星軌道預(yù)報信息。而后，基于采集的星間/星地測距信息，利用相應(yīng)的Kalman濾波算法對各星軌道預(yù)報信息進行集中修正，從而得到實時的各衛(wèi)星導(dǎo)航信息。本節(jié)分別從算法預(yù)報模型，算法觀測模型與算法濾波模型三方面對集中式自主導(dǎo)航算法進行說明。

1.1 集中式導(dǎo)航算法軌道信息預(yù)報模型

在集中式自主導(dǎo)航算法中，為實現(xiàn)星座各衛(wèi)星軌道信息的更新修正，需首先建立適當(dāng)?shù)念A(yù)報模型，以對各衛(wèi)星的軌道信息進行估計。對于星間鏈路自主導(dǎo)航算法，常用的預(yù)報方法有星上自主預(yù)報法與上注長期預(yù)報星歷法。為盡可能擺脫算法對地面的依賴，本文采用的為星上自主預(yù)報方法。星上自主預(yù)報法通過在星上對衛(wèi)星動力學(xué)準(zhǔn)確建模，得到衛(wèi)星本時刻軌道的預(yù)報信息。

集中式自主導(dǎo)航算法軌道信息預(yù)報模型可由下式得到

(1)

對于北斗衛(wèi)星，除地球中心引力外，影響其軌道運動的主要作用力還包括地球非球形引力，日月三體引力以及太陽光壓等攝動力。

因而，在預(yù)報模型中，依據(jù)式(2)計算衛(wèi)星加速度信息aSAT。式中各作用力作用于衛(wèi)星的加速度可分別通過建模計算得到。在本文的設(shè)計中，采用4×4階WGS84重力模型計算衛(wèi)星所受地球中心引力aTB及非球形引力加速度aNS；采用JPL DE405星歷計算日月位置，進而計算衛(wèi)星所受日月三體引力加速度aNB；采用球模型計算衛(wèi)星所受光壓攝動力加速度aSRP。

aSAT=aTB+aNS+aNB+aSRP

(2)

軌道信息預(yù)報模型一般采用數(shù)值積分進行求解。為節(jié)約星上資源，采用RKF4(5) 數(shù)值積分方法實現(xiàn)星上衛(wèi)星軌道的預(yù)報計算。

1.2 集中式導(dǎo)航算法觀測模型

集中式導(dǎo)航算法利用星座衛(wèi)星雙星間的相互測距信息，建立算法觀測量以及觀測方程。

下面對觀測量及觀測方程的建立方法做具體介紹。

1)集中式導(dǎo)航算法觀測量

集中式導(dǎo)航算法觀測量可通過衛(wèi)星A，B雙向測距信息計算得到，方法如下。

設(shè)定衛(wèi)星在t1時刻，t2時刻分別完成衛(wèi)星A發(fā)B收的星間測距與衛(wèi)星B發(fā)A收的星間測距，測距值分別為ρAB(t1)與ρBA(t2)。則可建立星間測距模型，得到星間測距值與衛(wèi)星軌道信息的關(guān)系，如式(3)所示。

(3)

在星間雙向測距信息模型的各項誤差中，測距誤差改正項中包含的相位中心偏差，相對論效應(yīng)誤差以及對流層及電離層延遲誤差均可依據(jù)IERS Convention 2003 提出的誤差模型去除[19]。并且，可將衛(wèi)星收發(fā)時延誤差并入鐘差信息中，在自主導(dǎo)航算法與鐘差量一同計算修正。因而，通過對原始測距值的誤差修正，可分別得到僅與衛(wèi)星A，Bt1時刻與t2時刻軌道信息和鐘差信息相關(guān)的星間測距信息模型。如式(4)所示。

(4)

而后，通過雙星軌道與鐘差信息的預(yù)報估計，可將修正后的星間雙向測距信息的收發(fā)時間均歸算到待更新時刻tk處，即如式(5)所示形式。

(5)

(6)

2)集中式導(dǎo)航算法觀測方程

由于式(6)為非線性方程，為方便后續(xù)使用Kalman濾波算法更新衛(wèi)星軌道信息，將式(6)在衛(wèi)星軌道預(yù)報估計點處以泰勒公式一階近似，可得到如式(7)所示方程。

(7)

(8)

因此，將衛(wèi)星A，B一階位置速度誤差改正量作為星間測距自主導(dǎo)航狀態(tài)向量，式(7)即為衛(wèi)星觀測方程。

1.3 集中式導(dǎo)航算法濾波模型

集中式導(dǎo)航算法一般利用擴展卡爾曼濾波算法(EKF)實現(xiàn)濾波更新。由于EKF濾波算法是對一階改正項的修正，因此，濾波模型可表示為式(9)所示形式。

(9)

式中:兩式分別為集中式導(dǎo)航算法的狀態(tài)方程與觀測方程。Φ(tk,tk-1)為上一時刻tk-1到待更新時刻tk的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其可按文獻[20]所述方法計算得到。

2 同軌道區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法設(shè)計

由于受衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳輸能力及衛(wèi)星星上運算處理能力的限制，目前北斗導(dǎo)航衛(wèi)星采用分布式導(dǎo)航算法實現(xiàn)星間鏈路自主導(dǎo)航。但隨著星上運算處理能力的不斷提高，以及星間/星內(nèi)通信帶寬的增強，北斗衛(wèi)星的星上配置已可滿足集中式導(dǎo)航算法要求。因而，基于北斗衛(wèi)星星上配置，本文提出了一種星上可用的集中式導(dǎo)航算法，同軌區(qū)域集中導(dǎo)航算法。在同軌道區(qū)域集中導(dǎo)航算法中，星座中的每個軌道面內(nèi)均設(shè)置一顆主星，通過主星對軌道面內(nèi)各星獲得的雙向測距信息集中處理，得到軌道面內(nèi)各衛(wèi)星的導(dǎo)航信息。在本節(jié)中，將先對集中式導(dǎo)航算法的星上配置進行設(shè)計，再對同軌道區(qū)域集中式導(dǎo)航算法的設(shè)計方法進行說明。

2.1 集中式導(dǎo)航算法星上配置設(shè)計

為在星座衛(wèi)星中實現(xiàn)集中式自主導(dǎo)航算法，衛(wèi)星需具有高速的星間、星內(nèi)通信能力，快速的星間指向切換能力，精確的星間測距能力以及強大的星上運算處理能力。新一代北斗衛(wèi)星經(jīng)過星上配置的不斷更新，衛(wèi)星已達到了集中式自主導(dǎo)航算法所需的性能要求。

第一，北斗衛(wèi)星可利用Ka鏈路實現(xiàn)星間指向的快速切換及精確的星間測距。新一代北斗衛(wèi)星均配置有Ka星間鏈路載荷。北斗衛(wèi)星Ka鏈路采用相控陣技術(shù)，通過改變Ka相控陣天線的波束相位，可使Ka天線陣的波束指向隨之改變。因而，根據(jù)設(shè)定好的衛(wèi)星建鏈規(guī)劃，各衛(wèi)星通過快速改變相控陣天線的波束指向，可實現(xiàn)衛(wèi)星與多顆他星的星間相互測距。目前，北斗衛(wèi)星在5 min的周期內(nèi)可實現(xiàn)與14顆不同衛(wèi)星進行建鏈測距，星間測距誤差小于0.1 m[8]。

第二，北斗衛(wèi)星可利用激光星間鏈路實現(xiàn)衛(wèi)星的高速星間通信。我國于2017年提出了在北斗衛(wèi)星上增加激光星間鏈路功能的計劃。目前激光通信載荷的研制正有序開展。根據(jù)目前激光終端能力，若衛(wèi)星攜有激光星間鏈路終端，將實現(xiàn)1 Gbps星間高速通信，因而可實現(xiàn)大量星間信息的高速傳輸。

第三，北斗衛(wèi)星可利用龍芯1E300處理器滿足集中式導(dǎo)航算法的運算要求。龍芯1E300處理器是中科龍芯公司最新研發(fā)的宇航級處理器，其具有較高的抗輻照閾值及單粒子鎖定閾值，因而該處理器可以可靠地在北斗衛(wèi)星中使用。北斗衛(wèi)星CA34，CA35首次搭載了龍芯1E300處理器，并完成了其在軌應(yīng)用測試。龍芯1E300處理器峰值頻率可達200 MHz，定點峰值性能為400MIPS，峰值浮點性能為200MFLOPS，可用內(nèi)存達512 M。相比于之前的處理器，其主頻和內(nèi)存容量都有著大幅提高。后續(xù)龍芯1E300處理器將逐步替代現(xiàn)有處理器，從而提高北斗衛(wèi)星運算能力。

第四，北斗衛(wèi)星可利用spacewire總線實現(xiàn)星內(nèi)的高速通信。龍芯1E300處理器均配備有space-wire高速總線接口，因而可通過spacewire高速總線實現(xiàn)星內(nèi)的高速通信。Spacewire總線通信速率可達200 Mbps，可充分滿足集中式算法要求。Spac-ewire總線與龍芯1E300處理器已一并搭載于北斗衛(wèi)星CA34，CA35之上，且已完成了星內(nèi)的高速通信測試。

綜上所述，基于Ka星間鏈路，激光星間鏈路，龍芯1E300處理器，及spacewire星內(nèi)總線的北斗衛(wèi)星星上配置，可充分滿足集中式導(dǎo)航算法的應(yīng)用要求。

2.2 同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法設(shè)計

雖然基于2.1節(jié)所述星上配置可滿足集中式導(dǎo)航算法性能要求，但仍需對集中式導(dǎo)航算法進行重新設(shè)計以適應(yīng)此星上配置。激光星間鏈路是實現(xiàn)集中式自主導(dǎo)航算法的重要一環(huán)，需要利用其高速通信能力以傳輸大量的星間測距信息及各星狀態(tài)信息。但激光終端的使用卻存在諸多限制。首先，由于北斗星座異軌面衛(wèi)星通信具有星間距離遠(yuǎn)，多普勒頻移嚴(yán)重，動態(tài)變化劇烈等特點，激光星間鏈路并不適合異軌面通信[17]。再者，激光波束極窄，雙向?qū)?zhǔn)困難，因而其也不適合頻繁切換指向鏈路。最后，由于激光終端為機械終端，其轉(zhuǎn)動能力及安裝數(shù)量的限制也將極大地影響激光鏈路的使用。因而，基于上述激光鏈路的條件制約，本文設(shè)計了一種同軌道衛(wèi)星區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法。

同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法設(shè)計如圖1所示。首先，星座衛(wèi)星采用Ka鏈路實現(xiàn)本星與他星的星間測距。如圖中No.1衛(wèi)星所示，北斗衛(wèi)星可通過切換Ka天線相控陣相位實現(xiàn)與周圍衛(wèi)星的快速切換建鏈測距，建鏈測距情形如圖中虛線所示。需要說明的是，雖然算法為同軌道衛(wèi)星導(dǎo)航算法，但算法仍需要獲取軌道面內(nèi)各衛(wèi)星與面外衛(wèi)星的星間測距信息，以豐富星間測距幾何構(gòu)型，提升同軌道衛(wèi)星測距精度。而后，星座衛(wèi)星采用激光鏈路與同軌道相鄰兩星建鏈，從而實現(xiàn)同軌道面內(nèi)各衛(wèi)星間的高速數(shù)據(jù)通信。如圖中No.1～8衛(wèi)星所形成軌道為例，圖中星間實線連線為該軌道內(nèi)相鄰衛(wèi)星激光建鏈所形成的同軌激光高速通信網(wǎng)絡(luò)。由于同軌道衛(wèi)星間仰角及方位角變化較小，因而同軌道內(nèi)相鄰星間激光鏈路可長期保持穩(wěn)定建鏈。并且，相鄰衛(wèi)星激光建鏈也充分考慮了激光終端安裝數(shù)量限制的因素。最后，軌道面內(nèi)各衛(wèi)星將信息傳入主衛(wèi)星中，主衛(wèi)星即可利用集中式導(dǎo)航算法實現(xiàn)軌道面內(nèi)各衛(wèi)星的精確定軌。設(shè)圖中No.5衛(wèi)星為主衛(wèi)星，圖中箭頭表示No.1～8衛(wèi)星將測距信息傳入No.5衛(wèi)星的過程。

圖1 同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法原理圖Fig.1 Schematic diagram of the coplanar regional centralized autonomous navigation algorithm

同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法的具體實現(xiàn)流程如圖2所示。星座內(nèi)各子衛(wèi)星首先完成衛(wèi)星自身導(dǎo)航信息的預(yù)報。并且，利用Ka星間鏈路，各子衛(wèi)星完成與他星的雙向測距，并通過Ka星間鏈路通信完成本星對他星測距信息的接收。而后，子衛(wèi)星將測距信息與本星導(dǎo)航預(yù)報信息一并傳入同軌道主衛(wèi)星中。

圖2 同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法流程Fig.2 Flow chart of the coplanar regional centralize autonomous navigation algorithm

主衛(wèi)星接收到子衛(wèi)星傳入的星間測距信息及衛(wèi)星導(dǎo)航預(yù)報信息后，首先對所采集的子衛(wèi)星測距信息進行修正，以得到所需的自主導(dǎo)航觀測信息。而后，由于測距信息中存在著軌道面內(nèi)衛(wèi)星與面外衛(wèi)星的星間雙向測距信息，主衛(wèi)星將完成未傳入預(yù)報信息的異軌各星的軌道信息預(yù)報。然后，將觀測信息與各星導(dǎo)航預(yù)報信息一并代入濾波更新算法，得到同軌子衛(wèi)星軌道信息的更新。最后，主衛(wèi)星將更新后的同軌子衛(wèi)星的軌道信息分別下發(fā)于各子衛(wèi)星中，使各子衛(wèi)星完成本星軌道信息的更新。

3 仿真校驗

3.1 仿真環(huán)境搭建

由于地面激光通信驗證成本較高，本文僅搭建星內(nèi)模擬仿真環(huán)境驗證本文設(shè)計的北斗衛(wèi)星同軌區(qū)域集中式自主導(dǎo)航算法。激光通信傳輸速度遠(yuǎn)優(yōu)于星內(nèi)傳輸速度，因而不加入激光通信仿真不會對算法驗證的有效性產(chǎn)生影響。如圖3仿真環(huán)境框圖所示，仿真環(huán)境由一臺標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器，一臺軌道預(yù)報仿真器，一臺星間測距模擬器，一塊龍芯1E300處理器，1臺龍芯處理器上位機組成。其中，為模擬星內(nèi)通信環(huán)境，軌道預(yù)報仿真器，星間測距仿真器與龍芯處理器間均通過spacewire總線完成通信。其他各設(shè)備間通信均為網(wǎng)絡(luò)通信，方便實時的數(shù)據(jù)傳輸與處理。具體而言，各仿真設(shè)備功能如下所示。

圖3 區(qū)域集中導(dǎo)航算法仿真環(huán)境框圖Fig.3 Simulation environment of the regional centralized autonomous navigation algorithm

1)標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器

標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器用于生成星座所有衛(wèi)星標(biāo)準(zhǔn)軌道。標(biāo)準(zhǔn)軌道可用于星間測距仿真值的生成，以及作為標(biāo)稱值對由算法得到的衛(wèi)星導(dǎo)航信息精度進行評估。標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器中衛(wèi)星動力學(xué)模型和數(shù)值積分算法如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器衛(wèi)星動力學(xué)模型Table 1 The dynamic model in the standard orbit generator

2)軌道預(yù)報仿真器

軌道預(yù)報仿真器用于在算法周期伊始生成軌道面內(nèi)子衛(wèi)星當(dāng)前周期的軌道預(yù)報，并將其發(fā)于龍芯1E300板卡。衛(wèi)星軌道預(yù)報算法按1.1節(jié)軌道信息預(yù)報模型設(shè)計。根據(jù)在軌衛(wèi)星經(jīng)驗，軌道預(yù)報光壓模型精度在2%～10%之間[10]，并且也為充分評估同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法性能，在預(yù)報模型中又分別添加了0%，2%，5%，10%的光壓攝動力系統(tǒng)誤差。

由預(yù)報軌道模型與標(biāo)準(zhǔn)軌道模型對比可知，標(biāo)準(zhǔn)軌道模型采用了更為復(fù)雜的地球引力場模型，增加了潮汐攝動等小量級攝動力模型。同時，預(yù)報軌道中的光壓模型也依據(jù)在軌經(jīng)驗加入了適量的誤差。因而，雖然設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)軌道與真實北斗衛(wèi)星軌道存在一定誤差，但其與預(yù)報軌道的差值可充分反應(yīng)在軌衛(wèi)星軌道預(yù)報精度。

3)星間測距仿真器

星間測距仿真器用于生成所有星間測距的仿真信息。首先，通過衛(wèi)星建鏈表得到各衛(wèi)星的測距時序。在本文設(shè)計的衛(wèi)星建鏈表中，衛(wèi)星每3 s完成一次與他星的雙向測距，測距星數(shù)不超過11顆。而后，根據(jù)各星測量時序，并考慮光行時，利用標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器生成各星測距時刻的標(biāo)準(zhǔn)軌道，從而得到各星間測距信息。最后，在各星間測距信息中再分別加入收發(fā)時延誤差和相對論效應(yīng)誤差，相位中心偏差，電離層對流層時延等改正誤差，以及相應(yīng)的測距噪聲，可得到相應(yīng)的星間測距仿真信息。

4)龍芯1E300處理器

同軌道區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法運行于龍芯1E300處理器之中，以評估算法星上運行處理能力。龍芯1E300處理器參數(shù)已在2.1節(jié)星上配置中予以說明，本節(jié)不在重述。

5)龍芯上位計算機

龍芯上位計算機用于控制龍芯處理器運行，以及通過對龍芯處理器輸出數(shù)據(jù)采集，對同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法定軌精度和算法穩(wěn)定性進行評估。

3.2 仿真場景建立

根據(jù)北斗星座衛(wèi)星部署規(guī)劃，本文設(shè)計24顆MEO北斗星座衛(wèi)星的仿真場景，各衛(wèi)星運行軌道均按規(guī)劃軌道設(shè)計，衛(wèi)星編號簡化為1～24號。設(shè)計自主導(dǎo)航算法運行周期為5 min。在周期內(nèi)的第1 min，2 min，各子衛(wèi)星完成與他星的雙向測距，自身軌道信息預(yù)報及信息的傳輸工作，主衛(wèi)星完成異軌道面各衛(wèi)星的軌道信息預(yù)報。在第3 min，4 min中，主衛(wèi)星完成測距信息的處理和各子衛(wèi)星的軌道信息更新。在第5 min中，主衛(wèi)星將更新后的子衛(wèi)星軌道信息下發(fā)于各子衛(wèi)星中，子衛(wèi)星完成自身軌道信息的更新。設(shè)計自主導(dǎo)航算法仿真時長為30天。

3.3 仿真結(jié)果分析

1)衛(wèi)星軌道預(yù)報算法精度

本文首先完成對衛(wèi)星軌道預(yù)報算法的評估。通過與標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)軌道信息對比，可分別得到各衛(wèi)星軌道預(yù)報算法精度。

圖4為整網(wǎng)各衛(wèi)星的軌道預(yù)報信息URE誤差。URE計算式(10)采用文獻[14]所述北斗衛(wèi)星URE誤差計算方法。圖中，橫軸為各衛(wèi)星編號，縱軸為各星座衛(wèi)星軌道預(yù)報URE，衛(wèi)星基于不同動力學(xué)模型的預(yù)報誤差在圖中以不同顏色表示。如圖所示，當(dāng)引入0%，2%，5%，10%的光壓誤差時，30天星座衛(wèi)星軌道預(yù)報URE誤差均值分別為67 m，111 m，219 m，422 m。

圖4 各星軌道預(yù)報精度圖Fig.4 Satellites orbit exploration accuracy

(10)

式中：ΔR為軌道徑向誤差，ΔT為軌道切向誤差，ΔN為軌道法向誤差。

2)同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法精度

利用3.1節(jié)所述仿真環(huán)境及3.2節(jié)所述場景，對同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法精度進行了仿真計算。同時，在同樣的環(huán)境及場景中，本文也仿真計算了傳統(tǒng)的分布式自主導(dǎo)航算法精度，以形成與同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法的比較。

在同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法中，算法對同軌道面內(nèi)各衛(wèi)星采集到的星間鏈路測距值進行集中處理，以實現(xiàn)對同軌道衛(wèi)星的軌道信息的集中確定。同時，由于星間測距信息中存在著少量異軌各星與軌道面內(nèi)各星的測距值，異軌各星的軌道信息也可相應(yīng)計算，用于下一時刻異軌各星軌道信息的預(yù)報。周期內(nèi)，軌道面內(nèi)各星星間鏈路平均數(shù)量為10條，軌道面外各星星間鏈路平均數(shù)量為3條。而在分布式自主導(dǎo)航算法中，各衛(wèi)星僅處理各自星間鏈路測距值，以完成自身衛(wèi)星軌道的確定。周期內(nèi)，各衛(wèi)星星間鏈路平均數(shù)量為10條。圖5、圖6分別為基于不同軌道預(yù)報精度下的同軌區(qū)域集中算法自主導(dǎo)航精度及分布式算法自主導(dǎo)航精度。圖中，橫軸為各衛(wèi)星編號，縱軸為星座各衛(wèi)星導(dǎo)航信息的URE，衛(wèi)星基于不同動力學(xué)模型的導(dǎo)航誤差在圖中以不同顏色表示。

圖5 同軌區(qū)域集中式自主導(dǎo)航定軌精度圖Fig.5 Orbit determination accuracy by coplanar regional centralized autonomous navigation algorithm

圖6 分布式自主導(dǎo)航定軌精度圖Fig.6 Orbit determination accuracy by distribute autonomous navigation algorithm

由于集中式算法可得到全局最優(yōu)解，因而采用本文提出的同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法，可得到精度極高的同軌道面各星座衛(wèi)星軌道更新信息。由圖5中仿真結(jié)果可知，當(dāng)30天星座衛(wèi)星軌道預(yù)報URE均值分別為67 m，111 m，219 m，422 m時，利用同軌區(qū)域集中導(dǎo)航算法，同軌道面衛(wèi)星URE均值分別為0.12 m，0.12 m，0.17 m，0.17 m。而對于軌道面外各星座衛(wèi)星，由于采集的觀測信息較少，因而相比于同軌道面衛(wèi)星，軌道面外衛(wèi)星導(dǎo)航信息估計誤差稍大，軌道面外衛(wèi)星URE誤差均值分別為0.28 m，0.30 m，0.39 m，0.40 m。雖然軌道面外衛(wèi)星定軌誤差相對于同軌道面衛(wèi)星有所放大，但仍遠(yuǎn)優(yōu)于分布式自主導(dǎo)航算法定軌精度。如圖6所示，當(dāng)30天星座衛(wèi)星軌道預(yù)報URE誤差均值分別為67 m，111 m，219 m，422 m時，利用分布式自主導(dǎo)航算法各衛(wèi)星URE最大誤差均值分別為0.43 m，1.05 m，1.81 m，3.87 m。相比于本文提出的同軌區(qū)域集中式導(dǎo)航算法，分布式自主導(dǎo)航算法精度明顯較差。且隨著各星座衛(wèi)星軌道預(yù)報誤差的增大，各星定軌誤差也明顯增大，因而分布式自主導(dǎo)航算法更易受到軌道預(yù)報精度的影響。

通過以上分析可知，利用本文設(shè)計的同軌區(qū)域自主導(dǎo)航算法，同軌道各衛(wèi)星定軌URE誤差小于0.2 m。且同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法受各星軌道預(yù)報誤差影響較小，其精度遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的分布式自主導(dǎo)航算法定軌精度。

3)同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法性能

在完成同軌區(qū)域集中式自主導(dǎo)航算法精度評估的同時，基于3.1節(jié)搭建的星內(nèi)仿真環(huán)境，本文也完成了算法性能的仿真評估。根據(jù)仿真結(jié)果，星間測距仿真器按建鏈規(guī)劃表中的各星測距時序完成各星間鏈路的仿真測距，用時33 s。龍芯1E300芯片在周期的第3 min開始采集處理測距信息預(yù)報信息并運算同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法，約38 s完成相應(yīng)計算。星間測距用時與算法運算處理用時均滿足算法運行周期要求。并且，算法完成了30天的連續(xù)測試，因而算法可在星上環(huán)境中長時間穩(wěn)定運行。

4 結(jié) 論

本文基于最新北斗衛(wèi)星的高速數(shù)據(jù)通信與高速運算處理能力，并考慮了激光終端異軌面通信困難，指向切換不便等缺陷，設(shè)計了一種同軌區(qū)域集中的北斗衛(wèi)星自主導(dǎo)航算法，并得到以下結(jié)論。

1)通過對最新北斗衛(wèi)星的星上配置分析，衛(wèi)星已具有高速的星間、星內(nèi)通信能力，快速的星間指向切換能力，精確的星間測距能力以及強大的星上運算處理能力。衛(wèi)星星上配置可完全滿足集中式自主導(dǎo)航算法所需的性能要求。

2)考慮激光終端異軌面通信困難，指向切換不便等缺陷，設(shè)計了同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法。算法結(jié)合了Ka星間鏈路指向切換靈活特性與激光鏈路高速通信特性，采用Ka鏈路實現(xiàn)本星與其他多顆衛(wèi)星的快速雙向通信及測距，采用激光鏈路實現(xiàn)衛(wèi)星與同軌道相鄰兩星的星間建鏈，進而實現(xiàn)同軌道內(nèi)星座衛(wèi)星信息的高速通信。此建鏈設(shè)計方法可使同軌道衛(wèi)星星間測距信息集中采集處理，使集中式自主導(dǎo)航算法在星上得以實現(xiàn)。

3)相比于分布式自主導(dǎo)航算法，同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法具有更高的精度，且較少受衛(wèi)星預(yù)報精度誤差及噪聲干擾。經(jīng)測試，當(dāng)星座衛(wèi)星30天軌道各星URE均值分別為67 m，111 m，219 m，422 m時，運用同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法，同軌道衛(wèi)星URE均值小于0.2 m。

4)本文搭建了模擬在軌衛(wèi)星的星內(nèi)仿真環(huán)境。并將同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法運行與該仿真環(huán)境下。經(jīng)仿真測試，算法33 s可完成各星間鏈路的仿真測距，38 s可完成星間數(shù)據(jù)的采集及區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法的運算，且算法可連續(xù)30天穩(wěn)定運行。該測試也進一步驗證了算法在軌運行的可行性。