基于最小距離求交的狹葉錦雞兒葉片橫切面寬度測量*

王海超，石鑫，楊建，程林，李寶兵，王春光

(1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學能源與交通工程學院，呼和浩特市，010018； 2. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學機電工程學院，呼和浩特市，010018)

0 引言

葉片作為植物進行光合作用和蒸騰作用的主要器官，對環(huán)境變化最為敏感，葉片形態(tài)的變化是對環(huán)境因子變化的綜合響應結(jié)果，葉片橫斷面寬度常作為衡量植物抗旱性的重要指標，是研究植被對脅迫因子響應機制的重要依據(jù)[1-5]。大量學者對植物葉片橫切面寬度與抗旱性間相關(guān)性進行了研究,結(jié)果表明：隨著干旱脅迫程度加劇，葉片橫切面厚度增大，葉片解剖結(jié)構(gòu)橫斷面為V型向內(nèi)彎折，寬度減小，葉型逐漸向針狀或刺狀進化，以此提高貯水能力，降低水分蒸騰[6-10]。

傳統(tǒng)葉片橫切面寬度常采用顯微鏡交互進行測量，該方式不但效率低、勞動強度大，且常受人為主觀因素影響，誤差較大，重現(xiàn)性差。隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，圖像處理技術(shù)被廣泛應用于葉片幾何尺寸測量。楊紅云等[11]提出了基于機器視覺的水稻葉片幾何參數(shù)測量方法，實現(xiàn)了水稻葉片面積、長度、寬度、莖葉夾角測量，與手工測量比較，葉片面積計算誤差、長度誤差及莖葉夾角誤差分別在5%、0.67%、2%以下。郭斯羽等[12]提出了一種基于圖像長葉柄軸對稱葉片中軸長度測量方法，該算法首先采用閾值分割提取葉片區(qū)域，然后利用骨架提取算法提取葉片區(qū)域骨架，最后對骨架進行擬合，確定葉片長度；崔世鋼等[13]通過灰度化、幾何校正、中值濾波去噪、閾值分割和輪廓提取等算法，實現(xiàn)了葉片面積和周長的提取，擬合優(yōu)度為0.994 8～0.999 4；王健等[14]使用透視變換亞像素角點監(jiān)測法對葉片圖像進行校正，采用K-means聚類算法對圖像進行分割，實現(xiàn)了葉面積測量，相對誤差為0.01%～1.42%；Liu等[15]開發(fā)了一種基于Android手機平臺的葉片幾何參數(shù)測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)可較準確實現(xiàn)葉片長度、寬度、周長和面積測量。雖然采用圖像處理算法對葉片幾何參數(shù)測量算法較多，但目前可見的葉片長度和寬度測量算法，大多都是計算目標區(qū)域最小外接矩形邊長得到，與真實測量方式和數(shù)值間存在差異。

葉片橫切面寬度的準確測量，對揭示脅迫因子對植物葉片形態(tài)結(jié)構(gòu)的影響，研究植被適應性具有重要意義，由于葉片解剖結(jié)構(gòu)圖像具有紋理多、結(jié)構(gòu)復雜、光照不均勻、形態(tài)不規(guī)則等特征，其制約了傳統(tǒng)葉片橫切面寬度識別算法應用。因此，本文以狹葉錦雞兒葉片解剖圖像為研究對象，首先將采用同態(tài)濾波對葉片橫切面圖像進行光照補償；接著將灰度化后圖像采用最大類間方差法(Otsu)將葉片整體從背景中分離，并使用形態(tài)學處理算法，消除初分割邊緣毛刺，填充存在的孔洞；然后采用Sobel算子提取邊緣，使用快速行進骨架提取算法提取目標骨架；最后采用本文提出的最小距離求交法確定寬度測量點，使用歐幾里得算法計算兩點間圖上距離，將其除以對應比例關(guān)系，得到實際葉片橫切面寬度。

1 材料與方法

1.1 圖像獲取

采用石蠟切片法對FAA液固定后的成熟狹葉錦雞兒葉片進行切片，并成片，具體過程包括軟化、脫水、透明等步驟，詳見文獻[16]。使用YYS-80E型光學生物顯微鏡和配套CM1400攝像機拍照、存儲及測量，考慮到視野范圍，選擇×4目鏡，圖像分辨率為896像素×684像素，格式為jpg，圖像顏色空間模型為RGB，除木質(zhì)部為紅色外，葉片目標區(qū)域整體為綠色。由于手工制片受溫度、染液濃度、相機曝光增益比等因素干擾，圖像存在光照和色差不均等現(xiàn)象，部分圖像如圖1所示。

(a) 第一組

1.2 圖像分割

1.2.1 光照補償

針對顯微圖像存在光照不均和色差現(xiàn)象，可通過光照不均勻校正算法進行補償，光照補償后的圖像不但能夠改善視覺效果，而且可提高后續(xù)圖像分割和指標提取精度，其是圖像預處理過程中十分重要環(huán)節(jié)。本文采用動態(tài)巴特沃斯同態(tài)濾波算法，對HSV變換后的葉切片圖像進行光照補償，具體詳見文獻[17]。

1.2.2 圖像分割

將光照不均和色差校正后葉切片圖像從背景中準確分離是后續(xù)指標準確提取關(guān)鍵，最大類間方差法(Otsu)在圖像分割領(lǐng)域應用十分廣泛，其基本思想為通過最優(yōu)閾值T，將圖像f(x,y)中的L個灰度級，第Ni個像素分成目標區(qū)域C0和背景區(qū)域C1背景區(qū)域兩類，當C0和C1間方差達到最大，類內(nèi)方差最小時，目標區(qū)域和背景被完全分離。

1.2.3 形態(tài)學處理

形態(tài)學處理可改善結(jié)構(gòu)元素形狀，光滑圖像邊緣等。形態(tài)學重建的孔洞填算法可智能識別二值圖像孔洞，并完成填充，實際應用十分廣泛，其表達式

(1)

式中：F——除邊界為1-A(x,y)，其余均為0；

A——二值圖像；

B——結(jié)構(gòu)元；

1.2.4 分割質(zhì)量評價

本文對分割質(zhì)量進行定量評價，評價指標分別為分割誤差R、過分割誤差OR和欠分割誤差UR，其值越小，圖像分割質(zhì)量越好，目標分割越精確，詳見文獻[17]。擬采用Photoshop手動分割擦拭出葉片橫切面真實區(qū)域，將其作為上述3個指標的基準。

R=|A-A·|/A×100%

(2)

(3)

UR=|A-(A∩A·)|/A×100%

(4)

式中：A——真實面積；

A·——目標面積；

1.3 葉片橫切面寬度測量

1.3.1 圖像邊緣及骨架提取

由葉片橫切面圖像結(jié)構(gòu)特點可知，葉片整體部分分出后，實際葉片橫切面寬度測量為橫斷面展度最遠點。因此本文在充分分析圖像特點基礎(chǔ)上，首先采用Sobel算子提取葉片橫斷面邊緣，然后采用快速行進骨架提取算法提取其骨架，其相較傳統(tǒng)基于數(shù)學形態(tài)學和基于距離變換骨架提取算法，具有抗干擾能力強、精度高、連續(xù)性強等特點。基于快速行進骨架提取算法可實現(xiàn)亞像素級，詳見文獻[18]。

1.3.2 最小距離求交法

2 試驗與結(jié)果分析

2.1 試驗方法

1) 為驗證光照補償有效性，從已有圖像中選取顏色不均的圖像30幅，采用最大類間方差法(Otsu)對原始葉片圖像初分割，然后采用半徑為5的圓形結(jié)構(gòu)元對圖像進行閉開操作，接著用形態(tài)學重建法填充孔洞，最后采用8鄰接標記圖像連通分量，所標記面積最大聯(lián)通分量即為葉片整體部分，從而實現(xiàn)葉切片整體部分提取。對采用動態(tài)巴特沃斯同態(tài)濾波算法處理過的30幅圖像重復以上處理過程。分別比較同態(tài)濾波前后分割的誤差。

2) 為驗證骨架提取效果，分別采用基于數(shù)學形態(tài)學細化骨架提取算法，基于距離變換骨架提取算法，基于快速行進骨架提取算法提取葉切片骨架，并比較提取效果。

3) 為驗證本文算法精度，需將骨架進行拓展，首先選擇多項式擬合和高斯擬合算法對骨架點進行擬合，并比較擬合精度，然后采用本文提出的環(huán)形結(jié)構(gòu)提取算法確定寬度測試點，使用歐幾里得算法計算兩點間圖上距離，將其除以對應比例0.60 pi/μm，得到實際葉片橫切面寬度。將對比測量結(jié)果，分析本文算法有效性。

2.2 結(jié)果與分析

1) 以圖1(a)為例圖，葉片整體部分分割效果示例如圖2所示，分割精度如表1所示。就本例圖而言，經(jīng)光照補償后的圖像，Otsu算法最優(yōu)閾值T為61，可分性度量η為0.892。由圖2(a)可以看出，圖像經(jīng)同態(tài)濾波后，光照不均和色差得到明顯改善，圖像質(zhì)量得到有效提升；由圖2(b)知，圖像未經(jīng)光照補償分割時，存在明顯的過分割和漏分割現(xiàn)象，光照補償后分割效果得到改善；由表1可知，光照補償前，采用Otsu算法、形態(tài)學操作、孔洞填充、連通域標記等算法處理后，圖像分割誤差R均值約為15.84%，過分割誤差OR均值約為10.86%，欠分割誤差UR均值約為4.85%，經(jīng)光照補償后，圖像分割誤差R均值約為5.37%，過分割誤差OR均值約為2.10%，欠分割誤差UR均值約為3.31%，分別下降了10.47、8.76和1.54個百分點。由此可以發(fā)現(xiàn)，采用動態(tài)巴特沃斯同態(tài)濾波后圖像質(zhì)量和視覺效果得到改善，而且還提高了圖像分割精度。

(a) 同態(tài)濾波后

表1 分割效果的客觀評價

2) 基于數(shù)學形態(tài)學細化骨架提取算法、基于距離變換骨架提取算法和基于快速行進骨架提取算法分割結(jié)果如圖3所示，為了便于觀察，將骨架附于原圖，并將選定區(qū)域放大10倍。由圖3可知，基于數(shù)學形態(tài)學細化骨架提取算法提取的骨架連續(xù)，但重復點較多，雖經(jīng)過細化處理，但寬度較大；基于距離變換骨架提取算法提取的骨架雖沒有重復點，但出現(xiàn)了骨架不連續(xù)現(xiàn)象；相較以上兩種算法，基于快速行進骨架提取算法效果較好，不但可有效消除毛刺、多像素寬等缺陷，且骨架連續(xù)性較好。

3) 采用多項式擬合和高斯擬合算法對骨架點擬合效果如圖4所示，擬合精度如表2所示。由表2知，采用多項式曲線擬合算法擬合骨架，當冪級數(shù)n=8時，均方根誤差RMSE約為1.416，而且出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象；采用高斯曲線擬合算法擬合骨架，當冪級數(shù)n=4時，均方根誤差RMSE小于1，約為0.718，n值繼續(xù)增大，均方根誤差變化不大。

采用最小距離法求交效果圖如圖5所示，測量結(jié)果如表3所示。由圖5可知，確定的A、B交點相對準確；由表3可知，采用ToupTek Toupview軟件對30片供試葉切片寬度均值約為645.31 μm，本文算法測量均值約為646.31 μm，相對誤差約為0.42%，均方根誤差RMSE約為3.065，精度基本能夠達到測量要求。

(a) 基于數(shù)學形態(tài)學細化骨架提取效果圖

(a) 多項式擬合骨架效果圖

表2 擬合精度定量評價

表3 最小距離求交與交互測量值對比

圖5 最小距離法求交結(jié)果示例

3 結(jié)論

本文以狹葉錦雞兒葉切片為研究對象，針對葉片寬度測量問題，通過光照不均校正、最大類間方差(Otsu)分割、形態(tài)學處理、骨架提取、擬合拓展和最小距離求交法，實現(xiàn)了葉片橫切面寬度K測量，通過實驗得出以下結(jié)論。

1) 采用最大類間方差法(Otsu)將同態(tài)濾波后的葉片整體從背景中分離，并使用形態(tài)學開操作法，消除其邊緣毛刺和細小連接等，使用形態(tài)學重建算法，進一步填充分割后孔洞，通過連通域標記提取后，分割誤差R均值約為5.37%，過分割誤差OR均值約為2.10%，欠分割誤差UR均值約為3.31%，分割效果優(yōu)于為進行光照補償。

2) 采用高斯曲線擬合算法對葉片整體部分骨架進行拓展，均方根誤差RMSE約為0.796，優(yōu)于多項式擬合算法結(jié)果；本文提出的最小距離求交點法，交點確定較準確，對供試葉片寬度測量均值約為646.31 μm，均方根誤差RMSE約為3.065，相較ToupTek Toupview軟件交互測量，相對誤差約為0.42%，滿足實際測量需求。當葉切片完整度較高時，本文算法測量結(jié)果精確，但葉切片質(zhì)量不高時，本文算法測量誤差較大，在今后進一步研究中，將加強提高算法魯棒性研究，改善本文算法存在不足。