菲涅爾定向傳光裝置仿真及其光學(xué)特性分析

陳木生，黃金,2，陳澤雄，盤(pán)雪純，胡艷鑫

(1.廣東工業(yè)大學(xué)材料與能源學(xué)院，廣東廣州，510006；2.肇慶學(xué)院機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東肇慶，526061)

在傳統(tǒng)的塔式太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)中，集熱器位于中央接收高塔塔頂，而塔高一般為100～500 m[1]。這增加了集熱器前期施工安裝以及后期運(yùn)行維護(hù)的技術(shù)難度和成本。另一方面，由于傳輸距離長(zhǎng)，傳熱工質(zhì)管路熱損失大，且需要配備高揚(yáng)程循環(huán)泵，系統(tǒng)能耗增加?；诖?，研究人員提出了可避免集熱器高空作業(yè)的塔底式太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)[2?4]。在塔底式系統(tǒng)中，匯聚于塔頂?shù)奶?yáng)光線(xiàn)通過(guò)塔頂二次反射鏡反射至位于地面的集熱器，以光線(xiàn)的傳遞代替?zhèn)鳠峁べ|(zhì)的傳輸，進(jìn)而解決集熱器高空作業(yè)所引發(fā)的技術(shù)難題。但在塔底式系統(tǒng)中，由于定日鏡與二次反射鏡距離一般較遠(yuǎn)，反射光線(xiàn)極易偏離目標(biāo)表面，因此，對(duì)定日鏡跟蹤精度和安裝精度要求很高。此外，由于不同的定日鏡與二次反射鏡的距離和朝向各不相同，因此，每個(gè)定日鏡都需要單獨(dú)的跟蹤策略，進(jìn)一步增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。為降低塔底式系統(tǒng)中定日鏡跟蹤策略的復(fù)雜性和安裝調(diào)試的難度，當(dāng)前的解決思路是：保留塔底式系統(tǒng)地面集中集熱的特點(diǎn)，同時(shí)將聚光鏡場(chǎng)設(shè)計(jì)成由若干模塊所組成，而不同的模塊采用相同的跟蹤策略和跟蹤裝置。基于此，周炫[5]提出了菲涅爾二次反射塔式太陽(yáng)能聚光系統(tǒng)；FEUERMANN 等[6]開(kāi)發(fā)了光纖?微碟式太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)；ZHENG 等[7]設(shè)計(jì)了光漏斗聚光定向傳光中央接收太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)。前期研究成果表明：以聚光鏡場(chǎng)模塊化和地面集中集熱為特征的新型塔式系統(tǒng)是完全可行的，并且具有巨大的發(fā)展?jié)摿?。但在新型塔式系統(tǒng)中，所采用的主聚光器基本為反射式聚光器，結(jié)構(gòu)笨重，風(fēng)載荷大。目前暫未有將菲涅爾透鏡應(yīng)用于塔式系統(tǒng)的文獻(xiàn)報(bào)道[8]。與反射式聚光器相比，基于菲涅爾透鏡的透射式聚光器具有質(zhì)量小、成本低、聚光效果好、易于加工和批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)[9]。為此，本文作者針對(duì)點(diǎn)聚焦菲涅爾透鏡的聚光特點(diǎn)，提出一種可實(shí)現(xiàn)聚光鏡場(chǎng)模塊化和地面集中集熱的菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)，同時(shí)利用光學(xué)軟件TracePro對(duì)該系統(tǒng)的聚光模塊，即菲涅爾定向傳光裝置，展開(kāi)研究分析。研究成果可為開(kāi)發(fā)菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能高溫集熱系統(tǒng)和菲涅爾定向傳光裝置提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 模型簡(jiǎn)介

菲涅爾定向傳光裝置主要由菲涅爾透鏡、定向傳光器、集熱器以及相應(yīng)的太陽(yáng)跟蹤裝置等組成，圖1所示為其工作原理示意圖。其中，定向傳光器為旋轉(zhuǎn)拋物面型反射鏡，如圖2所示，其固有的光學(xué)特性是：位于旋轉(zhuǎn)拋物面焦點(diǎn)處的點(diǎn)源所發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)旋轉(zhuǎn)拋物面反射后會(huì)平行于軸線(xiàn)射出。在跟蹤太陽(yáng)的過(guò)程中，菲涅爾透鏡的聚光焦點(diǎn)相對(duì)地面保持不動(dòng)，且與定向傳光器拋物反射面焦點(diǎn)重合。因此，當(dāng)定向傳光器的軸線(xiàn)指向集熱器時(shí)，菲涅爾透鏡匯聚光線(xiàn)在定向傳光器反射作用下，將準(zhǔn)直射向集熱器。

圖1 菲涅爾定向傳光裝置工作原理示意圖Fig.1 Operating principle of orientated light transmitting Fresnel concentrator

圖2 定向傳光器Fig.2 Orientated deflector

在理想狀態(tài)下，菲涅爾透鏡在聚光焦點(diǎn)處形成一個(gè)無(wú)限小的點(diǎn)，但由于太陽(yáng)張角的存在，實(shí)際得到的是一個(gè)具有一定大小的光斑[10]，因此，匯聚光線(xiàn)經(jīng)定向傳光器反射后，形成的反射光線(xiàn)具有一定的發(fā)散角度，而非完全平行。當(dāng)發(fā)散角度過(guò)大時(shí)，部分反射光線(xiàn)將偏離集熱器，導(dǎo)致光學(xué)效率降低，因此，研究不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)菲涅爾定向傳光裝置光學(xué)特性的影響規(guī)律具有實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

將數(shù)量眾多的菲涅爾定向傳光裝置依據(jù)一定的設(shè)計(jì)原則和排布規(guī)律組成聚光陣列，同時(shí)使所有定向傳光器的軸線(xiàn)都指向中央集熱器，便組成了菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)，如圖3所示。集熱系統(tǒng)中不同布置位置的菲涅爾定向傳光裝置所采用的太陽(yáng)跟蹤裝置及控制策略相同，并且其定向傳光器出光口方向在安裝完成后便保持不變。菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)的提出從理論上解決了菲涅爾透鏡輸出功率與工作效率相矛盾的固有缺陷，為菲涅爾透鏡在中高溫太陽(yáng)能集熱領(lǐng)域的推廣應(yīng)用提供了新的方法和思路。

1.2 模擬工具及系統(tǒng)設(shè)置

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及計(jì)算方法的成熟，考慮時(shí)間、人力和物力等實(shí)際情況，目前研究人員多采用數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)太陽(yáng)能聚光集熱裝置展開(kāi)研究分析[11?12]。本文作者利用光學(xué)軟件TracePro對(duì)菲涅爾定向傳光裝置進(jìn)行光學(xué)模擬，基于蒙特卡羅法實(shí)現(xiàn)光線(xiàn)追跡仿真過(guò)程的TracePro已廣泛用于太陽(yáng)能聚光器的輻照度分析，其運(yùn)算結(jié)果可靠[13?14]。菲涅爾定向傳光裝置三維模型的構(gòu)建是在三維CAD 系統(tǒng)SolidWorks 中完成的，其中集熱器簡(jiǎn)化為正方形集熱板。集熱板與定向傳光器出光口平行，其幾何中心與拋物反射面焦點(diǎn)垂線(xiàn)在旋轉(zhuǎn)拋物面上的交點(diǎn)對(duì)齊。

圖3 菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)布置示意圖Fig.3 Schematic of medium-high temperature solar collector system composed of Fresnel concentrators and center receiver

模型建立后，導(dǎo)入TracePro中進(jìn)行光線(xiàn)追跡仿真。在進(jìn)行仿真試驗(yàn)之前，對(duì)光線(xiàn)追跡系統(tǒng)進(jìn)行如下規(guī)定：

1)光源采用格點(diǎn)光源，太陽(yáng)日盤(pán)能量均勻分布，太陽(yáng)半角為0.27°，入射輻射強(qiáng)度為600 W/m2，總光通量為162.24 W，總光線(xiàn)數(shù)為14 872 條，波長(zhǎng)的選擇及其權(quán)重參考文獻(xiàn)[15]；

2)菲涅爾透鏡材料選擇常見(jiàn)的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，不同波長(zhǎng)的折射率參考文獻(xiàn)[15]，透過(guò)率取0.92[16]；

3)定向傳光器拋物反射面為理想鏡面，反射率為0.9；

4)集熱器接收表面吸收率為1；

5)忽略因跟蹤誤差、安裝誤差以及光線(xiàn)在傳輸過(guò)程中的能量損耗和光路改變等因素造成的影響。

1.3 定向傳光器的數(shù)學(xué)分析

定向傳光器與菲涅爾透鏡組合的邊緣光線(xiàn)光路如圖4所示，其中以?huà)佄锩骓旤c(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O、定向傳光器軸線(xiàn)為x軸，其正方向指向出光口，而y軸正方向則指向正上方的菲涅爾透鏡。圖4中，O'，p，l0，h0和h分別表示定向傳光器拋物反射面焦點(diǎn)、焦準(zhǔn)距、截距、出光口高度和匯聚光線(xiàn)分布區(qū)域在定向傳光器出口方向上的投影高度；f，l和s分別表示菲涅爾透鏡焦距、邊長(zhǎng)和焦斑直徑。

表1 菲涅爾透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of Fresnel lens

圖4 定向傳光器和菲涅爾透鏡組合的邊緣光線(xiàn)光路圖Fig.4 Edge-raypath of orientateddeflectorand Fresnellens

為保證菲涅爾透鏡匯聚光線(xiàn)均能落入定向傳光器拋物反射面，由圖4結(jié)合邊緣光線(xiàn)原理可知，定向傳光器結(jié)構(gòu)參數(shù)需滿(mǎn)足：

邊緣光線(xiàn)原理是指從光源發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)光學(xué)表面作用后投向目標(biāo)表面形成光斑，則光源的邊緣光線(xiàn)成為光斑的邊緣光線(xiàn)。取式(1)中等號(hào)成立時(shí)的條件，由平面幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)坐標(biāo)(xA，yA)滿(mǎn)足：

又有

在本次仿真試驗(yàn)中，菲涅爾透鏡焦平面上能量占比與圓域直徑的關(guān)系如圖5所示。由圖5可知：當(dāng)圓域直徑d=50 mm 時(shí)，能量占比已經(jīng)超過(guò)99.6%，可視為光斑等效直徑。因此，菲涅爾透鏡焦斑直徑s取50 mm。

將f=620 mm，l=520 mm 和s=50 mm 代入式(2)，聯(lián)立式(3)解得：

圖5 菲涅爾透鏡焦平面能量占比曲線(xiàn)圖Fig.5 Curve of energy proportion in Fresnel lens focal plane

1.4 試驗(yàn)變量及評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于菲涅爾定向傳光裝置，影響其光學(xué)特性的主要參數(shù)如下。

1)焦準(zhǔn)距p，即定向傳光器拋物反射面中拋物線(xiàn)焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離。依式(4)和式(5)可知，定向傳光器截距l(xiāng)0和出光口高度h0由焦準(zhǔn)距p唯一確定，因此，定向傳光器拋物反射面的結(jié)構(gòu)特征由焦準(zhǔn)距p唯一確定。焦準(zhǔn)距p越大，定向傳光器所需的投資成本越高。

2)幾何聚光比C，即菲涅爾透鏡采光面積與集熱器吸熱面積之比，在本次仿真試驗(yàn)中，簡(jiǎn)化為菲涅爾透鏡采光面積與集熱板接收面積之比。相應(yīng)地，系統(tǒng)幾何聚光比C0為菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)中所有菲涅爾透鏡聚光面積與中央集熱器吸熱面積之比。在聚光模塊數(shù)量相同條件下，C越大，C0越大，中央集熱器集熱溫度越高。

3)傳光距離L，即定向傳光器拋物反射面焦點(diǎn)到集熱器中心的垂直距離。L越大，菲涅爾定向傳光裝置布置越靈活，同時(shí)，菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)中的聚光鏡場(chǎng)規(guī)模越大，所收集的能量越多。

菲涅爾定向傳光裝置光學(xué)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括以下幾個(gè)。

1)裝置內(nèi)部的光線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡，尤其是定向傳光器反射光線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；

2)光學(xué)效率η，即集熱器接收表面所吸收的太陽(yáng)輻射能量Eabs與菲涅爾透鏡所接收的太陽(yáng)輻射能量E0的比值。Eabs和E0通過(guò)TracePro計(jì)算可得，η由下式確定：

3)集熱器接收表面上的能流密度分布，包括最大能流密度Emax、平均能流密度Emean、均勻度FU、焦斑形狀及位置變化等，其中均勻度FU可由下式確定[17]：

均勻度越大，接收表面能流密度分布越均勻，則越有利于減小或消除接收表面因局部溫度過(guò)高和溫度梯度過(guò)大而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變形和損傷。

2 結(jié)果與討論

2.1 拋物反射面焦準(zhǔn)距p

在光線(xiàn)追跡過(guò)程中，依據(jù)與定向傳光器拋物反射面是否有交點(diǎn)，可將菲涅爾透鏡匯聚光線(xiàn)分成泄漏光線(xiàn)(無(wú)交點(diǎn))和反射光線(xiàn)(有交點(diǎn))。而依據(jù)光線(xiàn)是否與拋物反射面軸線(xiàn)平行，可將反射光線(xiàn)分成準(zhǔn)直傳輸光線(xiàn)(平行)和發(fā)散傳輸光線(xiàn)(非平行)。一般而言，到達(dá)集熱器接收表面的光線(xiàn)主要由準(zhǔn)直傳輸光線(xiàn)和部分發(fā)散傳輸光線(xiàn)組成。

不考慮跟蹤，且當(dāng)幾何聚光比C=1、傳光距離L=1 m時(shí)，不同焦準(zhǔn)距p的菲涅爾定向傳光裝置在TracePro 中的光線(xiàn)追跡結(jié)果如圖6所示。由圖6可看出：p越小，反射光線(xiàn)整體越發(fā)散。由于反射光線(xiàn)數(shù)量眾多，且發(fā)散角度各異，因此，具體計(jì)算每一條反射光線(xiàn)的發(fā)散角度是不切實(shí)際的。相比之下，裝置的整體性能更為關(guān)鍵，故引入“發(fā)散系數(shù)T”定量描述反射光線(xiàn)整體發(fā)散角度。在反射光線(xiàn)傳輸光路上設(shè)置前后放置的兩面光線(xiàn)接收板，通過(guò)監(jiān)控反射光線(xiàn)數(shù)目的變化以反映發(fā)散角度的大小，故可對(duì)發(fā)散系數(shù)T作如下定義：

式中：nah表示穿過(guò)前板的光線(xiàn)數(shù)；nbe表示穿過(guò)后板的光線(xiàn)數(shù)。當(dāng)兩面接收板之間距離一定時(shí)，發(fā)散系數(shù)越大，說(shuō)明從前板到后板之間損失的光線(xiàn)數(shù)量越多，即反射光線(xiàn)整體發(fā)散角度越大。

圖6 不同焦準(zhǔn)距p對(duì)應(yīng)的光線(xiàn)追跡結(jié)果Fig.6 Results of ray tracing with different p

試驗(yàn)所采用的光線(xiàn)接收板直徑為550 mm，圓心與圖4所示的C點(diǎn)對(duì)齊，且與定向傳光器出光口平行。其中，前板與拋物反射面焦點(diǎn)的垂直距離恒為1 m，后板與前板的垂直距離為Δln。圖7所示為發(fā)散系數(shù)隨焦準(zhǔn)距p的變化曲線(xiàn)。從圖7可見(jiàn)：隨著p的增大，發(fā)散系數(shù)減小且減小速率先增大后減小；而隨著Δln的增大，發(fā)散系數(shù)增大，并且p越小，發(fā)散系數(shù)增大的幅度越大。結(jié)合圖6和圖7可知：p越大，反射光線(xiàn)整體發(fā)散角度越小，即在相同條件下，到達(dá)接收表面的光線(xiàn)數(shù)量越多。

圖7 T隨p的變化Fig.7 Changes of T with p

圖8 不同焦準(zhǔn)距p對(duì)應(yīng)的接收表面能流密度分布圖Fig.8 Imaging of flux density distribution in receiving surface with different p

對(duì)于不同的p，集熱器接收表面能流密度分布如圖8所示。圖中所顯示的焦斑是根據(jù)TracePro軟件默認(rèn)的光通量計(jì)算門(mén)檻值0.05 所得，即光源所發(fā)射的光線(xiàn)帶有一定的能量，但在追跡過(guò)程中會(huì)因發(fā)生折射、反射和吸收等現(xiàn)象而損失部分能量，當(dāng)?shù)竭_(dá)目標(biāo)端面的能量大于初始能量的5%時(shí)，端面可顯示出焦斑，端面焦斑能流密度采用不同的顏色加以區(qū)分。隨著p增大，接收表面最大能流密度先增大后減小，在p=100 mm 時(shí)取得最大值19 573 W/m2。當(dāng)p≤100 mm 時(shí)，焦斑能流密度分布呈現(xiàn)中心高四周低的特點(diǎn)。這是因?yàn)楫?dāng)p較小時(shí)，由于發(fā)散系數(shù)較大，到達(dá)接收表面的光線(xiàn)以發(fā)散傳輸光線(xiàn)為主。而交點(diǎn)位于定向傳光器拋物反射面上半部的反射光線(xiàn)有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而下半部分的有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此，反射光線(xiàn)主要集中在接收表面幾何中心處。由于匯聚光線(xiàn)與拋物反射面的交點(diǎn)在接收表面上的水平投影為扇形，因此，隨著p的增大，反射光線(xiàn)整體發(fā)散角度減小，接收表面的焦斑呈現(xiàn)扇形結(jié)構(gòu)特征，并且p越大，形狀特征越顯著。而拋物反射面上半部的曲率較大，因此，匯聚光線(xiàn)與拋物反射面的交點(diǎn)更為集中，故最大能流密度位于幾何中心偏上方。

裝置的光學(xué)效率隨p的變化曲線(xiàn)如圖9所示。由圖9可見(jiàn)：當(dāng)p＜150 mm時(shí)，光學(xué)效率隨p的增大而增大。當(dāng)p=20 mm 時(shí)，對(duì)應(yīng)p＜s時(shí)的情形，結(jié)合圖6和圖7，可知此時(shí)存在明顯的光線(xiàn)泄漏現(xiàn)象，同時(shí)發(fā)散系數(shù)最大，因此，其光學(xué)效率遠(yuǎn)低于其他焦準(zhǔn)距的光學(xué)效率，故拋物反射面焦準(zhǔn)距p必須大于菲涅爾透鏡焦斑直徑s；當(dāng)150 mm≤p≤400 mm 時(shí)，由于發(fā)散系數(shù)相對(duì)較小，反射光線(xiàn)基本都能準(zhǔn)確到達(dá)接收表面，因此，光學(xué)效率穩(wěn)定在82.8%左右。但由式(4)可知，隨著p增大，定向傳光器出光口高度增大，反射光線(xiàn)逐漸向接收表面邊緣擴(kuò)散分布，焦斑面積也隨之增大。當(dāng)p增大到一定程度時(shí)，部分反射光線(xiàn)將溢出接收表面，造成光線(xiàn)損失，導(dǎo)致光學(xué)效率降低，故拋物反射面p不能無(wú)限增大。

如圖9所示，接收表面能流密度分布均勻度隨p的增大而先減小后增大，在p=100 mm 時(shí)取得最小值2.5%。開(kāi)始時(shí)減小的原因：由于定向傳光器出光口高度較小，因此，新增的到達(dá)接收表面的反射光線(xiàn)主要集中于幾何中心，即最大能流密度和平均能流密度兩者均增大，但前者增大幅度更大，故均勻度減小。而隨著p增大，到達(dá)接收表面的光線(xiàn)數(shù)量變化不明顯，但此時(shí)反射光線(xiàn)逐漸向接收表面邊緣擴(kuò)散，即平均能流密度基本不變的同時(shí)最大能流密度減小，故均勻度增大。

圖9 光學(xué)效率和均勻度隨焦準(zhǔn)距p的變化Fig.9 Changes of optical efficiency and uniformity factor with different p

2.2 幾何聚光比C

不考慮跟蹤，且當(dāng)焦準(zhǔn)距p=150 mm、傳光距離L=1 m時(shí)，不同幾何聚光比C對(duì)應(yīng)的接收表面能流密度分布如圖10所示。由圖10可見(jiàn)：隨著C的增大，接收表面面積的減小，焦斑分布的相對(duì)面積增大。但由于在光線(xiàn)追跡過(guò)程中，菲涅爾透鏡和定向傳光器的結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，即反射光線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡保持不變，因此，焦斑能流密度分布特征無(wú)明顯變化。

圖11所示為裝置光學(xué)效率和接收表面能流密度均勻度隨C的變化曲線(xiàn)。由圖11可見(jiàn)：隨著C增大，光學(xué)效率在C＜3時(shí)緩慢下降，在C＞3時(shí)明顯下降。這主要是因?yàn)樵娇拷邮毡砻鎺缀沃行?，反射光線(xiàn)分布越密集，則因C的提高而損失的反射光線(xiàn)數(shù)就越多，故光學(xué)效率下降越明顯。由于能流密度分布特征無(wú)明顯變化而反射光線(xiàn)主要集中在接收表面幾何中心附近，因此，隨著C增大，接收表面焦斑最大能流密度保持不變的同時(shí)能流密度梯度減小，即平均能流密度增大，最終均勻度也隨之增大。

在傳光距離為1 m的條件下，將光學(xué)效率發(fā)生明顯下降時(shí)所對(duì)應(yīng)的幾何聚光比定義為極限幾何聚光比Clim。Clim越大，則越有利于在保持高光學(xué)效率的同時(shí)提高集熱器接收表面的集熱溫度，降低集熱器投資成本。對(duì)于菲涅爾定向傳光裝置，所設(shè)定的C不建議超過(guò)Clim。結(jié)合2.1 節(jié)可知，p越大，所對(duì)應(yīng)的Clim越小。相應(yīng)地，在菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)中，菲涅爾定向傳光裝置的數(shù)量k滿(mǎn)足：

圖10 不同幾何聚光比C對(duì)應(yīng)的接收表面能流密度分布圖Fig.10 Imaging of flux density distribution in receiving surface with different C

圖11 光學(xué)效率和均勻度隨幾何聚光比C的變化Fig.11 Changes of optical efficiency and uniformity factor with different C

2.3 傳光距離L

不考慮跟蹤，且當(dāng)焦準(zhǔn)距p=150 mm、幾何聚光比C=1時(shí)，不同傳光距離L所對(duì)應(yīng)的接收表面能流密度分布如圖12所示。由圖12可見(jiàn)：由于反射光線(xiàn)具有一定的發(fā)散角度，因此，隨著L增加，整體上逐漸向接收表面邊緣偏移，故焦斑面積逐漸增大。但隨著L繼續(xù)增大，部分反射光線(xiàn)將偏離接收表面，尤其發(fā)散角度較大者，因此，到達(dá)接收表面的光線(xiàn)數(shù)量減小，故焦斑面積開(kāi)始減小，同時(shí)，最大能流密度和能流密度梯度也隨之減小。此外，受反射光線(xiàn)不規(guī)則發(fā)散的影響，焦斑形狀從左右對(duì)稱(chēng)扇形結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成不規(guī)則形狀，且L越大，焦斑形狀變化越顯著。

圖12 不同傳光距離L對(duì)應(yīng)的接收表面能流密度分布圖Fig.12 Imaging of flux density distribution in receiving surface with different L

圖13 光學(xué)效率和均勻度隨傳光距離L的變化Fig.13 Changes of optical efficiency and uniformity factor with different L

圖13所示為裝置光學(xué)效率和接收表面能流密度均勻度隨L的變化曲線(xiàn)。由圖13可知：隨L增大，光學(xué)效率在L＜2.0 m時(shí)緩慢下降，在L＞2.0 m時(shí)明顯下降。結(jié)合圖12可知，當(dāng)L=2.0 m時(shí)，接收表面焦斑的扇形結(jié)構(gòu)開(kāi)始被破壞，即大量反射光線(xiàn)開(kāi)始偏離接收表面，因此，光學(xué)效率開(kāi)始明顯下降。當(dāng)L＜1.0 m時(shí)，隨著L增大，發(fā)散傳輸光線(xiàn)有向接收表面幾何中心會(huì)聚的趨勢(shì)，因此，最大能流密度增大。此時(shí)，平均能流密度無(wú)明顯變化。隨著L繼續(xù)增大，發(fā)散傳輸光線(xiàn)逐漸向四周發(fā)散，因此最大能流密度減小。而由于部分反射光線(xiàn)偏離接收表面，平均能流密度減小，但相比最大能流密度的下降幅度可忽略不計(jì)。故均勻度先減小后增大，在L=1.0 m時(shí)取得最小值3.71%。

在裝置幾何聚光比為1的條件下，將光學(xué)效率發(fā)生明顯下降時(shí)所對(duì)應(yīng)的傳光距離定義為臨界傳光距離Lcrit。當(dāng)L＜Lcrit時(shí)，裝置光學(xué)效率基本不受L影響。而當(dāng)L＞Lcrit時(shí)，為保持較高的光學(xué)效率，可在定向傳光器與中央集熱器之間連接導(dǎo)光管，以約束反射光線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡，避免其因發(fā)散角度過(guò)大而偏離集熱器接收表面。結(jié)合2.1 節(jié)可知，p越大，對(duì)應(yīng)的Lcrit越大。

2.4 跟蹤模擬

選取太陽(yáng)在一年運(yùn)行過(guò)程中的典型位置對(duì)菲涅爾定向傳光裝置進(jìn)行跟蹤模擬。其中太陽(yáng)典型位置對(duì)應(yīng)春分日(3月20日)、夏至日(6月21日)、秋分日(9月22日)和冬至日(12月21日)等四季典型日期中真太陽(yáng)時(shí)9:00—15:00，時(shí)間間隔為1 h的不同時(shí)刻。而在不同時(shí)刻下的太陽(yáng)位置可由太陽(yáng)高度角α和方位角γ共同確定。

太陽(yáng)高度角α和方位角γ[18]：

太陽(yáng)赤緯角δ和太陽(yáng)時(shí)角ω[18]:

式中：φ為當(dāng)?shù)鼐暥龋?°)，北半球?yàn)檎?，南半球?yàn)樨?fù)；n為當(dāng)日在全年日期中的序號(hào)；Ts為真太陽(yáng)時(shí)。地理位置采用廣州大學(xué)城坐標(biāo)(113.317°E，23.133°N)；太陽(yáng)方位角γ以正南方向?yàn)槠鹗挤较?，向西為正，向東為負(fù)。

在菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)中，菲涅爾定向傳光裝置布置位置不同，其定向傳光器軸線(xiàn)的指向也不同。因此，在同一時(shí)刻下，不同布置位置的菲涅爾定向傳光裝置內(nèi)部光線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡各異。選取位于中央集熱器正南側(cè)和正北側(cè)的2個(gè)典型布置位置的菲涅爾定向傳光裝置進(jìn)行分析。當(dāng)p=150 mm，C=1 且L=1 m 時(shí)，光學(xué)效率變化曲線(xiàn)如圖14所示。由圖14可見(jiàn)：對(duì)于同一日期的不同時(shí)刻，隨著時(shí)間的推移，正南側(cè)的菲涅爾定向傳光裝置的光學(xué)效率先下降后上升，并且關(guān)于真太陽(yáng)時(shí)12:00對(duì)稱(chēng)，但夏至日的光學(xué)效率基本不隨時(shí)間變化；而正北側(cè)的菲涅爾定向傳光裝置的光學(xué)效率則無(wú)明顯變化。對(duì)于不同日期，正南側(cè)的日平均光學(xué)效率差異較大，其中夏至日最高，為82.76%；冬至日最低，為17.83%，僅為夏至日的21.54%。而正北側(cè)的日平均光學(xué)效率基本穩(wěn)定在80%～83%，其中春分日和秋分日最高，為82.65%；冬至日最低，為81.48%。

圖14 光學(xué)效率隨真太陽(yáng)時(shí)Ts的變化Fig.14 Changes of optical efficiency with Ts

圖15 春分日不同Ts對(duì)應(yīng)的光線(xiàn)追跡結(jié)果Fig.15 Results of ray tracing with different Ts on Spring Equinox

圖16 泄漏光線(xiàn)數(shù)量隨真太陽(yáng)時(shí)Ts的變化Fig.16 Change of number of loss rays with Ts

圖15和圖16所示分別為春分日不同真太陽(yáng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的光線(xiàn)追跡結(jié)果和泄漏光線(xiàn)數(shù)量變化。由圖15可知：在跟蹤太陽(yáng)過(guò)程中，定向傳光器出光口一側(cè)有泄漏光線(xiàn)的產(chǎn)生，對(duì)于中央集熱器正南側(cè)的菲涅爾定向傳光裝置尤為明顯。而對(duì)比圖16和圖14可發(fā)現(xiàn)：光學(xué)效率的變化與泄漏光線(xiàn)數(shù)量的變化存在直接聯(lián)系，泄漏光線(xiàn)數(shù)量越多則光學(xué)效率越低，泄漏光線(xiàn)數(shù)量增大則光學(xué)效率降低。這表明在跟蹤太陽(yáng)的過(guò)程中，泄漏光線(xiàn)數(shù)量的變化是導(dǎo)致光學(xué)效率變化的直接原因。當(dāng)菲涅爾透鏡偏向定向傳光器出光口一側(cè)時(shí)，無(wú)明顯光線(xiàn)泄漏現(xiàn)象發(fā)生，因此，光學(xué)效率相對(duì)較高。當(dāng)菲涅爾透鏡偏向定向傳光器頂點(diǎn)一側(cè)時(shí)，有大量泄漏光線(xiàn)的產(chǎn)生，因此，光學(xué)效率普遍較低。對(duì)于正北側(cè)的菲涅爾定向傳光裝置，雖然在夏至日時(shí)，菲涅爾透鏡偏向定向傳光器頂點(diǎn)一側(cè)，但由于此時(shí)太陽(yáng)高度角和方位角絕對(duì)值相對(duì)較大，在1 d跟蹤太陽(yáng)的過(guò)程中，所產(chǎn)生的泄漏光線(xiàn)數(shù)量有限，因此，其光學(xué)效率相對(duì)較高。

結(jié)合上述分析，基于提高菲涅爾中央接收式太陽(yáng)能中高溫集熱系統(tǒng)光學(xué)效率的考慮，應(yīng)將菲涅爾定向傳光裝置重點(diǎn)布置在中央集熱器北側(cè)，但此時(shí)集熱系統(tǒng)存在遮擋問(wèn)題，主要包括中央集熱器對(duì)菲涅爾透鏡的遮擋，以及菲涅爾透鏡自身對(duì)反射光線(xiàn)的遮擋等，因此，后續(xù)研究應(yīng)著重解決鏡場(chǎng)分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并且該集熱系統(tǒng)不建議在全年太陽(yáng)高度角較小的高緯度地區(qū)使用。此外，在安裝空間和投資成本等條件允許的情況下，適當(dāng)增加定向傳光器的截距有利于提高集熱系統(tǒng)的運(yùn)行性能和經(jīng)濟(jì)性。

圖17 年平均光學(xué)效率隨傳光距離L的變化Fig.17 Change of yearly average optical efficiency with different L

取4個(gè)典型日期的日平均光學(xué)效率的平均值作為年平均光學(xué)效率的參考值，則位于正北側(cè)的菲涅爾定向傳光裝置在跟蹤過(guò)程中，年平均光學(xué)效率隨傳光距離L的變化曲線(xiàn)如圖17所示。由圖17可見(jiàn)：隨著L的增大，年平均光學(xué)效率降低，但p越大，下降幅度越小。而隨著C的增大，年平均光學(xué)效率降低，且p越大，下降幅度越大。這表明隨著p的增大，反射光線(xiàn)對(duì)接收表面面積的變化更敏感，即在跟蹤過(guò)程中焦斑更容易偏離集熱器；但反射光線(xiàn)整體發(fā)散角度減小，更有利于長(zhǎng)距離傳光。在C和L相同時(shí)，定向傳光器拋物反射面存在最優(yōu)焦準(zhǔn)距popt。當(dāng)ppopt時(shí)，準(zhǔn)確到達(dá)集熱器的反射光線(xiàn)數(shù)量增多，但在跟蹤過(guò)程中偏離集熱器的反射光線(xiàn)數(shù)量也增多，日平均光學(xué)效率降低。當(dāng)C≤4 且L≤4 m 時(shí)，最優(yōu)焦準(zhǔn)距popt位于150～250 mm之間。

3 結(jié)論

1)存在極限幾何聚光比Clim和臨界傳光距離Lcrit，當(dāng)CClim或L>Lcrit時(shí)，裝置光學(xué)效率明顯下降。對(duì)于菲涅爾定向傳光裝置，所設(shè)定的C不宜超過(guò)極限Clim。而當(dāng)L>Lcrit時(shí)，需在定向傳光器與中央集熱器之間連接導(dǎo)光管。

2)在跟蹤太陽(yáng)過(guò)程中，泄漏光線(xiàn)數(shù)量的變化是導(dǎo)致光學(xué)效率變化的直接原因。位于中央集熱器正北側(cè)的菲涅爾定向傳光裝置在全天逐時(shí)跟蹤太陽(yáng)過(guò)程中，光學(xué)效率變化不大，并且光學(xué)效率大于位于中央集熱器正南側(cè)的光學(xué)效率，故應(yīng)將菲涅爾定向傳光裝置重點(diǎn)布置在中央集熱器北側(cè)。

3)隨著焦準(zhǔn)距p的增大，反射光線(xiàn)整體發(fā)散角度減小，有利于遠(yuǎn)距離傳光，但接收表面焦斑在跟蹤太陽(yáng)過(guò)程中更容易偏離集熱器，造成能量損失。在其他條件相同時(shí)，存在最優(yōu)焦準(zhǔn)距popt，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的光學(xué)效率最高。在跟蹤太陽(yáng)過(guò)程中，當(dāng)C≤4 且L≤4 m 時(shí)，最優(yōu)焦準(zhǔn)距popt位于150～250 mm之間。