基于EMD降噪的燃燒器火焰靜電信號能量熵分析

李珊，閆勇，吳佳麗，錢相臣

(1.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京，102206；2.肯特大學工程與數(shù)字藝術學院，坎特伯雷，肯特CT2 7NT，英國)

能源的低碳化和可再生化是全球能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的發(fā)展趨勢。由于沼氣、生物質(zhì)等資源在碳排放和可再生性方面的優(yōu)勢以及相關技術突破和升級，它們替代高污染的煤炭等傳統(tǒng)化石能源已經(jīng)成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢[1]。甲烷是沼氣的主要成分和生物質(zhì)裂解的重要產(chǎn)物，相對于煤炭和石油，直接燃燒甲烷可以大大降低煙氣和焦油等雜質(zhì)的排放。然而，清潔能源的高效燃燒利用在技術和應用層面仍存在諸多問題亟待解決，需要研究甲烷及生物質(zhì)的燃燒過程，以優(yōu)化燃燒系統(tǒng)設計，達到提高燃料燃燒效率和降低污染物排放的目的?；鹧媸侨紵^程最直觀的表現(xiàn)形式，針對火焰的不同特性可以使用相應類型的火焰檢測方法來進行測量。目前，工業(yè)上廣泛使用的紅外、紫外和可見光檢測裝置利用了火焰的輻射特性[2?3]，主要用于檢測火焰的有無，而且容易被惡劣的使用環(huán)境污染，所以無法長期、實時監(jiān)測火焰參數(shù)的動態(tài)變化。圖像火檢技術通過高速相機等成像設備實時采集火焰圖像并通過圖像處理得到特征參數(shù)反映燃燒狀況[4?5]。這類方法實時性強準確度高，但是運行維護成本高和可視范圍小等缺點仍阻礙了該方法的大規(guī)模應用。此外，利用光譜儀進行火焰的燃燒狀態(tài)檢測主要在實驗室規(guī)模下進行[6]，并不適用于工業(yè)條件下的長期在線監(jiān)測。燃燒過程包含一系列復雜的化學反應，期間會產(chǎn)生大量帶電粒子，包括陰陽離子、自由電子以及碳煙顆粒，因此火焰具有微弱的帶電特性[7]。非侵入式靜電傳感技術通過對火焰的電學特性進行分析從而對火焰燃燒狀態(tài)進行檢測，具有靈敏度高、環(huán)境適應性強、成本低等優(yōu)勢[8?9]。而獲取的火焰靜電信號通常較為微弱，其時域頻域包含大量有用信息，但容易受到環(huán)境背景噪聲的干擾。經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)法是HUANG等[10]于1998年提出的一種自適應的信號分析方法。該方法能根據(jù)信號自身時間尺度特征(不需要任何先決條件)自適應的將復雜信號分解為有限個頻率由高到低順序排列的本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)和殘余分量，各IMF 分量包含了原信號在不同時間尺度的局部特征信號[10]。EMD避免了小波變換等方法中基函數(shù)選擇的問題，常被應用于非平穩(wěn)隨機信號的分析，具有很高的信噪比[10]?；鹧嬷徐o電信號為類隨機信號，其具體特征目前還在探索階段，額外引入基函數(shù)可能對信號本身造成干擾，因此，EMD 分解是一種較好的適用于靜電信號的去噪方法。信息熵是信息論中用于描述信息不確定度的重要概念，近年來被廣泛應用于機械軸承、電力電纜的故障診斷等領域[11]。將靜電信號作為信息載體同時結(jié)合EMD 分解與信息熵得到火焰靜電信號的能量熵，實現(xiàn)對火焰靜電信號頻率和能量分布的深入了解?；鹧娴奶卣魈崛∈茄芯炕鹧嫒紵隣顟B(tài)和穩(wěn)定性的基礎，本文作者利用非侵入式靜電傳感器陣列實現(xiàn)對甲烷及生物質(zhì)火焰靜電信號的檢測，然后結(jié)合經(jīng)驗模態(tài)分解和信息熵理論提取火焰靜電信號的能量熵等特征參數(shù)，分析火焰靜電信號能量熵與燃料燃燒狀態(tài)間的聯(lián)系，提供了一種適用于沼氣和生物質(zhì)燃燒狀態(tài)分析、特征提取和穩(wěn)定性檢測的新方法。

1 靜電法火焰檢測原理

1.1 火焰的帶電特性

燃料燃燒過程中與離子相關的反應包括火焰的熱電離、化學電離以及電離之后的離子交換和離子重組。在化學電離中，基本放熱化學反應的能量使產(chǎn)物之一處于電離狀態(tài)，一旦通過化學電離產(chǎn)生1個離子，更多離子的產(chǎn)生可以通過電荷交換實現(xiàn)[12?13]，比如烴類火焰由化學電離產(chǎn)生初始離子CHO+：

火焰中常見的H3O+則可以通過由化學電離產(chǎn)生的初始離子由下列過程生成：

進而在含有過量烴基的富火焰中，烴類離子的形成很容易通過諸如此類的反應進行：

由于燃料的不完全燃燒，火焰中存在著大量的碳煙顆粒。SUGDEN 等[14]首次展示了碳煙顆粒荷電的實驗結(jié)果，隨后被證明火焰中每個顆粒最多荷有1～2個電子的電量[15]。較早的研究指出火焰中荷正負電的碳煙顆粒各占其總數(shù)的30%左右，并且隨著火焰高度的變化，碳煙顆粒的荷電情況也有所改變[16]。但是，王宇等[17]則通過正負電場不對稱實驗證明火焰中有大于50%的碳煙顆粒荷正電，進一步明確了火焰的帶電特性。

1.2 火焰靜電信號測量

目前，靜電檢測技術已被成熟應用于氣固兩相流參數(shù)檢測領域，實現(xiàn)氣力輸送管道中固體顆粒的速度、濃度、質(zhì)量流量等參數(shù)的測量[8,18?19]。類似的，火焰中存在復雜的氣、固和等離子多相運動，燃料燃燒及顆粒碰撞摩擦產(chǎn)生的靜電電荷能夠反映火焰中顆粒的流動特性。由于火焰的波動帶電顆粒接觸到裸露靜電電極后在電極表面產(chǎn)生傳導電荷，從而產(chǎn)生靜電信號，因此可以在火焰周圍布置靜電傳感裝置進行燃料燃燒狀態(tài)檢測。

由于火焰中靜電信號通常較為微弱，并且原始靜電信號中包含了其工作環(huán)境中的背景噪聲，為提高特征提取的準確性需要通過信號處理電路對原始信號進行電流/電壓轉(zhuǎn)換、電壓放大和基礎濾波，隨后通過程序?qū)鬏斨劣嬎銠C的電壓信號進行降噪和特征提取?；鹧嬷袔щ婎w粒濃度、運動狀態(tài)的變化都會導致靜電信號的變化，因此可以對獲取的靜電信號進行分析進一步了解燃料的燃燒狀態(tài)。

火焰中帶電顆粒的濃度可以通過靜電傳感器電極所獲靜電信號的強度體現(xiàn)。均方根(root mean square，RMS)是指一組數(shù)據(jù)的有效值，常用于表征采樣系統(tǒng)信號的平均水平。氣固兩相流測量領域使用靜電信號的RMS 表征管道內(nèi)固體顆粒相對體積濃度的高低[18?19]，本文同樣利用靜電信號的RMS 評估靜電電極對應區(qū)域火焰中帶電顆粒的相對體積濃度[20]，靜電信號的RMS計算公式如下：

式中：N為采樣點數(shù)；xi為第i個采樣點值；為采樣信號的均值。

2 基于EMD 分解的靜電信號能量熵

2.1 基于EMD分解的靜電信號去噪方法

火焰靜電信號x(t)的EMD 分解流程如圖1所示，其中SD為h(t)的標準偏差，計算公式為

SDT為篩分門限值，一般取值0.2～0.3[10]。原始信號x(t)與所有符合條件的h(t)之和相減即為余項r(t)。

圖1 EMD分解流程圖Fig.1 Flowchart of EMD decomposition

火焰靜電信號經(jīng)過EMD 分解后得到的IMF 分量，隨著分解階數(shù)的增加，其頻率逐漸減小。而靜電信號包含的噪聲通常集中在相對高頻的區(qū)域，因此可以將高頻IMF 去除后將剩余分量進行重構(gòu)達到去噪目的，但這樣有可能丟失高頻信號中的有用信號。為避免直接剔除高頻分量造成的信息損失，本文將對IMF進行如下處理[21]：

1)對靜電信號所有的IMF 分量進行自相關計算，由于隨機噪聲具有較弱的時間相關性，因此其自相關函數(shù)曲線通常接近沖擊函數(shù)，即在零點處取得最大值后，在零點兩旁迅速衰減至0。具有此類特征的IMF分量，即為噪聲主導的IMF分量；

2)采用固定閾值規(guī)則和軟閾值函數(shù)對噪聲主導的IMF分量進行小波降噪處理；

3)將經(jīng)過小波閾值降噪處理的IMF 分量和信號主導的IMF分量與余項r(t)進行信號重構(gòu)，從而得到去噪后的信號。

這種方法克服了傳統(tǒng)的降噪算法無法確定噪聲成分所處頻段的缺陷。為驗證本方法的降噪效果，使用降噪后甲烷體積流量為0.8 L/min 擴散燃燒火焰靜電信號模擬純火焰靜電信號，加入信噪比為8 dB 的高斯白噪聲，隨后使用上述方法進行降噪，處理后信號的信噪比為16.986 dB，得到了明顯提升。

2.2 火焰靜電信號的信息熵和能量熵

SHANNON[22]于1948年提出信息熵的概念，用于量化隨機變量的不確定程度，作為系統(tǒng)有序化程度的度量，可以理解為某種特定信息的出現(xiàn)概率。假設某系統(tǒng)X可能處于n種不同的狀態(tài)x1，x2，…，xn，P(xi)代表狀態(tài)xi(i=1，2，…，n)出現(xiàn)的概率，則該系統(tǒng)的信息熵H(X)定義為

由于信息熵的非負性和可加性，0≤P(xi)≤1 且當P(xi)=0時規(guī)定0lg0=0。

根據(jù)EMD 分解，可以提取出信號各個頻段的成分，假設一個火焰的靜電信號可以被分解為n個IMF 分量，則可以計算出各分量的能量E1，E2，…，En：

由于EMD 分解具有正交性，因此這n個IMF分量的能量之和E0與原靜電信號總能量相等：

根據(jù)信息熵理論，EMD分解的能量熵表示為

其中：pi表示第i個IMF 分量的能量占全部能量的比例，即pi=Ei/E0。

EMD 分解中能量熵表征的是信號能量與頻率的變化關系，能夠反映頻率分布和能量分布的等細節(jié)信息[11]。根據(jù)能量熵的極值性和最大熵定理，當各個頻段能量分布出現(xiàn)的概率相等時，能量熵最大。因此，能量熵越小，代表靜電信號的能量集中在個別的IMF 分量當中，火焰中帶電顆粒波動頻率單一，燃燒較為穩(wěn)定。反之，則意味著靜電信號能量分散在各IMF 分量中，帶電顆粒波動頻率范圍寬，顆粒運動復雜燃燒穩(wěn)定性差。實驗中對重構(gòu)后的火焰靜電信號進行EMD 分解并計算各IMF分量的能量，從而得到各電極信號的能量熵。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗裝置與實驗條件

本研究使用非侵入式靜電傳感技術通過測量甲烷及生物質(zhì)火焰燃燒時的電荷波動實現(xiàn)燃料燃燒過程的特征提取。圖2所示為火焰檢測系統(tǒng)示意圖，該系統(tǒng)主要包括燃燒器、非侵入式靜電傳感器陣列、信號調(diào)理電路和信號接收及處理單元。實驗時，配氣系統(tǒng)按設定流量向燃燒器提供甲烷和空氣，生物質(zhì)則通過給料機以一定的質(zhì)量流量送至管道后由給料空氣吹至燃燒器。實驗所使用的靜電傳感器參數(shù)如圖3所示，該傳感器包含10個靜電電極，其高度和寬度能夠覆蓋實驗中燃料火焰，測量火焰各個區(qū)域帶電顆粒的動態(tài)特性，每個電極配有相同參數(shù)的獨立信號處理電路[8?9]。信號調(diào)理電路包含電流?電壓轉(zhuǎn)換和信號放大及濾波預處理的功能。傳感器通過底部支撐柱固定于圓盤狀支撐架的卡槽內(nèi)，通過移動支撐柱在卡槽中的位置調(diào)整傳感器與火焰間的距離。采集到的靜電信號由數(shù)據(jù)采集卡(DAQ)接收后傳至計算機進行處理，提取火焰靜電信號的特征參數(shù)。

圖2 火焰檢測系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of flame monitoring system

圖3 靜電傳感器結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)Fig.3 Structure and dimensions of electrostatic sensor

表1所示為非侵入式靜電傳感器陣列測量不同燃料火焰實驗工況設置，I 組為甲烷擴散燃燒工況，共進行3組實驗。II組為甲烷與空氣預混燃燒工況，在3種甲烷體積流量下按照表1所示分別改變空氣流量，共進行12 組實驗。III 組為生物質(zhì)預混燃燒實驗，燃料選擇粒徑范圍為210～230 μm 的玉米芯顆粒，除表1所示的助燃空氣外，給料空氣流量為6 L/min。實驗時綜合考慮信號的幅值，將靜電傳感器陣列距離燃燒器中心水平距離固定為25 mm，靜電信號采樣頻率為250 Hz，每組實驗采樣時間均大于20 s。

表1 甲烷及生物質(zhì)燃燒條件Table 1 Test Matrix of methane and biomass combustion

3.2 火焰靜電信號的EMD去噪

本研究采用基于EMD 的降噪方法對純甲烷擴散燃燒、甲烷與空氣預混燃燒和甲烷助燃的生物質(zhì)燃燒火焰典型工況下的靜電信號進行去噪處理。對甲烷空氣體積流量比為1.0:3.0(燃空當量比為3.18)的預混火焰靜電信號進行EMD分解，共獲得7 個IMF 分量及余項，圖4(a)所示為分量IMF 1～IMF4，圖4(b)所示為這4 個分量自相關運算結(jié)果，IMF5～IMF7 直接參與重構(gòu)故不再列出。根據(jù)前文所述原則IMF1 和IMF2 為噪聲主導的分量，其余分量不具備零點衰減特性，可見噪聲主要分布在信號的高頻段，為最大程度保留有用信號，對此部分分量進行小波閾值處理后，與剩余的IMF分量一同進行重構(gòu)完成降噪，結(jié)果如圖5(b)所示。由圖5可以看出：甲烷擴散火焰靜電信號幅值比預混火焰和生物質(zhì)火焰信號幅值小。此外，由于給料機給料不均勻，玉米芯燃燒顆粒成簇的噴出燃燒口，并且火焰中時常噴濺出火星，導致傳導電荷在某個瞬間突然增大，因此，甲烷助燃的玉米芯火焰靜電信號具有規(guī)律的類尖峰信號。

3.3 火焰靜電信號能量分析

圖4 靜電信號IMF分量及自相關函數(shù)Fig.4 IMF components and autocorrelation function of senior signals

圖5 不同工況下火焰靜電信號去噪前后對比Fig.5 Comparison of denoising effect of flame signals under different combustion conditions

圖6 甲烷在不同流量條件下火焰靜電信號能量熵分布Fig.6 Energy entropy distribution of the sensor signals under different methane flow rate conditions

由于實驗中火焰高度最多到達第10 個電極，因此將10 個電極計算各自能量熵后取平均值作為各工況下整體燃料燃燒靜電信號能量熵，實驗結(jié)果如圖6所示，其中橙色圓圈標注的為甲烷在不同體積流量下擴散燃燒的結(jié)果，其余為甲烷體積流量分別為0.6，0.8 和1.0 L/min 時改變空氣量從而形成的預混火焰的計算結(jié)果。此外，甲烷助燃的玉米芯火焰靜電信號能量熵為1.518。由圖6可以看出：純甲烷擴散火焰靜電信號的能量熵普遍低于相同甲烷流量下預混火焰靜電信號的能量熵，并且在甲烷流量相同的情況下，隨著空氣量增大，相應靜電信號的能量熵呈增大趨勢。與氣態(tài)燃料相比，玉米芯火焰靜電信號的能量熵明顯較大。根據(jù)能量熵的性質(zhì)，熵值越小能量分布越集中，反之則能量分布較為分散。如圖7所示，對比火焰中部同一電極在3種典型燃燒工況下靜電信號各IMF 分量間的能量分布，擴散火焰能量集中在較低頻段的IMF 分量中，與其能量熵最小的結(jié)論相符。預混火焰和生物質(zhì)火焰的能量則分散分布在高頻IMF 分量中，生物質(zhì)火焰能量分布更為分散，各IMF能量占比均在0.5以下，對應相對較大的能量熵。結(jié)合3種燃燒工況下火焰靜電信號IMF能量分布圖和能量熵計算結(jié)果，由于顆粒微觀運動復雜度和顆粒運動的能量間存在相關關系[23]，因此靜電信號能量熵能夠反映靜電傳感器電極敏感區(qū)域內(nèi)顆粒運動的復雜程度，熵值越大帶電顆粒運動復雜度越高。

圖8所示為各工況下火焰靜電信號RMS分布。擴散燃燒沒有額外助燃空氣參與，隨著甲烷在環(huán)境中的擴散，逐漸與氧氣混合，由于燃料的不完全燃燒而產(chǎn)生的碳煙顆粒致使火焰帶有微弱電量。擴散燃燒過程緩慢，火焰較為無力容易發(fā)生幾何波動[5]，帶電顆粒隨火焰的波動而運動，從而造成靜電信號能量在IMF 低頻段的集中。擴散燃燒下帶電顆粒的低濃度和氣流的緩慢波動造成較小的靜電信號能量熵，帶電顆粒運動相對簡單規(guī)律，燃燒穩(wěn)定。預混燃燒條件下，由于甲烷和空氣充分混合后再點燃，其火焰面(燃燒產(chǎn)物與預混氣體的分界面)附近的燃燒化學反應復雜而劇烈。同時伴隨著光能和熱能等能量的釋放，產(chǎn)生大量的陰陽離子、自由電子以及部分燃料的不完全燃燒產(chǎn)生的碳煙顆粒，因此帶電顆粒濃度大于擴散火焰。這個過程中火焰中間自由基間的能量轉(zhuǎn)換和反應物能量釋放速率的轉(zhuǎn)變是造成能量集中在IMF 高頻段的主要原因。此外，由于預混火焰中的帶電顆粒濃度較大，而且甲烷氣體和空氣流速之間的差異引起火焰面附近強烈的熱量和質(zhì)量交換，所以帶電顆粒在較為復雜的氣流條件下發(fā)生摩擦碰撞的概率增大使得帶電顆粒運動復雜度增大，這就降低了燃燒的穩(wěn)定性，嚴重時過大的空氣流量會引發(fā)火焰劇烈抖動甚至脫火。

圖7 甲烷擴散燃燒、預混燃燒及生物質(zhì)顆粒燃燒火焰靜電信號IMF能量分布Fig.7 IMF energy distribution of sensor signals of methane and methane-biomass co-firing flames

甲烷助燃的生物質(zhì)火焰中同時存在固體和氣體燃料，顆粒在高溫氣體的裹挾下進行揮發(fā)分和固定碳的逐級燃燒。由于生物質(zhì)固體顆粒形狀不規(guī)則，燃燒過程中顆粒間較為分散，難以完全氧化，并且固定碳完全燃燒需要較長的燃燒時間和較高的反應溫度，因此生物質(zhì)火焰中長時間存在未完全燃燒的固體碳顆粒。除燃燒產(chǎn)生的帶電顆粒外，生物質(zhì)顆粒和未完全燃燒的碳顆粒隨氣流發(fā)生不規(guī)則運動，從而發(fā)生碰撞摩擦而荷電[16]，造成較大的帶電顆粒濃度。期間火焰中進行的氣體間以及氣固間熱質(zhì)交換造成能量在IMF 高頻段的集中分布。此外，生物質(zhì)燃燒過程中給料空氣與燃料間流速差異更大氣流條件更為復雜，造成相對較大的能量熵值，整體火焰中的帶電顆粒反映出更大的運動復雜程度，對應較為復雜且不穩(wěn)定的燃燒狀況。

圖8 甲烷擴散燃燒、預混燃燒及生物質(zhì)顆粒燃燒火焰靜電信號RMS分布Fig.8 RMS distribution of sensor signals of methane and methane-biomass co-firing flames

圖9所示為3種典型燃燒工況下不同電極的能量熵，電極自下向上進行編號分別對應火焰自根部至頂部的燃燒區(qū)域。甲烷擴散火焰和預混火焰能量熵呈現(xiàn)根部、頂部小，中上部大的分布，預混火焰分布得更為規(guī)律。這是因為氣態(tài)火焰不同區(qū)域呈現(xiàn)不同的燃燒狀態(tài)[16]，火焰自底部逐漸與空氣混合后在火焰中部進行劇烈、復雜的化學反應導致這一區(qū)域氣流紊亂。大量的陰陽離子和碳煙顆粒在氣流的影響下劇烈運動，因而火焰中部帶電顆粒的運動復雜度較大，相比較下，火焰根部燃燒則更加穩(wěn)定。擴散火焰整體氣流平穩(wěn)，帶電顆粒容易聚集在化學反應劇烈的火焰中部，缺少空氣氣流的影響而向兩邊擴散較慢。中部較大的帶電顆粒濃度使得顆粒間碰撞摩擦概率增大，火焰根部雖有電荷聚集但較難發(fā)生明顯波動呈穩(wěn)定燃燒狀態(tài)，因此，擴散火焰中部能量熵明顯大于火焰根部和頂部能量熵。

圖9 甲烷擴散燃燒、預混燃燒及生物質(zhì)顆粒燃燒火焰不同區(qū)域靜電信號能量熵分布Fig.9 Energy entropy distribution in different regions of methane and methane-biomass co-firing flames

預混火焰中部火焰面附近燃燒劇烈，火焰面外側(cè)燃燒產(chǎn)物聚集，使得帶電顆粒在火焰中上部濃度較大，帶電顆粒在空氣氣流和重力的共同影響下造成火焰中部較大的能量熵和復雜的燃燒狀況。由于復雜的氣固運動和氣流影響，生物質(zhì)火焰靜電信號能量熵在整個火焰高度范圍內(nèi)差別不大。生物質(zhì)燃燒火焰根部未燃燒顆粒在給料空氣的氣流中劇烈運動，碰撞摩擦而帶電使得靜電信號能量熵增大，火焰中部與氣態(tài)火焰相似同樣為劇烈燃燒區(qū)，燃燒產(chǎn)生的大量帶電顆粒與生物質(zhì)顆粒一同在復雜的氣流下劇烈運動。由于空氣流速較大，火焰根部和中部的部分帶電粒子運動到火焰頂部，火焰頂部發(fā)生劇烈抖動。此外，生物質(zhì)火焰尖端還會有未完全燃燒的碳顆粒造成的火星飛濺與靜電電極進行接觸，因此，生物質(zhì)燃燒火焰內(nèi)帶電粒子整體都呈現(xiàn)較大的運動復雜度

，各部位能量熵差別不大，燃燒穩(wěn)定性較差。

4 結(jié)論

1)分析了非侵入式靜電傳感器陣列測得的純甲烷擴散火焰、甲烷空氣預混火焰和甲烷助燃的生物質(zhì)火焰靜電信號，并針對火焰靜電信號的類隨機特征采用基于EMD 分解的降噪方法進行降噪處理去除了高頻隨機噪聲，達到了良好的去噪效果。

2)擴散火焰靜電信號的平均能量熵隨燃料流量的增大而增大，且相同甲烷流量下空氣流量越大預混火焰能量熵越高，甲烷助燃的生物質(zhì)火焰能量熵較甲烷氣態(tài)燃燒火焰大。擴散火焰和預混火焰靜電信號能量熵均呈現(xiàn)火焰中部大，根部和頂部小的趨勢，生物質(zhì)火焰各部位能量熵差別較小。

3)火焰靜電信號能量熵越大帶電顆粒運動復雜度越高，燃料燃燒的穩(wěn)定性越差。從能量熵出發(fā)聯(lián)系火焰帶電顆粒運動情況與燃燒狀態(tài)，為火焰燃燒狀態(tài)分析、特征提取和穩(wěn)定性檢測提供一種新途徑，為可再生低碳排放燃料的高效利用提供新思路。