二氧化碳及其混合工質(zhì)跨臨界朗肯循環(huán)熱力學(xué)研究

謝昊源，楊雨緣，饒政華

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

二氧化碳(CO2)具有無毒、不燃、熱穩(wěn)定性強(qiáng)、熱性能優(yōu)良等特點(diǎn)，可作為替代工質(zhì)用于動(dòng)力循環(huán)，在太陽能熱發(fā)電、核能發(fā)電等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。相較于超臨界CO2布雷頓循環(huán)，跨臨界CO2朗肯循環(huán)能夠更好地在低溫?zé)嵩粗蝎@得能量，利用高溫排氣的熱量減少了換熱器的不可逆損失[2]?；?zé)嵩贌峥缗R界CO2朗肯循環(huán)與有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)相比，被認(rèn)為循環(huán)效率與輸出功率更高[3?4]。CHEN 等[5]對(duì)比了回?zé)峥缗R界CO2循環(huán)與ORC，發(fā)現(xiàn)在相同排熱溫度下，跨臨界循環(huán)輸出功率更高。MONDAL等[6]認(rèn)為回?zé)峥缗R界CO2循環(huán)加入再熱裝置后，可以多級(jí)、充分利用熱源，進(jìn)一步提升循環(huán)效率與輸出功率。TUO等[7]認(rèn)為再熱器能夠減少循環(huán)熱損失，使回?zé)嵩贌峥缗R界循環(huán)熱效率高于回?zé)嵫h(huán)熱效率。純CO2循環(huán)因冷源溫度受限，從而循環(huán)效率降低。向CO2中添加有機(jī)工質(zhì)，能夠提高冷源溫度上限，從而提高熱、?效率。BAIK 等[8]研究發(fā)現(xiàn)CO2與R125 混合后的跨臨界循環(huán)較純CO2跨臨界循環(huán)輸出功率增加14%。KOYAMA 等[9]認(rèn)為在跨臨界循環(huán)中，CO2/DME 工質(zhì)可達(dá)到與純CO2相近的能效比(COP)，還能降低壓力。GU 等[10]發(fā)現(xiàn)CO2與丙烷、R134a 在跨臨界循環(huán)中混合效果比CO2與R125 的好。YIN 等[11]對(duì)SF6-CO2在跨臨界朗肯循環(huán)進(jìn)行試驗(yàn)，證明沒有系統(tǒng)性問題。然而，目前對(duì)CO2及其混合工質(zhì)回?zé)嵩贌峥缗R界朗肯循環(huán)在中溫?zé)嵩吹臐摿ρ芯枯^少，其與中溫?zé)嵩吹钠ヅ湫匀圆磺宄?。本文作者建立中溫槽式太陽能集熱下跨臨界CO2及其混合工質(zhì)回?zé)?、再熱朗肯循環(huán)的熱力學(xué)模型。篩選出R32，R1270，R290，R161，R152a，R1234yf和R1234ze共7種有機(jī)工質(zhì)進(jìn)行混合，分析循環(huán)熱效率和?效率，得到循環(huán)熱效率與一級(jí)透平入口壓力p4、再熱入口壓力p5、混合工質(zhì)種類的變化規(guī)律。本研究對(duì)于中溫?zé)嵩聪驴缗R界循環(huán)與熱源的匹配性以及CO2與有機(jī)工質(zhì)混合后循環(huán)效率的提高均具有指導(dǎo)意義。

1 系統(tǒng)模型

圖1(a)所示為回?zé)岬目缗R界CO2朗肯循環(huán)示意圖及溫熵圖，其中T為熱力學(xué)溫度，s為比熵。低溫低壓工質(zhì)經(jīng)泵壓縮至高壓(1—2)，高壓工質(zhì)進(jìn)入回?zé)崞髋c高溫排氣換熱(2—3)，在蒸汽發(fā)生器中加熱為高溫高壓工質(zhì)(3—4)，進(jìn)入透平膨脹做功(4—5)，透平高溫排氣直接進(jìn)入回?zé)崞髋c低溫工質(zhì)換熱(5—6)，回?zé)崞鞒隹诠べ|(zhì)進(jìn)一步冷凝成液體(6—1)。圖1(b)所示為回?zé)嵩贌峥缗R界CO2朗肯循環(huán)的示意圖及溫熵圖。其部分工藝流程與回?zé)嵫h(huán)的基本相同，不同的是一級(jí)透平排氣再次進(jìn)入蒸汽發(fā)生器加熱(5—6)，隨后進(jìn)入二級(jí)透平膨脹做功(6—7)，高溫排氣進(jìn)入回?zé)崞髋c低溫工質(zhì)換熱(7—8)，回?zé)崞鞒隹诠べ|(zhì)進(jìn)一步冷凝成液體(8—1)。

建立CO2及其混合工質(zhì)跨臨界回?zé)嵩贌?、回?zé)崂士涎h(huán)的熱力學(xué)模型，有關(guān)假設(shè)如下：

1)各系統(tǒng)部件被視為穩(wěn)定狀態(tài)；

2)各熱交換器壓力損失為1%[12]；

3)忽略管道及節(jié)點(diǎn)造成的熱損失及壓降；

4)系統(tǒng)運(yùn)行中泵和渦輪機(jī)的等熵效率恒定；

5)冷凝器的出口處應(yīng)為飽和液體。

1.1 熱力學(xué)模型

根據(jù)能量守恒定律，回?zé)嵩贌嵫h(huán)、回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)吸熱量可知：

式中：h4和h6為蒸發(fā)器出口比焓；h3和h5為蒸發(fā)器進(jìn)口比焓。則泵、透平、系統(tǒng)輸出功為

式中：ηp，ηt1和ηt2分別為泵、一級(jí)透平和二級(jí)透平的等熵效率。據(jù)式(3)～(5)可知回?zé)嵩贌嵫h(huán)系統(tǒng)輸出功wnet和回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)輸出功w′net分別為：

式中：wt1，wt2和wp分別為泵、一級(jí)透平和二級(jí)透平的比功。

圖1 跨臨界CO2朗肯循環(huán)形式及T?s圖Fig.1 System of transcritical CO2 and T?s diagram

據(jù)式(1)，(2)，(6)和(7)得回?zé)嵩贌嵫h(huán)熱效率ηth與回?zé)嵫h(huán)熱效率η′th分別為：

同理，得回?zé)嵩贌嵫h(huán)?效率ηex與回?zé)嵫h(huán)?效率η′ex分別為：

式中：TPJ和T′PJ為2 種循環(huán)形式蒸發(fā)器高溫側(cè)出入口溫度的平均值；Ta為環(huán)境溫度。

1.2 數(shù)值方法

圖2所示為數(shù)值計(jì)算流程圖。在回?zé)嵩贌峥缗R界循環(huán)中，輸入設(shè)定范圍內(nèi)的一級(jí)透平入口壓力p4、再熱入口壓力p5(p5=8.5 MPa)，通過給定等熵效率及壓損等參數(shù)，計(jì)算泵功、透平總功以及吸熱量，并獲得最佳一級(jí)透平入口壓力p4。將p4作為條件，再次對(duì)再熱入口壓力p5在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)進(jìn)行二次優(yōu)化?；谀芰渴睾愣梢约岸嗄繕?biāo)優(yōu)化算法，尋優(yōu)各混合工質(zhì)下最大的熱效率ηth、?效率ηex及其對(duì)應(yīng)的p4和p5，并與回?zé)嵫h(huán)及純CO2循環(huán)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。利用Matlab 軟件完成以上計(jì)算過程，計(jì)算所需工質(zhì)物性來自NIST Refprop[13]。

2 結(jié)果與討論

2.1 二元混合工質(zhì)篩選

圖2 數(shù)值計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of numerical calculation

通過參考工質(zhì)安全性標(biāo)準(zhǔn)[14]以及混合工質(zhì)特性，分別從環(huán)境指標(biāo)、臨界溫度和溫度滑移3個(gè)方面對(duì)初篩的工質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。有機(jī)工質(zhì)的主要環(huán)境影響指標(biāo)為消耗臭氧潛能值(ODP)和全球變暖潛能值(GWP)。選擇工作流體初始GWP 必須比R245fa GWP(900)低[15]，并且選擇C-C3的烷烴與CO2混合可以適應(yīng)更高的溫度，這是因?yàn)樵擃愅闊N具有較高的分解溫度[16]。初篩如表1所示的7 種工質(zhì)，并且這7種工質(zhì)各項(xiàng)環(huán)境指標(biāo)均達(dá)標(biāo)。

本文規(guī)定一級(jí)透平入口溫度為673.15 K，冷凝溫度為298.15 K，則要求臨界溫度Tcr滿足298.15

由于非共沸混合制冷劑的相變溫度往往會(huì)隨相變過程而發(fā)生較大的溫度滑移，對(duì)設(shè)備造成危害，因此，將溫度滑移范圍作為判斷標(biāo)準(zhǔn)之一[17]。調(diào)用REFPROP 中的物性數(shù)據(jù)庫，7 種二元混合工質(zhì)從飽和液態(tài)變?yōu)轱柡蜌鈶B(tài)的溫度滑移結(jié)果見圖3(b)，可見這7種混合工質(zhì)溫度滑移均未超過45 K，符合溫度滑移標(biāo)準(zhǔn)。

表1 工質(zhì)環(huán)境指標(biāo)篩選結(jié)果Table 1 Results of working fluids environmental index screening

圖3 二氧化碳及其混合工質(zhì)隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化對(duì)臨界溫度與溫度滑移的影響Fig.3 Influence of carbon dioxide and its mixed working fluids with change of mass fraction on critical temperature and temperature glide

綜上可知，這7 種混合工質(zhì)的GWP 與ODP 均符合環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)。這7種工質(zhì)的臨界溫度均隨著制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而升高，且臨界溫度均處于298.15～673.15 K 區(qū)間內(nèi)，符合循環(huán)要求。所有二元混合工質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)在0～90%區(qū)間內(nèi)，其滑移溫度均未超過45 K。但是，ZABETAKIS[18]發(fā)現(xiàn)當(dāng)添加的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)不小于30%時(shí)，其能夠抑制與其混合工質(zhì)的易燃性，因此，初步選取CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥30%。當(dāng)有機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過70%時(shí)，回?zé)崞鳠醾?cè)溫度會(huì)低于臨界溫度，這時(shí)循環(huán)已不是跨臨界循環(huán)而是朗肯循環(huán)[19]。由于缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文不考慮有機(jī)工質(zhì)占比對(duì)于高溫高壓穩(wěn)定性與安全性的影響，僅從熱物性方面進(jìn)行討論。

本文選擇CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%進(jìn)行研究，同時(shí)研究一級(jí)透平入口壓力p4，再熱入口壓力p5對(duì)循環(huán)的熱效率產(chǎn)生的影響。模擬仿真條件如表2所示。

表2 模擬仿真條件Table 2 Condition of analog simulation

2.2 一級(jí)透平入口壓力和再熱入口壓力對(duì)循環(huán)效率的影響

圖4所示為再熱入口壓力p5=8.5 MPa時(shí)，該循環(huán)系統(tǒng)的熱效率隨一級(jí)透平入口壓力的變化。這7種混合工質(zhì)的熱效率均比純CO2工質(zhì)的高，這是因?yàn)楦骰旌瞎べ|(zhì)的臨界壓力均比純CO2的低，且p4的增加可以增大循環(huán)做功、減少熱量損失，其中，CO2-R32，CO2-R290，CO2-R152a，CO2-R1234yf和CO2-R1234ze 這5 種混合工質(zhì)的熱效率均隨著一級(jí)透平入口壓力p4的升高而增加，在p4=18 MPa時(shí)達(dá)到最高的熱效率，而CO2-R161 和CO2-R1270 則是在p4=15 MPa和16 MPa時(shí)，達(dá)到最高的熱效率。這是因?yàn)殡S著一級(jí)透平入口壓力的增加，前5種工質(zhì)在透平做功的增幅大于泵功的增幅，導(dǎo)致熱效率逐漸升高。然而，當(dāng)一級(jí)透平入口壓力增大到某一值時(shí)，CO2-R1270 和CO2-R161 的泵功增幅超過透平做功的增幅，從而導(dǎo)致熱效率下降。

圖4 7種混合工質(zhì)熱效率隨一級(jí)透平入口壓力的變化Fig.4 Change of seven mixed working fluids’thermal efficiency with rising inlet pressure of first-level turbine

上述尋優(yōu)過程規(guī)定再熱入口壓力p5=8.5 MPa，而再熱入口壓力p5同樣影響循環(huán)的熱效率，因此，對(duì)這7 種混合工質(zhì)的再熱入口壓力p5(其他條件取上述一次尋優(yōu)的最佳工況)進(jìn)行二次尋優(yōu)，尋找各工質(zhì)的最佳p5及對(duì)應(yīng)的最佳熱效率。

圖5所示為7 種混合工質(zhì)的再熱入口壓力p5與熱效率的變化圖。從圖5可知：這7種混合工質(zhì)的熱效率均比純CO2工質(zhì)的高，這是因?yàn)橛袡C(jī)工質(zhì)的加入使混合工質(zhì)臨界溫度提高、臨界壓力降低，導(dǎo)致循環(huán)做功多。對(duì)于這7 種混合工質(zhì)，CO2-R1234yf 與CO2-R32 的熱效率提升較少，這主要是因?yàn)檫@2種混合工質(zhì)的臨界壓力變化較小，而CO2-R152a 和CO2-R161 的熱效率提升較高，這是因?yàn)楫?dāng)有機(jī)工質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到70%時(shí)，它們的臨界壓力變化值較大。剩余3種混合工質(zhì)的熱效率增量由小到大依次為CO2-R1234ze，CO2-R1270 和CO2-R290，這主要取決于這3種工質(zhì)的臨界壓力變化幅度，臨界壓力變化幅度越大，熱效率提升越高。

圖5 7種混合工質(zhì)的再熱入口壓力p5與熱效率的變化Fig.5 Change of seven mixed working fluids’thermal efficiency with rising reheat pressure

2.3 不同循環(huán)系統(tǒng)性能的比較

表3所示為純CO2工質(zhì)下回?zé)嵩贌嵫h(huán)/回?zé)嵫h(huán)最大熱效率和?效率。從表3可知：將純CO2作為回?zé)嵫h(huán)和回?zé)嵩贌嵫h(huán)的工質(zhì)，回?zé)嵩贌嵫h(huán)最大熱效率為23.19%，較回?zé)嵫h(huán)提升了0.32%，這是因?yàn)榛責(zé)嵩贌嵫h(huán)提高了透平排氣溫度，同時(shí)做的功也更多?；?zé)嵩贌嵫h(huán)最大?效率為41.36%，較回?zé)嵫h(huán)?效率提升了0.68%，這是因?yàn)榛責(zé)嵩贌嵫h(huán)將一級(jí)透平排氣再次加熱利用，減少了熱損失。

表3 純CO2工質(zhì)下回?zé)嵩贌嵫h(huán)/回?zé)嵫h(huán)最大熱效率和?效率Table 3 The maximum of pure CO2 of thermal efficiency and exergy efficiency in reheat recuperation/recuperation cycle

表4 混合工質(zhì)最大熱效率和?效率與基準(zhǔn)循環(huán)及純CO2工質(zhì)對(duì)比Table 4 Comparison of maximum thermal efficiency and exergy efficiency of mixed working fluids and pure CO2

表4所示為混合工質(zhì)最大熱效率和?效率與基準(zhǔn)循環(huán)及純CO2工質(zhì)對(duì)比。從表4可知：在回?zé)嵫h(huán)和回?zé)嵩贌嵫h(huán)下，純CO2工質(zhì)與這7種二元混合工質(zhì)的熱效率、?效率以及其對(duì)應(yīng)工況的不同；當(dāng)再熱入口壓力p5過高時(shí)，過高的再熱入口壓力使得二級(jí)透平做功損失小于升高壓力帶來的熱量增加，因此，存在最佳的再熱入口壓力p5。在含有再熱器的跨臨界朗肯循環(huán)中，CO2-R152a(CO2和R152a 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為30%和70%)混合效果最好，熱效率和?效率在這7 種混合工質(zhì)中均最高，分別為38.57%和68.50%，這是因?yàn)槠渑R界溫度最高、臨界壓力最低導(dǎo)致系統(tǒng)做功更多、熱損更少。其次，對(duì)于CO2-R32(30%/70%)來說，加入再熱裝置后提升幅度最大，是因?yàn)镃O2-R32 熱量損失最大，再熱的加入使其有更多熱量得到利用。

3 結(jié)論

1)CO2-R152a的回?zé)嵩贌嵫h(huán)熱效率和?效率最高，較純CO2循環(huán)分別提升16.16%和28.46%，這是因?yàn)槠渑R界溫度最高、臨界壓力最低，系統(tǒng)做功更多、熱損更少。CO2-R290，CO2-R1270，CO2-R152a 和CO2-R161 這4 種工質(zhì)混合效果較好，熱效率提升均超過10%，?效率提升均超過19%。這是因?yàn)檫@4種工質(zhì)的臨界壓力相對(duì)較小，臨界溫度相對(duì)較大，循環(huán)做功多且熱損少。

2)CO2-R32，CO2-R290，CO2-R152a，CO2-R1234yf和CO2-R1234ze均在一級(jí)透平入口壓力p4為18 MPa時(shí)，同時(shí)達(dá)到最佳熱效率。而CO2-R1270與CO2-R161 在一級(jí)透平入口壓力p4為15 MPa 和16 MPa 時(shí)達(dá)到最佳熱效率。這是因?yàn)殡S著一級(jí)透平入口壓力的增加，前5種工質(zhì)的透平總功增加幅度大于泵功增加幅度，導(dǎo)致熱效率逐漸升高。

3)當(dāng)跨臨界回?zé)嵫h(huán)加入再熱后，混合工質(zhì)中的熱效率、?效率提升幅度最大的均為CO2-R32，分別提升了0.81%和1.77%，這是因?yàn)镃O2-R32在集熱器中的熱量損失最高，再熱裝置的加入使得更多的熱量得到有效利用。

4)提升循環(huán)熱效率應(yīng)選擇臨界溫度較高且臨界壓力較低的混合工質(zhì)，并且提高一級(jí)透平入口壓力與在循環(huán)中加入再熱器都有助于提升循環(huán)效率。