基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上就是要教會學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)的思維”，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)和能力，而不是單純知識點的堆積。教師應(yīng)致力于通過合理的課堂教學(xué)，在教學(xué)實踐中引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)進行把握，對數(shù)學(xué)的思想方法深切感悟，體會數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習(xí)過程中的重要作用，切實落實高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等要素，最終使學(xué)生達到“用數(shù)學(xué)的眼光觀賞世界，用數(shù)學(xué)的思維理解世界，用數(shù)學(xué)的語言解釋世界”的崇高境界。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);創(chuàng)設(shè)情境;自主探究;思維能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維和智慧，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。而教師的主陣地是課堂，教師要通過每個課堂達到上述目標(biāo)就需要好的課堂教學(xué)的支撐。課堂教學(xué)就如同建筑設(shè)計之于建筑一樣，它的功能就是把知識從學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涉及面極其廣大，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們要力求通過課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，在潛移默化中不斷提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。課堂教學(xué)應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)而設(shè)計，合理創(chuàng)設(shè)情境，營造和諧積極的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生提供自主探究的機會，積極引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促進學(xué)生之間的相互協(xié)作和交流，有效實現(xiàn)教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，保證學(xué)生獲得最大的學(xué)習(xí)效益，發(fā)展真正的學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、 合理創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生思維

眾所周知，興趣與求知欲是學(xué)習(xí)最好的老師。從心理學(xué)角度看，一堂課的開始，學(xué)生普遍存在一種對未知的渴望，這種渴望情緒既強烈又短暫，教師應(yīng)抓住這一良好契機，設(shè)法點燃學(xué)生心靈的火花，引起學(xué)生認知上的沖突，激發(fā)學(xué)生的興趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動性，教師在新課教學(xué)的第一環(huán)節(jié)中，可以通過設(shè)計富有啟發(fā)性的提問，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)別開生面的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考并大膽質(zhì)疑。例如，在《數(shù)學(xué)歸納法》的教學(xué)中，教師可通過以下的情境創(chuàng)設(shè)和問題設(shè)計，說明引入“數(shù)學(xué)歸納法”的學(xué)習(xí)的必要性。

（情境一）問題1：大球中有5個小球，什么顏色？逐一摸出后發(fā)現(xiàn)它們都是綠色的。這個結(jié)論是否正確呢？

以上兩個情境分別是完全歸納法和不完全歸納法，這里體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的歸納思想，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)其結(jié)論正確性不同?！安煌耆珰w納法”只驗證幾個個體成立，得到一般性結(jié)論，結(jié)論未必正確;“完全歸納法”驗證每個個體都成立，得到一般性結(jié)論，其結(jié)論一定正確，但通常不具備可操作性（個體太多或者無窮個）。此時，拋出問題：如何解決不完全歸納法存在的問題呢？然后引出課題“數(shù)學(xué)歸納法”，一切順理成章，水到渠成。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生理解了學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”的必要性，不知不覺當(dāng)中激發(fā)了學(xué)生的求知欲，發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，引發(fā)學(xué)生思考、質(zhì)疑，開拓了學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，使學(xué)生能用辯證的觀點認識客觀世界，促進了核心素養(yǎng)的提升。

教師如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其感受到數(shù)學(xué)課的樂趣，這是教學(xué)成功的關(guān)鍵。在教學(xué)時，我們應(yīng)常常將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一些貼近學(xué)生生活的情境，設(shè)計一些新穎巧妙的方案，提高學(xué)生的興趣。精心設(shè)計導(dǎo)入，在教學(xué)中既能起到組織教學(xué)、激發(fā)興趣、啟迪思維的作用，同時，它也能促使學(xué)生以旺盛的精力、積極的態(tài)度主動探索，實現(xiàn)由“要我學(xué)數(shù)學(xué)”到“我要學(xué)數(shù)學(xué)”，由“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變，從根本上減輕學(xué)生的負擔(dān)和壓力，使學(xué)生愉快地學(xué)會認識數(shù)學(xué)、學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)、學(xué)會創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

二、 強化概念生成，培養(yǎng)探究精神

章建躍博士說過，概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程，可見概念教學(xué)不容忽視。然而，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，很多教師為節(jié)省課堂時間，增加課堂容量，對概念的生成過程往往草草了事，只想快速進入例題教學(xué)和大量的練習(xí)中，殊不知，這樣的教學(xué)是無法給學(xué)生留下深刻印象的。以“橢圓概念的學(xué)習(xí)”為例，有的老師只是簡單利用動畫演示一下橢圓的形成，隨即給出概念，學(xué)生像看電影一下，被動地接受，而沒有引發(fā)任何的思考，這樣學(xué)生怎么能深刻理解這一重要知識呢？又怎么為后續(xù)的雙曲線和拋物線的定義的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備呢？筆者認為，我們應(yīng)該依托教材，大膽運用筆墨，擺脫時間的束縛，讓學(xué)生“拾級而上”，盡情地感知?？梢栽O(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)如下：

1. 小組合作實踐，動手畫橢圓，觀察操作過程。

2. 請學(xué)生思考兩個問題：

（1）哪些量是固定的，不變的？哪些量是變化的？

（2）動點是在怎樣的限制條件下運動的？動點運動的軌跡是什么？

學(xué)生觀察到：動點是在“到兩個定點距離之和等于定值”這一條件下運動的，軌跡是橢圓。

追問：是否到兩個定點距離之和等于定值的點的軌跡就一定是橢圓呢？學(xué)生展開思維。

請學(xué)生觀察動畫演示并思考：

當(dāng)?shù)絻蓚€定點距離之和等于兩個定點之間的距離時，軌跡又是什么？

當(dāng)?shù)絻蓚€定點距離之和小于兩個定點之間的距離時呢？

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓的定義。

這樣設(shè)計“橢圓概念的生成”，關(guān)注學(xué)生的感受，給學(xué)生思考的機會，通過一個個的問題，讓學(xué)生從感性認識自然過渡到理性認識，變抽象為具體，變復(fù)雜為簡單。再通過引導(dǎo)學(xué)生小組討論、合作探究，歸納注意點，給學(xué)生話語權(quán)，讓學(xué)生循序漸進地掌握了橢圓定義，使學(xué)生真正理解了定義的內(nèi)涵和外延，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、歸納、概括的能力和探究的精神，促進了核心素養(yǎng)的提升。

總之，有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，絕不是以讓學(xué)生學(xué)會概念為終極目標(biāo)，而是讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中生成和建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，更要讓學(xué)生在知識和能力上獲得全面的發(fā)展，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

三、 設(shè)計變式拓展，發(fā)展思維能力

變式教學(xué)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要模式。通過變式、引伸、拓展，可以讓學(xué)生在“變更”中發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)生的靈活應(yīng)變水平，發(fā)展學(xué)生的求同存異思維、發(fā)散思維、邏輯思維，使思維更深入更嚴(yán)謹。

通過上述問題的求解，總結(jié)含參數(shù)一元二次不等式恒成立（或有解）問題的求解思路：

（1）一元二次不等式在R上恒成立確定參數(shù)的范圍時，結(jié)合一元二次方程，利用判別式來求解;

（2）一元二次不等式在x∈[a，b]上恒成立確定參數(shù)范圍時，要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求其最小值，讓最小值大于等于0，從而求參數(shù)的范圍;

（3）一元二次不等式對于參數(shù)m∈[a，b]恒成立確定x的范圍，要注意變更主元，一般地，知道誰的范圍，就選誰當(dāng)主元，求誰的范圍，誰就是參數(shù)。

已知一元二次不等式恒成立（或有解）求參數(shù)的取值范圍是一類典型問題，也是高考的?？碱}型。通過這組“形似質(zhì)異”的典型問題的求解，滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹性，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

四、 自主探究總結(jié)，提升核心素養(yǎng)

近幾年的高考數(shù)學(xué)中，圓錐曲線一直是考查的重點，圓錐曲線中的離心率幾乎年年出現(xiàn)在高考試卷的客觀題中。因此，總結(jié)離心率的求法是非常有必要的。通常情況下，教師都會總結(jié)完整后授給學(xué)生，這樣一味的灌輸迫使學(xué)生被動接受，缺乏探究過程，很難真正的理解掌握。教師還是應(yīng)該多聆聽來自學(xué)生的聲音，基于這樣的考慮，筆者是這么處理離心率求解方法的歸納的：

1. 讓學(xué)生尋找離心率來自教材例題、習(xí)題的部分，引領(lǐng)學(xué)生走進文本深處，讓學(xué)生回歸教材，感悟考題來源于教材。

2. 讓學(xué)生完成有關(guān)離心率的典型例題，自主提煉通性通法，使零碎知識結(jié)網(wǎng)成片。

3. 學(xué)生相互協(xié)作交流，教師適當(dāng)點撥后歸納提煉出以下三種方法：一是利用定義求離心率：定義法主要抓住離心率的定義，根據(jù)定義以及圖形結(jié)合，找出離心率相關(guān)的a、c的值。二是利用方程求離心率：方程法主要根據(jù)題目中的條件，列出關(guān)于a、c的齊次方程，從而求出離心率。三是幾何法求離心率：幾何法是幾個方法中最綜合的方法，根據(jù)題目中所給的條件，列出幾何特征，從而求出離心率。

這種做法極大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生真正成了課堂的主人。課上小組學(xué)生井然有序，宛然一個小“老師”，把問題從分析到講解都落實到了每個組員頭上?？粗鴮W(xué)生敢說了，敢講了，筆者也有一種說不出的自豪感來，學(xué)生的組織能力、語言表達能力、分析問題和解決問題的能力等都得到了不同程度的鍛煉和提高。也許還沒有那么盡善盡美，卻是學(xué)生自己總結(jié)出的經(jīng)驗方法。這樣以任務(wù)驅(qū)動為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)，啟發(fā)學(xué)生思考，研究問題的深層次，不僅使學(xué)生掌握了解析幾何中有關(guān)離心率問題的求解策略，學(xué)會了靈活運用數(shù)學(xué)中的一些重要思想方法（如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化思想）解決問題，而且也學(xué)會了合作、交流，相互賞識，提升了探索的勇氣和信心，促進了核心素養(yǎng)的提升，有益于學(xué)生的終身發(fā)展。

總之，合理的課堂教學(xué)實踐能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的交流空間，讓學(xué)生真切體驗知識的形成過程，感悟數(shù)學(xué)思想和方法，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，進而能培養(yǎng)學(xué)生更廣闊、更深刻、更敏捷、更富創(chuàng)造力和批判性的思維。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)精心設(shè)計課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，積極營造高質(zhì)量思維水平的數(shù)學(xué)課堂，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

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作者簡介：徐玉燕，福建省廈門市，福建省廈門市同安實驗中學(xué)。