基于教材母題的期末一輪主題式復(fù)習(xí)模式探究

摘 要：以教材母題為前測(cè)內(nèi)容，基于前測(cè)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確制定復(fù)習(xí)主題，“母題式前測(cè)”做起來(lái);讓學(xué)生在課堂上體驗(yàn)“針對(duì)前測(cè)錯(cuò)誤—自主反思—同伴互助—變式鞏固—自主創(chuàng)新—有所收獲”的蛻變過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，“主題式復(fù)習(xí)”動(dòng)起來(lái);通過(guò)評(píng)估式后測(cè)及時(shí)檢查教學(xué)效果，“評(píng)估式后測(cè)”用起來(lái)?！澳割}式前測(cè)—主題式復(fù)習(xí)—評(píng)估式后測(cè)”是一個(gè)有機(jī)的整體，它的核心是發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。文章通過(guò)探索基于教材母題的期末一輪復(fù)習(xí)教學(xué)模式，力求有所突破。

關(guān)鍵詞：母題式前測(cè);主題式復(fù)習(xí);評(píng)估式后測(cè)

一、 曝露問(wèn)題，急需解決

學(xué)生每個(gè)學(xué)期都要經(jīng)歷期末的一輪復(fù)習(xí)，各種復(fù)習(xí)卷明顯增加。一輪復(fù)習(xí)看似系統(tǒng)但卻少了新意，不能很好地激起學(xué)生的求知欲望，教師很難在一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后準(zhǔn)確把握學(xué)生的盲點(diǎn)在哪里。復(fù)習(xí)課旨在深化對(duì)知識(shí)的理解，提升思維和解決問(wèn)題的能力，但現(xiàn)實(shí)中很多的一輪復(fù)習(xí)課存在嚴(yán)重的缺陷，主要表現(xiàn)在：

（一）教學(xué)方式與學(xué)生需求之間存在差異，學(xué)生興趣不高

在新授課教學(xué)中，教學(xué)的改革處處可見(jiàn)，但由于受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，現(xiàn)在的復(fù)習(xí)課卻依舊停留在學(xué)生做題、教師講題的方式。常見(jiàn)的期末復(fù)習(xí)資料無(wú)非就是兩種形式：按選擇填空解答出題，純粹刷題;按知識(shí)點(diǎn)分塊，流于形式。部分課堂就題論題、一講到底，甚至出現(xiàn)報(bào)答案的現(xiàn)象。這種缺乏教學(xué)互動(dòng)的模式不僅不能解決學(xué)生存在的問(wèn)題，還會(huì)使部分學(xué)生覺(jué)得期末復(fù)習(xí)枯燥乏味，失去學(xué)習(xí)興趣。

（二）師生的付出與收獲之間不成比例，學(xué)生再錯(cuò)率高

經(jīng)?？吹竭@樣的現(xiàn)象：一節(jié)復(fù)習(xí)課下來(lái)，教師精疲力竭，學(xué)生苦不堪言。教師經(jīng)常埋怨學(xué)生“這類(lèi)題明明講了很多次，怎么還是錯(cuò)”，學(xué)生則是“虛心接受屢做屢錯(cuò)”。師生共同花了很多的時(shí)間進(jìn)行講評(píng)，有時(shí)一張?jiān)嚲砩踔劣脙烧n時(shí)把它講完，有些老師課內(nèi)來(lái)不及就到課外搶時(shí)間把它講完，結(jié)果卻是師生在共同勞累中，依然出現(xiàn)高比例的再出錯(cuò)率。

查閱中國(guó)知網(wǎng)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段“期末一輪復(fù)習(xí)”沒(méi)有系統(tǒng)的模式可以參考。希望通過(guò)實(shí)踐探索，旨在解決三個(gè)問(wèn)題：以教材母題為前測(cè)內(nèi)容，基于前測(cè)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確制定復(fù)習(xí)主題;引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題反思、主題式復(fù)習(xí)等自主學(xué)習(xí)方式逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo);通過(guò)評(píng)估式后測(cè)及時(shí)檢查教學(xué)效果。力求實(shí)現(xiàn)期末一輪復(fù)習(xí)教學(xué)模式的突破與創(chuàng)新，探索一條以“教材母題”為切入點(diǎn)的初中數(shù)學(xué)期末一輪復(fù)習(xí)的教學(xué)模式。

二、 調(diào)整思路，整體制定

文章以布魯姆和皮亞杰理論為基礎(chǔ)，嘗試用“母題式前測(cè)—主題式復(fù)習(xí)—評(píng)估式后測(cè)”的模式來(lái)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)期末一輪復(fù)習(xí)教學(xué)。

（一）母題式前測(cè)

教師課前精心編制以教材例題、課內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題、探究活動(dòng)、目標(biāo)與評(píng)價(jià)為主體的診斷測(cè)試題，包括知識(shí)性測(cè)試題和思維性測(cè)試題。通過(guò)教師的綜合分析把握學(xué)生復(fù)習(xí)重點(diǎn)，確定復(fù)習(xí)課主題，一般一個(gè)章節(jié)兩三個(gè)主題即可，看學(xué)生學(xué)情而定。

（二）主題式復(fù)習(xí)

立意素養(yǎng)下以前測(cè)錯(cuò)題為載體，圍繞一個(gè)復(fù)習(xí)主題，讓學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，形成高效的復(fù)習(xí)模式。主題式復(fù)習(xí)的主題可以是一個(gè)乘法公式、一個(gè)方程、一個(gè)幾何圖形、一種計(jì)算技巧、一個(gè)解題方法、一個(gè)習(xí)題，該主題應(yīng)該要連接起很多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，整合期末的很多高頻率的考點(diǎn)，并設(shè)計(jì)問(wèn)題串和變式，讓學(xué)生用已學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題、深化理解、掌握方法。

（三）評(píng)估式后測(cè)

教師圍繞本節(jié)復(fù)習(xí)課主題，編制后測(cè)診斷測(cè)試題，通過(guò)課后學(xué)生的測(cè)驗(yàn)，教師的評(píng)閱、統(tǒng)計(jì)、分析，了解教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，及時(shí)改進(jìn)和補(bǔ)救。

除了常用的紙筆測(cè)試法評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果外，也可以采用問(wèn)卷調(diào)查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的反饋與評(píng)價(jià)。從“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)方面調(diào)查，獲得定量數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。題目數(shù)量根據(jù)不同的復(fù)習(xí)主題會(huì)有相應(yīng)的變化，不一定是10個(gè)小題。

三、 貫穿課堂，實(shí)踐應(yīng)用

（一）“母題式前測(cè)”——做起來(lái)

1. 前測(cè)無(wú)定法，摸索中前行

建立在學(xué)情的基礎(chǔ)上篩選教材母題是一件比較耗時(shí)的事情，需要教師平時(shí)就有比較充分的積累，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題有一定的了解和認(rèn)知。

【案例1】在八年級(jí)第一學(xué)期的期末一輪復(fù)習(xí)中，本人篩選了如下幾個(gè)教材母題：

（教材P35探究活動(dòng)）如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上。下面給出四個(gè)論斷：①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF。任選三個(gè)作為已知條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，可得到幾個(gè)命題？其中真命題有幾個(gè)？分別給出證明。

（教材P55頁(yè)作業(yè)題4）等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為15cm和6cm兩部分。求等腰三角形的底邊長(zhǎng)。

（教材P86頁(yè)目標(biāo)與評(píng)定17）已知：如圖，點(diǎn)A′，B′，C′分別在等邊三角形ABC的三邊上，且AC′=BA′=CB′。求證：△A′B′C′是等邊三角形。

（教材P166頁(yè)作業(yè)題3）利用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組x-y=12x-3y=1的解。

此外，還有教材P58頁(yè)作業(yè)題5、P61頁(yè)作業(yè)題5、P75頁(yè)作業(yè)題5、P87頁(yè)目標(biāo)與評(píng)定28、P77課內(nèi)練習(xí)2、P103頁(yè)作業(yè)題1、P136頁(yè)目標(biāo)與評(píng)定10、P159頁(yè)例3等。

前測(cè)評(píng)閱統(tǒng)計(jì)時(shí)，既要統(tǒng)計(jì)答對(duì)人數(shù)，也要分析失分原因。

【案例2】簡(jiǎn)要設(shè)計(jì)失分原因統(tǒng)計(jì)卡，并分析是個(gè)性還是共性問(wèn)題。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)失分原因，明確學(xué)生常見(jiàn)失分點(diǎn)在什么地方，于是可以：①準(zhǔn)確把握學(xué)生盲點(diǎn)和思維困惑;②準(zhǔn)備制定三維目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn);③針對(duì)共性問(wèn)題選定主題，精心設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)單，同時(shí)設(shè)計(jì)好課件。

【案例3】經(jīng)過(guò)前測(cè)統(tǒng)計(jì)，共有9個(gè)共性問(wèn)題，相應(yīng)設(shè)計(jì)9個(gè)主題。

【案例4】其中對(duì)主題“與等邊三角形有關(guān)的計(jì)算與證明”舉例：

（教材P86頁(yè)目標(biāo)與評(píng)定17）已知：如圖，點(diǎn)A′，B′，C′分別在等邊三角形ABC的三邊上，且AC′=BA′=CB′。求證：△A′B′C′是等邊三角形。

錯(cuò)題反思：

變形1：△ABC為等邊三角形，DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，D，則△DEF是等邊三角形嗎？說(shuō)明你的理由。

總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：

變形2：已知△ABC與△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線(xiàn)上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC，F(xiàn)G，則下列結(jié)論：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOA=60°。其中正確的有？你還能找到其他結(jié)論嗎？

總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：

變形3：點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α。以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連結(jié)AC，AD。（1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由;（2）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：

2. 與綜合卷比較以后的利弊分析——更貼學(xué)生心，更合學(xué)生意

（1）便于統(tǒng)計(jì)——前測(cè)是活的，以教材例題、課內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題、探究活動(dòng)、目標(biāo)與評(píng)價(jià)為診斷測(cè)試題，題量小、批改快、統(tǒng)計(jì)方便。

（2）適合分享——學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)意圖很明確，這里不再贅述。

（二）“主題式復(fù)習(xí)”——?jiǎng)悠饋?lái)

通過(guò)自主反思、嘗試解決、同伴互助、教師引領(lǐng)、自主創(chuàng)新、有所收獲等環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的個(gè)人潛能，牽引學(xué)生積極參與、相互啟發(fā)，激活學(xué)習(xí)欲望，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。教師僅僅起到引導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)的作用。

1. 自主反思，尋找方法

課堂上教師展示前測(cè)中學(xué)生反饋的主要困惑，引領(lǐng)學(xué)生先自主反思，嘗試尋找解決問(wèn)題的辦法。設(shè)計(jì)如下：

【教師活動(dòng)】投影在前測(cè)中反饋得到的思維困惑，讓學(xué)生先自主反思有什么改進(jìn)的辦法。

【學(xué)生活動(dòng)】積極思考，有效反思。

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生遇到問(wèn)題獨(dú)立思考、積極反思的習(xí)慣。

2. 同伴互助，總結(jié)提煉

通過(guò)同伴間互助交流，補(bǔ)充完善，提煉出較好解決方法。設(shè)計(jì)如下：

【教師活動(dòng)】鼓勵(lì)學(xué)生互相交流，引導(dǎo)同伴間的互相幫忙，善用小組討論，提煉出解決問(wèn)題的較好方法，板書(shū)，給學(xué)生做好解題示范。

【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，學(xué)生代表交流心得，其他同學(xué)傾聽(tīng)并且補(bǔ)充，及時(shí)記錄相關(guān)筆記。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生相互協(xié)作，總結(jié)提煉，優(yōu)化思維，希望做到通1題能答5題的效果，同時(shí)規(guī)范解題步驟的書(shū)寫(xiě)。

3. 變式鞏固，提升能力

教師提供情境變化但本質(zhì)相近的新任務(wù)讓學(xué)生自主應(yīng)用、鞏固，給足時(shí)間讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)，鞏固內(nèi)化。主要設(shè)計(jì)兩種變式，一是情境變本質(zhì)不變，適合大部分同學(xué);二是情境變本質(zhì)微微變化，適合中等以上學(xué)生。

反思：無(wú)論是變式還是提升，都是建立在教材母題的基礎(chǔ)上，難度已經(jīng)降低。

4. 自主創(chuàng)新，推向高潮

為了進(jìn)一步提升學(xué)生“分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造”等較高級(jí)別的能力，嘗試學(xué)生命題。具體操作是：

（1）教師提供稍微復(fù)雜一些的情境素材，角色互換，讓學(xué)生變成命題者。

（2）分組命制與面積有關(guān)的問(wèn)題，3分鐘內(nèi)命制問(wèn)題又多又好的小組勝出，給予實(shí)質(zhì)性獎(jiǎng)勵(lì)。比如向班主任申請(qǐng)小組優(yōu)勝獎(jiǎng)學(xué)金等。

（3）組間交流，優(yōu)化思維。

好幾次，學(xué)生聽(tīng)到精彩的命制，都會(huì)發(fā)自肺腑地給予熱烈的掌聲。即使此時(shí)鈴聲響起，學(xué)生仍然是意猶未盡，哪里還會(huì)有期末一輪復(fù)習(xí)的疲勞狀態(tài)呢？

（三）“評(píng)估式后測(cè)”——用起來(lái)

可以偶爾舍棄常用的紙筆測(cè)試法，采用問(wèn)卷調(diào)查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的反饋與評(píng)價(jià)，從“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度與價(jià)值觀”3個(gè)方面調(diào)查，獲得定量數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。

【案例5】七下一節(jié)主題復(fù)習(xí)課的評(píng)估式后測(cè)題如下：

實(shí)際操作中，根據(jù)課型主題的不同，問(wèn)題數(shù)量是不一定的。解釋一下，每一欄的評(píng)分都是0～10分，最后再根據(jù)學(xué)生自評(píng)表，計(jì)算出平均分。

（四）“母題式前測(cè)”“主題式復(fù)習(xí)”“評(píng)估式后測(cè)”是一個(gè)有機(jī)的整體，它的核心是發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

母題式前測(cè)是準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ);主題式復(fù)習(xí)屬于教學(xué)過(guò)程與方法的選擇;評(píng)估式后測(cè)是了解教學(xué)效果的有效手段。讓學(xué)生在課堂上體驗(yàn)“針對(duì)前測(cè)錯(cuò)誤—自主反思—同伴互助—變式鞏固—自主創(chuàng)新—有所收獲”的蛻變過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，是該教學(xué)模式的核心理念。

四、 效果分析，反思斷后

1. 通過(guò)探索“母題式前測(cè)”診斷測(cè)試題和“評(píng)估式后測(cè)”問(wèn)卷調(diào)查表如何命制，在摸索中找到易操作的前測(cè)方法和后測(cè)手段，利用“母題式前測(cè)”準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)，利用“自主學(xué)習(xí)”引導(dǎo)學(xué)生，利用“評(píng)估式后測(cè)”了解學(xué)生學(xué)習(xí)程度，經(jīng)歷這些，能夠提高教師自身命題、分析學(xué)生錯(cuò)題的能力。

2. 利用“針對(duì)前測(cè)錯(cuò)誤—自主反思—同伴互助—變式鞏固—自主創(chuàng)新—有所收獲”調(diào)動(dòng)學(xué)生個(gè)人潛能，挖掘團(tuán)隊(duì)力量，牽引學(xué)生積極參與、相互啟發(fā)、激活學(xué)習(xí)欲望，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中開(kāi)展復(fù)習(xí)課，享受在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂里。

3. 應(yīng)用“母題式前測(cè)—主題式復(fù)習(xí)—評(píng)估式后測(cè)”期末一輪復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，真正做到釋放學(xué)生的疲態(tài)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的幸福感。

4. 這一套活動(dòng)體系的完成，既有師生一起進(jìn)行歸納與分析，改進(jìn)和完善的經(jīng)驗(yàn)總結(jié);又有定量分析同學(xué)間的優(yōu)缺點(diǎn)，認(rèn)識(shí)進(jìn)一步精確化的行動(dòng);還堅(jiān)持對(duì)一些特殊群體如優(yōu)等生，學(xué)困生分層教學(xué)，不僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)的期末一輪復(fù)習(xí)，對(duì)其他學(xué)科也具有指導(dǎo)意義。

在實(shí)踐過(guò)程和最后的反思整理中也發(fā)現(xiàn)了不足和值得改進(jìn)之處。

1. 前測(cè)、學(xué)習(xí)單、后測(cè)的設(shè)計(jì)需要時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的情況，所以不可避免會(huì)有所缺失，需要在后續(xù)的調(diào)整中不斷改進(jìn)。

2. 獎(jiǎng)勵(lì)是最好的助推器。要考慮在獎(jiǎng)勵(lì)形式上多樣化，獎(jiǎng)勵(lì)的間隔時(shí)間再減小些，獎(jiǎng)勵(lì)的方式方法可以再多樣化，如果能協(xié)同班主任和其他任課老師，相信效果會(huì)更加明顯，也能更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3. 對(duì)教師而言，有時(shí)候會(huì)比較貪，既想解決前測(cè)暴露的問(wèn)題，又要讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)。學(xué)生最喜歡的環(huán)節(jié)可能會(huì)沒(méi)有時(shí)間展開(kāi)，會(huì)有點(diǎn)可惜。這個(gè)時(shí)候，需要教師要大膽取舍，只解決少一些的問(wèn)題，讓學(xué)生的交流更加充分，讓學(xué)生的思維空間更加開(kāi)闊。

五、 結(jié)語(yǔ)

總之，期末復(fù)習(xí)中，莫讓固有復(fù)習(xí)課“形式”遮住雙眼，嘗試著用不同的教學(xué)模式來(lái)?yè)荛_(kāi)復(fù)習(xí)課的“疲憊”，感受數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的魅力。

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作者簡(jiǎn)介：

邱海燕，浙江省杭州市，蕭山區(qū)回瀾初中。