垂向環(huán)流井溶質運移試驗及參數(shù)靈敏度分析

樊 帥，周子琛，張曉昉

(1.上海元易勘測設計有限公司，上海 201203；2.成都理工大學 地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

根據近年來我國地質調查局開展的全國地下水污染調查結果可知，我國水質污染情況較嚴重，最主要集中在淺層地下水污染，普遍地下水污染物包括氨氮、硝酸根、總硬度、重金屬和有機物等，重金屬主要包括鉛、鉻(六價)和汞等[1]，地下水水質受污染包括多因素的影響，多數(shù)為人為因素引起[2]，其中垃圾填埋場、城市污水管網泄漏、地下水儲存罐泄漏、工業(yè)泄漏場地、農業(yè)活動、禽畜養(yǎng)殖污染和礦業(yè)污染等[3]都成為地下水污染的主要污染源。污染場地迄今為止已經成為世界范圍都在普遍關注的環(huán)境污染問題[4]，其修復費用高，污染發(fā)生具有隱蔽性和滯后性[5-6]因此污染場地進行調查和風險評價工作十分重要[7]。

彌散度作為描述機械彌散的基本參數(shù)，不能直接測量出，需通過分析求得[8-11]，目前彌散度的研究大部分是針對地下含水層中污染羽的遷移，進行場地地下水污染調查過程中，對地下水中污染羽的溶質運移做出定量性分析，可使調查結果體現(xiàn)地下水污染風險程度更加科學化[12]。由此國內外開展了大量研究，Porro等[13]通過均勻砂柱做穿透曲線試驗，得出水動力彌散與流速間的線性關系；Aksoy[14]等通過室內三維試驗，得出了縱向彌散度遠大于垂直橫向彌散度和水平垂向彌散度；Kim等[15]通過室內二維砂箱試驗，得出縱向彌散度比橫向彌散度大一個數(shù)量等級；Goodrich等[16]通過蒙特卡洛方法模擬，得出參數(shù)不確定性引起地下水流和溶質運移過程中的不確定性；Bennett等[17]通過蒙特卡洛方法得到關于污染物的遷移結果；夏強等[18]建立了井流捕獲污染物時間的解析解；申升[19]通過分析縱向彌散度得出對地下水溶質運移的影響；苑紹東等[20]通過土柱穿透實驗得出彌散度隨著流速和遷移距離的增大而增大。

垂向環(huán)流井的影響范圍和修復效果一直被學者所關注[21-27]。應用到修復過程中涉及到溶質運移擴散，前人對垂響環(huán)流井運行過程中溶質運移大部分假設是濃度穿透曲線只受縱向彌散度影響，橫向彌散度的影響是可忽略的，當示蹤劑作為溶質注入到垂向環(huán)流井裝置后，對流和縱向彌散不會影響溶質粒子的潛移路徑，橫向彌散會改變溶質彌散過程中粒子與流線間的質量交換，從而影響溶質遷移路徑。本文即針對垂向環(huán)流井裝置注入示蹤劑通過試驗結合數(shù)值模擬的方法，將分析論證不同縱向彌散度和垂直橫向彌散度參數(shù)條件下，對溶質遷移形態(tài)和穿透曲線的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

選取成都市活達發(fā)林化工有限公司提供的60目乳白色石英砂模擬含水層，顆粒粒徑范圍區(qū)間在0.25～0.50 mm，石英砂滲透系數(shù)為0.000 3 m/s，孔隙度34.2%，隔水層選取粉質黏土代替，選取胭脂紅示蹤劑來模擬溶質的遷移狀態(tài)。

1.2 試驗裝置

垂向環(huán)流井水動力場是以抽注段中心線所在位置為對稱軸，形成二維軸對稱水動力場，考慮到室內場地大小限制，采用自主設計的垂向環(huán)流井裝置開展室內試驗，選取任意一個過對稱軸截面的單元體為研究對象，因此設計二維有機玻璃窄槽砂箱來模擬單元體含水層，砂槽整體尺寸為120 cm×60 cm×110 cm(長×寬×高，去除有機玻璃槽壁厚，如圖1所示)，在兩側各設有10 cm寬的布水區(qū)和出水區(qū)，布水區(qū)和出水區(qū)的篩孔隔板處用120目的濾布包裹。在砂槽兩側設有變水頭盒，在砂槽正面設置有5排6列水頭監(jiān)測孔兼取樣孔，均采用乳膠管與有機玻璃管連接作為水頭監(jiān)測儀器，從左至右依次為A列、B列、C列、D列、E列、F列，從上至下按數(shù)字順序以1～5依次標記排，A5～F5在第三排只作為取樣孔使用，第一、二排距離10 cm，第二、三排距離10cm，第三、四排距離20 cm，第四、五排距離20 cm，用120目濾布貼于測壓孔內側。垂向環(huán)流井直徑尺寸為5 cm，整個裝置長55 cm，抽注段間距為35 cm，長度均為10 cm，抽取段連接有示蹤劑注入通道，如圖2所示，抽注段用120目濾布包裹，垂直安裝在支撐底座上，位于槽中心位置。石英砂以5 cm高度分層裝入不斷夯實，裝填高度90 cm。石英砂頂部填入3 cm高的黏土，作為承壓隔水層使用。

圖1 試驗箱 圖2 垂向環(huán)流井裝置

對于砂槽內的垂向環(huán)流井裝置水泵參數(shù)如表1所示。整個試驗過程中示蹤劑注入通道保持關閉，在做溶質運移試驗時，短時間內打開通道，注入胭脂紅示蹤劑，并迅速封閉。

表1 水泵參數(shù)表

1.3 試驗方法

調整左右兩側變水頭盒高度，使變水頭盒的底部距離砂槽底部高度均為94 cm。含水層內地下水以自來水代替，由左側變水頭槽緩慢進入布水區(qū)再進入到砂槽內，逐漸驅替石英砂介質中的空氣，待水位上升到與右側變水頭盒底部持平，且水位高度穩(wěn)定時停止注水，調整每個測壓管內水頭高度，排出測壓管內氣泡，使水頭高度保持一致，均為94cm，地下水初始水位與垂向環(huán)流井裝置的相對位置如圖3所示。

圖3 地下水初始水位和垂向環(huán)流井相對位置圖

1.3.1 水動力場試驗

對試驗裝置進行試運行與調試，運行垂向環(huán)流井裝置1 min后，測壓管內的水頭高度已經保持穩(wěn)定，且不同深度、不同位置處測壓管內水頭高度變化趨勢不同，說明垂向環(huán)流井裝置在石英砂介質中能快速穩(wěn)定運行，模型槽內水動力場快速達到穩(wěn)態(tài)，此時裝置為調試好狀態(tài)。試驗過程中為保證試驗數(shù)據的準確性，共做三次對比試驗，每次測完水頭結果后需將模型槽含水層內水體排出，重新注入地下水，保證含水層結構初始狀態(tài)一致，并最終取三次水頭高度的平均值作為最終水頭高度試驗結果。

1.3.2 溶質運移試驗

垂向環(huán)流井溶質運移試驗是在水動力場試驗基礎上開展，整個試驗裝置的條件與參數(shù)均保持一致，通過水動力場試驗得到裝置運行期間水頭高度變化規(guī)律，為溶質運移擴散試驗提供水動力場。試驗開展前，在砂槽水平向和垂向上分別放置刻度皮尺，為后期讀取不同時刻溶質擴散距離提供參考，分別量取4 ml和8 ml兩組胭脂紅示蹤劑，用于對比試驗。首先運行垂向環(huán)流井裝置，當垂向環(huán)流井裝置水頭高度達到穩(wěn)態(tài)時刻，向抽取段迅速注入4 ml胭脂紅示蹤劑，并迅速封閉抽取段溶質注入通道，直至胭脂紅示蹤劑擴散到兩側出布水區(qū)邊界停止試驗。在第二組試驗開展前對模型槽內石英砂進行清洗，由左側變水頭盒緩慢進水，通過連通器原理，當砂槽內水頭高度高于右側變水頭盒高度，會通過右側變水頭盒流出，干凈的地下水逐漸驅替砂槽內含有胭脂紅示蹤劑的水體，緩慢進水的目的是保持石英砂孔隙度、滲透率和其他物理屬性不變，直到模型槽內含水層恢復到無示蹤劑狀態(tài)為止，同時以同樣的方式注入8 ml胭脂紅示蹤劑，示蹤劑擴散到兩側出布水區(qū)邊界停止試驗。

2 結果與討論

2.1 垂向環(huán)流井流量的不確定性分析

室內試驗過程中選擇水泵的額定功率為650 L/h，由于垂向環(huán)流井裝置埋填在含水層內部，無法直接測出實際工作時的流量大小，對于數(shù)值模型中流量參數(shù)的大小設定不能做出明確定義，因此需對數(shù)值模擬流量的大小做出不確定性分析，保持數(shù)值模型的所有參數(shù)與試驗模型相同，只改變流量大小，最終選擇與實際流量大小接近的數(shù)值模擬參數(shù)。以試驗水泵的額定功率為初始參數(shù)進行驗證，另取兩組流量數(shù)據，其中一組大于額定功率、一組小于額定功率，以此對比試驗條件下水泵的實際功率，分別繪制了模擬水頭高度與試驗水頭高度擬合的R平方圖如圖4所示，由圖4得出實際流量Q=0.6 m3/h時的R平方，大于額定功率Q=0.65 m3/h時的R平方，代表試驗水頭高度與數(shù)值模擬水頭高度擬合效果更好，為確定實際流量Q=0.6 m3/h的合理性，另選取一組小于該實際流量數(shù)據作對比，發(fā)現(xiàn)在流量Q=0.55 m3/h時水頭高度擬合的R平方小于流量Q=0.6 m3/h水頭高度擬合的R平方，因此確定Q=0.6 m3/h時更符合試驗過程中水泵的實際功率，為更直觀表述R平方與流量的關系，繪制處兩者相互影響改變的趨勢圖，如圖5所示。

圖4 不同流量大小R2分析散點圖

圖5 流量Q與R平方關系曲線圖

2.2 垂向環(huán)流井水動力場分析

繪制水頭高度變化曲線圖如圖6(a)、(b)、(c)、(d)所示。

圖6 水動力場試驗水頭高度變化曲線圖

試驗中觀察到，裝置運行時靠近環(huán)流井的C、D列測壓管水位最先發(fā)生變化，并逐漸影響到外圍其他的測壓管，在1、2排測壓管內水頭高度教初始水頭高度下降，4、5排測壓管內水頭高度較初始水頭高度上升，其變化規(guī)律與抽注段所在位置相符，抽取段位于1、2排以流量為-Q的抽取含水層內地下水，說明此時地下水正在匯入垂向環(huán)流井內，注入段位于4、5排以流量+Q的注水，表明此時地下水正在流出垂向環(huán)流井并返回含水層，因此兩個不同位置會出現(xiàn)水頭高度變化趨勢的不同。由試驗平均水頭高度變化規(guī)律可知，在注入段水頭上升高度最大達到1.15 m，在抽取段水頭高度下降最大達到0.75 m。

2）監(jiān)控原則。除了常規(guī)監(jiān)測外，檢修人員也要做好日常記錄工作，對各狀態(tài)參數(shù)做到心中有數(shù)，并對其進行分析，及時監(jiān)控輸電線路異常情況，并以此為基礎設置相關臺賬和狀態(tài)評估卡，用以綜合分析和評估線路運行狀態(tài)，最大程度降低高壓輸電線路的故障發(fā)生率。

通過Modelmuse構建數(shù)值模型進行計算，記錄每個監(jiān)測點內水頭高度的數(shù)值，并與試驗平均水頭高度擬合，圖7給出了地下水初始水位94 cm、不同徑向距離、不同深度下，垂向環(huán)流井試驗水頭高度和數(shù)值模擬水頭高度變化的擬合圖，兩種情況對比下，不同深度的水頭變化規(guī)律相同，在z=0.8 m和z=0.7 m處水頭降低擬合效果較好，隨著距離含水層表面深度的增加，試驗水頭高度值相比于數(shù)值模擬水頭高度值偏低，主要原因有兩點，一是試驗測量水頭高度時通過刻度尺直接讀取水頭高度數(shù)據，出現(xiàn)觀測誤差；二是模型槽在裝填石英砂時對于滲透率的控制出現(xiàn)了偏差，隨著材料的裝填導致模型槽下部的滲透率減小，因此出現(xiàn)了在模型槽下部試驗水頭的高度值低于數(shù)值模擬水頭的高度值。

圖7 試驗水頭值與數(shù)值模擬水頭值擬合圖

2.3 溶質運移結果分析

試驗過程中兩次試驗結果相同。其中一次完整試驗過程記錄如圖8所示，試驗中觀察到，當注入示蹤劑后，溶質在注入段以線源的形式向四周均勻擴散，隨著水動力場的循環(huán)，溶質逐漸向抽取段運動，初始時刻形成馬眼狀，隨著時間的推移，過渡到橄欖狀，當溶質運移到抽取段形成水滴狀，中間時刻形成桃狀，最終時刻形成胖梨狀。溶質運移路徑以垂向環(huán)流井中心軸所在位置為對稱軸分布，隨著水動力場的運動，擴散路徑逐漸趨于砂槽邊界。

圖8 一次完整溶質運移試驗過程(以4 ml為例)

由圖8中示蹤劑擴散形態(tài)可看出，示蹤劑先在縱向上的擴散形態(tài)變化較明顯，橫向上形態(tài)變化的時刻滯后于縱向，可得出在縱向上的遷移速率大于橫向上的遷移速率，在靠近垂向環(huán)流井裝置附近水動力場循環(huán)速率最快，對流遷移和機械彌散占主導地位，隨著水動力場循環(huán)范圍的增大，水動力場流速逐漸減小，分子擴散作用明顯，由于示蹤劑是以瞬時的方式注入，因此在試驗過程中可以觀察到示蹤劑隨著水動力場在垂向環(huán)流井周圍形成了彌散帶。對于橫向上和縱向上溶質遷移距離隨時間變化規(guī)律如圖9所示，以溶質遷移與地下水交界面處形成的溶質鋒面為彌散帶外輪廓，在圖中黑色輪廓線所示，并用紅色線標注出垂向和橫向的擴散距離，橫向上左右兩側運移距離呈對稱分布，最遠遷移至45.6 cm，縱向上在注入段下部最遠遷移至44.7 cm，在抽取段上部最遠遷移至24.3 cm。

圖9 不同時刻溶質遷移距離變化情況

2.4 基于溶質遷移形態(tài)的彌散度參數(shù)靈敏度分析

溶質運移試驗是在水動力場基礎上開展，在上述水動力場數(shù)值模型的基礎上，使用ModelMuse軟件中的MT3DMS模塊來耦合定義垂向環(huán)流井裝置中溶質運移過程，該模塊是由南方科技大學鄭春苗教授開發(fā)[28]，對于垂向環(huán)流井溶質運移數(shù)值模擬的問題，是基于以下假設條件建立[29]：

含水層是承壓、均質和各項異性；

地下水運動為穩(wěn)態(tài)；

不考慮密度影響；

示蹤劑遷移機制只考慮對流和彌散過程；

在建立溶質運移數(shù)值模型時，只考慮了對流和水動力彌散兩個運輸機制，影響溶質擴散狀態(tài)的變量為彌散度，彌散度包括三個方向，分別為縱向彌散度αL，與地下水流運動方向相同；水平橫向彌散度αH，與地下水流方向垂直；垂直橫向彌散度αV，與地下水流方向垂直，同時與水平垂向彌散度方向垂直；縱向、垂直橫向、水平橫向三個方向的參數(shù)示意圖如圖10所示。通過SSM(Sink and source Mixing package)軟件包定義注入段為溶質運移擴散線源，由于胭脂紅示蹤劑和水能夠完全溶解，因此假設認為示蹤劑與水密度相同，即試驗中4ml示蹤劑等同于4 g示蹤劑的質量。

模型初始參數(shù)如表2所示。

表2 模型初始參數(shù)表

根據初始彌散度數(shù)值進行模型溶質運移試算，展示不同時刻模型計算結果，如圖10所示。

圖10 彌散度方向示意圖

由圖11分析可知，與試驗相比，在6 s內縱向上溶質快速由注入段遷移到抽取段，橫向上溶質迅速遷移至模型槽兩側邊界，表明初始彌散度參數(shù)偏大于實際試驗過程中的數(shù)值，因此對于試驗情況的數(shù)值分析需調小參數(shù)重新設定。

圖11 初始參數(shù)條件下不同時刻溶質運移擴散云圖

結合試驗可知，由于試驗過程是在窄型砂槽條件下運行，砂槽限制了溶質在水平橫向上的遷移，因此可認為水平橫向彌散度αH對溶質運移影響較小。通過室內試驗結果，利用參數(shù)反演確定數(shù)值模型縱向彌散度αL、垂直橫向彌散度αV等參數(shù)，水平橫向彌散度αH不做考慮。

2.4.1 縱向彌散度影響分析

選取兩組不同縱向彌散度參數(shù)進行參數(shù)反演并與試驗結果對比，同時確定縱向彌散度對溶質運移的影響，結果如圖12所示。

t=120s t=240s t=360s t=480s t=600s

(1)數(shù)值模擬結果

溶質運移數(shù)值模擬結果如圖12中αL=0.007 m所示，與室內試驗結果一致，溶質的運移形態(tài)均以抽注段中心線所在位置為對稱軸，呈現(xiàn)出明顯的軸對稱運移規(guī)律。隨時間的增長，溶質遷移的范圍逐漸擴大，在縱向上溶質遷移的速度最快，橫向上運移速率較后于縱向，與室內試驗結果一致；溶質在注入段以線源的形式定義為瞬時注入，因此溶質是以帶狀的形態(tài)遷移，隨著帶狀范圍的擴大，相應帶內的濃度降低。

(2)試驗與數(shù)值模擬對比分析

在水動力場條件下，αL=0.007 m時模型試驗與數(shù)值模擬分析趨勢一致，擴散形態(tài)均從馬眼狀過渡到梨狀，600 s時溶質封面在橫向上擴散均約45.6 cm，縱向上在抽注段上部最遠遷移至約29.5 cm，由此證明數(shù)值模擬所選彌散度的參數(shù)合理性，在此稱為合理數(shù)值模型。同時另取一組參數(shù)αL=0.001 m作為類比分析，分析可知，當αL減小時，溶質鋒面在橫向上擴散約42.4 cm，縱向上在注入段下部最遠遷移至45 cm，縱向上在抽取段上部最遠遷移至約24.3 cm，表明縱向彌散度減小溶質運移形成的彌散帶變窄、彌散性變弱，同時在彌散帶內的溶質濃度增大。取模型右半部分為研究對象，以坐標為(x：0.112 5，y：0.005，z：0.475)的單元格為濃度監(jiān)測點，作不同縱向彌散度的濃度穿透曲線如圖13所示。

圖13 縱向彌散度對穿透曲線的影響

2.4.2 垂直橫向彌散度影響分析

由上述描述可知，在調整縱向彌散度αL時，彌散帶的寬窄度、溶質鋒面擴散距離及彌散帶內的溶質濃度都存在著變化，因此研究αV對彌散帶的影響，保持與試驗參數(shù)相同的條件下，選取兩組不同垂直橫向彌散度參數(shù)進行數(shù)值計算，并與合理模型對比分析，結果如圖14所示。

t=120s t=240s t=360s t=480s t=600s

由圖14不同參數(shù)模型與合理模型對比分析可知，隨著垂直橫向彌散度的增大，溶質在垂向上的擴散形態(tài)存在明顯變化，αV越小，在抽取段附件彌散帶的輪廓更尖銳，αV增大，在抽取段附近彌散帶的輪廓更飽滿；在αV=0.008 m、0.08 m和0.8 m三種情況下，彌散帶內溶質濃度逐漸減小。

取同樣位置為濃度監(jiān)測點，繪制不同垂直橫向彌散度參數(shù)對濃度穿透曲線的影響如圖15所示。

圖15 垂直橫向彌散度對穿透曲線的影響

由圖15分析可知，αV=0.008 m時波峰值為0.168，αV=0.8m時波峰值為0.142，隨著垂直橫向彌散度的增大，在同一位置監(jiān)測到的穿透曲線的峰值越小，同時在上升段曲線斜率減小，表明最先發(fā)生擴散，曲線最先發(fā)生形態(tài)變化，同樣存在拖尾現(xiàn)象。相比于縱向彌散度而言，垂直橫向彌散度對穿透曲線的形態(tài)變化影響較小，垂直橫向彌散度參數(shù)增大到兩個數(shù)量級后穿透曲線形態(tài)才發(fā)生明顯變化。

3 結語

由于過去社會發(fā)展對垃圾分類程度要求低，簡易垃圾填埋場缺乏一定的防滲措施和滲濾液的處理，隨著時間的推移，滲濾液中的溶解性有機物、無機組分，重金屬和異性生物質逐漸進入到地下水環(huán)境中，目前已逐漸成為地下水環(huán)境的重要污染源之一，對于地下水作為主要飲用水源地區(qū)存在重大污染隱患。對于地下水中污染物的去除需提出合理、操作簡單的處理方式，因此本文結合室內垂向環(huán)流井水動力場試驗和溶質運移試驗，對垂向環(huán)流井原位修復地下水污染的溶質遷移進行了參數(shù)靈敏度分析和系統(tǒng)研究。通過上述研究，得出如下結論：

(1)垂向環(huán)流井水動力場試驗過程中，抽取段在-Q流量的條件下水頭高度第1、2排測壓管內水頭高度下降，水頭下降高度最大到0.75 m；注入段在+Q流量的條件下水頭高度上升，水頭上升高度最大到1.15 m；水頭變化形態(tài)與抽取段在第1、2排測壓管處和注入段在第4、5排測壓管處相符。

(2)利用 ModelMuse軟件對室內垂向環(huán)流井水動力場試驗進行模擬，根據模擬水頭高度值與試驗觀測水頭高度值、模擬等水位線圖與試驗等水位線圖和模擬地下水流向矢量圖與試驗所得地下水流向矢量圖的對比結果，可知模擬結果合理有效。

(3)根據室內溶質運移試驗，通過數(shù)值模型參數(shù)反演，得出室內砂槽的縱向彌散度αL=0.007 m和垂直橫向彌散度αV=0.08 m；利用彌散度參數(shù)靈敏度分析得出，隨著縱向彌散度增大，在任意某個相同位置，穿透曲線的拖尾程度相比更明顯，穿透曲線峰值更低，增大垂向橫向彌散度，出現(xiàn)與縱向彌散度增大相同的結果，相較于垂直橫向彌散度，縱向彌散度對水動力場內溶質遷移影響效果較大。