高中數(shù)學解題“粗心”不能“放過”
——高中生不會不問現(xiàn)象研究之解題

王 宇

(江蘇省徐州市睢寧縣李集中學 221221)

一、學生計算中出現(xiàn)的錯誤

學生解題失分大致有兩種情形：一種是根本不知怎么解；另一種是知道大體思路，但沒解對或不全對．在高中數(shù)學教學時，經(jīng)常有學生在數(shù)學解題過程中出現(xiàn)各式各樣的低級錯誤，比如乘號和負號一起寫、不寫括號、移項不變號等問題．看到這些問題，筆者開始只是對學生提出“太粗心了”、“下次多注意”就“放過”了，但之后發(fā)現(xiàn)情況并沒有改觀．在一次集體備課活動中，筆者向其他教師了解情況，發(fā)現(xiàn)有很多班級都有這樣的情況，教師們也不知如何才能解決這個問題．

偶然的在一次聽評課活動中，教師講《等比數(shù)列通項公式》示范課時，學生在板演時也出現(xiàn)了乘號和負號寫在一起的情況(如圖例1)，當時授課教師是這樣處理的，讓人記憶深刻.

例1在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3,q=-2,求a6.

解：由等比數(shù)列的通項公式，得：

a

6

=3×-2

6-1

=-96

圖1

生1：(回到座位后發(fā)現(xiàn)問題)完了寫錯了！忘寫括號了！

師：我覺得他的想法沒錯，我能明白他的意圖，同學們清楚嗎？

生2：清楚，他是想乘一個負數(shù)．

師：是??！他在運算時公式套用正確，就是這里出現(xiàn)這個小錯誤，有誰能幫他改正？

生3：負號應該寫個括號，也可以將負號提取在最前面就行了．

師：(詢問之前板演的學生)你知道乘號遇到負號時應該怎么做嗎？

生1：(感到難為情)應該給負數(shù)加括號．

師：這就對了，乘號如果和負號寫一起是沒有意義的．高考也不會給分的，后果是非常嚴重的，所以我們平時的書寫一定要非常注意．你來改正一下你的錯誤(如圖2)．

a

6

=3×(-2)

6-1

=-96

圖2

師：他如果沒有這個問題寫的過程是非常完美的，過程流暢，字跡清晰，咱們同學做數(shù)學題的時候也要學習他的優(yōu)點．有數(shù)學家認為，數(shù)學是最有美感的學科．他的書寫完全是數(shù)學家心目中的最美．

這節(jié)課上，學生出現(xiàn)了常見的錯誤，面對這樣的問題，授課教師智慧地引導學生對問題進行了回顧與更正，在保護了學生自尊心的同時又糾正了錯誤．開始時有不少教師認為是多此一舉，但在筆者之后的教學中發(fā)現(xiàn)，如此鄭重其事的強調錯誤效果非常的好，再次出現(xiàn)這樣的錯誤的情況少之又少．

二、分析產(chǎn)生錯誤的原因

通過查閱大量的文獻資料，發(fā)現(xiàn)這些所謂的“小問題”正是引起學生不會不問現(xiàn)象的主要原因之一，學生開始出現(xiàn)的“小問題”被忽略，之后出現(xiàn)大問題學生亦不知道該如何處理，久而久之就產(chǎn)生了不會不問現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在心理學上被稱為“數(shù)學障礙”．日本特殊教育研究所對數(shù)學障礙做了如下定義：一般智力正常的兒童因計算或數(shù)理推理等特殊能力或技能的缺陷而導致的數(shù)學學習困難.數(shù)學障礙是學習障礙的一種，有很多類似的術語，如數(shù)學困難、算術學習障礙、計算障礙或發(fā)育性計算障礙等.在20世紀70年代以后，數(shù)學障礙才受到人們的重視和關注.其中，注意力存在缺陷、大腦和身體協(xié)調能力不足、家庭原因，這三種情況是引起數(shù)學障礙的主要原因．

1.學生注意力存在缺陷

注意力存在缺陷的學生，在數(shù)學課堂上的表現(xiàn)一般是思維敏捷，學習技巧和方法、能力都很強，但往往本應非常優(yōu)秀的學生卻經(jīng)常性的出現(xiàn)不應該出現(xiàn)的小錯誤，其原因主要出現(xiàn)在注意力方面．從平時課堂上觀察和課后交流發(fā)現(xiàn)，該類學生注意力主要集中在解決方法上，認為會了方法問題就不用再繼續(xù)解決了，缺少筆算的功夫，發(fā)現(xiàn)簡單的問題就跳過，認為這樣的問題不需要去解決，所以導致小問題不斷、不會不問現(xiàn)象明顯．

2.學生大腦和身體協(xié)調能力不足

大腦和身體協(xié)調能力不足的學生，又被稱為“感統(tǒng)”能力不協(xié)調，就是大腦的反應和身體的動作不協(xié)調．有的學生在解決一個問題時，百思而不得其解，但經(jīng)旁人一指點，即刻恍然大悟．說明學生認知結構中已具備了必需的概念、性質等知識．但是，這些知識在他的頭腦中，是彼此獨立的，缺少必要的聯(lián)系，沒有形成知識系統(tǒng)．當信息傳遞給大腦后，學生要正確的表達需要視覺、視動協(xié)調與感覺動作三項協(xié)調工作才能將信息展示出來，但這類學生缺乏轉換信息的能力，這是影響他們數(shù)學學習的重要因素，長此以往就會產(chǎn)生不會不問現(xiàn)象．

3.學生家庭原因

家庭原因經(jīng)常伴有情緒困惑或環(huán)境不良等多方面因素，使學生產(chǎn)生心理障礙導致數(shù)學障礙．通過對有數(shù)學障礙學生的了解，其父母多數(shù)對他們要求嚴格，偶爾才關心他們的學習和生活，從不表揚，經(jīng)常與其他人比較，讓學生產(chǎn)生抵觸和低落情緒，導致學生易暴躁和不能集中注意力，間接地抵觸教師．當學生發(fā)現(xiàn)不會的問題也不會詢問教師和同學，對教師和同學產(chǎn)生不信任，從而出現(xiàn)不會不問現(xiàn)象．

三、糾正錯誤的策略

1.集中注意力訓練.和相應學生約定一節(jié)課要有15分鐘能集中注意力，并能提出至少1個問題，就能得到獎勵．訓練一周左右，學生已經(jīng)能每節(jié)課集中注意力15分鐘以上，并能提出不會問題．再與其約定25分鐘，并減少一定獎勵，讓學生自覺集中注意力，再過一段時間與其約定30分鐘，在訓練后期發(fā)現(xiàn)這些學生都能自覺地集中注意力，并能從課堂上發(fā)現(xiàn)不會問題．

2.協(xié)調能力訓練.在分配數(shù)學學習任務時，有意地讓相應學生上交紙質作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題后讓學生自己先檢查，如果學生未能找出問題則有一個錯誤就多出一道題，讓學生形成善于檢驗的習慣，進而減少失誤．學生開始對一些意識里模糊的概念和書寫方式能問同學或教師，逐漸地變成問一些不會的問題．在執(zhí)行一個月后，相應的學生“粗心”問題出錯率基本為0，學生還能主動提問并幫助一些同學解決其之前出現(xiàn)過的問題．

3.信任訓練.每周開展一堂互信訓練課，邀請一些家長參加．活動包含一位學生從桌子上向下倒，由家長和教師將其撐起；一位學生站在中間向四周倒，由家長和教師將其撐起；猜成語游戲，學生看到成語并用動作和語言描述此成語由家長或教師猜，以小組形式進行，并給予一定獎勵；建議一些家長帶孩子到專業(yè)的心理咨詢工作室進行定期“感統(tǒng)”訓練．讓學生與家長和教師擁有默契形成相互信任，拉近學生與家長和教師的距離，學生漸漸能與家長進行情感交流，能與教師進行問題互動．

高中數(shù)學解題“粗心”不能“放過”，學生所表現(xiàn)出的問題教師不能僅僅看到其表面，而應挖掘其背后所隱藏的“秘密”．學生的“粗心”、“不會”、“不問”都有內在原因，教師應通過觀察學生表現(xiàn)采取耐心和積極地態(tài)度，采用有效解決策略，逐漸地讓學生回歸學校和家庭，幫助學生健康成長．