兩條直線的位置關(guān)系

一、單項選擇題

1.下列說法正確的是（ ）

A.若兩條直線斜率相等，則這兩條直線平行

B.若l1∥l2，則k1=k2

C.若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交

D.若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行

2.若直線l1：y=k（x-4）與直線l2關(guān)于點（2，1）對稱，則直線l2恒過定點（ ）

A.（0，4） B.（0，2）

C.（-2，4） D.（4，-2）

3.若直線l1：x+ay+6=0與直線l2：（a-2）x+3y+2a=0平行，則l1與l2之間的距離為（ ）

4.（2020·孝昌一中月考）過直線x+y-3=0和2x-y=0的交點，且與直線2x+y-5=0垂直的直線方程是（ ）

A.4x+2y-3=0

B.4x-2y+3=0

C.x+2y-3=0

D.x-2y+3=0

5.（2020·青島模擬）已知三條直線2x-3y+1=0，4x+3y+5=0，mx-y-1=0不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m的取值集合為（ ）

二、多項選擇題

6.下列說法正確的是（ ）

A.當(dāng)點在直線上時，點到直線的距離公式仍適用

B.點P（x0，y0）到與x軸平行的直線y=b（b≠0）的距離d=y0-b

C.兩直線x+y=m與x+y=2n的距離為

D.兩直線x+2y=m與2x+4y=3n的距離為

7.已知直線l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，a∈R，以下結(jié)論正確的是（ ）

A.不論a為何值時，l1與l2都互相垂直

B.當(dāng)a變化時，l1與l2分別經(jīng)過定點A（0，1）和B（-1，0）

C.不論a為何值時，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱

D.如果l1與l2交于點M，則｜MO｜的最大值是（O為坐標(biāo)原點）

三、填空題

8.已知直線3x+4y-3=0 與直線6x+my+14=0 平行，則它們之間的距離是________.

9.如圖所示，已知A（4，0），B（0，4），從點P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是________.

（第9題）

四、解答題

10.已知兩直線l1：x+my+6=0；l2：（m-2）x+3y+2m=0，當(dāng)m為何值時，直線l1與l2：（1）相交？ （2）平行？ （3）重合？

11.已知兩條直線l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，求滿足下列條件之一的a，b的值.

（1）l1⊥l2，且直線l1過點（-3，-1）；

（2）l1∥l2，且坐標(biāo)原點到這兩條直線的距離相等.

12.在直線l：3x-y-1=0上求一點P，使得P到A（4，1）和B（0，4）的距離之差最大.