配送路徑優(yōu)化仿真研究

劉午煜 張昭俊

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050）

一、引言

物流配送系統(tǒng)屬于復(fù)雜的離散事件系統(tǒng)。隨著近些年新興物流企業(yè)與物流行業(yè)服務(wù)的同質(zhì)化，客戶對配送的要求以及對整個(gè)物流過程的服務(wù)質(zhì)量要求也越來越高。企業(yè)除了要考慮自身的配送成本外，更多時(shí)候還需要考慮配送時(shí)間、配送環(huán)境等多方面的因素。仿真是建立在數(shù)學(xué)邏輯模型基礎(chǔ)上，通過計(jì)算機(jī)運(yùn)行、檢驗(yàn)該模型的過程。仿真為復(fù)雜事件提供了直觀的可視化工具和高效的分析方法。同時(shí)，仿真也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型、解決復(fù)雜事件的有效手段之一。配送路徑優(yōu)化仿真是將現(xiàn)實(shí)中的配送路徑優(yōu)化問題同仿真模型相結(jié)合，是配送路徑優(yōu)化問題同系統(tǒng)仿真兩個(gè)領(lǐng)域的結(jié)合。

二、配送路徑優(yōu)化仿真研究概況

1.配送路徑優(yōu)化仿真要素

配送路徑優(yōu)化仿真是在車輛路徑問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的仿真，其構(gòu)成要素主要由配送中心、顧客、車輛、貨物、約束條件、目標(biāo)函數(shù)、仿真軟件這七個(gè)要素構(gòu)成。

（1）配送中心，也被稱為車場，即車輛的集合地，是車輛的取貨終點(diǎn)與送貨起點(diǎn)，在車輛路徑問題中發(fā)揮著重要作用。車輛數(shù)量是影響配送中心配送的關(guān)鍵因素，一般來講，配送中心規(guī)模越大，則車輛數(shù)目越多。在進(jìn)行仿真時(shí)需要考慮的車輛因素與設(shè)置的仿真車輛元素就越多。而元素越多，仿真系統(tǒng)就越復(fù)雜。

（2）顧客，配送路徑優(yōu)化仿真中最重要的組成部分，是貨物的購買者，也是貨物的最終接收者。顧客的數(shù)量多少以及顧客的特殊需求都需要在仿真軟件中進(jìn)行單獨(dú)設(shè)置。顧客的特殊需求一般有顧客收貨地點(diǎn)、顧客可接受的收貨時(shí)間、顧客服務(wù)類型、顧客服務(wù)的優(yōu)先級等。顧客服務(wù)類型主要有送貨服務(wù)、取貨服務(wù)與送取一體三類。顧客服務(wù)的優(yōu)先級指配送車輛為顧客提供服務(wù)的先后順序。特殊情況下，需要對顧客的訂單拆分后分批配送。顧客收貨地點(diǎn)、時(shí)間是配送時(shí)必須考慮的要素，也是影響后續(xù)仿真的重要因素。

（3）車輛，承載貨物以及貨物進(jìn)行空間移動(dòng)的主要交通工具。其需要考慮的因素一般有費(fèi)用與屬性兩個(gè)方面。費(fèi)用是指配送車輛在配送途中的行駛費(fèi)用、固定成本、單位耗油量等。屬性是指配送車輛的大小、噸位、容積等。在仿真設(shè)置中，車輛往往是作為單獨(dú)的模塊存在的，在進(jìn)行仿真之前，需要對車輛的數(shù)量、費(fèi)用、載重、成本等進(jìn)行單獨(dú)設(shè)置。車輛是路徑優(yōu)化中產(chǎn)生費(fèi)用的主體，其在配送路徑優(yōu)化仿真中往往受到較高的關(guān)注。

（4）貨物，車輛路徑問題中需要進(jìn)行空間移動(dòng)的主要對象。其需要考慮的因素主要有貨物大小（長寬高）、貨物重量、貨物體積、貨物外包裝等。在配送路徑優(yōu)化仿真中，對在途貨物的考慮較少，一般都不會(huì)對貨物作出特別設(shè)定。

（5）約束條件。不同的車輛路徑模型對應(yīng)不同的約束條件，約束條件主要可以分為配送中心約束條件、車輛約束條件、顧客約束條件以及模型必要約束條件這四大類。配送中心約束條件為限制配送車輛的起止點(diǎn)，在仿真過程中會(huì)對此進(jìn)行特殊設(shè)置。車輛約束條件有數(shù)量約束、最大行駛里程約束、最大載重量約束等，車輛約束條件在不同情形下是不同的，也對應(yīng)不同的仿真設(shè)置。顧客約束條件有顧客數(shù)量、顧客收貨時(shí)間、顧客需求等。模型必要約束條件指變量的取值范圍設(shè)置，在車輛路徑問題中，常見的變量設(shè)置有0-1變量設(shè)置、正整數(shù)變量設(shè)置。必要約束條件在很大程度上決定著仿真軟件所有元素的設(shè)定，仿真元素的構(gòu)成一般也是與必要約束條件中的變量一一對應(yīng)。

（6）目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是車輛路徑問題的核心，也是配送路徑優(yōu)化仿真的第一目標(biāo)，所有的元素設(shè)定，變量設(shè)定都是圍繞目標(biāo)函數(shù)而進(jìn)行的。不同分類的車輛路徑問題所追求的目標(biāo)不同，也就會(huì)有不同的目標(biāo)函數(shù)，比如使用車輛數(shù)目最少、車輛總體費(fèi)用最低。這也就使得在進(jìn)行仿真時(shí)需要對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置，進(jìn)而最大程度上的達(dá)到研究目標(biāo)。

（7）仿真軟件。仿真軟件是配送路徑優(yōu)化仿真中決定仿真效率、準(zhǔn)確度的關(guān)鍵因素。目前主流的仿真軟件有Witness、Simulink、Flexsim、AnyLogic、Vensim等。此外Matlab、Python等編程軟件也可以實(shí)現(xiàn)仿真，但是其對建模、編程要求較高，對使用者有著較高的要求。

2.配送路徑優(yōu)化仿真研究分類

我國配送路徑優(yōu)化仿真研究興起于2000年以后，現(xiàn)主要可以分為以下幾大類：

（1）路徑賦值仿真研究

張京敏和牛群（2019）認(rèn)為道路權(quán)重函數(shù)對城市配送路徑優(yōu)化有著重要作用。二人運(yùn)用改進(jìn)的GM（1，1）模型結(jié)合向量機(jī)對車流量進(jìn)行預(yù)測，建立了相應(yīng)的道路權(quán)重函數(shù)模型，并將預(yù)測值帶入模型，確定了道路權(quán)重，最后用深州市某路段的車流量實(shí)際值進(jìn)行實(shí)地仿真。王力鋒，劉雙雙等（2017）提出基于蟻群算法的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析下的物流運(yùn)輸快速配送路徑規(guī)范方法，其建立了以運(yùn)輸量最小和配送時(shí)間最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，通過模糊數(shù)學(xué)中的權(quán)值確定理論確定了配送路徑的權(quán)重，對運(yùn)輸路徑實(shí)現(xiàn)優(yōu)化選擇。并采用沈陽到濟(jì)南的貨物運(yùn)輸數(shù)據(jù)和matlab軟件進(jìn)行仿真，證明了研究方法的高效性、經(jīng)濟(jì)性。

（2）帶有時(shí)間窗口的配送路徑優(yōu)化仿真研究

帶時(shí)間窗口的配送路徑優(yōu)化問題也是路徑優(yōu)化問題的一個(gè)重要分支。其除了要考慮客戶的期望時(shí)間窗口外，還要在成本函數(shù)中考慮新增的等待成本和懲罰成本等。張貝金等（2014）針對較大規(guī)模網(wǎng)點(diǎn)和多層次交通網(wǎng)絡(luò)背景下的不確定車輛數(shù)目的帶時(shí)間窗配送問題，提出建立GIS富網(wǎng)絡(luò)路網(wǎng)屬性模型，并將N階最短近鄰自適應(yīng)聚類算法和遺傳算法結(jié)合。運(yùn)用杭州某牌卷煙配送廠數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。

（3）結(jié)合GIS等信息系統(tǒng)進(jìn)行仿真

在配送路徑優(yōu)化過程中，路徑的選擇是非常重要的。僅僅憑借配送人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行配送路徑選擇是不經(jīng)濟(jì)、不合理的。配送路徑的選擇往往離不開信息化工具，手持終端、GIS、GPS就是典型例子。徐文瑞（2017）提出將遺傳算法和模擬退火算法相結(jié)合，并結(jié)合GIS技術(shù)對物流配送混合模型進(jìn)行仿真，得到了車輛的最優(yōu)配送路徑。

（4）以優(yōu)化算法為理論支撐的仿真研究

路徑優(yōu)化問題屬于NP難問題。當(dāng)前的配送路徑優(yōu)化都是采用優(yōu)化算法進(jìn)行求解。優(yōu)化算法分為精確算法與啟發(fā)式算法兩大類。其中精確算法包括分支定界法、背景分割算法、其他精確算法等。精確算法一般適用于小規(guī)模問題求解。而啟發(fā)式算法分為元啟發(fā)和specific算法。元啟發(fā)又分為基于個(gè)體和基于群體兩大類。基于個(gè)體的算法包括爬山法、模擬退火法（SA）等。基于群體的算法包括進(jìn)化算法（EA）、蟻群算法、粒子群算法等。具體見圖1。單個(gè)算法一般自身都具有收斂速度慢，局部易于收斂等問題。故當(dāng)前很多研究都是采用混合算法求解配送路徑問題，以此彌補(bǔ)單個(gè)算法的不足與劣勢。

余成，曹倩和王世民（2016）采用改進(jìn)后的粒子群算法解決配送車輛路徑優(yōu)化問題，并基于實(shí)際配送數(shù)據(jù)對粒子群算法和改進(jìn)后的粒子群算法進(jìn)行仿真，比較。何芳（2018）認(rèn)為以往研究忽略了路徑轉(zhuǎn)載問題，其采用混合算法對車輛轉(zhuǎn)載、運(yùn)輸路徑規(guī)劃問題進(jìn)行求解，并用Matlab中的Simulink工具箱進(jìn)行仿真與對比試驗(yàn)。王立鋒和楊華玲（2018）提出基于改進(jìn)蟻群算法的網(wǎng)絡(luò)路徑獲取方法，并建立了以配送成本最低為目標(biāo)的函數(shù)模型，并利用某地區(qū)一家大型連鎖超市的門店作為仿真對象進(jìn)行仿真。

隨著仿真理論與技術(shù)的不斷發(fā)展，仿真技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于配送路徑優(yōu)化中。仿真，即將數(shù)學(xué)模型可視化、具體化、真實(shí)化。仿真最大的好處就是可以不受時(shí)空限制、不受地點(diǎn)限制、不受次數(shù)限制的進(jìn)行試驗(yàn)。歸根結(jié)底，仿真是一種工具、一種手段。從當(dāng)前研究來看，配送路徑優(yōu)化仿真大體上可以分為實(shí)際數(shù)據(jù)仿真與軟件仿真兩大類。

實(shí)際數(shù)據(jù)仿真即利用某些實(shí)際數(shù)據(jù)來進(jìn)行仿真，進(jìn)而證明配送路徑的經(jīng)濟(jì)性或者是算法、研究的高效性。在實(shí)際數(shù)據(jù)仿真中又分為兩種。第一種是利用具體的某個(gè)企業(yè)、某個(gè)配送中心，或者是某個(gè)配送站點(diǎn)，進(jìn)行仿真，基于研究理論，結(jié)合實(shí)際的案例，得出最后的優(yōu)化結(jié)果。另一種就是利用現(xiàn)有的信息技術(shù)，比如GIS技術(shù)，GPS技術(shù)。配送的最低要求就是及時(shí)與準(zhǔn)確，而GIS技術(shù)，GPS技術(shù)恰恰可以給配送人員提供準(zhǔn)確的客戶定位與準(zhǔn)確的自我定位。所以GIS技術(shù)，GPS技術(shù)常用于物流配送路徑仿真。此外，GIS技術(shù)，GPS技術(shù)常與聚類方法相結(jié)合使用。

目前，主流的仿真軟件較多，比如Witness、Simulink、Flexsim等。此外，還有近些年興起的分布式交互仿真。分布式交互仿真依托計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將世界各地相對獨(dú)立的各類仿真器連接起來，構(gòu)成一個(gè)多人參與、協(xié)同操作的綜合虛擬仿真環(huán)境。而且隨著仿真理論與技術(shù)的不斷發(fā)展，單系統(tǒng)的仿真方案已經(jīng)逐步無法應(yīng)對越來越復(fù)雜的配送環(huán)境。將高層體系結(jié)構(gòu)（HLA）與多代理系統(tǒng)（Multi—Agent System，簡稱MAS）技術(shù)相結(jié)合已經(jīng)成為越來越多國內(nèi)學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。

3.配送路徑仿真研究現(xiàn)狀

本文以知網(wǎng)為數(shù)據(jù)源，分別以配送仿真、物流配送路徑仿真、配送車輛路徑仿真為主題，在知網(wǎng)進(jìn)行檢索，檢索的起止時(shí)間為2005年1月1日到2021年1月1日。

從該領(lǐng)域的研究發(fā)文量來看，其發(fā)文量較少，整體呈相對平穩(wěn)態(tài)勢。但參考文獻(xiàn)和引證文獻(xiàn)總體上呈增長趨勢，但是二者的波動(dòng)程度較大。尤其是在近5年。引證文獻(xiàn)出現(xiàn)巨大增長，這與經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對網(wǎng)購態(tài)度的變化以及日益增多的各類網(wǎng)購app有關(guān)。具體如圖2所示。

圖2 2005年～2021年總體趨勢分析圖（關(guān)鍵詞：物流配送路徑仿真）

從學(xué)科分布看，大多數(shù)文獻(xiàn)發(fā)布學(xué)科都為信息科技，基礎(chǔ)科學(xué)，經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)。從來源分布來看，關(guān)于物流配送路徑仿真的大部分文章都發(fā)布在《計(jì)算機(jī)仿真》《系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)》等專業(yè)期刊上，其他一些《計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)工程》《計(jì)算機(jī)科學(xué)》也會(huì)刊登一些關(guān)于物流配送路徑仿真的論文，但是數(shù)量較少。

從關(guān)鍵詞來看，物流配送路徑仿真主要包含：物流系統(tǒng)，仿真系統(tǒng)，遺傳算法，算法設(shè)計(jì)，客戶點(diǎn)，路徑規(guī)劃問題，配送路徑，路權(quán)函數(shù)等。關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)

三、存在問題

基于研究概況，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前研究存在以下問題：

1.路權(quán)賦值的仿真研究相對較少

當(dāng)前研究對配送環(huán)節(jié)中路權(quán)賦值的仿真研究相對較少。但是路權(quán)賦值在配送路徑優(yōu)化中是非常重要的。配送的要求是及時(shí)，準(zhǔn)確，低成本。而這三點(diǎn)要求都與路權(quán)的賦值有關(guān)系。配送路徑的選擇很大程度上決定了配送的效益情況。但是在理論模型中配送路徑是沒有優(yōu)先級的，只能通過賦值來確定配送路徑的先后。配送路徑的選擇如果僅僅從理論角度出發(fā)，憑借假設(shè)得出的模型很容易與現(xiàn)實(shí)情況脫軌，最后的仿真結(jié)果無法與現(xiàn)實(shí)所匹配，甚至得到與現(xiàn)實(shí)結(jié)果完全相反的結(jié)論。路權(quán)賦值、路況、車輛高峰時(shí)期、道路擁堵情況等都會(huì)很大程度上影響配送車輛的行駛速度，進(jìn)而降低配送效率。

2.啟發(fā)式算法濫用風(fēng)險(xiǎn)

從概況可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的配送路徑優(yōu)化仿真研究的重要方法為啟發(fā)式算法。但是無論是精確算法還是啟發(fā)式算法，其目的都只有一個(gè)，那就是在最短的時(shí)間內(nèi)收斂，即最短時(shí)間內(nèi)得出相對合理的解。無論是上述的粒子群算法、蟻群算法、遺傳算法，還是改進(jìn)的蟻群算法或者其他算法、優(yōu)化原則都是提高收斂能力。即提高收斂速度，收斂準(zhǔn)度，在相對較短的時(shí)間內(nèi)得出最優(yōu)結(jié)果。但是并不是所有的問題都一定要采用啟發(fā)式算法求解。啟發(fā)式算法適用于求解難度高、求解復(fù)雜的問題。路徑優(yōu)化問題雖然屬于這類問題。但是也要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行考慮，而不是說一提到路徑優(yōu)化問題，就盲目的采用啟發(fā)式算法。對小規(guī)模的求解問題來說，采用精確算法也是可以完美解決的。在研究中，研究者更應(yīng)該注重理論成果的研究以及算法、仿真軟件的匹配度，在理論研究得到一定突破或者是取得一定進(jìn)展的情況下，再去選擇合適的仿真工具進(jìn)行仿真。忽略理論研究，片面追求算法與仿真結(jié)果合理、美觀是不可行的。

四、建議

配送路徑仿真與生產(chǎn)企業(yè)、工業(yè)仿真是相同的。其主要步驟都是先分析實(shí)際場景，然后根據(jù)實(shí)際場景構(gòu)建模型，隨后選取適合的仿真軟件進(jìn)行仿真，然后將仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果、預(yù)期結(jié)果進(jìn)行比較，對模型進(jìn)行調(diào)整。在配送路徑仿真模型構(gòu)建的過程中需要特別注意配送路徑優(yōu)化問題中構(gòu)成要素與仿真元素之間的關(guān)系，二者必須實(shí)現(xiàn)一一對應(yīng)。針對配送路徑優(yōu)化仿真，本文提出以下建議：

從研究方向上講，配送路徑優(yōu)化仿真這一研究，整體聚焦于兩方面，一方面是路權(quán)賦值、一方面是成本。目前在配送路徑優(yōu)化仿真中對于以成本為目標(biāo)函數(shù)的仿真較多，對于路權(quán)賦值這方面研究較少。但是從實(shí)際情況出發(fā)，配送路徑優(yōu)化與仿真更應(yīng)該關(guān)注路權(quán)問題，道路的通暢與否、道路的交通情況、道路的高峰時(shí)間都會(huì)進(jìn)行配送車輛路徑的選擇，進(jìn)而影響仿真結(jié)果。

從重要程度上講，配送路徑優(yōu)化模型構(gòu)建與仿真軟件選擇同樣重要。仿真工具歸根結(jié)底是要為理論研究所服務(wù)的。理論研究與仿真二者互相依賴，互相作用。理論研究為仿真提供模擬方向，仿真為理論研究提供可靠工具。而在理論研究中，最為重要的一步就是將實(shí)際情況轉(zhuǎn)為理論模型，即建模。在建模時(shí)需要將理論與實(shí)際相結(jié)合，在建模過程中要充分考慮模型與實(shí)際情況的匹配度與吻合度。正確的模型可以為仿真過程提供巨大的便利。研究者應(yīng)該同時(shí)注重配送車輛路徑優(yōu)化的理論研究與仿真軟件的選取，避免出現(xiàn)只片面追求仿真結(jié)果，忽略理論研究的極端情況；也要避免出現(xiàn)理論研究脫離實(shí)際情況，無法進(jìn)行仿真操作的極端情況。

從關(guān)注度上講，目前，對于配送路徑優(yōu)化仿真這一研究的關(guān)注度較少，大多數(shù)學(xué)者研究都集中在算法改進(jìn)等理論方面，這點(diǎn)毋庸置疑。但是仿真作為獨(dú)立的一門科學(xué)，其在車輛路徑優(yōu)化、生產(chǎn)企業(yè)、工業(yè)等方面也發(fā)揮著重大的作用。且隨著城市道路交通越來越復(fù)雜與配送路徑優(yōu)化這一話題越來越受人們關(guān)注，配送路徑優(yōu)化仿真這一研究未來將受到更多的學(xué)者的關(guān)注。

五、結(jié)語

隨著網(wǎng)購理念的深入人心，我國的物流行業(yè)也正在蓬勃發(fā)展。配送路徑的優(yōu)化已經(jīng)成為重多物流企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)。而仿真作為解決配送路徑優(yōu)化的有效實(shí)證手段，也被廣泛使用在車輛配送路徑問題的研究中，并且也已經(jīng)取得了一些成果。對于配送路徑來說，其配送路徑選擇與成本核算是同等重要的。此外，物流配送路徑仿真與理論研究息息相關(guān)，二者密不可分，同等重要。理論研究為配送路徑優(yōu)化提供方法，仿真則作為工具來驗(yàn)證理論方法的可行性。