“認(rèn)識幾時(shí)幾分”學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析及教學(xué)建議

晁艷玲

【摘 ? 要】“認(rèn)識幾時(shí)幾分”的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是認(rèn)讀分針在鐘面左半側(cè)的時(shí)間，即認(rèn)識“幾時(shí)差幾分”?？赏ㄟ^對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及難點(diǎn)情況的調(diào)查，進(jìn)行學(xué)習(xí)難點(diǎn)成因分析，提出設(shè)計(jì)前置作業(yè)、豐富操作活動、提供語言范式、加強(qiáng)對比辨析等策略實(shí)施教學(xué)，從而有效突破教學(xué)難點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)難點(diǎn);成因分析;教學(xué)建議

“認(rèn)識幾時(shí)幾分”是認(rèn)識時(shí)間系列課中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)識鐘面和整時(shí)是這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。“認(rèn)識幾時(shí)幾分”，學(xué)生會遇到怎樣的困難？教學(xué)中采取哪些措施可以有效突破難點(diǎn)？圍繞這兩個(gè)問題，筆者進(jìn)行了以下實(shí)踐與思考。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及難點(diǎn)情況調(diào)查

為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，找出學(xué)習(xí)難點(diǎn)，筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)“認(rèn)識幾時(shí)幾分”前，選取一個(gè)班級共60名學(xué)生進(jìn)行了一次前測。前測內(nèi)容如圖1所示。

這道前測題選自教材中的“做一做”（隱去了第一個(gè)鐘面圖呈現(xiàn)的時(shí)間），題中共8個(gè)鐘面，其中第④個(gè)鐘面顯示的時(shí)間是一年級學(xué)習(xí)的知識——“整時(shí)”，另外7個(gè)鐘面顯示的時(shí)間是即將學(xué)習(xí)的新知識。而且，這7個(gè)鐘面認(rèn)讀的時(shí)間既有分針在鐘面左側(cè)的時(shí)間，也有分針在鐘面右側(cè)的時(shí)間。選用這道題，主要在于了解學(xué)生對已學(xué)知識的掌握情況和對某個(gè)時(shí)刻的認(rèn)讀水平，從而發(fā)現(xiàn)新知學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。前測結(jié)果如表1所示。

前測結(jié)果顯示，學(xué)生認(rèn)讀7：15，1：20，6：05三個(gè)時(shí)刻的正確率分別為40%，38.3%，33.3%;而認(rèn)讀7：40，10：45，9：55三個(gè)時(shí)刻的正確率分別為16.7%，15%，8.3%。這表明，當(dāng)分針在鐘面的右半側(cè)時(shí)，學(xué)生認(rèn)讀時(shí)間相對容易;當(dāng)分針在鐘面的左半側(cè)時(shí)，學(xué)生認(rèn)讀起來則有難度。特別是“幾時(shí)55分”，認(rèn)讀難度最大。由此確定，“認(rèn)識幾時(shí)幾分”的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是認(rèn)讀分針在鐘面左半側(cè)的時(shí)間，即認(rèn)識“幾時(shí)差幾分”。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)成因分析

為了找出學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因，筆者對學(xué)生認(rèn)讀分針在鐘面左半側(cè)的三個(gè)鐘面（第③⑥⑦個(gè)鐘面）出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示。（注：表中百分比表示該類錯(cuò)誤人數(shù)占認(rèn)讀錯(cuò)誤總?cè)藬?shù)的百分之幾）

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：當(dāng)分針在鐘面左半側(cè)時(shí)，時(shí)針認(rèn)讀錯(cuò)誤高于分針認(rèn)讀錯(cuò)誤，而且，時(shí)間越接近整時(shí)，時(shí)針認(rèn)讀錯(cuò)誤率越高。通過分析學(xué)生完成的前測題，總結(jié)出造成學(xué)生認(rèn)讀錯(cuò)誤的原因如下。

（一）混淆時(shí)針和分針

雖然學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)“認(rèn)識鐘表”時(shí)，已經(jīng)認(rèn)識了時(shí)針和分針，但前測結(jié)果顯示，有些學(xué)生容易混淆時(shí)針和分針。典型錯(cuò)誤有：第⑥個(gè)鐘面，學(xué)生認(rèn)為時(shí)針指著9，分針接近11，錯(cuò)誤認(rèn)讀9：11;第⑦個(gè)鐘面，學(xué)生認(rèn)為時(shí)針指著11，分針指著10，錯(cuò)誤認(rèn)讀11：10。

（二）不知道刻度表示的含義

學(xué)生認(rèn)讀分針錯(cuò)誤的主要原因是還沒有學(xué)習(xí)“分針走1小格是1分，走1大格是5分”，誤以為“分針指著幾就是幾分”。典型錯(cuò)誤有：第⑥個(gè)鐘面時(shí)針很接近11，分針指著9，學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)讀11：09;第⑦個(gè)鐘面時(shí)針很接近10，分針指著11，學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)讀10：11。

（三）認(rèn)為鐘面左側(cè)和右側(cè)刻度前后順序方向一致

筆者對兩名時(shí)針認(rèn)讀錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行了訪談。

生1把第③個(gè)鐘面錯(cuò)誤認(rèn)讀為8：40。

師：你為什么認(rèn)為這個(gè)時(shí)間是8時(shí)多？

生1：因?yàn)闀r(shí)針在幾的下面就是幾時(shí)多。時(shí)針在2的下面是2時(shí)多，在3的下面是3時(shí)多，在8的下面就是8時(shí)多。

生2把第⑥個(gè)鐘面錯(cuò)誤認(rèn)讀為11：45。

師：你為什么認(rèn)為這個(gè)時(shí)間是11時(shí)多？

生2：我媽媽告訴過我，要看前面的數(shù)，前面的數(shù)是幾，就是幾時(shí)多。時(shí)針在10和11之間，11在10的前面，所以是11時(shí)多 。

從訪談中可以看出，上述學(xué)生認(rèn)讀時(shí)針出現(xiàn)錯(cuò)誤，均因鐘面左側(cè)和右側(cè)刻度前后順序方向不同所致。判斷“幾時(shí)多”，時(shí)針在兩個(gè)數(shù)之間，前面的數(shù)是幾，就是“幾時(shí)多”。時(shí)針在鐘面右側(cè)的時(shí)間，刻度的前后順序與上下順序一樣，時(shí)針都是指向幾的下面，就是幾時(shí)多。如2時(shí)多、3時(shí)多等（如圖2），所以，學(xué)生依據(jù)自身的空間觀念會不自覺地歸納出“時(shí)針指向幾的下面，就是幾時(shí)多”的片面結(jié)論，并用這一結(jié)論認(rèn)讀時(shí)針在鐘面左側(cè)的時(shí)間。

而時(shí)針在鐘面左側(cè)的時(shí)間，刻度的前后順序不是自上而下，而是自下而上。當(dāng)學(xué)生還是依據(jù)上下順序判斷刻度的前后時(shí)，就變成了“時(shí)針后面的數(shù)是幾，就是幾時(shí)多”，所以判斷錯(cuò)誤。

（四）受已有知識影響

在認(rèn)讀第⑦個(gè)鐘面出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生中，時(shí)針認(rèn)讀錯(cuò)誤率高達(dá)100%。筆者對兩名把9：55認(rèn)讀為10：55的學(xué)生進(jìn)行了訪談。

師：你為什么認(rèn)為這個(gè)時(shí)間是10時(shí)55分？

生1：因?yàn)闀r(shí)針指著幾，就是幾時(shí)，時(shí)針指著10，就是10時(shí)，分針指著11，是55分，這個(gè)鐘面是10時(shí)55分。

生2：因?yàn)闀r(shí)針接近幾就是幾時(shí)。時(shí)針很接近10，就是10時(shí)，分針指著11，是55分，這個(gè)鐘面是10時(shí)55分。

師：你怎么知道時(shí)針接近幾就是幾時(shí)多？

生2：我們以前學(xué)過呀，時(shí)針接近8就是快8時(shí)了，也可能是8時(shí)過一點(diǎn)兒。

一年級學(xué)習(xí)“認(rèn)識整時(shí)”，分針指12，時(shí)針指幾就是幾時(shí);學(xué)習(xí)“快到幾時(shí)”和“剛過幾時(shí)”，時(shí)針接近幾，就是“快幾時(shí)了”和“幾時(shí)過一點(diǎn)兒”（如圖3）。由于有了這樣的經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生的新知學(xué)習(xí)形成負(fù)遷移，學(xué)生由此得出錯(cuò)誤推論“時(shí)針接近幾，就是幾時(shí)多”。

（五）不能切換刻度的兩種含義

認(rèn)識“快幾時(shí)了”和“幾時(shí)過一點(diǎn)兒”，學(xué)生不需要說出分針表示的時(shí)間。認(rèn)識“幾時(shí)幾分”，學(xué)生需要說出時(shí)針和分針兩根指針表示的時(shí)間。在鐘面上，時(shí)針和分針指向同樣的數(shù)，但表示的含義是不同的，如時(shí)針指向刻度幾表示幾時(shí)，分針指向刻度幾表示“幾×5”分。認(rèn)識“幾時(shí)幾分”，學(xué)生要把時(shí)針和分針聯(lián)系起來進(jìn)行思考，學(xué)生的思維要在刻度的兩種不同含義之間進(jìn)行切換。這對有些學(xué)生來說，有一定的難度。

三、教學(xué)建議

根據(jù)對學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)成因的分析，提出以下教學(xué)建議。

（一）設(shè)計(jì)前置作業(yè)

對于鐘面上大格、小格的認(rèn)識，教師可以設(shè)計(jì)前置作業(yè)，讓學(xué)生在課前通過觀察鐘面完成。這樣，既可以讓學(xué)生充分地進(jìn)行觀察操作，又可以有效節(jié)省“認(rèn)識鐘面上每個(gè)大格對應(yīng)的是幾分”的學(xué)習(xí)時(shí)間，把課堂重心放在學(xué)習(xí)難點(diǎn)的突破上。前置作業(yè)內(nèi)容如下。

1.請仔細(xì)觀察鐘面，鐘面上有（ ?）個(gè)大格，每個(gè)大格里有（ ?）個(gè)小格，鐘面上一共有（ ?）個(gè)小格。

2.從12開始，到每個(gè)數(shù)各有多少個(gè)小格？請?zhí)顚懹覉D（如圖4）。

（二）豐富操作活動

1.撥指針活動

“認(rèn)識幾時(shí)幾分”，學(xué)生需要進(jìn)一步了解鐘面結(jié)構(gòu)，即時(shí)針和分針之間的關(guān)系，這就要從動態(tài)的角度去豐富對鐘面的認(rèn)識。讓學(xué)生準(zhǔn)備好小鬧鐘，課堂上，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行以下?lián)苤羔樆顒印?/p>

活動一：從12時(shí)撥到1時(shí)，感知指針的運(yùn)動方式。

從12時(shí)開始，撥到1時(shí)。通過撥一撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分針轉(zhuǎn)動時(shí)，時(shí)針也在轉(zhuǎn)動，感知時(shí)針和分針的運(yùn)動方向一樣，只是兩者運(yùn)動的快慢不同，也就是在相同的時(shí)間里，兩者轉(zhuǎn)動的范圍不同。時(shí)針走1大格，是1時(shí);分針走一圈，是60分，進(jìn)而得出1時(shí)=60分。

活動二：從12時(shí)撥到12時(shí)，感知指針的運(yùn)動順序。

從12時(shí)開始，依次撥出1時(shí)、2時(shí)……12時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)指針在轉(zhuǎn)動時(shí)，先指向1，再指向2、3……從而感知指針運(yùn)動的先后順序，并體會鐘面右側(cè)與左側(cè)刻度的前后順序方向是不同的。鐘面右側(cè)的刻度，上面的刻度表示時(shí)間在前，下面的刻度表示時(shí)間在后;鐘面左側(cè)的刻度，下面的刻度表示時(shí)間在前，上面的刻度表示時(shí)間在后。

活動三：從7時(shí)撥到8時(shí)，感知時(shí)針的位置變化。

從7時(shí)開始撥指針，依次撥出7時(shí)5分、7時(shí)10分……8時(shí)，使學(xué)生直觀“看到”時(shí)針、分針的變化與幾時(shí)幾分的讀、寫。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)7時(shí)半之前，時(shí)針離7比較近;7時(shí)半之后，時(shí)針越來越接近8;7時(shí)55分時(shí)，時(shí)針已經(jīng)很接近8了，但分針還沒有指著12，所以還沒有到8時(shí)。理解“快8時(shí)了是7時(shí)多，而不是8時(shí)多”，由此讓學(xué)生理解“快幾時(shí)了并不是幾時(shí)多”，確定“幾時(shí)多”，要看時(shí)針前面的數(shù)。

2.在鐘面上添畫時(shí)針和分針

給出具體時(shí)刻和缺少指針的鐘面圖，讓學(xué)生畫出相應(yīng)時(shí)刻的時(shí)針和分針在鐘面上的位置。要完成畫指針的任務(wù)，學(xué)生需要把時(shí)針和分針聯(lián)系在一起進(jìn)行思考，進(jìn)行空間想象和空間表達(dá)。教師可以從學(xué)生的作品中及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們學(xué)習(xí)中存在的問題，從而進(jìn)行針對性的指導(dǎo)。

（三）提供語言范式

語言是思維的外殼。如果學(xué)生能把自己“認(rèn)識幾時(shí)幾分”的思維過程講出來，將有助于掌握認(rèn)識“幾時(shí)幾分”的方法。教師可以為學(xué)生提供語言范式，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序思考。語言范式如下：“時(shí)針指向（ ?）和（ ?）之間，是（ ?）時(shí)多;分針指向（ ?），是（ ?）分。所以，這個(gè)時(shí)間是（ ?）時(shí)（ ?）分?！比?：40，學(xué)生這樣敘述：“時(shí)針指向7和8之間，是7時(shí)多;分針指向8，是40分。所以，這個(gè)時(shí)間是7時(shí)40分?！?/p>

（四）加強(qiáng)對比辨析

1.在對比中尋找異同

把8：55和2：55的鐘面圖放在一起呈現(xiàn)（如圖5），組織學(xué)生進(jìn)行對比觀察，討論其聯(lián)系與區(qū)別。通過討論，進(jìn)一步明確，兩個(gè)鐘面的時(shí)間都是“幾時(shí)55分”。確定“幾時(shí)”，要看時(shí)針前面的數(shù)。不同的是第一個(gè)鐘面時(shí)針前面的數(shù)在下面，第二個(gè)鐘面時(shí)針前面的數(shù)在上面。

2.在辨析中感知對錯(cuò)

出示9時(shí)55分的鐘面圖，呈現(xiàn)學(xué)生寫出的鐘面時(shí)間9：55和10：55（如圖6），組織學(xué)生進(jìn)行辨析。

提出問題：如果指針繼續(xù)轉(zhuǎn)動，接下來，時(shí)針和分針分別會指向哪個(gè)數(shù)？接著動態(tài)呈現(xiàn)，時(shí)針指著10，分針指著12，這時(shí)鐘面時(shí)刻是10：00。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：10：55在10：00的前面還是后面？10：00的前面是幾時(shí)55分？10：55的時(shí)針和分針分別在什么位置？

最后呈現(xiàn)10：55的鐘面圖，把9：55，10：00和10：55三個(gè)鐘面圖放在一起（如圖7），加深學(xué)生的感知。

參考文獻(xiàn)：

[1]郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2015.

（河南省駐馬店第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) ? 463000）