利用激光超聲縱波的衍射信號(hào)測量開口裂紋

宋 艷,馬世榜

(1.鄭州信息科技職業(yè)學(xué)院,河南 鄭州 450001;2.南陽師范學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,河南 南陽 473061)

1 引 言

零部件在制造或使用過程中,不可避免地存在著淺表裂紋和應(yīng)力集中[1],隨著服役時(shí)間的增加,淺表裂紋擴(kuò)展至材料表面逐漸形成開口裂紋。人們迫切希望測量出開口裂紋的參數(shù),以便作為修復(fù)后繼續(xù)使用或者直接判廢的依據(jù)。作為一種超聲波的非接觸式激勵(lì)方法,激光超聲激勵(lì)技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中得到不斷推廣[2]。激光超聲檢測中,表面裂紋的測量大多基于表面波來實(shí)現(xiàn),吳瑞等[3]利用反射回波的震蕩時(shí)間差評(píng)估金屬表面微裂紋深度。徐志祥等[4]模擬了熱彈機(jī)制下表面波與裂紋的作用過程,獲得了表面波時(shí)域特征與表面裂紋深度之間的關(guān)系。楊連杰等[5]討論了一定缺陷深度范圍內(nèi),反射系數(shù)和透射系數(shù)與缺陷深度呈近似的關(guān)系。黃燕杰等[6]模擬了激光激發(fā)的表面波與材料表面缺陷的相互作用過程,通過反射瑞麗波的幅值變化判斷缺陷的深度,此外,秦峰等[7]還根據(jù)能量衰減值判斷裂紋深度。除了利用激光超聲表面波檢測表面裂紋以外,王玉慶等[8]還分析了利用橫波測量裂紋參數(shù)的方法。然而,尚未見到利用激光超聲縱波測量表面裂紋的公開文獻(xiàn)。

在工件內(nèi)部,燒蝕機(jī)制激勵(lì)出的縱波聲場具有朝各個(gè)方向均有分布的特征,使得利用縱波測量開口裂紋成為了可能。本文基于縱波聲場指向性,分析了縱波在開口裂紋處可能衍射出的信號(hào)成分,討論了利用縱波開口裂紋的衍射信號(hào)測量裂紋的方法。對于衍射出的縱波信號(hào),分析了相位特征和渡越時(shí)間的特點(diǎn),并推導(dǎo)出裂紋參數(shù)的計(jì)算公式,最后進(jìn)行了仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 縱波聲場特征及衍射信號(hào)特性

金屬工件的材料密度為r,汽化潛熱為L,材料的比熱為Cp,汽化溫度和初始溫度分別為Tv和T0,表面吸收率為A,在功率密度為I的脈沖激光燒蝕下,等離子體對工件表面的反沖壓力σ為[9]:

(1)

圓光斑易于實(shí)現(xiàn)且其參數(shù)便于調(diào)節(jié),因此在激光超聲檢測過程中常常使用圓光斑進(jìn)行超聲波的激勵(lì)。半徑為R的脈沖激光光斑激勵(lì)出的縱波聲場指向性為[10]:

D(θ)=

(2)

式中,θ為工件內(nèi)部縱波聲場中的質(zhì)點(diǎn)與圓光斑中心的連線相對于工件內(nèi)法線的夾角;k表示縱波速度與橫波速度的比值；c,f分別為縱波的速度及中心頻率；J1則是第一類第一階貝塞爾函數(shù)。

從式(2)中可知,激光光斑的半徑R及縱波的中心頻率f影響著縱波聲場的指向性。圖1中為幾種典型參數(shù)下的縱波聲場指向性圖形,考察中心頻率f一定的縱波聲場,光斑半徑R越小,聲場能量就越發(fā)散,如圖1(a)所示；圖1(b)則表示光斑半徑R相同時(shí),縱波信號(hào)的中心頻率f越低,聲場能量分布越發(fā)散。欲使用縱波測量工件表層附近的裂紋參數(shù),應(yīng)該選用合適的參數(shù)組合,以保證縱波能量到達(dá)裂紋的尖端。

圖1 縱波聲場指向性圖形

工件中的超聲波在傳播過程中,遇到裂紋尖端會(huì)發(fā)生衍射,并伴隨著波形轉(zhuǎn)換。為便于標(biāo)識(shí),將縱波記作P(壓力波,pressure wave),橫波記作S(剪切波shear wave)。其中,衍射后仍以縱波的形式繼續(xù)傳播的部分記作PtP,衍射后以橫波的形式繼續(xù)傳播的部分記作PtS。兩種信號(hào)均可在裂紋另一側(cè)的表面上被接收到,如圖2所示。 固體材料中,縱波速度大于橫波速度,而橫波速度又大于表面波速度。表面波僅沿工件表面(包括裂紋表面)傳播且其聲程最大,因此,PtP最先到達(dá)C點(diǎn)。

圖2 縱波在裂紋尖端發(fā)生衍射

圖2中,激勵(lì)源中心-檢測點(diǎn)的距離為2s,裂紋尖端的深度為h,設(shè)裂紋尖端的水平位置與激勵(lì)-檢測點(diǎn)中心的距離為x,則PtP的渡越時(shí)間為:

(3)

當(dāng)x=0時(shí),t取得最小值。實(shí)際測量時(shí),在固定激勵(lì)-檢測點(diǎn)距離的前提下,可根據(jù)這一特征,尋找出裂紋尖端對應(yīng)的水平位置。同樣地,測得裂紋尖端水平位置處于激勵(lì)源中心-檢測點(diǎn)中心時(shí)的渡越時(shí)間t0后,便可求出裂紋深度h。

(4)

衍射縱波信號(hào)除了具有上述的時(shí)間特征之外,還具有首波相位反轉(zhuǎn)的特征[11]。定義激勵(lì)源中心同裂紋尖端的連線與激勵(lì)源中心同裂紋尖端的連線之間的夾角為回折角φ(見圖2所示),回折角的臨界值為φ0,φ>φ0時(shí)PtP的相位與φ<φ0時(shí)PtP的相位相反?；卣劢桥R界值φ0與固體材料的泊松比μ相關(guān)。常用金屬如碳鋼、鋁及銅的泊松比的范圍為0.24～0.33,對文獻(xiàn)[11]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式插值得到表1中的數(shù)據(jù)。在開口裂紋的測量過程中,可根據(jù)相位反轉(zhuǎn)的特征判斷出衍射縱波。

表1 回折角的臨界值

較淺開口裂紋的缺陷信號(hào)可能會(huì)隱藏在掠面縱波中[12],導(dǎo)致無法識(shí)別,因此還存在著一定的盲區(qū)深度,其計(jì)算公式為[13]:

(5)

式中,Dds表示盲區(qū)深度;tp為直通波脈沖時(shí)間,本文中取2個(gè)周期,即2/f,其余參數(shù)含義同上。

3 模擬分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了便于分析對比,對含有開口裂紋工件進(jìn)行參數(shù)化建模,圖3為相應(yīng)的二維有限元模型,A、C分別為激勵(lì)源中心和接收點(diǎn)。裂紋尖端在水平方向上的投影與AC的中點(diǎn)重合,并以此處為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。工件的長度、高度分別為L、H,A點(diǎn)坐標(biāo)及B點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-s,0)和(s,0),裂紋深度為h。工件的底部設(shè)置為固定約束,為了防止左右邊界反射產(chǎn)生干擾,則將相應(yīng)邊界設(shè)置為吸收邊界,其余邊界則為自由邊界。選用三角形的平面單元離散模型,網(wǎng)格大小設(shè)置為最小波長的1/8[14],時(shí)間積分步長則為1/(20 f)?？紤]激光燒蝕材料產(chǎn)生的反沖壓力σ在區(qū)域[-s-R,-s+R]內(nèi)以中心頻率f施加于工件的表面,其等效載荷的表達(dá)式為[15]:

P(t)=

(6)

對整個(gè)模型進(jìn)行瞬態(tài)分析,可在C點(diǎn)獲得裂紋尖端的衍射信號(hào)。

圖3 工件的有限元模型

取中心頻率為f=2.5 MHz,工件材料為鋁時(shí),其密度、泊松比、縱波速度分別取以下數(shù)值:2700 kg/m3、0.34、6300 m/s。另外取s=10 mm,h=8 mm,圖4(a)為某時(shí)刻的聲場快照,可在開口裂紋的尖端附近觀察到衍射縱波。圖4(b)為C點(diǎn)接收到的超聲波信號(hào),矩形框中為衍射縱波,其到達(dá)時(shí)間為4.06 μs,與理論值4.065 μs相符。當(dāng)材料為碳鋼時(shí),其密度、泊松比及縱波速度分別為7800 kg/m3、0.285、5900 m/s,根據(jù)表1求出回折角臨界值φ0=78°。依次取開口裂紋深度為8 mm和15 mm,它們所對應(yīng)的回折角分別為103°和67°。在C點(diǎn)處接收到的超聲信號(hào)分別如圖4(c)、圖4(d)所示,對于深8 mm的開口裂紋,衍射縱波的渡越時(shí)間為4.305 μs；而對于深15 mm的開口裂紋,衍射縱波的渡越時(shí)間則為6.105 μs。根據(jù)公式(4),求出開口裂紋深度的模擬計(jì)算結(jié)果分別為7.83 mm與14.98 mm,均與有限元模型中的裂紋深度相接近。另外,圖4(c)與圖4(d)還驗(yàn)證了當(dāng)回折角跨過臨界值時(shí),衍射縱波具有相位反轉(zhuǎn)的特征。

搭建基于燒蝕機(jī)制的開口裂紋激光超聲測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),脈沖激光的參數(shù)為:脈沖寬度8 ns,波長1064 nm,單脈沖能量40 mJ,脈沖激光經(jīng)由聚焦透鏡后形成圓光斑會(huì)聚于工件表面。使用中心頻率為2.5 MHz的縱波探頭接收信號(hào),觸發(fā)信號(hào)由脈沖激光器的控制系統(tǒng)提供,使用示波器顯示和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。采用相同參數(shù)的激光輻照在黑色相紙上,獲取10個(gè)不同位置處的光斑燒蝕痕跡,利用工具顯微鏡測量出每個(gè)燒蝕圓斑的直徑,然后求出平均值為2 mm。根據(jù)上述參數(shù),求得輻照在試樣表面的激光功率密度為1.59×108W/cm2,高于鋁產(chǎn)生明顯燒蝕的實(shí)驗(yàn)值[16]1.25×108W/cm2。此時(shí),燒蝕導(dǎo)致的噴濺物質(zhì)作用于工件表面,產(chǎn)生縱波、橫波及表面波。

利用線切割在鋁質(zhì)試樣上加工出的開口裂紋深度分別為10 mm,20 mm。對于10 mm深的開口裂紋,當(dāng)s=12 mm時(shí),據(jù)式(5)求出最大盲區(qū)深度為8.2 mm,即所選的s值滿足測量要求。測得的時(shí)域信號(hào)如同圖5(b)所示,縱波的到達(dá)時(shí)間為4.90 μs,根據(jù)公式(4)求得深度值為9.7 mm。對于深度為20 mm的裂紋,當(dāng)s=14 mm與s=22 mm時(shí),最大盲區(qū)深度為10.8 mm,s值同樣均滿足測量要求。兩種s值下,測得的信號(hào)分別如圖5(c)及圖5(d)所示,對應(yīng)的縱波到達(dá)時(shí)間為7.78 μs和9.53 μs,依照式(4)求出的裂紋深度值為20.1 mm,20.4 mm,求得測量平均值為20.25 mm。

根據(jù)上述兩個(gè)開口裂紋實(shí)際值與測量值,可知測量誤差分別為-3 %與1.3 %。另外,對于深度為20 mm的開口裂紋,根據(jù)回折角臨界值求得s的臨界值s0=16.2 mm。因?yàn)闇y量中采用的兩個(gè)s值恰好處于s0的兩側(cè),所以在圖5(c)及圖5(d)中還呈現(xiàn)出衍射縱波具有的相位反轉(zhuǎn)特征。

4 結(jié) 論

基于燒蝕機(jī)制的激光超聲縱波聲場指向性,針對開口裂紋,提出了利用衍射縱波測量開口裂紋參數(shù)的檢測方法,并推導(dǎo)了裂紋深度的計(jì)算公式。在相同的激勵(lì)-接收間距下,當(dāng)激勵(lì)源中心與接收位置的中心關(guān)于裂紋尖端呈兩側(cè)對稱分布時(shí),衍射縱波的渡越時(shí)間達(dá)到最小。另外,衍射縱波還具有相位反轉(zhuǎn)的特征,可根據(jù)上述特征識(shí)別激光超聲衍射縱波信號(hào)。最后,進(jìn)行了有限元模擬分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果證明開口裂紋深度的測量值與實(shí)際值之間的相對誤差在5 %之內(nèi),可滿足工程檢測需求。