考慮消費(fèi)者效用的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

張科靜，高靜凱，馬曼瓊

（東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051）

0 引言

電子商務(wù)的快速發(fā)展深刻改變著我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品的商業(yè)生態(tài)，傳統(tǒng)農(nóng)產(chǎn)品商業(yè)經(jīng)營(yíng)者開(kāi)始擁抱“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”模式。新冠疫情進(jìn)一步促進(jìn)了農(nóng)產(chǎn)品電商的發(fā)展。生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商規(guī)模日漸擴(kuò)大，而人們對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的要求也逐漸提高，生鮮農(nóng)產(chǎn)品雙渠道供應(yīng)鏈已成常態(tài)。目前的生鮮品供應(yīng)鏈中，多數(shù)是由位于供應(yīng)鏈上游的供應(yīng)商提供保鮮技術(shù)投入，例如永輝生鮮、盒馬鮮生、京東7FRESH 等。目前，生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈已經(jīng)引起許多學(xué)者的重視。浦徐進(jìn)，等[1-2]分析了自產(chǎn)自銷(xiāo)、松散型和緊密型“農(nóng)超對(duì)接”三種供應(yīng)鏈模式，研究發(fā)現(xiàn)在雙渠道下供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率能夠得到改善。曹裕，等[3]研究了單一供應(yīng)商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，考慮了保質(zhì)期和實(shí)際有效供貨時(shí)長(zhǎng)，構(gòu)建了保鮮努力與定價(jià)決策模型。但是這些文獻(xiàn)沒(méi)有深入分析生鮮品新鮮度對(duì)供應(yīng)鏈的影響。

由于生鮮品的易腐特性，其在儲(chǔ)存和運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)發(fā)生過(guò)多的損耗。有些學(xué)者利用不同的數(shù)學(xué)方法對(duì)新鮮度或生鮮品的損耗變質(zhì)率進(jìn)行刻畫(huà)，Maihami，等[4]構(gòu)建價(jià)格和時(shí)間影響的需求函數(shù)，研究了易逝品的聯(lián)合定價(jià)和庫(kù)存控制問(wèn)題。Qin，等[5]假設(shè)生鮮食品的變質(zhì)損耗率滿足二參數(shù)Weibull 分布，構(gòu)建了數(shù)量、質(zhì)量和價(jià)格共同影響的需求函數(shù)。王磊等[6]構(gòu)建新鮮度和價(jià)格共同影響的消費(fèi)者效用函數(shù)，研究了生鮮品的補(bǔ)貨和定價(jià)決策。Cai，等[7]研究了供應(yīng)商投入保鮮努力對(duì)生鮮產(chǎn)品的價(jià)格和數(shù)量的影響，但是缺乏保鮮努力影響新鮮度的具體模型。王磊，等[8]考慮供應(yīng)商保鮮動(dòng)力不足的情況，設(shè)計(jì)了“基于保鮮下的采購(gòu)價(jià)”和“批發(fā)價(jià)+保鮮成本分擔(dān)”兩種契約激勵(lì)機(jī)制。楊亞，等[9]在考慮新鮮度的情況下，構(gòu)建了單周期報(bào)童模型，并提出具體的回購(gòu)契約。Yang 和Tang[10]考慮新鮮度對(duì)消費(fèi)者效用的影響，探討了三種銷(xiāo)售模式下生鮮供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。這些文獻(xiàn)考慮了新鮮度對(duì)供應(yīng)鏈需求、庫(kù)存等方面的影響，但是有部分文獻(xiàn)沒(méi)有將新鮮度進(jìn)行量化，并且從消費(fèi)者效用的角度構(gòu)建需求函數(shù)的文獻(xiàn)相對(duì)較少。因此，本文采用了受時(shí)間和保鮮努力水平影響的新鮮度函數(shù)，并使用消費(fèi)者效用函數(shù)刻畫(huà)生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈的需求。

在考慮了保鮮努力的生鮮品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約方面，唐潤(rùn)，等[11]基于生鮮商品質(zhì)量的研究，構(gòu)建微分對(duì)策模型，并采用收益共享、成本分擔(dān)、價(jià)格折扣契約等契約模型進(jìn)行協(xié)調(diào)分析。張旭，等[12]研究了由供應(yīng)商主導(dǎo)的兩級(jí)供應(yīng)鏈，考慮保鮮控制生鮮品的實(shí)物損耗和價(jià)值損耗，利用Nash 均衡設(shè)計(jì)了“保鮮成本+風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償+收益共享”的協(xié)調(diào)契約。岳柳青，等[13]研究了以零售商為主導(dǎo)的情況，運(yùn)用微分博弈分析了批發(fā)價(jià)契約和收益共享契約、供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)決策。因此，本文采用“保鮮成本分擔(dān)+收益共享”契約對(duì)生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

綜上所述，本文考慮了消費(fèi)者效用，基于由供應(yīng)商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈模式，研究了保鮮努力水平對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈的影響，并根據(jù)分散模式下生鮮品雙渠道的利潤(rùn)水平低于協(xié)同模式，設(shè)計(jì)了“保鮮成本分擔(dān)+收益共享”協(xié)調(diào)契約，提高了生鮮品供應(yīng)鏈的決策效率，最終實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。

1 模型假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明

由單一生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商和單一零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商為主導(dǎo)者。生鮮品供應(yīng)商為了鞏固市場(chǎng)地位，投入一定的保鮮努力，零售商以批發(fā)價(jià)w購(gòu)買(mǎi)農(nóng)產(chǎn)品，并通過(guò)實(shí)體店經(jīng)營(yíng)的模式銷(xiāo)售給消費(fèi)者，根據(jù)市場(chǎng)需求確定零售價(jià)p2；對(duì)于線上直銷(xiāo)渠道，生鮮品供應(yīng)商直接以p1的價(jià)格銷(xiāo)售生鮮品給消費(fèi)者，與零售商構(gòu)成了一定的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系?？紤]保鮮努力與差異定價(jià)決策的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

為了便于進(jìn)行定理分析，本文做出以下假設(shè)：

生鮮品雙渠道中供應(yīng)商的利潤(rùn)包括線上直銷(xiāo)渠道的利潤(rùn)以及線下零售商批發(fā)的利潤(rùn)，零售商的利潤(rùn)只有線下銷(xiāo)售的利潤(rùn)。因此，供應(yīng)商的利潤(rùn)(πs)、零售商的利潤(rùn)(πr)和供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)(π)分別為：

本文的參數(shù)與變量說(shuō)明見(jiàn)表1。

2 模型的構(gòu)建

2.1 協(xié)同決策模型分析

在協(xié)同決策模型中（上標(biāo)為c），生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)整體，信息共享，以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)π(p1,p2,k)最大化為目標(biāo)。

表1 參數(shù)與變量說(shuō)明表

將式（6）-式（8）代入式（5）中，生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)同決策時(shí)的總利潤(rùn)為：

2.2 分散決策模型分析

在分散決策模型下（上標(biāo)為d），雙渠道供應(yīng)鏈中各主體均以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，根據(jù)前文中描述的該供應(yīng)鏈的決策順序，采用逆向歸納法求解。

將式（10）-式（13）代入式（3）-式（5）可得生鮮品供應(yīng)商和零售商最優(yōu)利潤(rùn)及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)。

2.3 兩種決策模式比較

命題1：協(xié)同決策下的保鮮努力水平大于分散決策下的保鮮努力水平，即kc ＞kd。

證明：

故命題1得證。

分散決策模型中，供應(yīng)商和零售商都追求自身利益的最大化。由命題1可知，分散決策下的最優(yōu)保鮮努力低于協(xié)同決策，而零售商更希望供應(yīng)商投入更多保鮮努力，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

3 “保鮮成本分擔(dān)+收益共享”協(xié)調(diào)契約

從以上協(xié)同決策和分散決策性質(zhì)對(duì)比分析可以得出分散決策下生鮮品供應(yīng)商投入的保鮮努力比較低，與零售商追求的目標(biāo)形成了一定的沖突。對(duì)于處于供應(yīng)鏈下游的零售商，考慮與供應(yīng)商一起承擔(dān)一定的保鮮努力成本，一方面可以提高自身利潤(rùn)，另一方面可以更好地刺激生鮮品供應(yīng)商投入更高的保鮮努力，從而降低生鮮品的損耗率；對(duì)處于上游的供應(yīng)商而言，為了刺激零售商分擔(dān)更多的保鮮成本，提出與生鮮品零售商共享線上生鮮品利潤(rùn)的激勵(lì)措施，從而形成“保鮮成本分擔(dān)+收益共享”協(xié)調(diào)契約模型。

在“成本分擔(dān)+收益共享”的契約模型下(上標(biāo)為*)，生鮮品零售商主要分擔(dān)η比例的保鮮成本C(k)，而生鮮品供應(yīng)商將φ比例的線上利潤(rùn)共享給零售商，在此協(xié)調(diào)契約下，供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

由協(xié)同決策可知，生鮮品供應(yīng)商和零售商存在唯一的保鮮決策和定價(jià)決策使得系統(tǒng)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)值，因此，在“保鮮成本分擔(dān)+收益共享”協(xié)調(diào)契約中，必存在φ(0＜φ ＜1) 和η(0＜η ＜1) 滿足一定的條件使分散決策下的最優(yōu)值達(dá)到協(xié)同決策下的最優(yōu)值，此時(shí)滿足以下條件：

在協(xié)調(diào)模式中，批發(fā)價(jià)w不再看成是決策變量，而是作為調(diào)節(jié)變量來(lái)使供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到協(xié)調(diào)。所以可得：

4 算例分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型和結(jié)論的正確性和有效性，本文基于實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析和參數(shù)影響的研究，參數(shù)賦值為：λ0=0.9，τ=300，θ0=1，T=20，β=2，ξ=0.2，c=1，μ=2 200，ρ=0.4，σ=0.1。

將參數(shù)的賦值代入到求解出的最優(yōu)決策當(dāng)中，協(xié)調(diào)前后的最優(yōu)決策值的對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 不同決策模式下最優(yōu)決策值對(duì)比

表2驗(yàn)證了之前結(jié)論的正確性，并且可以看出在協(xié)同決策模式下，線上和線下渠道的生鮮品價(jià)格差距較小。在協(xié)調(diào)模式下，渠道之間不存在明顯的競(jìng)爭(zhēng)，因此整體利潤(rùn)較高；在分散決策下，供應(yīng)商和零售商制定的價(jià)格均高于協(xié)調(diào)模式的價(jià)格，但是供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)反而較低；同時(shí)，協(xié)調(diào)模式下的保鮮努力水平高于分散決策下的保鮮努力水平，這是因?yàn)楣?yīng)商為了追求自身利潤(rùn)的最大化，減少了保鮮努力的投入，從而導(dǎo)致較低的新鮮度無(wú)法滿足零售商追求保鮮型生鮮品的要求，造成了供應(yīng)鏈的不協(xié)調(diào)。接下來(lái)討論系統(tǒng)參數(shù)對(duì)決策的影響。

（1）保鮮努力水平k對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。由圖2 可知，隨著保鮮努力水平的增加，協(xié)調(diào)后的整體利潤(rùn)和協(xié)調(diào)前的供應(yīng)商利潤(rùn)先增加后降低，而在分散決策下的零售商利潤(rùn)是隨之增加的。表明存在最優(yōu)保鮮努力水平使協(xié)調(diào)前后供應(yīng)鏈的利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)，而且對(duì)比分析可以看出，分散決策下的最優(yōu)保鮮決策低于協(xié)同決策下的最優(yōu)保鮮決策。

圖2 保鮮努力水平k 對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

（2）保鮮成本系數(shù)μ對(duì)價(jià)格的影響。由圖3 可知，線上和線下生鮮品市場(chǎng)價(jià)格均是隨保鮮成本系數(shù)的增加而降低的，可能是由于保鮮成本系數(shù)的降低導(dǎo)致保鮮水平降低，從而導(dǎo)致整體價(jià)格的降低。而無(wú)論保鮮成本系數(shù)如何變化，線下渠道的價(jià)格均高于線上渠道，且協(xié)調(diào)前的線下價(jià)格最高。這是因?yàn)榫€下價(jià)格是由處于供應(yīng)鏈下游的零售商決策的，而在分散決策下，由于信息不平衡，零售商為了追求自身利潤(rùn)的最大化，將生鮮品價(jià)格定的相對(duì)較高，這也造成了整條供應(yīng)鏈的不協(xié)調(diào)。

圖3 保鮮成本系數(shù)μ 對(duì)價(jià)格的影響

（3）新鮮度衰減因子θ0對(duì)保鮮努力水平的影響。由圖4 可知，隨著衰減因子的增加，保鮮努力水平均是呈先增加后降低。在一定范圍內(nèi)，衰減速度更快的生鮮品會(huì)給供應(yīng)鏈帶來(lái)更高的收入，但是當(dāng)衰減速度超過(guò)這個(gè)范圍后，更容易腐敗的生鮮品會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)降低，這說(shuō)明供應(yīng)鏈應(yīng)該偏向于生產(chǎn)和銷(xiāo)售衰減速度適中的生鮮品。

圖4 衰減因子θ0 對(duì)保鮮努力水平的影響

5 結(jié)語(yǔ)

考慮新鮮度對(duì)消費(fèi)者效用的影響，本文研究了由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問(wèn)題，并提出了“保鮮努力成本分擔(dān)+收益共享”的協(xié)調(diào)契約。主要結(jié)論如下：（1）協(xié)調(diào)契約可以實(shí)現(xiàn)生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。（2）協(xié)調(diào)模式下，隨著保鮮努力水平的提高，供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)先增加后減少，這是由于過(guò)高的保鮮成本投入會(huì)超出提高新鮮度所帶來(lái)的收益，使得供應(yīng)商的利潤(rùn)先增加后減少。（3）生鮮品生命周期的增長(zhǎng)對(duì)保鮮努力水平具有正向影響，但是衰減因子的增加使得保鮮努力水平先提高后降低，因此生鮮品供應(yīng)鏈偏向于生產(chǎn)和銷(xiāo)售衰減速度適中的生鮮品。本文假設(shè)了供應(yīng)商與零售商信息共享，但信息不對(duì)稱(chēng)的情況是客觀存在的；此外，本文假設(shè)由占主導(dǎo)地位的供應(yīng)商提供保鮮努力，現(xiàn)實(shí)中也存在零售商占主導(dǎo)地位并提供保鮮努力的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。未來(lái)將對(duì)信息不對(duì)稱(chēng)下不同結(jié)構(gòu)的雙渠道供應(yīng)鏈進(jìn)行研究。