面向多式聯(lián)運的貨運網絡優(yōu)化模型構建與應用

溫旭麗，陸燕楠，向星月

（1.東南大學成賢學院，江蘇 南京 210088；2.南京航空航天大學金城學院，江蘇 南京 211100）

0 引言

目前，我國正進入多式聯(lián)運的快速發(fā)展時期，貨物運輸也將逐步向多式聯(lián)運方式發(fā)展。戴鈺桀，等利用SWOT 分析方法，研究了主要的多式聯(lián)運方式，并針對我國多式聯(lián)運存在的問題，提出了發(fā)展直駁運輸、建設信息平臺等策略，以提高多式聯(lián)運效率[1]。對于我國鐵路集裝箱多式聯(lián)運的現(xiàn)狀與發(fā)展，許奇，等從聯(lián)運理念更新、市場化機制完善、定價機制改革、經營機制調整等4個方面提出推進鐵路集裝箱多式聯(lián)運發(fā)展的建設機制與發(fā)展策略[2]。在貨運戰(zhàn)略規(guī)劃問題中，主要是解決網絡中的樞紐布局和網絡設計兩個方面[3]。陳根龍從多式聯(lián)運樞紐的規(guī)劃和布局出發(fā)，研究了成本因素、服務時間因素和運輸能力因素，分析了樞紐布局優(yōu)化設計的重要性[4]。樞紐布局問題也會與運輸網絡的路徑優(yōu)化相結合，有研究者以區(qū)域貨運系統(tǒng)的總體運輸費用與樞紐設施布局成本之和最小化為目標，建立了貨運樞紐布局與路徑優(yōu)化的綜合優(yōu)化模型[5-6]。胡晶晶，等以總成本最小為目標，分別采用線性與體現(xiàn)規(guī)模效應的非線性建設成本函數，建立基于傳統(tǒng)樞紐選址的混合整數規(guī)劃模型[7]。胡志華，等建立了基于可變規(guī)模經濟效應的非線性規(guī)劃模型,討論了單調可變的規(guī)模經濟效應對樞紐點選擇的影響[8]。呂學偉，等建立多式聯(lián)運最優(yōu)路徑選擇模型，運用蟻群算法求解相關算例，并將結果與無混合時間窗約束下的優(yōu)化結果進行對比分析[9]。萬杰，等構建混合整數規(guī)劃模型，設計遺傳算法和蟻群算法相結合的混合算法對模型進行求解[10]。劉杰，等從貨物運輸實際出發(fā)，提出節(jié)點運輸方式備選集，建立多式聯(lián)運動態(tài)路徑優(yōu)化模型，提出求解該問題的算法[11]。劉丹，等以可持續(xù)運輸的時間、費用和CO2排放三個維度作為模型的優(yōu)化目標，設計了單目標遺傳算法和多目標遺傳算法NSGA-II 聯(lián)合求解的方式求解該多目標優(yōu)化問題[12]。但目前，面向多式聯(lián)運的貨運網絡優(yōu)化研究較少。發(fā)展多式聯(lián)運成為綜合運輸服務體系建設的主導策略，研究面向多式聯(lián)運的貨運運輸網絡優(yōu)化技術意義重大，可以提升綜合運輸樞紐服務品質，增強綜合運輸通道的運載能力，促進先進運輸裝備技術應用，推動開放共贏的國際化運輸服務。

1 面向多式聯(lián)運的貨物運輸網絡布局優(yōu)化方法

1.1 多式聯(lián)運貨運網絡優(yōu)化

多式聯(lián)運貨物運輸網絡作為一個有機綜合體，既包括多種交通運輸方式的樞紐、線路、物流裝備等基礎設施，還包括聯(lián)運過程中的不同組織管理體系。其中多式聯(lián)運網絡中的樞紐，作為幾種運輸方式或幾條運輸干線的交會點，承擔著收發(fā)貨物、裝卸轉運以及分拆包裝等大量任務，是多式聯(lián)運網絡的核心。高效的運輸方式需要較好的銜接組織管理制度和設施、足夠的中轉場地、高效率的信息系統(tǒng)、良好的貨運進出口環(huán)境以及人才等，這直接造成多式聯(lián)運網絡樞紐設施構建的固定投資大幅增加。因此，樞紐選址問題成為多式聯(lián)運網絡優(yōu)化問題的核心問題。綜上所述，本文研究的多式聯(lián)運貨運樞紐網絡優(yōu)化核心指在合理布局樞紐節(jié)點的基礎上，對樞紐的不同集疏運方式形成的運輸路線網絡進行合理布局，實現(xiàn)網絡中各種運輸資源的合理配置。

1.2 軸輻式網絡理論

多式聯(lián)運貨運網絡結構本質是一個輻式網絡，網絡中的大部分節(jié)點通過和網絡中的一個或少量幾個樞紐節(jié)點相互作用，實現(xiàn)貨物、人員及服務的傳遞。

目前，軸輻式網絡分類主要有按樞紐節(jié)點個數和按連接路徑兩種分類：

第一、按樞紐節(jié)點個數分類可以分為單樞紐節(jié)點軸輻式網絡和多樞紐節(jié)點軸輻式網絡。

（1）單樞紐軸輻式網絡中只有唯一樞紐節(jié)點，所有其它節(jié)點都通過該樞紐點發(fā)生聯(lián)系，單樞紐的軸輻式網絡結構一般適用于網絡規(guī)模不大、服務范圍較小的情況，網絡拓撲結構比較簡單，基本結構如圖1所示。

（2）多樞紐軸輻式網絡中樞紐節(jié)點數量超過一個的，這種網絡可以更好地平衡服務集中樞紐與樞紐擁擠的矛盾，多樞紐軸輻式網絡適用于網絡規(guī)模大、服務范圍廣的情況。這種網絡結構在現(xiàn)實中應用廣泛，基本結構如圖2所示。

圖1 單樞紐軸輻式網絡圖

圖2 多樞紐軸輻式網絡圖

圖3 混合式軸輻式網絡圖

第二、按連接路徑分類為純軸輻式網絡和混合式軸輻式網絡。

（1）純軸輻式網絡只允許非樞紐點與樞紐點之間直接連接，不允許非樞紐節(jié)點之間互連，基本結構如圖1所示。

（2）混合式軸輻式網絡既允許樞紐點和非樞紐點之間的連接，又允許非樞紐點之間的互相連接，但是非樞紐點之間的連接相對較少?；窘Y構如圖3所示。

通過對幾種網絡模型的分析，選用混合式多樞紐輻射式網絡作為本文的多式樞紐網絡模型。

1.3 多式聯(lián)運貨運網絡影響因素分析

多式聯(lián)運貨運網絡是一個復雜的運輸網絡，它的優(yōu)化不僅要有最佳的樞紐定位，更要有最優(yōu)的樞紐與非樞紐節(jié)點之間的分配路徑。因此這一問題是設施選址和路徑選擇的綜合問題。

（1）多式聯(lián)運樞紐網絡中的規(guī)模效應。隨著網絡上運輸總產出的擴大，平均運輸成本不斷下降形成運輸業(yè)的規(guī)模經濟。多式聯(lián)運樞紐網絡中由于貨物流集中而為樞紐系統(tǒng)提供了一種由于運輸規(guī)模增大，以此而產生的運輸成本降低的經濟效應。樞紐網絡中的規(guī)模效應主要體現(xiàn)在由貨物流在樞紐之間干線上的捆綁運輸而產生的成本節(jié)約。

（2）多式聯(lián)運樞紐網絡中的成本。多式聯(lián)運網絡中的成本與一般的運輸網絡相同，都主要包括兩部分成本：固定成本和可變成本。固定成本又包括樞紐建設成本和樞紐運轉成本，可變成本包括直接運輸成本和通過樞紐的運輸成本。

多式聯(lián)運樞紐網絡中，運營者通過樞紐節(jié)點的合并、分揀，以及樞紐節(jié)點之間的干線規(guī)模服務來獲得成本優(yōu)勢。建設樞紐基礎設施和租用網絡設施必然會產生相應的固定投資成本。此外，樞紐建成后日常正常運作的各種資源的支持和維護（物力、人力以及資源等），也會產生相應的資源成本。直接運輸模式下的運輸成本和基于樞紐運輸模式的運輸成本均與路徑上的運輸流量大小直接相關。本文多式聯(lián)運網絡優(yōu)化的最終目標是樞紐網絡中的所有成本最小。

（3）多式聯(lián)運樞紐網絡中的服務時間和運輸能力限制。在多式聯(lián)運的復雜網絡中，貨物在樞紐城市節(jié)點處有多種運輸方式可以選擇，樞紐之間的每種運輸方式的運輸時間以及運輸線路的承載能力等都不相同。運輸運營者想要獲得網絡成本最小化，除了滿足需求者對貨物的量和準確性的基本要求外，還要在網絡線路和運輸方式可以承受的承載能力的基礎之上最大程度地按照客戶要求的時間將貨物運送到客戶手中。而不同范圍的運輸到達時間窗和運輸能力的限制，都會對網絡樞紐定位、運輸方式選擇、運輸組織方式選擇以及網絡流路徑的分配產生直接的影響。

2 多式聯(lián)運貨運網絡優(yōu)化模型構建

基于上文的分析，考慮總體運輸網絡特征與實際運輸場景中的制約因素，以運輸成本最小化目標，建立多式聯(lián)運貨運網絡優(yōu)化模型。

2.1 模型假設

為方便后續(xù)問題的探究與優(yōu)化模型的建立，將其更好地用數學語言與網絡理論來描述，這里結合港口實際運輸工作場景，考慮港口物流在多式聯(lián)運中的特點，在問題描述與優(yōu)化模型前，做出如下合理假設：

（1）網絡中起始節(jié)點之間的貨運流量和不同運輸方式的單位運輸成本已知；

（2）網絡中一個節(jié)點處最多只能建立一個樞紐；

（3）規(guī)模運輸的固定成本折扣系數α已知；

（4）貨物裝卸只在節(jié)點處操作，且一次性裝卸完一整批貨物；

（5）不同的節(jié)點單位裝卸成本和時間相同，轉換時間固定；

（6）貨物運輸節(jié)點間只能選擇一種運輸方式；

（7）后續(xù)建模中的軸輻式網絡是單分配混合軸輻式網絡，每個非樞紐節(jié)點只能與一個樞紐節(jié)點連接，同時也可以連接一個或幾個非樞紐節(jié)點。

模型構建所用符號說明見表1。

2.2 多式聯(lián)運軸輻樞紐式網絡優(yōu)化模型

實際情況下，混合軸輻式物流運輸網絡為包含有直達運輸、單樞紐中轉運輸和兩個樞紐中轉運輸的網絡。為了使總物流成本最小化，基于混合軸輻式理論的多式聯(lián)運網絡模型需要同時考慮以上三種運輸方式，其模型建立如下：

表1 符號說明

式（1）為本文的目標函數，以網絡總成本來衡量多式聯(lián)運樞紐網絡的績效，同時將其他的績效標準轉化為模型限制條件。成本由網絡中直接運輸模式下的運輸成本、單樞紐運輸模式下的運輸成本以及多樞紐運輸模式下的運輸成本組成。

式（2）表示網絡需要建設的樞紐總數p；式（3）的左邊是起訖點之間運輸時間計算，右邊代表服務時間的限制，保證貨物運輸時間不能大于合約最遲到達時間；式（4）表示每對節(jié)點之間必須且只能選擇一種運輸方式（公路、鐵路或者水路）；式（5）表示針對某一特定的節(jié)點對只能選擇直達、單樞紐中轉到達或兩個樞紐中轉到達一種運輸方式。式（6）-式（13）表示模型0-1變量的約束。

3 多式聯(lián)運貨運網絡優(yōu)化模型的應用

3.1 龍?zhí)陡鄱嗍铰?lián)運現(xiàn)狀分析

龍?zhí)陡蹍^(qū)是南京港生產規(guī)模最大的港區(qū)，主要貨種為集裝箱、滾裝汽車以及煤炭、金屬礦石等散雜貨。龍?zhí)陡蹍^(qū)功能定位以集裝箱、干散貨和汽車滾裝運輸為主，服務于長江中上游地區(qū)和后方開發(fā)區(qū)。隨著物流業(yè)不斷發(fā)展，港口之間、物流企業(yè)之間的競爭也愈加激烈，面對這樣的環(huán)境，如何結合海港物流具有多種運輸方式的特點，加強與物流企業(yè)之間緊密合作，發(fā)展南京在運輸網絡中的樞紐地位，成為一個重點問題。本文將建立混合軸輻式的多式聯(lián)運貨物運輸網絡，重點分析南京在運輸網絡中的樞紐地位，對南京運輸網絡中城市點之間的運輸方式進行選擇。

3.2 龍?zhí)陡鄱嗍铰?lián)運網絡優(yōu)化分析

3.2.1 網絡分析。本文結合南京龍?zhí)陡奂b箱有限公司以及合作公司的數據，選擇運輸量較大的華東區(qū)域作為網絡主要研究對象，分析了龍?zhí)陡劢?年的運輸數據，同時結合合作物流公司的數據進行綜合分析，根據龍?zhí)陡蹣I(yè)務量，選取最具典型的南京（C1）、蘇州（C2）、無錫（C3）、常州（C4）、南通（C5）、揚州（C6）、鎮(zhèn)江（C7）、徐州（C8）、宿遷（C9）、上海（C10）、杭州（C11）、舟山（C12）、寧波（C13）、合肥（C14）、安慶（C15）、馬鞍山（C16）、蕪湖（C17）、滁州（C18）、宣城（C19）、南昌（C20）、九江（C21）、豐城（C22）作為重要節(jié)點，進行多式聯(lián)運網絡優(yōu)化分析。

針對龍?zhí)陡垡呀執(zhí)妒韪酃?，在建的龍?zhí)妒韪劭焖偻ǖ?，已接軌于既有京滬線龍?zhí)墩具@一舉措，對南京在整體運輸網絡中地位的影響進行了一定分析。

3.2.2 模型算法求解。遺傳算法起源于對生物自然進化的模擬計算研究，通過自然選擇的自適應過程搜索最優(yōu)個體，其本質是一種全局搜索方法，具有較高的運算效率，因此，本文選擇遺傳算法對模型進行求解。本文中利用遺傳算法并結合Matlab 軟件進行求解，基于遺傳算法的求解步驟如下：

（1）編碼和種群初始化：輸入給定路徑各參數，采用隨機生成的方式進行種群初始化。（2）適應度評價：采用目標函數倒數作為適應度函數。（3）選擇運算：選擇函數采用精英個體保留和錦標賽選擇相結合的方法。（5）變異運算：變異函數采用逆轉變異策略。同理，變異后的染色體也需要進行檢驗和矯正，判斷運輸方式和節(jié)點是否匹配，并進行修改染色體。（6）終止運算：迭代步數大于等于最大迭代數時，算法結束；如果小于，那么返回第三步。

3.2.3 龍?zhí)陡劢ㄔO集疏運通道前。通過標準化、剔除無效數據等方式進行數據處理后作為模型的輸入，對上文涉及的81 個OD 對數據進行求解，分析南京龍?zhí)陡圬涍\網絡，運算結果見表2（建設集疏運通道前）。

通過分析發(fā)現(xiàn)，目前長江航運已經初步形成良好的布局和發(fā)展態(tài)勢。由于長江江蘇區(qū)段靠近沿海，外向型經濟發(fā)展迅速，對外貿易充分，外貿適箱貨較多，集裝箱化率較高。得益于南京較為發(fā)達的水運系統(tǒng)，南京在整個網絡中的地位較為重要，無論是長江干線港口吞吐總量、外貿貨物吞吐量，還是集裝箱吞吐量，都位居前列。

3.2.4 建設集疏運通道后。建設集疏運通道后，南京提高了中轉服務能力，對整個網絡的重要性將進一步提高，因此，結合專家分析，預估出集疏運通道的中轉對貨物，特別是集裝箱貨物的中轉時間、中轉成本的影響，重新改變模型中的輸入后再次求解，運算結果見表2 中建設集疏運通道后。結果顯示對求解結果進行運輸網絡分析，選出最佳樞紐定位并無變化，進一步分析南京及南京路線分配及運輸方式。

南京的運輸樞紐地位進一步加強，其中水鐵聯(lián)運比例有所升高。建設集疏運通道后，南京在中轉運輸，特別是水鐵中轉方面，能力有了較大提高，得益于此，南京在整個多式聯(lián)運網絡中的地位有了進一步提升。

表2 樞紐布局及貨流路徑優(yōu)化方案表

3.2.5 分析與評價。通過構建多式聯(lián)運物流網絡，不同OD對根據成本最低選擇最短路徑，根據求解得到各個OD對的路徑，如圖4所示。

圖4 多式聯(lián)運網絡優(yōu)化過的最優(yōu)路徑圖

由圖4可知，上海、南京為公鐵水聯(lián)運樞紐，南昌為水路樞紐。在建設集疏運通道后，南京與其他節(jié)點形成的起訖點對之間產生了比與其他節(jié)點形成的起訖點對之間更多的貨物流量，水鐵中轉能力增強，增加了南京在聯(lián)運網絡中的地位。多式聯(lián)運貨運網絡中南京與節(jié)點2-節(jié)點20間為直達運輸；南京與節(jié)點12、節(jié)點13、節(jié)點22等為單樞紐運輸。在整體運輸網絡中，節(jié)點2到節(jié)點14-21間，節(jié)點3到節(jié)點14-21間，節(jié)點5到節(jié)點14-21間，節(jié)點6到節(jié)點14-21間，節(jié)點7 到節(jié)點14-21 間，節(jié)點8 到節(jié)點14-21 間，節(jié)點9到節(jié)點14-21間，節(jié)點10到節(jié)點14-21間，節(jié)點11到節(jié)點14-21間都是經過樞紐南京進行中轉，貨物先通過公路或者水路在聯(lián)運南京樞紐進行集聚，然后經過南京轉運最終運到各節(jié)點。節(jié)點2、節(jié)點3、節(jié)點4、節(jié)點5、節(jié)點6、節(jié)點7、節(jié)點8、節(jié)點9、節(jié)點10、節(jié)點11、節(jié)點12，節(jié)點13到節(jié)點22之間為雙樞紐運輸，兩樞紐之間通過水路運輸，得益于長江發(fā)達的水利運輸，使得樞紐間水路運輸產生規(guī)模經濟效應。

進一步分析龍?zhí)陡鄱嗍铰?lián)運貨運網絡中最優(yōu)路徑情況，分析網絡中各運輸方式所占比例，見表3，從表3 中可以看出，該運輸網絡中10.82%的流量是通過多種運輸方式聯(lián)合的雙樞紐中轉進行運輸的，通過分析具體運輸路徑，以水運為主的雙樞紐中轉運輸占有主導地位，得益于我國境內比較發(fā)達的運輸水系，水運主要利用江、河、湖泊和海洋的“天然航道”進行。水上航道四通八達，通航能力幾乎不受限制，我國的水水聯(lián)運條件良好，同時當前物流公司業(yè)務集中在長江流域，對水運利用程度高。水運由于其單位運輸成本較低以及便利程度較好，在大宗貨物、集裝箱貨物運輸中優(yōu)勢明顯。

單樞紐運輸方式在當前的運輸網絡中占比為51.08%，其中水鐵聯(lián)運開始發(fā)揮重要作用，貨運運輸網絡可以充分利用鐵路運輸連續(xù)性好、載運量大、運費低廉、運輸準確等優(yōu)點，連接幅員遼闊的內陸地區(qū)，與發(fā)達的水路運輸共同構成高效、便捷、低成本的運輸網絡。

直接運輸占比38.10%，主要存在于省內距離較近、公路發(fā)達地區(qū)之間的運輸。

表3 網絡運輸模式分配使用情況

4 結語

本文主要完成面向多式聯(lián)運的貨物運輸網絡優(yōu)化及應用研究。通過對多式聯(lián)運貨運網絡進行優(yōu)化建模，并將其與南京港的龍?zhí)陡蹍^(qū)數據為核心的多式聯(lián)運行業(yè)數據進行整合，基于港區(qū)貨運量和網絡布局現(xiàn)狀，構建貨物運輸網絡布局優(yōu)化模型。并結合南京龍?zhí)陡圻M行模型應用研究，主要研究結論如下：

（1）研究了樞紐及各種聯(lián)運方式的特點，介紹軸輻式網絡理論，分析研究了多式聯(lián)運樞紐網絡影響因素。構建了多式聯(lián)運樞紐網絡優(yōu)化模型，利用遺傳算法進行求解，從而對樞紐及各種聯(lián)運方式進行總體分析。

（2）從實際港口運輸數據著手，研究了最優(yōu)化的樞紐選擇方法與多式聯(lián)運之間的轉接運關系。以運輸成本最小化為目標，以實際貨物運輸場景中的客觀限制做出模型約束，建立了多式聯(lián)運樞紐網絡優(yōu)化模型，并采用遺傳算法求解出最終的樞紐選址方案與多式聯(lián)運轉接運之間的最短路徑。

（3）在軸輻式網絡的條件下，同時考慮聯(lián)運網絡中樞紐中轉能力變化對城市網絡地位，以及對整個網絡的影響，本文特別針對南京集疏運通道建設前后，分別運用模型求解，對南京聯(lián)運方式變化進行對比分析，證明了在發(fā)展集疏運通道建設后，提高了南京的樞紐地位。