基于變異系數法建立蒲公英脆片不同因素與評價指標的選擇

張云亮，竇博鑫，甘 志，杜世琴，陳青青，張陽陽，徐寶安，張 娜，劉 穎

（1.哈爾濱商業(yè)大學 食品工程學院，黑龍江 哈爾濱150076；2.蘭州蘭生血液制品有限公司，甘肅 蘭州730030；3.黑龍江省北大荒米業(yè)集團有限公司，黑龍江哈爾濱150090）

蒲公英又名婆婆丁，具有保肝利膽、抗炎抑菌等廣泛生物學作用[1-2]。當前，蒲公英加工工藝較落后，無法適應市場需求。蔬菜脆片不僅可作為一種休閑食品，也可作為保健食品上市銷售，具有較廣闊的市場前景[3]。目前，蔬菜膨化脆片主要通過真空油炸、烘焙、熱風和壓差等方法制作[4-6]，所制成的脆片熱量高，而且制作過程導致營養(yǎng)流失較多。

微波真空膨化技術在真空條件下進行微波加熱，具有快速、低溫、高效應等特點，可使熱敏性營養(yǎng)成分和具有生物活性功能成分的損失大大減少[7]，但不同學者在研究蔬菜脆片加工中，選用的評價脆片品質的指標不盡相同。

模糊數學感官評價法是通過數學統(tǒng)計與矩陣的計算對食品各個因素進行評判的一種方法，通過這種數學的計算，可大大降低人為的主觀誤差[8]。模糊數學評價法已廣泛應用于食品研發(fā)[9-10]、食品標準建立[11]、水質檢查[12-14]、工作檢查評定[15-18]、空氣測定[19-20]等研究領域。

變異系數法是利用數學的統(tǒng)計方法，對試驗過程中所得到的數據進行標準化的處理，通過標準化處理后，可以消除數據因為單位不同而來的分析阻礙[21-22]。利用變異術法進行量綱的消除，通過計算即可得到各指標在試驗過程中的權重，通過權重分析與綜合評定后可得到各指標在試驗中所占的重要程度。近年來，變異系數法已廣泛應用于生物與環(huán)境[23-26]、農業(yè)研究[27]、地質與水質勘查[28-29]、數學研究[30-31]等多項科研任務，但在食品研制方面鮮少出現(xiàn)。

國內外研究人員對蒲公英的研究大多集中在飲品加工，目前市場未見蒲公英脆片產品，以蒲公英為原料，采用微波真空膨化技術研制開發(fā)蒲公英脆片。通過分析單因素試驗中膨化時間、功率、馬鈴薯淀粉用量、蒲公英漿糊厚度等因素對蒲公英脆片品質的影響，利用模糊數學評價體系與變異系數法確定各指標權重，經標準化后的值結合權重進行計算，最終得到蒲公英脆片綜合評價分值，得出膨化率、脆片硬度、強度、模糊數學評分等評價指標對蒲公英脆片品質影響顯著性大小，為今后蔬菜脆片制作的科學研究提供合理的參考標準。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

新鮮蒲公英（蒼葉蒲公英）；食鹽、白砂糖、豆粉、馬鈴薯淀粉，均為市售。

BA-2KW型微波真空干燥機，上海博奧微波能有限公司產品。

1.2 試驗方法

1.2.1 操作要點

（1）原料挑選。將干黃、腐爛的蒲公英挑出，留下新鮮、青綠的蒲公英，放在陰涼干燥的位置備用。

（2）清洗蒲公英。將一定量的蒲公英放在盆子里，用自來水清洗2～3次。

（3）蒲公英護色。將清洗好的蒲公英用70～75℃的熱水進行燙漂護色，可保持其鮮綠色[32]。

（4）蒲公英打漿及調漿味。將護色好的蒲公英切成長度為1 cm左右的小段，然后打漿后盛于盆中備用。

（5）定型。將調好漿味的蒲公英在平盤上鋪均勻平整，一次約50 g，厚度為1～3 mm。

（6）膨化。將盤中定型好的蒲公英漿糊，放入真空干燥機中進行微波膨化，設定好預期的真空度、膨化功率、時間。

（7）揭盤、切塊。從微波真空干燥機中取出，用鏟子刮離揭盤，切成5 cm×5 cm塊狀。

將蒲公英葉片洗凈后放入豆?jié){機中進行打漿，打漿后的蒲公英漿糊，需要放入鼓風干燥機中進行干燥，不能直接過濾除去水分，因為打漿后的漿糊中含有大量的營養(yǎng)物質，若直接過濾，營養(yǎng)物質流失極大，不利于蒲公英營養(yǎng)物質的保留。

1.2.2 單因素試驗（真空度-75 kPa不變）

（1）膨化時間。在膨化功率1 500 W，蒲公英糊用量50 g，馬鈴薯淀粉用量7 g，脆片厚度2 mm的條件下設置（30，35，40，45，50 min）不同時間。

（2）膨化功率。在膨化時間40 min，蒲公英糊用量50 g，馬鈴薯淀粉用量7 g，脆片厚度2 mm的條件下設置（1 300，1 400，1 500，1 600，1 700 W）不同膨化功率。

（3）馬鈴薯淀粉用量。在膨化時間40 min，膨化功率1 500 W，蒲公英糊用量50 g，脆片厚度2 mm的條件下設置（6，7，8，9，10 g）不同馬鈴薯淀粉用量。

（4）脆片厚度。在膨化時間40 min，膨化功率1 500 W，蒲公英糊用量50 g，馬鈴薯淀粉用量8 g的條件下設置（1，2，3，4，5 mm）不同脆片厚度。

每個蒲公英脆片取3點進行測定脆片的脆度與硬度指標，所測的指標產品脆度、硬度、膨化率均為3次測定結果的平均值。

1.2.3 指標測定

（1）脆片膨化率的測定。參考文獻[33-34]的方法測定膨化率，將物料（脆片）放置在物料盒中，量筒中加入小米到特定位置，再將其加入到有脆片的物料盒中直至與盒口平行，記錄消耗小米的體積。拿出脆片后再加入小米至滿，用差量法計算出脆片體積。（2）硬度與脆度的測定。根據孫鐘雷等人[35]與劉春泉等人[36]脆度的測定，最大力的距離及蒲公英脆片穿刺破裂時探頭所下壓的距離，單位為mm，若距離值越小則脆度越大；最大正力是探頭穿刺樣品至指定距離時所需力，單位為gf，力值越大，脆片硬度越大。

1.2.4 模糊數學感官評分體系的建立

（1）模糊數學評價方法。由經過培訓的感官評價人員共10人組成感官評價小組，依據蒲公英脆片感官評價標準進行感官評價。

蒲公英脆片感官評價標準見表1。

表1 蒲公英脆片感官評價標準

（2）模糊數學感官評價體系建立。參考張鐘等人[37]、劉加友等人[38]的方法，建立蒲公英脆片的模糊數字感官評價的2個評定集：即設U（評價集），V（評定等級集）。

1.2.5 變異系數法

由于不同指標的單位不同，故在計算之前需計算其變異系數，即進行無綱化處理[39-40]。變異系數計算如下式：

式中：Vi——第i個指標的變異系數；

σi——第i個指標的標準差；

各項指標的權重[41]計算如下式：

式中：Wi——指標權重。

標準化處理，計算公式如：

式中：Zij——各指標標準化值；

Xij——各指標的實測值。

說明：指標越小越好的標準化值后需要在前面加上負號[42]，后將消除單位影響后的標準化值與分析的權重相乘得最終評定。

1.2.6 數據處理

Excel 2010試驗數據、Origin 2018軟件圖表的繪制。試驗所有測定的數據，若無特殊說明，均為3次測定后的平均值。

2 結果與分析

2.1 模糊數學感官評價結果分析

2.1.1 評價結果

由感官評價人員依據表1蒲公英脆片感官評價標準，對20個樣品進行單因素試驗評價，通過收集感官評價人員的評價結果。

模糊數學感官評價結果見表2。

表2 模糊數學感官評價結果

2.1.2 模糊矩陣的建立

參照Rodbard David[24]的方法，由試驗人員通過研究目的與研究內容確定，蒲公英脆片的組織狀態(tài)、色澤、滋味口感、氣味的權重比例，構成蒲公英脆片評價體系的權重集A=（0.1 0.2 0.5 0.2）。

同上得各評價集：

再通過

哥們兒朝洛蒙看看手表。這哪里是半夜呀，已經是早晨八點多了！只是臥室沒有窗子透不進亮光，依然漆黑如夜罷了。

同上得各比例集：

同上得到最終感官評分（分）：

2.2 各因素及指標的影響

膨化時間對各指標的影響見圖1。

由圖1可知，通過不斷增加膨化時間，脆片模糊數學感官評分、膨化率、硬度先增加到最大值后減小，且于40 min時達到最佳效果，當膨化時間大于或小于40 min時，脆片的質量均達不到最優(yōu)，膨化時間過短時，達不到預期的脆片效果，膨化時間過長，容易出現(xiàn)過度膨化而造成焦煳現(xiàn)象，嚴重影響脆片的口感，并導致各指標出現(xiàn)異常。脆度值隨著膨化時間的增加而減小到最小值后逐漸增大，在40 min處達最小值1.10 mm。

膨化功率對各指標的影響見圖2。

由圖2可知，隨著膨化功率的不斷增加，脆片模糊數學感官評分、硬度與膨化率不斷增加到最大值后減小，在1 500 W處均達到最佳值，當膨化功率大于或小于1 500 W時，均不能達到脆片的最優(yōu)效果，容易出現(xiàn)依舊潮濕與過度膨化導致的焦煳，影響脆片的色澤、口感、營養(yǎng)價值。脆度值于1 500 W時達到最小值1.21 mm。

馬鈴薯淀粉用量對各指標的影響見圖3。

圖1 膨化時間對各指標的影響

圖2 膨化功率對各指標的影響

由圖3可知，通過不斷增加馬鈴薯淀粉用量，脆片模糊數學感官評分、硬度、膨化率均增大到最大值后減小，當馬鈴薯淀粉用量達到8 g時出現(xiàn)最佳效果，當馬鈴薯淀粉的用量大于8 g時，硬度、膨化功率、模糊數學感官評分均受影響，可能是由于過量的馬鈴薯淀粉阻礙脆片的膨化。脆度值隨馬鈴薯淀粉用量的增加而減小后又增大，于8 g時達到最佳值1.12 mm。

圖3 馬鈴薯淀粉用量對各指標的影響

脆片厚度對各指標的影響見圖4。

圖4 脆片厚度對各指標的影響

通過改變脆片厚度，當脆片厚度1～3 mm時，脆片的硬度與膨化率均無劇烈變化，模糊數學感官評分當脆片厚度為2 mm時達到最優(yōu)值95分；當脆片厚度超過3 mm時，模糊數學感官評分低至60分且無升高趨勢，膨化率與硬度值均出現(xiàn)急速降低；當脆片厚度為2 mm時脆片脆度值達最優(yōu)值1.13 mm。綜合分析脆片厚度對各指標影響，當脆片厚度為2 mm時脆片品質最佳。

綜合分析后，膨化時間、膨化功率、馬鈴薯淀粉用量與脆片厚度對各指標都有影響，且通過改變上述因素后，各指標均發(fā)生上下浮動后達到最佳值，因此通過上述任何一個因素都可以得到脆片的最佳加工條件，當膨化時間為40 min，膨化功率1 500 W，馬鈴薯淀粉用量8 g，脆片厚度2 mm時，脆片感官品質均達到最優(yōu)值。

分析上述4個因素對各指標都有影響，但是單獨從圖像的跨度與曲折程度進行分析，不能確切地得到哪一個因素對于指標的影響更加顯著，只能由圖像的趨勢走向進行大致的估計，當各個因素發(fā)生改變時，脆片指標硬度、脆度、模糊數學感官評價分變化較大，但是從圖像中分析得到的趨勢，雖可應用于后續(xù)試驗，但相對誤差較大。如果在研究過程中出現(xiàn)相近趨勢的時候，則通過圖像分析無法進行準確的判斷。人為的主觀誤差會大大增高，從而失去研究過程中的嚴謹性與科學性，這樣得到的研究結果也不具備說服力。

2.3 變異系數法對各因素各指標的分析

針對不同因素對4個研究指標的影響，以膨化率、硬度、脆度與模糊數學感官評分為指標，利用變異系數法公式（2）、公式（3）、公式（4）進行分析得到各指標的平均值、標準差、變異系數，再通過公式（4）計算出各指標的權重。

不同因素下各指標的權重見表3。

表3 不同因素下各指標的權重

由表3可知，4個指標中脆度所占的權重比例最大，其次是模糊數學感官評分、硬度，膨化率的權重最小。同時，也表明了在探究脆片研制的工藝過程中，以脆度為指標進行探究最好，可以更加明確清晰地得到最優(yōu)解。其次也可考慮硬度與感官評分，最好采用模糊數學感官評分，更加全面地分析脆片的感官表現(xiàn)。

利用公式（6）將膨化時間、膨化功率、馬鈴薯淀粉用量與脆片厚度不同因素下的指標膨化率、硬度、脆度與模糊數學感官評分的值進行標準化（注：脆度的值，由于其值越小則脆片的口感等感官更好，因此脆度值標準化之后需要帶符號），不同因素下的指標標準化之后的值與其對應的權重相乘，再將不同因素下的各指標值相加得到最終評分。

不同因素下各指標的標準化值見表4。

傳統(tǒng)數據處理過程中，由于各個數據的單位轉換，在分析過程中會造成分析的誤差和不便，通過表4對各因素下指標的數據進行標準化處理，在后續(xù)分析過程中，不需要再考慮單位不一致帶來的影響，故準確率增加。

表4 不同因素下各指標的標準化值

不同因素下各指標的綜合評分見表5。

表5 不同因素下各指標的綜合評分

由表5可知，經變異系數法計算得到綜合評分，從綜合評分中即可直觀地看出單因素探究的因素中，影響從大到小依次為膨化時間（0.281分）>膨化功率（0.280分）>脆片厚度（0.107分）>馬鈴薯淀粉用量（-0.331分）。在試驗所研究的4個因素當中，工藝條件中的膨化時間與膨化功率對試驗所研究的指標影響最大，因此在后續(xù)試驗當中為得到更準確的最優(yōu)解，可進行進一步試驗研究，通過正交試驗或響應曲面優(yōu)化試驗，可得到更加準確的加工條件，而配方條件中的馬鈴薯淀粉用量在適當的范圍內，對指標影響較小，僅需通過單因素試驗后，確定其最佳添加量即可，無需進行深度探討。

通過變異系數法處理后，各影響因素得到綜合的評定，通過對比綜合評分，綜合評分較大的因素可用于后續(xù)的單因素試驗過程中著重研究并應用于響應曲面優(yōu)化試驗或正交試驗中。生物、化學、藥物等方面科學研究過程中，所需要探討的因素眾多，每個因素對研究結果均有一定的影響，但若一一探討各個因素，耗時太長且結果不一定得到最優(yōu)化的改變，通過變異系數法處理后，對影響較大的因素進行探討，試驗量大大降低，亦可得到最優(yōu)化的結果，因此變異系數法在生物、化學等領域具有較好的應用。

3 結論

研究首次利用模糊數學感官評價與變異系數法結合的方法，模糊數學感官評價可通過數學集合計算與權重分析相結合，對脆片的組織結構、色澤、滋味、氣味4個特征分別進行評價，可極大地減少人們在普通感官評價方法當中所存在的因人為對某一特征的喜好而產生的極大誤差，該分析方法所得到的感官評價分值更具有說服力。通過變異系數法分析，可得到試驗中更值得深入研究的指標與因素，利用對產品影響最大的指標與因素設計進一步的優(yōu)化試驗（正交或響應面優(yōu)化試驗），且變異系數法經標準化處理后，無需考慮數據的單位影響。因此，分析產生的結果更加客觀、科學。試驗所涉及的2種方法不僅可用于脆片品質的研究，也可擴展用于今后食品開發(fā)、藥物研究、發(fā)酵菌種處理等研究領域。

以蒲公英脆片為例，設計單因素試驗探究4個因素與4個指標的顯著影響性，并建立模糊數學感官評價體系得出評分作為指標之一。利用單因素試驗的20組脆片通過變異系數法分析不同因素下指標影響的顯著性，從小到大依次是脆度、模糊數學感官評分、硬度、膨化率，因此脆片試驗研究時應以脆度指標為重。再利用Z-score標準化法將各指標值標準化后與其對應指標權重相乘得到最終的綜合評分，分析得4個因素研究的必要性從大到小依次是膨化時間、膨化功率、脆片厚度、馬鈴薯用量。模糊數學與變異系數法結合分析確定因素指標的方法不僅可為脆片研究提供參考，也可供食品相關研究提供一種對試驗因素與指標選擇的方法。