基于柔性關(guān)節(jié)的下肢康復(fù)機(jī)器人設(shè)計(jì)與分析

付鐵， 曹雨婷

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

醫(yī)學(xué)理論和臨床研究證明，正確、科學(xué)的康復(fù)訓(xùn)練能夠?qū)χw運(yùn)動能力恢復(fù)和提高起到非常重要的作用[1]. 例如，瑞士蘇黎世大學(xué)的一項(xiàng)研究表明，中風(fēng)患者如果在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)能利用腳踏車進(jìn)行練習(xí)，可以提高大腦控制下肢的運(yùn)動能力，增強(qiáng)肢體的康復(fù)程度[2]. 然而，傳統(tǒng)訓(xùn)練方式主要是通過有經(jīng)驗(yàn)的康復(fù)醫(yī)師重復(fù)的手動按摩和輔助，對患者進(jìn)行康復(fù)治療，康復(fù)效果好，但效率低[3]. 當(dāng)前市面上也有不少體育訓(xùn)練儀器，但主要針對健康人設(shè)計(jì)，被動型居多，不能適用于下肢運(yùn)動功能較弱的患者[4-5]. 醫(yī)院雖然大多設(shè)有康復(fù)治療的專門科室，但相應(yīng)的智能化專業(yè)訓(xùn)練輔助設(shè)備十分短缺，并且有經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)醫(yī)護(hù)人員也相對缺乏，這些因素對于該類患者的康復(fù)十分不利.因此,近年來有關(guān)下肢康復(fù)訓(xùn)練裝置的研究受到越來越多的關(guān)注[6-7].

文中對作者設(shè)計(jì)的一種新型的主被動下肢康復(fù)機(jī)器人展開研究. 文中研究的下肢康復(fù)機(jī)器人具有能夠幫助患者運(yùn)動的智能化助力系統(tǒng)，具有識別患者和健康人、識別患肢和健康肢、識別患肢病患程度并據(jù)此作出相應(yīng)輔助運(yùn)動的功能，具有一定的智能，在與計(jì)算機(jī)接口之后可以采用大數(shù)據(jù)算法，根據(jù)患者的踩踏力信息，從數(shù)據(jù)庫中調(diào)取最佳的輔助方案，并可以通過機(jī)器學(xué)習(xí)針對不同患者生成個(gè)體化的治療方案. 另外，考慮到下肢康復(fù)機(jī)器人面向人群的特殊性，對機(jī)器人的安全性和舒適性進(jìn)行了重點(diǎn)設(shè)計(jì). 安全性主要體現(xiàn)在運(yùn)動件的全封閉設(shè)計(jì)，外露踏板的末端小動量設(shè)計(jì)和柔性避讓設(shè)計(jì)等方面. 舒適性主要體現(xiàn)在踩踏端的柔性設(shè)計(jì)，過死點(diǎn)區(qū)域的助力函數(shù)補(bǔ)償，以及坐臥一體化設(shè)計(jì)等方面.

1 下肢康復(fù)運(yùn)動軌跡設(shè)計(jì)

1.1 步態(tài)分析

以一位身高170 cm的健康模特的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)適用于身高為165～175 cm患者使用的下肢康復(fù)機(jī)器人. 以模特腳底中心點(diǎn)為標(biāo)記點(diǎn)，坐姿下空踏的腳步運(yùn)動軌跡為近似橢圓(如圖1). 模特小腿長測量尺寸為530 mm. 獲得近似橢圓曲線長軸為a=406 mm，短軸為b=270 mm，長軸線與水平面的夾角約為10°.

圖1 單腿運(yùn)動分析Fig.1 Single leg motion analysis

1.2 訓(xùn)練執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

可以生成橢圓軌跡的機(jī)構(gòu)有曲柄-搖桿機(jī)構(gòu)、曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)(十字滑軌雙滑塊)等，采用曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)主要考慮到患者使用時(shí)的安全性，因?yàn)樗倪\(yùn)動部件相較其他結(jié)構(gòu)更緊湊，更易于封閉設(shè)計(jì). 市面上常見的橢圓機(jī)多采用的是曲柄-搖桿機(jī)構(gòu)，曲柄-搖桿機(jī)構(gòu)雖然結(jié)構(gòu)簡單，且比曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)更容易實(shí)現(xiàn)，但運(yùn)動部件活動范圍大，不利于封閉設(shè)計(jì). 直擺凸輪機(jī)構(gòu)也可以實(shí)現(xiàn)橢圓軌跡的生成，但凸輪加工復(fù)雜，且凸輪副屬于高副，磨損較大，不易潤滑. 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)非常標(biāo)準(zhǔn)的橢圓曲線生成，并可調(diào)節(jié)橢圓的參數(shù)，但與曲柄滑塊機(jī)構(gòu)相比，加工、維護(hù)復(fù)雜. 下肢康復(fù)機(jī)器人選用曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)模擬橢圓軌跡，以長短軸尺寸為依據(jù)，進(jìn)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，以曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)中連桿上一點(diǎn)M的軌跡模擬訓(xùn)練軌跡. 曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)示意圖如圖2所示.

圖2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)Fig.2 Crank slider mechanism

曲柄的偏心距為l1，曲柄長度l2，連桿長度l3，點(diǎn)M為連桿上一點(diǎn)，距離連桿左端點(diǎn)距離為l4.

該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)方程為

(1)

(2)

式中:xA、yA分別為點(diǎn)A的x軸和y軸方向位移分量，mm；xB、yB分別為點(diǎn)B的x軸和y軸方向位移分量.

聯(lián)立(1)(2)解得:

(3)

式中:xM為點(diǎn)M x軸方向位移分量，單位mm;yM為點(diǎn)M y軸方向位移分量，mm.

取l1=300mm，l2=200mm，l3=1 200mm，l4=400mm，代入式(3)，利用Matlab畫出點(diǎn)M的軌跡圖如圖3所示.

圖3 點(diǎn)M軌跡曲線圖Fig.3 Point M track curve

用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)模擬橢圓軌跡如圖4所示. 橢圓長軸為400mm，短軸為268mm，長軸線傾角約為9.5°，考慮到病人與健康人力量與步幅的差異，基本符合設(shè)計(jì)要求.

圖4 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)橢圓軌跡模擬Fig.4 Simulation of the elliptical trajectory of the crank slider mechanism

2 系統(tǒng)方案及工作原理

下肢康復(fù)機(jī)器人利用曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了如圖1所需要的橢圓軌跡，使患肢沿此軌跡進(jìn)行鍛煉. 由于患者腿部力量遠(yuǎn)小于健康人，故下肢康復(fù)機(jī)器人使用直流電機(jī)作為助力，并使用主動柔順和被動柔順，使電機(jī)與人力相互協(xié)同，達(dá)到助力效果. 下肢康復(fù)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)簡圖如圖5所示.

圖5 下肢康復(fù)機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)方案Fig.5 Overall structure of lower limb rehabilitation robot

下肢康復(fù)機(jī)器人由雙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、傳動機(jī)構(gòu)及姿勢調(diào)整機(jī)構(gòu)組成. 使用時(shí)，由踏板輸入驅(qū)動力使曲柄與加速帶輪Ⅱ轉(zhuǎn)動. 在加速帶輪Ⅱ軸處使用柔性關(guān)節(jié)，人腿驅(qū)動力使柔性關(guān)節(jié)內(nèi)部彈簧壓縮，壓縮量通過傳感器轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柺闺姍C(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，與人力共同驅(qū)動磁阻尼輪，達(dá)到助力效果. 通過座椅扶手上的按鈕調(diào)節(jié)電動推桿的長度，可改變坐/臥姿勢. 當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)動時(shí)，踏板作出的軌跡為橢圓形，符合人體的踩踏運(yùn)動規(guī)律，可以有效地針對患肢進(jìn)行運(yùn)動訓(xùn)練，起到康復(fù)的效果. 文中設(shè)計(jì)的下肢康復(fù)機(jī)器人采用曲柄前置的結(jié)構(gòu)，比起一般的曲柄后置結(jié)構(gòu)更符合人體的運(yùn)動特點(diǎn).

2.1 傳動機(jī)構(gòu)

傳動機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖6所示. 傳動機(jī)構(gòu)主要由人力驅(qū)動機(jī)構(gòu)、電力驅(qū)動機(jī)構(gòu)和磁阻尼輪組成，電力驅(qū)動機(jī)構(gòu)為減速傳動，人力驅(qū)動機(jī)構(gòu)為加速傳動，均采用皮帶傳動，電力驅(qū)動機(jī)構(gòu)通過如圖7所示的棘輪機(jī)構(gòu)與人力驅(qū)動機(jī)構(gòu)共同驅(qū)動負(fù)載磁阻尼輪，棘輪外圈通過帶傳動與電機(jī)軸相連，棘輪內(nèi)圈固定在磁阻尼輪所在的主軸上，曲柄通過帶傳動與主軸相連. 當(dāng)曲柄逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，棘輪內(nèi)圈運(yùn)動不影響外圈，故曲柄旋轉(zhuǎn)不會使電機(jī)軸被動旋轉(zhuǎn)，而棘輪外圈運(yùn)動可以對內(nèi)圈的運(yùn)動進(jìn)行助力，共同驅(qū)動負(fù)載. 工作時(shí)，患者踩踏腳踏板使曲柄旋轉(zhuǎn)，這時(shí)柔性關(guān)節(jié)中的彈簧壓縮，壓縮量形成的位移推動電阻值為1kΩ的繞線可變電位器滑片移動，轉(zhuǎn)換為電信號傳給控制電路，使電機(jī)啟動，并根據(jù)信號的強(qiáng)弱改變轉(zhuǎn)速，此時(shí)可以用正反饋?zhàn)鳛楹唵蔚目刂颇Ｐ?如果建立了數(shù)據(jù)庫，則直接調(diào)用庫內(nèi)的函數(shù)數(shù)據(jù))，電機(jī)做的功輸出到磁阻尼輪上，形成主動柔順，起到主動訓(xùn)練的助力作用. 在踩踏力度很大、轉(zhuǎn)速很高，棘輪內(nèi)圈轉(zhuǎn)速高于外圈轉(zhuǎn)速的情況下，此時(shí)棘輪機(jī)構(gòu)也會使電機(jī)與加速帶輪Ⅱ脫離，有效地保證了電機(jī)的安全，故能夠做到很好的人機(jī)協(xié)同.

圖6 傳動機(jī)構(gòu)Fig.6 Transmission mechanism

圖7 棘輪機(jī)構(gòu)Fig.7 Ratchet mechanism

2.2 控制系統(tǒng)簡介

姿勢調(diào)整機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)簡圖如圖5所示. 下肢康復(fù)機(jī)器人采用電動推桿來實(shí)現(xiàn)坐/臥姿勢調(diào)整的功能. 電動推桿在初始位置時(shí)，為坐式結(jié)構(gòu)，推桿運(yùn)動到伸長位置時(shí)，為臥式結(jié)構(gòu)，控制按鈕設(shè)置在兩側(cè)活動扶手上，活動扶手方便患者從兩側(cè)上下器械.

下肢康復(fù)機(jī)器人的控制系統(tǒng)框圖如圖8所示.

下肢康復(fù)機(jī)器人使用角度傳感器和力傳感器實(shí)現(xiàn)識別功能.角度傳感器可完成兩個(gè)功能：①由于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)的存在，雖然采用了對稱結(jié)構(gòu)消除了死點(diǎn)，但在近死點(diǎn)區(qū)需要較大的踩踏力，造成使用感受不佳，無法實(shí)現(xiàn)勻力勻速運(yùn)動. 所以，由角度傳感器檢測曲柄角度，通過與死點(diǎn)波函數(shù)對照，將波函數(shù)轉(zhuǎn)換成電壓信號，將電壓信號進(jìn)行功率放大后，驅(qū)動電機(jī)形成過死點(diǎn)的助力，讓患者感覺不到死點(diǎn)區(qū)域的存在，使運(yùn)動更為平穩(wěn)，使患者的踩踏能夠做到恒力恒速，即恒功率. ②角度傳感器與力傳感器共同檢測出患者踩踏的f-θ函數(shù)，并與助力方案數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)對照，能夠運(yùn)算出患肢在哪些角度上需要多大的助力，生成患肢助力函數(shù)，與過死點(diǎn)助力函數(shù)進(jìn)行疊加后，通過功放驅(qū)動電機(jī)運(yùn)動. 柔性關(guān)節(jié)的引入，使得患者的踩踏運(yùn)動與曲柄運(yùn)動之間有一定的時(shí)間差，這樣可以有效地檢測患肢的踩踏力量并進(jìn)行運(yùn)算.

圖8 控制系統(tǒng)框圖Fig.8 Control system diagram

3 靜力學(xué)分析

圖9為人力驅(qū)動下曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的受力分析圖. 若F1為人腳給踏板施加的力，F(xiàn)f為作用在曲柄上的有效力，根據(jù)圖中幾何關(guān)系解得

(4)

圖9 加入彈簧后的受力分析圖Fig.9 Stress analysis after adding a spring

取阻尼輪換算到曲柄處的阻尼力為f=50N，與腳踏板受到的踩踏力傳遞到曲柄上的力相平衡，可以得出F1與θ之間的關(guān)系，如圖10所示. 雙腿共同作用下的F1-θ曲線如圖11所示，由于F1的踩踏力只能為正值，加入對稱機(jī)構(gòu)后雙腳輪流作用下的F-θ曲線如圖12所示.

圖10 單腿F1-θ曲線Fig.10 Single leg F1-θ curve

由圖12加入對稱機(jī)構(gòu)后的F-θ曲線可以看到，在一個(gè)周期內(nèi)曲線經(jīng)過了兩次極大值點(diǎn)，分別約為θ=75°與θ=255.6°，計(jì)算峰值約為Fmax=214.5N.

為了使曲線平緩，降低峰值，踏板處引入扭簧，改變?nèi)送冉oAB桿施加的力的方向，施加力為F2，使受力峰值減小，如圖9所示.

圖12 加入對稱機(jī)構(gòu)的F-θ曲線Fig.12 F-θ curve after adding a symmetrical mechanism

根據(jù)受力分析可知

Ff=F′sinα=F′sin(θ+γ+φ-90°) (5)

式中F′為F2在A點(diǎn)處的等效力，N.

(6)

取γ=15°，θ=75°，解得F2=182.5N，大幅降低了峰值，在保證曲柄勻速轉(zhuǎn)動的情況下，使得踏板受力波形平穩(wěn). 將圖12進(jìn)行尖峰處理后的F-θ曲線如圖13所示.

圖13 加入彈簧后的F-θ曲線Fig.13 F-θ curve after adding spring

4 結(jié)束語

文中結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡潔，功能完善，安全便捷，運(yùn)用了主動柔順及被動柔順，并設(shè)計(jì)出了過死點(diǎn)助力系統(tǒng)，最終實(shí)現(xiàn)了人機(jī)協(xié)同. 運(yùn)動部件全封閉，使系統(tǒng)安全可靠，唯一裸露在外的運(yùn)動部件腳踏板引入柔性，采用末端小動量設(shè)計(jì)，末端質(zhì)量很小，減少了機(jī)器與人的碰撞損傷. 棘輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)也有效地保護(hù)了電機(jī)的安全. 在動力學(xué)方面，考慮了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)過死點(diǎn)問題，計(jì)算出了死點(diǎn)波函數(shù)，通過控制形成死點(diǎn)助力. 傳感系統(tǒng)讓機(jī)器人能夠感知到人類的動作并進(jìn)行協(xié)同，實(shí)現(xiàn)患者的恒力恒速運(yùn)動.出于安全方面的考慮，引入主動柔順和人機(jī)協(xié)同是大勢所趨. 未來的康復(fù)機(jī)器人也會朝著服務(wù)型、智能化、操作便利、簡潔的方向發(fā)展，使康復(fù)機(jī)器人更好地為患者和醫(yī)療工作者服務(wù).