基于內(nèi)外應力場理論的主應力偏轉(zhuǎn)對斷層穩(wěn)定性的影響分析

董雙勇，李文洲

（1.煤炭科學研究總院，北京100013；2.中煤科工開采研究院有限公司，北京100013；3.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京100013）

在構(gòu)造應力作用下地下巖層發(fā)生破斷，并沿裂斷面產(chǎn)生明顯位移形成斷層，其在煤礦地下分布廣泛，嚴重影響著采掘布置和礦井安全生產(chǎn)[1-3]。研究顯示：在靠近斷層區(qū)域進行采掘作業(yè)，主應力在斷層附近發(fā)生偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而導致斷層活化失穩(wěn)[4-5]。因此，研究開采擾動下主應力偏轉(zhuǎn)對斷層穩(wěn)定的影響對于保證礦井的采掘工作及正常生產(chǎn)和安全都具有重要意義。

目前，相關(guān)學者對于斷層附近的礦壓顯現(xiàn)規(guī)律及應力分布已做了大量研究工作。就研究方法而言，宋振騏等[6]基于“實用礦山壓力控制”理論，制定了預測跨斷層開采的相關(guān)控制準則；Hofmann 等[7]采用Mohr-Coulomb 破壞準則，對斷層產(chǎn)生滑移時滑移帶黏聚力的變化情況進行了深入研究；林遠東等[8]基于梯度塑性理論，推導出了斷層帶沿傾向相對錯動滑移的理論表達式；竇仲四等[9]采用數(shù)值模擬方法，研究了斷層對采動應力演化的影響作用；王宏偉等[10]采用數(shù)值模擬的方法，研究了工作面開采過程中斷層應力場和能量場的分布特征；于廣明等[11]對于采動斷層活化分形的界面效應，利用數(shù)值計算的手段進行了模擬分析；郭延華等[12]采用數(shù)值模擬的方法，探究了斷層附近區(qū)域最大主應力演變對斷層穩(wěn)定性的影響；Potvin 等[13]基于現(xiàn)場微震監(jiān)測數(shù)據(jù)對斷層滑移過程進行了反演。就研究角度而言，康紅普[14]從控制圍巖變形破壞角度提出將巷道布置在應力降低區(qū)或有利受力位置；張丁丁等[15]對回采過程中斷層面上的應力狀態(tài)進行了監(jiān)測，得出了采動作用下斷層活化規(guī)律；Zoback 等[16]對斷層面剪應力研究，發(fā)現(xiàn)其超過某一極限將發(fā)生失穩(wěn)滑動，提出了摩擦極限時的臨界方程；羅浩等[17]研究了工作面靠近斷層過程中斷層帶區(qū)域范圍內(nèi)圍巖應力場的演化規(guī)律；李志華等[18]分析工作面位置與斷層受采動影響之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨工作面不斷向斷層靠攏，斷層面活化失穩(wěn)危險先增加后減小。研究發(fā)現(xiàn)，隨著工作面不斷向斷層推進，主應力發(fā)生了方向相反的2 次偏轉(zhuǎn)[4,19]，但使其發(fā)生不同方向偏轉(zhuǎn)的原因還有待進一步研究。

基于內(nèi)外應力場理論進一步闡釋采動誘發(fā)主應力偏轉(zhuǎn)的原因，分析主應力偏轉(zhuǎn)對斷層穩(wěn)定性的影響，采用FLAC3D數(shù)值模擬方法研究構(gòu)造附近工作面回采過程中斷層面應力演化規(guī)律，驗證采動影響下內(nèi)外應力場引發(fā)應力主軸偏轉(zhuǎn)，并對比分析該過程中斷層損傷變量及其增速，探究采動對主應力偏轉(zhuǎn)及斷層穩(wěn)定性的影響。

1 采場應力分布

1.1 內(nèi)外應力場理論

采場上覆巖層中只有有限、可知范圍的運動巖層對采場壓力分布及顯現(xiàn)具有顯著影響作用。開采深度和覆巖條件已確定，只要開采高度、工作面長度及其它開采條件相匹配，當回采至相應位置時，煤壁就會產(chǎn)生壓縮破壞，在煤壁前方形成2 個應力場，此時，由采掘作業(yè)形成的“裂斷拱”將其承載受力分為由拱內(nèi)巖層運動決定“內(nèi)應力場”與由拱內(nèi)、外運動的巖層決定的“外應力場”2 部分。采場支承壓力分布情況如圖1。

圖1 采場支承壓力分布情況Fig.1 Distribution of supporting pressure in stope

內(nèi)、外應場[20]分別由圖1 中S1和S2所表示，基本頂?shù)馁|(zhì)量及運動規(guī)律決定了內(nèi)應力場支承壓力的分布及演化特征，外應力場范圍的支承壓力來源于整個上覆巖層，其大小和變化特征由煤（巖）體自身強度、上覆巖層總質(zhì)量產(chǎn)生的作用力以及邊界約束條件等綜合因素所決定。

隨工作面不斷推進，煤壁前方支承壓力分布及演化規(guī)律如圖2。當工作面推進至L1時，煤壁尚未壓縮破壞，在煤壁邊緣附近壓力峰值區(qū)域處于彈性壓縮狀態(tài)；當工作面推進至L2時，煤壁產(chǎn)生塑性破壞，此時壓力峰值區(qū)域開始向煤壁前方轉(zhuǎn)移；隨著工作面推進至L3時，開始進入與“裂斷拱”內(nèi)巖層運動相關(guān)的“內(nèi)應力場”階段，這時支承壓力分布包含內(nèi)、外應力場2 部分，其中在外應力場范圍內(nèi)再次形成新的塑性區(qū)與彈性區(qū)，工作面不斷推進至L0時，其相應的應力分布及其應力值也達到最大值。

圖2 回采過程中支承壓力分布及演化規(guī)律Fig.2 Distribution and evolution of supporting pressure during mining

1.2 基于內(nèi)外應力場理論的主應力偏轉(zhuǎn)分析

礦井采掘作業(yè)引起斷層構(gòu)造附近區(qū)域主應力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)[4]，以下盤工作面為例，當工作面距離斷層較遠時，斷層附近區(qū)域范圍主應力幾乎無變化。隨著下盤工作面向斷層方向不斷推進，基本頂巖梁回轉(zhuǎn)、端部裂斷直至中部觸矸，此時在煤壁前方出現(xiàn)內(nèi)、外應力場，內(nèi)外應力場范圍分布如圖3。

圖3 內(nèi)外應力場范圍分布Fig.3 Distribution of internal and external stress fields

內(nèi)外應力場以裂斷拱為界限，隨著工作面不斷向斷層方向推進，內(nèi)外應力場的應力峰值區(qū)域向相反的方向發(fā)展，致使主應力在內(nèi)、外應力場范圍內(nèi)發(fā)生方向相反的偏轉(zhuǎn)，工作面不斷靠近斷層面，主應力逐步向斷層面平行方向偏移（圖4），此時斷層上微結(jié)構(gòu)單元受到剪應力也不斷增大，而有效正應力相對減小，節(jié)點之間摩擦力逐漸降低，斷層微結(jié)構(gòu)單元穩(wěn)定性逐步變差，從而使斷層失穩(wěn)可能性增大。因此，必須計算內(nèi)、外應力場的影響范圍，從而更好地解釋工作面向斷層推進過程中主應力偏轉(zhuǎn)情況。

圖4 內(nèi)外應力場引起斷層區(qū)域應力偏轉(zhuǎn)Fig.4 Stress rotation in the fault zone caused by internal and external stress fields

由圖4 可知，內(nèi)應力場中與煤壁邊緣距離x 處的支承壓力σy為：

式中：Gx為距煤壁x 處煤體剛度，Pa；yx為距煤壁x 處煤體壓縮量，m。

將圖4 中內(nèi)外應力場范圍各巖層關(guān)系簡化計算，基本頂破斷結(jié)構(gòu)力學模型如圖5。

圖5 基本頂破斷結(jié)構(gòu)力學模型Fig.5 Fracture mechanics model of the main roof

由幾何線性關(guān)系可得：

2.1 基礎內(nèi)分泌水平與一般資料對比 兩組的體質(zhì)量指數(shù)、不孕時間等比較差異無統(tǒng)計學意義(P>0.05)，兩組血清FSH與E2水平比較差異也無統(tǒng)計學意義(P>0.05)，見表1。

由現(xiàn)場監(jiān)測得破斷角ψ 為7 °～9 °，將式（1）、式（2）聯(lián)立可得內(nèi)應力場范圍煤層頂板上支承壓力的垂直分量為：

在內(nèi)應力場范圍，將其支承壓力與初次來壓時基本頂巖層質(zhì)量近似相等[21]，即：

式中：L 為工作面長度，m；M 為傳遞巖梁厚度，m；C0為工作面基本頂初次來壓步距，m；ρ 為傳遞巖梁的平均密度，t/m3；g 為重力加速度。

煤層與直接頂在垮落直至觸矸整個過程中同步變形，因此由幾何關(guān)系可得：

式中：△h 為直接頂穩(wěn)定后的最大下沉量，m；L′為直接頂鉸接巖梁的跨度，m；h 為該煤層采高，m；mz為破碎直接頂?shù)目迓涓叨龋琺；Kp為基本頂巖石的碎脹系數(shù)。

由包體理論[22]可知，處在塑性狀態(tài)的煤體剛度G0表達式為：

式中：E 為煤體的彈性模量，Pa；v 為泊松比；ξ為影響系數(shù)。

聯(lián)立以上公式可得內(nèi)應力場范圍x0大小為：

取L=170 m，C0=54～60 m，M=14.5 m，ρ=2.7 t/m3，v=0.27，ξ=0.8，L′=18～21 m，E=2.5 GPa，h=4.5 m，mz=4.2 m，Kp=1.7。根據(jù)這些數(shù)據(jù)將計算出內(nèi)應力場范圍為18.1～20.6 m。由于工作面超前支承壓力明顯影響范圍S3約為70 m，故外應力場范圍約為49.4～51.9 m。

隨著工作面向斷層不斷推近，采動對其影響并不僅是簡單的應力集中，更重要的是內(nèi)外應力場分布引發(fā)斷層帶附近區(qū)域主應力偏轉(zhuǎn)。故不可忽視采動使工作面支承壓力重新分布，進而誘發(fā)主應力偏轉(zhuǎn)對斷層穩(wěn)定性影響。

2 應力主軸偏轉(zhuǎn)對斷層穩(wěn)定性影響

2.1 建立數(shù)值模型

以山西正利煤礦14-1103 工作面過斷層為工程背景，利用FLAC3D數(shù)值計算軟件建立模型，來模擬該工作面自斷層下盤向斷層靠攏過程中斷層附近區(qū)域應力場分布規(guī)律，在斷層面和頂板相交位置布置測點，實時觀測工作面推進過程中頂板應力的變化情況，數(shù)值計算模型如圖6。

該模型長度為800 m、寬度為600 m、高度為108 m，含有的單元個數(shù)為369 750 個、節(jié)點個數(shù)為390 078 個。工作面寬度為100 m，其兩側(cè)均留250 m 邊界，x、y 方向分別表示該工作面的推進方向與布置方向。通過在模型頂部施加13 MPa 均布載荷來模擬上覆巖層重力，底部限制z 方向垂直位移，水平方向施加大小為垂直方向的1.2 倍的梯形分布載荷。模型中斷層用interface 接觸面來模擬，采用摩爾庫倫準則計算分析，數(shù)值模型中各巖層參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模型中各巖層參數(shù)Table 1 Properties of various strata in the model

2.2 采動誘發(fā)應力主軸偏轉(zhuǎn)

隨著礦體從地下采出，被采出礦體上部覆巖的質(zhì)量將發(fā)生轉(zhuǎn)移，形成新的穩(wěn)定承載結(jié)構(gòu)，導致煤壁前方頂板處應力方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。礦體在斷層構(gòu)造附近不同的開采方向?qū)τ跀鄬臃€(wěn)定性的影響差異，文獻[19]從應力偏轉(zhuǎn)角度進行了很好地闡釋。

采用FLAC3D數(shù)值計算軟件，對下盤工作面向斷層推進過程進行模擬，監(jiān)測煤層頂板應力隨著工作面向斷層不斷靠攏的變化情況。根據(jù)主應力偏轉(zhuǎn)公式（式（9））定量計算并分析主應力在斷層面上的方向及其偏轉(zhuǎn)情況。

式中：θ 為斷層傾角；σx為單元體水平應力，包括巖塊間水平推力與上下巖層間的摩擦力等；σy為單元體垂直應力，包括自重及覆巖載荷等；τxy為單元體剪應力。

主應力向下盤偏轉(zhuǎn)為負，反之主應力向上盤偏轉(zhuǎn)為正，工作面推進過程中應力主軸方向偏轉(zhuǎn)情況如圖7。圖中徑向表示工作面到斷層面的距離，m；環(huán)向表示頂板主應力的偏轉(zhuǎn)角度，（°）。

從圖7 中可以看出，隨著工作面自下盤向斷層方向不斷推進，主應力方向在工作面距離斷層面70 m 時開始發(fā)生偏轉(zhuǎn)，隨后工作面繼續(xù)向斷層方向推進，主應力偏轉(zhuǎn)角在工作面距離斷層20 m 時向負方向增至最大值，為-8.4°；當工作面繼續(xù)向斷層逐步靠近，主應力則產(chǎn)生反向偏轉(zhuǎn)，當工作面無限靠近斷層（距斷層0 m）時，主應力產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角度為43.4°。

模擬結(jié)果與內(nèi)外應力場范圍基本吻合，驗證了采動誘發(fā)主應力在內(nèi)、外應力場范圍發(fā)生方向相反的大小2 次偏轉(zhuǎn)。

2.3 推進過程中斷層穩(wěn)定性分析

采用FLAC3D進行數(shù)值計算，模型接觸面采用Mohr-Coulomb 破壞準則，模擬中對斷層接觸面上節(jié)點應力狀態(tài)進行實時監(jiān)測；以庫倫應力增量△CFS作為斷層微結(jié)構(gòu)單元損傷破壞依據(jù)，遍歷interface面上全部節(jié)點的受力情況，來判斷單個節(jié)點的穩(wěn)定性；基于損傷力學理論構(gòu)建損傷變量D，利用損傷變量D 計算斷層損傷滑移變量，定量分析斷層滑移情況，進而評判斷層損傷滑移危險性。

斷層損傷滑移變量是采動影響逐漸積累的結(jié)果，必定產(chǎn)生增長趨勢，為反映距斷層距離在開采中對斷層穩(wěn)定性的影響，采用文獻[19]提供方法計算得到的損傷變量及其增速曲線如圖8。

圖8 損傷變量和損傷變量增速分析Fig.8 Analysis of fault damage variation and increasing rate of damage variation

由圖8 中損傷變量及其增速曲線可知，工作面向斷層推進過程中，斷層損傷變量的啟滑點在距斷層120 m 處，此前主應力尚未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，斷層處于初始損傷狀態(tài)，損傷變量增速幾乎為0；隨工作面繼續(xù)推進，損傷變量增速雖緩慢增加，但仍處于較低水平（低于0.05 m-1），直到距斷層70 m 之前，采掘作業(yè)對斷層影響較小，斷層主應力方向幾乎未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。隨工作面繼續(xù)推進，斷層處于外應力場作用范圍，損傷變量增速在0.04 m-1附近波動，損傷變量近似呈線性增長，此時斷層可能處于黏滑狀態(tài)；當工作面與斷層距離小于30 m 后，開始進入內(nèi)應力場范圍，損傷變量增速急劇增加，距斷層10 m 時，損傷變量增速達到峰值0.11 m-1，損傷變量加速增長，曲線呈上凹狀，直至無限接近斷層（距斷層0 m）時，損傷變量增至0.44。

3 現(xiàn)場實測分析

正利煤礦14-1103 工作面推進過程中，實時監(jiān)測工作面前方運輸巷道頂部錨桿（索）支護載荷變化情況，據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)繪制出的工作面前方巷道錨桿（索）載荷的變化曲線如圖9。

圖9 工作面前方巷道支護載荷Fig.9 Support load of roadway in front of work

由圖9 可知，隨著14-1103 工作面自下盤向斷層不斷推進，錨桿（索）載荷均呈現(xiàn)上升趨勢，其載荷曲線呈上凹狀，故載荷增速亦不斷增長。14-1103 工作面自下盤開切眼開始推進，在其距斷層10 m（距開切眼340 m）時，錨索支護載荷達到峰值218.8 kN，過斷層（距開切眼350 m）時錨桿載荷達到最大值127.5 kN，且此時錨索載荷明顯高于錨桿，過斷層后繼續(xù)推進，錨桿（索）支護載荷均迅速下降。工作面前方區(qū)域內(nèi)應力傳遞路徑被斷層隔斷，產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，斷層構(gòu)造應力與集中應力相互耦合在此區(qū)域形成疊加應力場，支護結(jié)構(gòu)載荷顯著升高，增加了巷道的圍巖破壞程度與維護難度。

礦井采掘作業(yè)引起斷層附近區(qū)域應力主軸發(fā)生偏轉(zhuǎn)，隨著工作面自下盤不斷向斷層靠攏，主應力逐步偏轉(zhuǎn)，在斷層面平行方向的應力分量不斷增大，從而加劇了斷層微結(jié)構(gòu)單元之間的剪切作用，致使斷層面上有效摩擦相對減小，斷層穩(wěn)定性降低，活化滑移可能性增加。

4 結(jié) 論

1）工作面向斷層不斷靠攏過程中，主應力在內(nèi)外應力場范圍發(fā)生2 次方向相反的偏轉(zhuǎn)，主應力先在外應力場范圍內(nèi)發(fā)生較小偏轉(zhuǎn)，之后在內(nèi)應力場范圍內(nèi)發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)。

2）工作面向斷層靠攏時，應力主軸發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使其產(chǎn)生的剪應力與斷層面平行，增加了斷層活化失穩(wěn)的危險。故工作面臨近斷層時要加強監(jiān)測手段與防災措施。

3）斷層主應力方向在工作面距斷層70 m 之前，幾乎未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。隨工作面繼續(xù)推進，斷層進入外應力場范圍，損傷變量增速穩(wěn)定在0.04 m-1左右，損傷變量近似線性增長，主應力方向發(fā)生較小偏轉(zhuǎn)，從距斷層30 m 開始，將進入內(nèi)應力場范圍，損傷變量增速顯著增加，損傷變量加速增長，距斷層10 m 處損傷變量增速達到峰值點。工作面向斷層靠攏過程中，內(nèi)外應力場分布、主應力偏轉(zhuǎn)及斷層滑移高度同步，其對應關(guān)系表明主應力偏轉(zhuǎn)與斷層穩(wěn)定性顯著相關(guān)。