基于課程思政的高等數(shù)學的教學探索與實踐

孟桂芝 姚慧麗 鐘坦誼

摘 ? ?要：數(shù)學是思維的體操。文章從高等數(shù)學課程特點出發(fā)，結(jié)合教學內(nèi)容和教學方法，指出高等數(shù)學引入課程思政是教育育人發(fā)展、提高文化自信和強化高等數(shù)學課程的德育目標等方面的需要，探討了高等數(shù)學課程實施課程思政的具體措施，并指出課程思政融入高等數(shù)學課程需要注意的問題。

關(guān)鍵詞：課程思政;高等數(shù)學;教學

中圖分類號：G642 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1002-4107（2021）03-0022-02

高等數(shù)學課程是高校理工科專業(yè)的一門必修通識課程，也是學生進入大學學習時間最長（共計一年）、影響學生最大的一門課程。課程思政指的是在大學里所有課程（專業(yè)課或非專業(yè)課）的教學中，融入思想政治教育（如思想觀念、政治觀點、道德規(guī)范等）元素，并把“立德樹人”作為教育的根本任務。思政是教育的靈魂[1]。如何在高等數(shù)學課程中實施思政教育，用好課堂這個主渠道，是數(shù)學教育工作者亟需思考的問題。

一、高等數(shù)學課實施課堂思政的必要性

（一）新時代下教育育人發(fā)展的需要

在信息化時代，00后的學生面臨的信息魚龍混雜、良莠不齊。尤其是進入大學后，學生有更多的機會接觸各種網(wǎng)絡平臺。在這樣的背景下，學生的國家觀、民族觀和文化觀受到各種網(wǎng)絡信息的沖擊。這種多元化思想浪潮的影響有正有負，因此，在課堂教學中引入課程思政勢在必行。高等數(shù)學課程作為通識課中的核心課程，和學生接觸時間長，因此教師在教學中要充分挖掘思政要素，發(fā)揮其核心引領作用，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，從而實現(xiàn)通識課和思想政治課同向而行。

（二）提高文化自信的需要

高等數(shù)學作為一門經(jīng)典而又古老的學科，不僅包含自然科學文化知識，還包含豐富的文化資源和歷史底蘊。高等數(shù)學中許多定義（如極限，單調(diào)性等）、符號（如積分號，趨近于等）、定理（費馬定理等）等都蘊含著豐富的思想政治教育元素，教師在課程思政融入于高等數(shù)學課程的過程中，將知識傳授和社會主義核心價值觀結(jié)合，不僅能提高學生社會責任意識以及價值辨識和德育覺悟的能力，使學生的綜合素質(zhì)得到提高，而且能增強學生的文化自信，激發(fā)學生的民族自豪感和愛國情懷。

（三）強化高等數(shù)學課程的德育目標的需要

課程思政的融入，有利于高等數(shù)學課程實現(xiàn)以下德育目標：（1）培養(yǎng)學生邏輯思維能力和辯證思維能力;

（2）培養(yǎng)學生時間管理能力和自主學習能力;（3）培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力;（4）培養(yǎng)學生嚴謹務實的科學態(tài)度和理性的思維方式;（5）培養(yǎng)學生團結(jié)合作意識;（6）培養(yǎng)學生具有良好的職業(yè)素養(yǎng)、職業(yè)道德和行為規(guī)范;（7）使學生了解美學思想和中國五千年的璀璨文明。

二、高等數(shù)學課堂實施課程思政的措施

（一）注重第一堂課，立德樹人

高等數(shù)學是現(xiàn)代工業(yè)學的基礎，在大學教學中占有非常重要的地位，它也是與中學內(nèi)容銜接最多的一門課程。 教師在開學的第一堂高等數(shù)學課中，不僅需要和學生建立良好的師生關(guān)系，拉近和學生的距離，幫助學生了解高等數(shù)學和初等數(shù)學的關(guān)系和區(qū)別，而且要通過介紹高等數(shù)學的學習內(nèi)容，使學生了解微積分的主要思想，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣，同時還要促進育人和育才的有機結(jié)合，培養(yǎng)學生科技興國的思想，培養(yǎng)學生的家國情懷和責任擔當！

（二）注重知識點，重設課程設計

教師在授課時，注意重要知識點和課程思政的融合，以達到課程思政育人的目的。通過知識點的講解和課程思政的結(jié)合，激發(fā)學生努力學習。例如極限思想貫穿于整個微積分的教學之中，在高等數(shù)學的教學中起著舉足輕重的作用。在介紹數(shù)列的極限的概念時，可以用我國古代數(shù)學家劉徽的割圓術(shù)（即利用圓內(nèi)接正多邊形求圓面積）來引入，所謂“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”正是極限思想在幾何學中的應用。 極限表示的是無限接近某固定值，教師可以由極限的定義引入課程思政，鼓勵學生一旦設定目標（極限值），就要不忘初心，砥礪前行，終會無限接近目標，而極限的語言定義則蘊含了數(shù)學嚴謹?shù)霓o海精神。又如在學習極值和最值時，告誡學生學習就是為了達到人生的極大值或最大值，如果大學期間沉迷于網(wǎng)絡小說和游戲等，就有可能成為人生某個階段的極小值。怎么達到極大值或最大值呢？必須要付出卓越的努力，勤勞的汗水。當然，人生可能會遇到各種逆境和挫折（極小值或最小值），但只要有堅定的信念，持之以恒，必定會有轉(zhuǎn)折點（駐點），人生一定會越來越好。

（三）注重理論聯(lián)系實際，寓教于生活

數(shù)學與生活息息相關(guān)，通過日常生活實例，引導學生仔細觀察，體會生活中的許多現(xiàn)象可以由高等數(shù)學知識去解釋，讓學生了解高等數(shù)學知識在生活中的應用。 比如在學習旋轉(zhuǎn)體的體積時，教師可以提問如何去求旋轉(zhuǎn)門所占的體積？啟發(fā)學生觀察商場的旋轉(zhuǎn)門，進而了解旋轉(zhuǎn)門就是旋轉(zhuǎn)體，知道旋轉(zhuǎn)門是由矩形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)而成的，從而可求得旋轉(zhuǎn)門的體積。又如經(jīng)濟學中的復利問題，現(xiàn)在很多理財公司，銷售人員在銷售某一款理財產(chǎn)品時，總是強調(diào)在利率一定的情況下，一年內(nèi)計息的次數(shù)越多，客戶就能夠賺到更多的錢，客戶獲得的利息要遠遠大于那些以年計息的產(chǎn)品。真的如此嗎？無限次的計息可以讓我們得到無限多的錢嗎？事實上通過極限中第二類重要極限的介紹，即當?shù)讛?shù)趨于1時，年限趨于無窮大，相應的就越趨近于一個固定值，而且不再增大。這個結(jié)論不僅揭開了理財產(chǎn)品神秘的面紗，而且讓學生體會到數(shù)學來源于生活。進而鼓勵學生學習數(shù)學要多觀察，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和一絲不茍的學術(shù)精神。

（四）注重人文情懷，寓德于教

高等數(shù)學中有許多重要的數(shù)學公式和定理定義是以人名命名的，如洛必達法則、費馬引理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、牛頓—萊布尼茨公式、歐拉方程、阿貝爾定理、傅里葉級數(shù)、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等。教師在講授這些重要的定理和結(jié)論時，借助典故、數(shù)學史、科學趣聞等介紹數(shù)學思想的形成和發(fā)展，指出“科學是無國界的，但科學家是有國界的”。數(shù)學文化的引入一方面培養(yǎng)學生的人文意識，引導學生正確做人做事;另一方面也激發(fā)學生的愛國熱情和參加社會主義建設的緊迫感與責任感，增強使命擔當。

（五）注重價值引領，傳播正能量

教師在教學中注意挖掘與知識點相關(guān)的文學和美學思想[2]，以及相關(guān)的中國的科技元素，以教學內(nèi)容為載體，注重價值引領與知識傳授相結(jié)合，不僅增強學生的民族自豪感，而且發(fā)生在身邊的鮮活案例便于激發(fā)學生的好奇心，有助于學生將所學知識進行轉(zhuǎn)化。例如在講授無窮小時引入古詩“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，以“孤帆遠影”鮮明形象的意境生動地刻畫了“無窮小量（極限為零的量）”，既體現(xiàn)了中國五千年的璀璨文明又體現(xiàn)了數(shù)學的美學思想;再如介紹曲面的面積時，以神州五號發(fā)射的重大意義引入中國航天事業(yè)的發(fā)展，再介紹利用火箭發(fā)射衛(wèi)星和衛(wèi)星對實際生活帶來的翻天覆地的變化，從而引出如何計算利用幾顆衛(wèi)星可以覆蓋幾乎全部地球表面，啟發(fā)學生對新問題和新知識的分析。通過火箭發(fā)射的物理背景鼓勵學生為科技創(chuàng)新努力學習，秉承工匠精神，科技興國，探索科學知識。

三、課程思政融入高等數(shù)學課程需要注意的問題

（一）加強師德師風建設

黨的十九大報告指出，加強師德師風建設，培養(yǎng)高素質(zhì)教師隊伍。師德師風建設是落實立德樹人根本任務的關(guān)鍵，也是高校聲譽的反應。正所謂“學高為師，身正為范”，教師在授課期間通常會將個人的特質(zhì)帶入課堂，教師的一言一行對學生起著榜樣示范作用，對學生的言行舉止、視野格局、學業(yè)發(fā)展等方面產(chǎn)生深遠影響。因此，高校需加強師風師德建設，規(guī)范教師行為規(guī)范，要求教師守住底線，防止教師失風失德。

（二）樹立教師課程思政的意識

教師作為課堂教學的實施者，要不斷更新教育理念。首先教師要深刻理解課程思政的內(nèi)涵，明白課堂實施課程思政的目的和意義，發(fā)揮課程思政對學生的育人作用。其次，教師要理解課程思政建設的基礎在課程，明確高等數(shù)學課程是“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”這一根本問題。最后，教師要清楚教學不僅傳授知識，而且要把知識傳授、能力培養(yǎng)、價值塑造融入課程教學中，從而推進實施“顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一”的要求，實現(xiàn)立德樹人的目標。

（三）提高教師課程思政教學能力

在教學中融入課程思政，不是簡單粗暴地把思政課的德育內(nèi)容直接照搬到高等數(shù)學課堂中，而是“自然而然、順勢而為”地融入，這就需要讓教師清晰如何實施課程思政。因此，學校要經(jīng)常組織教師參加提高思政教學能力的培訓、研討、座談、交流會等，拓寬教師視野，分享課程思政的教學案例，豐富思政理論[3]，提升課程思政的方法與技巧，從而提高教師課程思政的能力。

大學階段是大學生價值觀形成的重要階段，是學生進入社會之前承擔社會責任的第一步。在高等數(shù)學課程中融入課程思政，使得該課程與思想政治課同向而行，能夠更好地發(fā)揮課程育人的功能，從而實現(xiàn)立德樹人。

參考文獻：

[1]高明.高等數(shù)學課程思政教學探索[J].天津市教科院學報，2019，（3）.

[2]劉淑芹.高等數(shù)學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018，（52）.

[3]蔣紅雨.課程思政的教與學[J].黑龍江教育：理論與實踐，2019，（6）.

編輯∕陳晶

作者簡介：孟桂芝（1979—），女，山東梁山人，哈爾濱理工大學理學院應用數(shù)學系副教授，博士，研究方向：非線性控制及大學數(shù)學教學教法研究。

基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目“互聯(lián)網(wǎng)+背景下基于課程思政的工程數(shù)學教學改革的研究與實踐”

（SJGY20190302）;黑龍江省教育科學規(guī)劃重點課題“基于移動學習的工程數(shù)學混合式教學模式的探索與實踐”（1103）