基于課程思政的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)探索與實(shí)踐

孟桂芝 姚慧麗 鐘坦誼

摘 ? ?要：數(shù)學(xué)是思維的體操。文章從高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，指出高等數(shù)學(xué)引入課程思政是教育育人發(fā)展、提高文化自信和強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)課程的德育目標(biāo)等方面的需要，探討了高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施課程思政的具體措施，并指出課程思政融入高等數(shù)學(xué)課程需要注意的問題。

關(guān)鍵詞：課程思政;高等數(shù)學(xué);教學(xué)

中圖分類號：G642 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1002-4107（2021）03-0022-02

高等數(shù)學(xué)課程是高校理工科專業(yè)的一門必修通識課程，也是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間最長（共計(jì)一年）、影響學(xué)生最大的一門課程。課程思政指的是在大學(xué)里所有課程（專業(yè)課或非專業(yè)課）的教學(xué)中，融入思想政治教育（如思想觀念、政治觀點(diǎn)、道德規(guī)范等）元素，并把“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)。思政是教育的靈魂[1]。如何在高等數(shù)學(xué)課程中實(shí)施思政教育，用好課堂這個(gè)主渠道，是數(shù)學(xué)教育工作者亟需思考的問題。

一、高等數(shù)學(xué)課實(shí)施課堂思政的必要性

（一）新時(shí)代下教育育人發(fā)展的需要

在信息化時(shí)代，00后的學(xué)生面臨的信息魚龍混雜、良莠不齊。尤其是進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)生有更多的機(jī)會接觸各種網(wǎng)絡(luò)平臺。在這樣的背景下，學(xué)生的國家觀、民族觀和文化觀受到各種網(wǎng)絡(luò)信息的沖擊。這種多元化思想浪潮的影響有正有負(fù)，因此，在課堂教學(xué)中引入課程思政勢在必行。高等數(shù)學(xué)課程作為通識課中的核心課程，和學(xué)生接觸時(shí)間長，因此教師在教學(xué)中要充分挖掘思政要素，發(fā)揮其核心引領(lǐng)作用，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，從而實(shí)現(xiàn)通識課和思想政治課同向而行。

（二）提高文化自信的需要

高等數(shù)學(xué)作為一門經(jīng)典而又古老的學(xué)科，不僅包含自然科學(xué)文化知識，還包含豐富的文化資源和歷史底蘊(yùn)。高等數(shù)學(xué)中許多定義（如極限，單調(diào)性等）、符號（如積分號，趨近于等）、定理（費(fèi)馬定理等）等都蘊(yùn)含著豐富的思想政治教育元素，教師在課程思政融入于高等數(shù)學(xué)課程的過程中，將知識傳授和社會主義核心價(jià)值觀結(jié)合，不僅能提高學(xué)生社會責(zé)任意識以及價(jià)值辨識和德育覺悟的能力，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高，而且能增強(qiáng)學(xué)生的文化自信，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛國情懷。

（三）強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)課程的德育目標(biāo)的需要

課程思政的融入，有利于高等數(shù)學(xué)課程實(shí)現(xiàn)以下德育目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和辯證思維能力;

（2）培養(yǎng)學(xué)生時(shí)間管理能力和自主學(xué)習(xí)能力;（3）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力;（4）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度和理性的思維方式;（5）培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作意識;（6）培養(yǎng)學(xué)生具有良好的職業(yè)素養(yǎng)、職業(yè)道德和行為規(guī)范;（7）使學(xué)生了解美學(xué)思想和中國五千年的璀璨文明。

二、高等數(shù)學(xué)課堂實(shí)施課程思政的措施

（一）注重第一堂課，立德樹人

高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)代工業(yè)學(xué)的基礎(chǔ)，在大學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位，它也是與中學(xué)內(nèi)容銜接最多的一門課程。 教師在開學(xué)的第一堂高等數(shù)學(xué)課中，不僅需要和學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，拉近和學(xué)生的距離，幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的關(guān)系和區(qū)別，而且要通過介紹高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生了解微積分的主要思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還要促進(jìn)育人和育才的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生科技興國的思想，培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷和責(zé)任擔(dān)當(dāng)！

（二）注重知識點(diǎn)，重設(shè)課程設(shè)計(jì)

教師在授課時(shí)，注意重要知識點(diǎn)和課程思政的融合，以達(dá)到課程思政育人的目的。通過知識點(diǎn)的講解和課程思政的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。例如極限思想貫穿于整個(gè)微積分的教學(xué)之中，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中起著舉足輕重的作用。在介紹數(shù)列的極限的概念時(shí)，可以用我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)（即利用圓內(nèi)接正多邊形求圓面積）來引入，所謂“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”正是極限思想在幾何學(xué)中的應(yīng)用。 極限表示的是無限接近某固定值，教師可以由極限的定義引入課程思政，鼓勵學(xué)生一旦設(shè)定目標(biāo)（極限值），就要不忘初心，砥礪前行，終會無限接近目標(biāo)，而極限的語言定義則蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓o海精神。又如在學(xué)習(xí)極值和最值時(shí)，告誡學(xué)生學(xué)習(xí)就是為了達(dá)到人生的極大值或最大值，如果大學(xué)期間沉迷于網(wǎng)絡(luò)小說和游戲等，就有可能成為人生某個(gè)階段的極小值。怎么達(dá)到極大值或最大值呢？必須要付出卓越的努力，勤勞的汗水。當(dāng)然，人生可能會遇到各種逆境和挫折（極小值或最小值），但只要有堅(jiān)定的信念，持之以恒，必定會有轉(zhuǎn)折點(diǎn)（駐點(diǎn)），人生一定會越來越好。

（三）注重理論聯(lián)系實(shí)際，寓教于生活

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，通過日常生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，體會生活中的許多現(xiàn)象可以由高等數(shù)學(xué)知識去解釋，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。 比如在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，教師可以提問如何去求旋轉(zhuǎn)門所占的體積？啟發(fā)學(xué)生觀察商場的旋轉(zhuǎn)門，進(jìn)而了解旋轉(zhuǎn)門就是旋轉(zhuǎn)體，知道旋轉(zhuǎn)門是由矩形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)而成的，從而可求得旋轉(zhuǎn)門的體積。又如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的復(fù)利問題，現(xiàn)在很多理財(cái)公司，銷售人員在銷售某一款理財(cái)產(chǎn)品時(shí)，總是強(qiáng)調(diào)在利率一定的情況下，一年內(nèi)計(jì)息的次數(shù)越多，客戶就能夠賺到更多的錢，客戶獲得的利息要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于那些以年計(jì)息的產(chǎn)品。真的如此嗎？無限次的計(jì)息可以讓我們得到無限多的錢嗎？事實(shí)上通過極限中第二類重要極限的介紹，即當(dāng)?shù)讛?shù)趨于1時(shí)，年限趨于無窮大，相應(yīng)的就越趨近于一個(gè)固定值，而且不再增大。這個(gè)結(jié)論不僅揭開了理財(cái)產(chǎn)品神秘的面紗，而且讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活。進(jìn)而鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多觀察，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和一絲不茍的學(xué)術(shù)精神。

（四）注重人文情懷，寓德于教

高等數(shù)學(xué)中有許多重要的數(shù)學(xué)公式和定理定義是以人名命名的，如洛必達(dá)法則、費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、牛頓—萊布尼茨公式、歐拉方程、阿貝爾定理、傅里葉級數(shù)、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等。教師在講授這些重要的定理和結(jié)論時(shí)，借助典故、數(shù)學(xué)史、科學(xué)趣聞等介紹數(shù)學(xué)思想的形成和發(fā)展，指出“科學(xué)是無國界的，但科學(xué)家是有國界的”。數(shù)學(xué)文化的引入一方面培養(yǎng)學(xué)生的人文意識，引導(dǎo)學(xué)生正確做人做事;另一方面也激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和參加社會主義建設(shè)的緊迫感與責(zé)任感，增強(qiáng)使命擔(dān)當(dāng)。

（五）注重價(jià)值引領(lǐng)，傳播正能量

教師在教學(xué)中注意挖掘與知識點(diǎn)相關(guān)的文學(xué)和美學(xué)思想[2]，以及相關(guān)的中國的科技元素，以教學(xué)內(nèi)容為載體，注重價(jià)值引領(lǐng)與知識傳授相結(jié)合，不僅增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，而且發(fā)生在身邊的鮮活案例便于激發(fā)學(xué)生的好奇心，有助于學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如在講授無窮小時(shí)引入古詩“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”，以“孤帆遠(yuǎn)影”鮮明形象的意境生動地刻畫了“無窮小量（極限為零的量）”，既體現(xiàn)了中國五千年的璀璨文明又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)思想;再如介紹曲面的面積時(shí)，以神州五號發(fā)射的重大意義引入中國航天事業(yè)的發(fā)展，再介紹利用火箭發(fā)射衛(wèi)星和衛(wèi)星對實(shí)際生活帶來的翻天覆地的變化，從而引出如何計(jì)算利用幾顆衛(wèi)星可以覆蓋幾乎全部地球表面，啟發(fā)學(xué)生對新問題和新知識的分析。通過火箭發(fā)射的物理背景鼓勵學(xué)生為科技創(chuàng)新努力學(xué)習(xí)，秉承工匠精神，科技興國，探索科學(xué)知識。

三、課程思政融入高等數(shù)學(xué)課程需要注意的問題

（一）加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)

黨的十九大報(bào)告指出，加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，培養(yǎng)高素質(zhì)教師隊(duì)伍。師德師風(fēng)建設(shè)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵，也是高校聲譽(yù)的反應(yīng)。正所謂“學(xué)高為師，身正為范”，教師在授課期間通常會將個(gè)人的特質(zhì)帶入課堂，教師的一言一行對學(xué)生起著榜樣示范作用，對學(xué)生的言行舉止、視野格局、學(xué)業(yè)發(fā)展等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。因此，高校需加強(qiáng)師風(fēng)師德建設(shè)，規(guī)范教師行為規(guī)范，要求教師守住底線，防止教師失風(fēng)失德。

（二）樹立教師課程思政的意識

教師作為課堂教學(xué)的實(shí)施者，要不斷更新教育理念。首先教師要深刻理解課程思政的內(nèi)涵，明白課堂實(shí)施課程思政的目的和意義，發(fā)揮課程思政對學(xué)生的育人作用。其次，教師要理解課程思政建設(shè)的基礎(chǔ)在課程，明確高等數(shù)學(xué)課程是“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”這一根本問題。最后，教師要清楚教學(xué)不僅傳授知識，而且要把知識傳授、能力培養(yǎng)、價(jià)值塑造融入課程教學(xué)中，從而推進(jìn)實(shí)施“顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一”的要求，實(shí)現(xiàn)立德樹人的目標(biāo)。

（三）提高教師課程思政教學(xué)能力

在教學(xué)中融入課程思政，不是簡單粗暴地把思政課的德育內(nèi)容直接照搬到高等數(shù)學(xué)課堂中，而是“自然而然、順勢而為”地融入，這就需要讓教師清晰如何實(shí)施課程思政。因此，學(xué)校要經(jīng)常組織教師參加提高思政教學(xué)能力的培訓(xùn)、研討、座談、交流會等，拓寬教師視野，分享課程思政的教學(xué)案例，豐富思政理論[3]，提升課程思政的方法與技巧，從而提高教師課程思政的能力。

大學(xué)階段是大學(xué)生價(jià)值觀形成的重要階段，是學(xué)生進(jìn)入社會之前承擔(dān)社會責(zé)任的第一步。在高等數(shù)學(xué)課程中融入課程思政，使得該課程與思想政治課同向而行，能夠更好地發(fā)揮課程育人的功能，從而實(shí)現(xiàn)立德樹人。

參考文獻(xiàn)：

[1]高明.高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)探索[J].天津市教科院學(xué)報(bào)，2019，（3）.

[2]劉淑芹.高等數(shù)學(xué)中的課程思政案例[J].教育教學(xué)論壇，2018，（52）.

[3]蔣紅雨.課程思政的教與學(xué)[J].黑龍江教育：理論與實(shí)踐，2019，（6）.

編輯∕陳晶

作者簡介：孟桂芝（1979—），女，山東梁山人，哈爾濱理工大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系副教授，博士，研究方向：非線性控制及大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教法研究。

基金項(xiàng)目：黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“互聯(lián)網(wǎng)+背景下基于課程思政的工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐”

（SJGY20190302）;黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題“基于移動學(xué)習(xí)的工程數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的探索與實(shí)踐”（1103）