挖掘計(jì)算本質(zhì)，讓思維浮出水面

崔安

一、基于《課標(biāo)》，確定立足點(diǎn)

課標(biāo)中指出：在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。對(duì)于整數(shù)計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理。

站在單元的角度看：學(xué)習(xí)本單元前，學(xué)生已學(xué)過100以內(nèi)加減法，本單元學(xué)習(xí)三位數(shù)加減，后續(xù)還會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)三位數(shù)加減及應(yīng)用。而本節(jié)口算課學(xué)生完全可以借助已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決。教學(xué)點(diǎn)在哪里？單元教材安排了借助口算、直觀模型、豎式等多種形式幫助學(xué)生理解算理。特別注重利用畫圖、操作直觀模型等多種方法理解“滿十進(jìn)一”和“借一當(dāng)十”的計(jì)算道理。

可見，在教學(xué)本單元時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)算法多樣化，更重要的是在多種算法中去理解算理。

于是我先了解了一下計(jì)算到底是什么？從位值制角度看，計(jì)算本身是數(shù)。數(shù)的大小取決于大本身和所在位置，計(jì)算中的“滿十進(jìn)一”、“退一當(dāng)十”屬于位值制中十進(jìn)制。數(shù)，還可以說數(shù)感。《課標(biāo)》指出：數(shù)感即能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;并對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行解釋。計(jì)算中還涉及運(yùn)算能力。運(yùn)算能力即從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算?？磥碛?jì)算更要重視方法與過程，而不是單純的追求結(jié)果。

于是，我將本單元探究主題定為：“數(shù)感”和“運(yùn)算能力”。讓學(xué)生能在正確計(jì)算、理解算理、掌握算法中不斷提升。期待學(xué)生達(dá)到目標(biāo)是從數(shù)感、幾何直觀、運(yùn)算能力都有所提升。

我還注意到其他版本教材對(duì)于三位數(shù)的加減法都是從三位數(shù)加三位數(shù)不進(jìn)位加法開始，而北師版不管是舊教材還是新教材，都是從整十、整百數(shù)的加減--口算開始的。之所以這樣安排教材，就是幫助學(xué)生更容易的理解三位數(shù)加減的算理，也是為后面三位數(shù)加三位數(shù)不進(jìn)位加法做臺(tái)階。北師版教材重視學(xué)生在方法多樣性中理解算理，比其他班本急于過渡到豎式這樣程序化的計(jì)算更能讓學(xué)生感受、理解算理。北師版還重視學(xué)生提出問題的能力，以問題作為引領(lǐng)展開計(jì)算教學(xué)。讓計(jì)算不枯燥，卻更豐滿。

新、舊北師版教材三位數(shù)加減法第一課時(shí)安排不同于其他版本教材，關(guān)鍵就是在于口算加減法就是為了給學(xué)生積累多樣化的算法經(jīng)驗(yàn)。多樣化算法交流同樣是學(xué)生理解算理的重要經(jīng)歷。讓學(xué)生在方法多樣化中，慢慢理解算理。

二、基于學(xué)情，確定生長(zhǎng)點(diǎn)

學(xué)生通過了兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)算理有了一定的了解，對(duì)運(yùn)算有了一定的應(yīng)用意識(shí)。但學(xué)生在對(duì)自己的方法進(jìn)行說明時(shí)，會(huì)出現(xiàn)表達(dá)不清晰、不明確的情況。導(dǎo)致部分學(xué)生會(huì)算法，不理解算理。那么通過本單元的教學(xué)就要求學(xué)生能夠在理解算理、掌握算法的情況下，把自己的數(shù)學(xué)思考有理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。所以，設(shè)計(jì)本單元教學(xué)時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生理解算理、掌握算法。難點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)思考表述清楚、明白，讓學(xué)生能形成正確、有理的數(shù)學(xué)表達(dá)，從而達(dá)到真正理解算理。

我們?cè)賮砜匆幌虑懊嫣岬降倪@個(gè)前測(cè)題目：

題目：桌子700元，椅子400元。一套桌椅一共多少元？寫出你的思考過程。

雖然全部學(xué)生能夠正確解答，但能用多種方法的學(xué)生只有30%。一共出現(xiàn)以下幾類方法。

第一類：去掉末尾0

第二類：數(shù)線模型

第三類：拆分

前測(cè)結(jié)果告訴我們雖然全部學(xué)生都能計(jì)算正確，但只有少數(shù)學(xué)生能表示清楚相同數(shù)位的數(shù)相加減這一算理。

三、基于前測(cè)，確定深入點(diǎn)

我對(duì)本節(jié)課也有了初步的教學(xué)思路：在學(xué)生原有的計(jì)算技能基礎(chǔ)上，通過方法多樣化的計(jì)算教學(xué)，理解算理、提高學(xué)生的運(yùn)算能力;在學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師間的交流討論中，不斷地辨析計(jì)算的本質(zhì)、優(yōu)化方法，最后讓學(xué)生在對(duì)算法進(jìn)行合理的表達(dá)、提升運(yùn)算素養(yǎng)。

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1.發(fā)展學(xué)生數(shù)感，探索算法、經(jīng)歷交流過程理解算理。2.結(jié)合具體情境發(fā)展提出問題解決問題的能力。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。重點(diǎn)：掌握算法、理解算理。難點(diǎn)：能有理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

在探索方法時(shí)，首先要求學(xué)生獨(dú)立思考、解決。因?yàn)閷W(xué)習(xí)重在理解，沒有經(jīng)過獨(dú)立思考，就無法很好地消化所學(xué)的知識(shí)，就不可能真正深入地想清楚其中的道理，也就不可能真正地掌握知識(shí)。

接著伙伴交流。目的：初步經(jīng)歷與他人交流計(jì)算方法的過程。?能夠把自己的數(shù)學(xué)思考進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，從而理解整百數(shù)加減的計(jì)算道理。

最后，全班交流。在全班交里中感受算法多樣性，理解算理。同時(shí)，教師要在此過程中解決學(xué)生之前算法表述不清的情況。例如：視頻中解決的問題。在全班的交流中，也是給學(xué)生就會(huì)去質(zhì)疑、去解答，通過生生之間對(duì)話深化算理。請(qǐng)看視頻。在這一系列的活動(dòng)中，能讓學(xué)生通過對(duì)算法多樣化的表達(dá)、理解算理。

第四部分是遷移提升。學(xué)生帶著對(duì)加法運(yùn)算的方法，遷移到減法中去應(yīng)用。

最終在本節(jié)課后能夠發(fā)展數(shù)感、提高運(yùn)算能力。

四、我的反思

（一）不斷追問，挖掘計(jì)算本質(zhì)

學(xué)生在計(jì)算時(shí)，教師不能只追求學(xué)生的計(jì)算結(jié)果的正確，計(jì)算技能的掌握。教學(xué)是我對(duì)學(xué)生的不斷追問，讓學(xué)生明確去掉末尾0后數(shù)的含義。即：要重視算理的理解，運(yùn)算能力的提高。

（二）嘗試表達(dá)，讓思維浮出水面

學(xué)生在問題解決中進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，讓思考過程可聽、可見，最終提高運(yùn)算素養(yǎng)。獨(dú)立思考時(shí)，讓學(xué)生表自己的思考寫出來，讓思維可見。在伙伴交流、全班展示兩次談?wù)撝?，不斷提高學(xué)生的表達(dá)能力，讓思考可聽。

當(dāng)然，我還存在一些困惑。例如：本單元、課時(shí)備課時(shí)發(fā)現(xiàn)，方法多樣性中，每節(jié)課第一種方法都是數(shù)線模型，可見地位很高。我在思考把數(shù)線模型放到什么位置？后續(xù)還要繼續(xù)研究。