超長重載列車縱向力影響規(guī)律仿真研究

常崇義，馬穎明，郭 剛，陳 波

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道科學技術研究發(fā)展中心，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 高速輪軌關系試驗室，北京 100081）

對于我國運煤專用列車，一般來說牽引重量2萬～3 萬t 級稱為長大列車，牽引重量4 萬t 級及以上可稱之為超長列車。開行超長列車是進一步提高重載運輸能力的一種有效途徑，我國大秦重載鐵路已開行了2 萬t 級重載組合列車，并進行了3 萬t 級長大列車的運行試驗研究［1］。南非、澳大利亞也已經開行了4 萬t 級的超長列車，如2001年澳大利亞完成了9.97萬t超長重載列車運行試驗［2］。隨著我國重載鐵路運輸的發(fā)展，重載鐵路關鍵技術裝備不斷升級，使超長重載列車試驗或開行成為可能。

大軸重機車車輛的運用，列車的編組長度加長、牽引質量加大，將導致運行過程中的牽引力及制動力加大。而且，我國幅員遼闊，地形復雜，超長列車所占線路縱斷面也較為復雜。因此，超長列車在復雜線路運行時的縱向沖動較一般列車更復雜。文獻［3-8］研究了長大列車縱向動力學仿真關鍵技術和方法，并且我國還開展3 萬t 級長大列車線路運行試驗，但是對4 萬t 級、甚至10 萬t 級超長列車運行中縱向力變化規(guī)律的研究較少。超長列車縱向動力學的研究手段主要有線路試驗和仿真計算，線路試驗一般周期長、成本高、測試斷面有限，而且有斷鉤和脫軌的風險；仿真計算得到線路試驗驗證后，可以很好地應用于特殊工況和多種不利條件組合下的運行模擬計算，分析所需時間短、成本低、數據全，為超長列車的線路試驗和開行提供理論參考。

本文建立超長重載列車縱向動力學仿真模型，利用該模型研究超長重載列車縱向動力學的內在影響規(guī)律，研究結果將進一步拓展對超長編組重載列車縱向動力學的理論認知，豐富長大重載列車縱向動力學理論體系，為超長重載列車試驗和開行提供理論支撐。

1 超長重載列車縱向動力學模型

超長重載列車（簡稱超長列車）縱向動力學主要用來分析超長列車編組方式、分布式機車無線同步控制、操縱策略、運行工況及線路縱橫斷面造成的機車車輛間縱向動力作用。超長列車縱向動力學模型的主要特點是列車編組長，自由度大，縱向力傳遞復雜，模型中1 節(jié)機車/車輛作為1 個分離體，超長列車的自由度等于組成列車的機車車輛的總輛數，如圖1 所示。圖中：m為質量；u為位移；下標hn為編組中機車/車輛的順號，其中h為編組中每小列的序號，n為每小列中的車輛數。

圖1 超長列車縱向動力學模型

超長列車縱向動力學方程為

式中：mi為第i車的質量；為第i車的加速度；Fci-1為第i車的前車鉤力，Fc0-1=0；Fci為第i車的后車鉤力，Fchn=0；Fwi為第i車的總的運行阻力，包括等效運行阻力、坡道力、曲線阻力、起動阻力等；FTEi為第i車的機車牽引力；FDBi為第i車的機車動力制動力；FBi為第i位車的純空氣制動力。

式中：M為機車和車輛質量矩陣；為系統瞬時總非線性剛度矩陣；F為列車系統所受外力向量；，和u分別為多質點體系中各機車車輛相對于平衡點的加速度、速度和位移向量；t為時間。

列車空氣制動作用是列車縱向運動中最為重要也是最為復雜的非穩(wěn)態(tài)作用過程，列車空氣制動模型采用非線性解析模型［3］。

HM-1型緩沖器為膠泥式鋼摩擦緩沖器，在該緩沖器模型中考慮了鋼摩擦與彈性膠泥的阻尼效應，HM-1型鋼摩擦與彈性膠泥復合緩沖器數值模型建立與驗證見文獻［8］。

列車運行時單位基本阻力、坡道附加阻力和曲線附加阻力的計算參考文獻［9］中規(guī)定的方法進行。

超長列車一般采用動力分布式編組方式，在動力分布式編組方式中主控機車與從控機車間采用無線同步控制技術，計算時采用文獻［3］提出的Locotrol同步操縱控制模型。

2 3 萬t 長大列車縱向力計算結果試驗驗證

超長列車縱向動力學方程是非常復雜的非線性方程，其許多部件具有非線性特性，如緩沖器的非線性阻抗特性、牽引與制動利用的非線性特性曲線，可利用基于Newmark-β的高精度平衡迭代法［3］對超長列車縱向動力學方程進行求解，在文獻［3］中已應用該算法獲得了2萬t重載組合列車緊急制動時的縱向力結果，并經過了線路試驗驗證。

為了更好地評估超長列車在長大下坡道循環(huán)制動工況的計算結果有效性，根據大秦線3 萬t 長大列車（到目前為止，我國線路試驗中編組最長的重載列車）線路實車試驗工況進行列車運行模擬計算，并與試驗結果進行對比分析。3 萬t 長大列車由3臺HXD1型和1臺SS4型機車及315輛C80型雙浴盆式鋁合金運煤專用敞車按分布動力方式組成。試驗機車安裝Locotrol無線同步控制系統設備，裝有13 號車鉤和MT-3 型緩沖器；每3 輛敞車為1 組裝配牽引桿，車組之間用16 型和17 型車鉤連接（車鉤間隙為24 mm），并裝有120 型制動機和MT-2型緩沖器。試驗列車編組方式：HXD1（主控機車）+105×C80+HXD1（從控機車1）+105×C80+HXD1 （從控機車2）+105×C80+SS4（從控機車3）。

3 萬t 試驗列車通過布置15 個車輛測試斷面對車輛的制動和縱向動力學參數進行測試，每105 輛敞車為1 小列，其測試斷面位置為第1、第25、第52、第79和第103/105輛敞車。測試項目包括車鉤力、車體縱向加速度、列車管壓力、副風缸壓力和制動缸壓力。當試驗列車以70 km·h-1速度運行至大秦線K288+320（坡度為-10‰）處時，進行調速制動的縱向力試驗測試。在試驗中，對列車頭部的主控機車和3位從控機車的同步響應時間進行實時監(jiān)測，結果表明：3 位從控機車較主控機車的動作時間延遲2～3 s。

3萬t試驗列車在長大下坡道的操控過程如圖2所示。

圖2 3萬t試驗列車在長大下坡道操控過程

測試斷面（第53、第104、第131、第164 和第280 車位）處縱向車鉤力試驗和仿真結果對比如圖3 所示。從圖3 可以看出，仿真和試驗結果十分接近，說明采用第1節(jié)的數值模型及算法計算3萬t長大列車縱向車鉤力具有足夠的精度。

圖3 3萬t試驗列車坡道制動時縱向車鉤力試驗和仿真結果

3 超長列車縱向力影響規(guī)律

在超長列車編組中，主控機車和第1 從控機車采用30 t 軸重HXD1F 型電力機車，其他從控機車采用25 t 軸重HXN3 型內燃機車；車輛采用30 t 軸重C96型運煤專用敞車，每2輛敞車為1組裝配牽引桿，車組之間用16 型和17 型車鉤連接（車鉤間隙為9.5 mm），并裝配HM-1型緩沖器。主控機車與從控機車間采用無線同步操控技術，從控機車操縱動作延遲主控機車3 s。

超長列車牽引重量為3+n萬t時的編組方式描述為如下。

HXD1F（主控機車）+84×C96+HXD1F（從控機車）+84×C96+n×（2×HXN3（從控機車）+84×C96）+HXN3（從控機車）+84×C96+HXN3（從控機車）。

3.1 平直道制動工況時列車編組長度對縱向力影響規(guī)律

按照上文描述的超長列車編組方式，計算4萬、6 萬、8 萬、10 萬和12 萬t超長列車在平直道、以60 km·h-1速度運行時分別進行常用全制動和緊急制動工況下不同列車編組長度對縱向力的影響。常用全制動時不同編組列車各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖4所示。圖中，縱向力為負值時表示壓鉤力。從圖4可以看出：不同車位的縱向壓鉤力最大值按萬t 小列波動，每個萬t 小列中的最大縱向壓鉤力均出現在其中部；4 萬～12 萬t 超長列車最大縱向壓鉤力都出現在第95車位，約為320 kN。

圖4 常用全制動時不同編組長度下各車位縱向壓鉤力最大值分布

緊急制動時不同編組列車各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖5 所示。從圖5 可以看出：4 萬～12萬t超長列車最大縱向壓鉤力出現在第85—第95車位中，約為800 kN；第95—第500 車位的縱向壓鉤力最大值逐漸震蕩減小，第500—第1 025 車位的縱向壓鉤力最大值按萬t小列波動。

圖5 緊急制動時不同編組長度下各車位縱向壓鉤力最大值分布

平直道常用全制動和緊急制動時，4 萬～12 萬t 超長列車的編組長度對列車最大縱向壓鉤力影響較小，主要原因是所有從控機車操縱動作較主控機車的延遲時間均相同，從控機車延遲時間主要影響超長列車前2 個萬t 小列的制動波速和制動力，而之后的萬t小列同步性較好。

3.2 分布機車無線同步控制延遲時間對縱向力影響規(guī)律

采用Locotrol 技術控制主控機車與從控機車間的同步響應時間，從控機車無線同步控制延遲時間長短是影響超長列車的縱向力的重要因素。由于4萬～12 萬t 超長列車編組長度對平直道緊急制動時列車最大縱向壓鉤力影響較小，因此分析主、從控機車響應時間對縱向力的影響時，只需計算4 萬t超長列車在平直道以60 km·h-1速度緊急制動工況下無線同步控制延遲時間分別為2，3，5 和6 s時對縱向力的影響，得到緊急制動時各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖6所示。

圖6 不同延遲時間時各車位縱向壓鉤力最大值分布

從圖6 可以看出：列車最大縱向壓鉤力出現在第90車位附近；延遲時間為5 s時列車最大縱向壓鉤力（第92車位）達到1 200 kN，比2 s時的500 kN增加約140%；延遲時間為6 s時，列車最大縱向壓鉤力達到1 300 kN，并沒有超過安全限值2 250 kN［11］。

4 萬t 超長列車緊急制動時最大縱向壓鉤力隨延遲時間的變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 緊急制動時列車最大縱向壓鉤力隨延遲時間變化規(guī)律

從圖7 可以看出：列車最大縱向壓鉤力隨從控機車無線同步控制延遲時間的增加近似線性增加，增加斜率為200 kN·s-1。

3.3 長大下坡道坡度差對縱向力影響規(guī)律

由于超長列車編組長，列車所占線路縱斷面比較復雜，線路縱斷面也是超長列車縱向力影響的重要因素。我國重載鐵路從西北至東南，長大下坡道路況非常普遍。為分析長大下坡道坡度差對超長列車縱向力的影響，按照上文描述的超長列車編組方式，計算4 萬、6 萬、8 萬和10 萬t 超長列車以60 km·h-1速度運行時常用全制動工況下、在13‰下坡道連接10‰，8‰，6‰和4‰下坡道和平道時的坡度差對縱向力的影響。

4 萬t 超長列車在不同坡度差時各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖8 所示。從圖8 可以看出：隨著長大下坡道中坡度差的增加，超長列車的最大縱向壓鉤力也在增加，其出現的位置為第195—第201 車位；坡度差為3‰時，最大縱向壓鉤力為897 kN；坡度差為13‰時，最大縱向壓鉤力為2 091 kN。

圖8 4 萬t 超長列車不同坡度差時各車位縱向壓鉤力最大值分布

圖9 6 萬t 超長列車不同坡度差時各車位縱向壓鉤力最大值按車位分布

6 萬t 超長列車在不同坡度差時各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖9 所示。從圖9 可以看出：隨著長大下坡道中坡度差的增加，超長列車中最大縱向壓鉤力也在增加，其出現的位置為第284—第290 車位；坡度差為9‰時，最大縱向壓鉤力達到了2 350 kN，超過了安全限值［11］，出現車鉤緩沖器壓死現象。

8 萬t 超長列車在不同坡度差時各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖10 所示。從圖10 可以看出：隨著長大下坡道中坡度差的增加，組合列車中最大縱向壓鉤力也在增加，其出現的位置為第378—第418 車位；坡度差為7‰時，最大縱向壓鉤力達到了2 400 kN，超過了安全限值2 250 kN［11］，出現了車鉤緩沖器壓死現象。

圖10 8 萬t 超長列車不同坡度差時各車位縱向壓鉤力最大值分布

10 萬t 超長組合列車在不同坡度差時各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖11 所示。從圖11 可以看出：隨著長大下坡道中坡度差的增加，組合列車中最大縱向壓鉤力也在增加，其出現在第500 車位附近；坡度差為5‰時，最大縱向壓鉤力達到了2 099 kN；坡度差超過7‰時，最大縱向壓鉤力超過了安全限值2 250 kN［11］，出現車鉤緩沖器壓死現象。

圖11 10 萬t 超長列車不同坡度差時各車位縱向壓鉤力最大值分布

不同編組長度時列車最大縱向壓鉤力與長大下坡道中坡度差的關系如圖12 所示。從圖12 可以看出：4萬～10萬t超長列車在長大下坡道以60 km·h-1速度進行常用全制動時，長大下坡道中坡度差對超長列車最大縱向壓鉤力影響較大，列車最大縱向壓鉤力隨坡度差的增加而增大，且列車編組長度越長增加幅度越大；列車最大縱向壓鉤力隨編組長度的增加而增大，坡度差越大增加幅度也越大；對于不同編組長度的超長列車，在列車最大縱向壓鉤力不超安全限值的條件下，長大下坡道中的允許最大坡度差隨編組長度的增加而減小，4 萬t 超長列車允許的最大坡度差為13‰，而10萬t時僅有5‰。

圖12 不同編組長度時列車最大縱向壓鉤力與長大下坡道變坡差的關系

3.4 車鉤間隙對縱向力影響規(guī)律

超長列車車輛之間可選擇使用新型無間隙車鉤或者牽引桿改善車輛之間的縱向沖動，通過4 萬t編組列車在長大下坡道13‰下坡道連接平道變坡區(qū)段以60 km·h-1速度進行常用全制動時，分析普通車鉤（鉤間隙為9.5 mm）、牽引桿（2 輛敞車為1 組）、新型無間隙車鉤對縱向力的影響，得到不同車鉤間隙時各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖13 所示。從圖13 可以看出：使用普通車鉤時列車中最大縱向壓鉤力約為2 070 kN，使用牽引桿可使最大縱向壓鉤力減小約2%，使用新型無間隙車鉤可使最大縱向壓鉤力減小約4%。

圖13 不同車鉤間隙時各車位縱向壓鉤力最大值分布

3.5 ECP制動控制技術對縱向力影響規(guī)律

通過模擬4 萬t 超長列車在13‰長大下坡道連接平道變坡區(qū)段以60 km·h-1速度進行常用全制動和緊急制動工況，分析ECP 制動控制技術對超長列車縱向力的影響，得到采用ECP 制動控制技術和傳統的Locotrol無線同步控制技術進行常用全制動工況時各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖14所示。從圖14 可以看出：在有變坡區(qū)段，超長列車采用ECP 制動技術對減少常用全制動時列車最大縱向壓鉤力不明顯。

圖14 常用全制動時不同制動控制技術下各車位縱向壓鉤力最大值分布

4 萬t 超長列車分別采用ECP 制動控制技術和傳統的Locotrol無線同步控制技術進行緊急制動工況時各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖15 所示。從圖15 可以看出：在有變坡區(qū)段，超長列車采用ECP 制動技術可以明顯減小緊急制動時列車中最大縱向壓鉤力。

圖15 緊急制動時不同制動控制技術下各車位縱向壓鉤力最大值分布

4 結 論

（1）根據3 萬t 長大列車線路坡道制動試驗工況進行了列車運行模擬計算，長大列車的縱向力計算規(guī)律與試驗結果基本一致，驗證了長大列車縱向動力學模型和計算方法的有效性。

（2）4 萬～12 萬t 超長列車編組長度對平直道常用全制動和緊急制動時列車最大縱向壓鉤力影響較小，4 萬～12 萬t 超長列車在平直道以60 km·h-1運行時進行常用全制動時的最大縱向壓鉤力約為320 kN，緊急制動時最大縱向壓鉤力約為800 kN。

（3）超長列車平直道以60 km·h-1運行時進行緊急制動，列車最大縱向壓鉤力隨著從控機車與主控機車無線同步操控延遲時間的增加而增加，同步控制延遲時間5 s 時，超長列車最大縱向壓鉤力達到1 200 kN，其比延遲時間2 s 時的增加了約140%。

（4）4 萬t 超長列車在13‰長大下坡道接平直道區(qū)段以60 km·h-1運行速度進行常用全制動時，列車最大縱向壓鉤力達到2 091 kN，安全裕量只有7%。

（5）長大下坡道中的坡度變化對超長列車常用全制動時最大縱向壓鉤力影響較大，其影響規(guī)律可以為開行超長列車的新建重載鐵路的縱斷面設計提供參考。

（6）超長列車在有變坡的長大下坡道區(qū)段進行常用全制動時，使用牽引桿和無間隙車鉤可分別減少最大縱向壓鉤力約2%和4%；采用ECP 制動控制技術可以有效降低緊急制動時的縱向力，但是對于常用全制動則改善不明顯。