呂宋海峽不同湍流估算方法的應(yīng)用對比研究*

陳子飛 于 非 , 王建豐 , 南 峰 , 任 強(qiáng) , 孫 凡

(1. 中國科學(xué)院海洋研究所 青島 266071; 2. 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049; 3. 中國科學(xué)院 海洋環(huán)流與波動重點(diǎn)實驗室青島 266071; 4. 中國科學(xué)院海洋大科學(xué)研究中心 青島 266071; 5. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實驗室 海洋動力過程與氣候功能實驗室 青島 266237)

海洋中湍流混合過程控制海洋中的動量、質(zhì)量以及熱量的輸運(yùn), 對海水的溫度、鹽度、營養(yǎng)鹽等的時空分布與變化有重要的影響(Munk et al, 1998)。研究湍流混合, 能夠有效量化垂向輸送過程, 提高海洋和氣候模式的模-擬和預(yù)測能力, 對全球氣候和海洋環(huán)境及生態(tài)系統(tǒng)的變異具有重要的意義(Wunsch et al, 2004)。

雖然湍流混合是海洋能量從大尺度到小尺度直至耗散的串級過程中至關(guān)重要的一環(huán)(范植松, 2002),但由于湍流混合直接觀測技術(shù)難度大、成本高, 很大程度限制了全球混合時空分布及機(jī)制研究。但溫、鹽、流水文資料不管從時間分布還是空間分布上均已有豐富的積累。目前已發(fā)展多種基于水文資料估算海洋湍流混合的方法。

Thorpe (1977)提出利用溫、鹽資料對水體翻轉(zhuǎn)尺度進(jìn)行量化, 通過翻轉(zhuǎn)尺度捕捉能量級串過程, 進(jìn)而估算耗散率的方法。Thompson 等(2007)通過三年的溫鹽資料, 基于 Thorpe 尺度方法估算 Drake 海峽1000 m 以淺的跨密度擴(kuò)散率, 發(fā)現(xiàn)混合分布與近慣性波、中尺度渦以及雙擴(kuò)散活動相關(guān)。Jing 等(2010)基于 Thorpe 尺度方法估算西北太平洋跨密度混合的季節(jié)性變率, 發(fā)現(xiàn)受風(fēng)應(yīng)力影響上層海洋的跨密度混合具有明顯的季節(jié)性變率, 幅度隨深度增加而減小。然而, Thorpe 尺度方法容易受到儀器采樣頻率和噪聲的影響, 對觀測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度要求較高, 存在較大的不確定性(Galbraith et al, 1996)。由于內(nèi)波破碎是海洋內(nèi)部湍流混合的重要能量來源, 所以基于內(nèi)波間相互作用和中緯度大洋內(nèi)波場GM 普適譜理論, 學(xué)者們提出了 Gregg-Henyey-Polzin (GHP)細(xì)尺度參數(shù)化方法(Henyey et al, 1986; Gregg, 1989; Polzin et al,1995)。該方法在之后的研究中得到廣泛的應(yīng)用和發(fā)展, 并促進(jìn)全球混合分布特征的認(rèn)識。Waterhouse 等(2014)收集全球已用的水文觀測數(shù)據(jù), 利用GHP 參數(shù)化方法研究全球的混合分布形態(tài), 發(fā)現(xiàn) 1000 m 以淺擴(kuò)散率量級是 10-5m2/s, 1000 m 以深擴(kuò)散率是10-4m2/s。這與 Munk (1966)提出需要 10-4量級的深海跨密度擴(kuò)散率維持深海層結(jié)是相一致的。近些年來,許多研究者們嘗試提出更加簡潔的參數(shù)化方案。MacKinnon 等(2003)通過研究陸架海內(nèi)波場的剪切與能量通量, 提出MacKinnon and Gregg (MG)參數(shù)化方案, 并很好地應(yīng)用在新英格蘭陸架區(qū)域。Van der Lee等(2011)發(fā)現(xiàn)在波羅的海觀測到的耗散率與剪切和層結(jié)成比例, MG 參數(shù)化方法可以很好地估算當(dāng)?shù)氐暮纳⒙?。雖然MG 參數(shù)化的提出是基于陸架海研究, 但近期已有研究將其應(yīng)用到開闊大洋。Liang 等(2018)研究開闊大洋混合發(fā)現(xiàn) MG 參數(shù)化能夠較好地估算底地形粗糙站位的湍動能耗散率。

雖然以上三種湍流估算方法已有廣泛的應(yīng)用, 但目前為止還缺少對這三種方法應(yīng)用比較工作。因此,為了比較這些湍流混合方法的應(yīng)用效果, 我們在呂宋海峽附近開展了微結(jié)構(gòu)湍流和水文觀測調(diào)查。呂宋海峽是南海與太平洋連接的通道, 在呂宋海峽由潮地形相互作用生成大量的內(nèi)波, 攜帶大量的能量通量傳播進(jìn)入南海, 進(jìn)而引發(fā)湍流混合(Tian et al, 2003;Jan et al, 2007)。此外, 觀測表明大約有2 Sv 的北太平洋的底層水通過呂宋海峽進(jìn)入南海, 然后通過南海混合上涌到中間層, 返回到北太平洋(Tian et al,2006)。所以, 這項比較工作不僅能夠完善對不同參數(shù)化方法的比較, 也可以促進(jìn)對呂宋海峽湍流混合空間分布特征的認(rèn)識。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

為了對比研究湍流混合參數(shù)化方法, 2018 年 6月和2019 年7 月在呂宋海峽附近開展了湍流混合觀測調(diào)查。共收集 23 個站位的微結(jié)構(gòu)湍流觀測剖面和相應(yīng)的 23 站水文觀測剖面。直接湍流混合觀測數(shù)據(jù)采用一種新型的自由下降微結(jié)構(gòu)湍流剖面儀(expendable vertical microstructure profiler, XMP)。XMP頭部安裝一種可拋棄式剪切探頭, 自由下降到設(shè)定深度經(jīng)觸發(fā)熔斷后, 拋棄剪切探頭, 然后靠浮力回到海面。溫鹽數(shù)據(jù)采用 Seabird 9-11 Plus CTD(conductivity-temperature-depth), 分辨率為 24 Hz, 溫度精度為 0.001°C, 電導(dǎo)率精度為 0.0003 S/m。流速與剪切數(shù)據(jù)來源于 2 臺 300 kHz 的 lowered acoustic doppler current profilers (LADCP)。LADCP 被固定在采水器上, 隨 CTD911plus 一起下放, 采樣頻率為1 Hz, 層間距設(shè)置為10 m。在本文中我們利用同步觀測的微結(jié)構(gòu)湍流及溫、鹽、流數(shù)據(jù), 開展湍流混合參數(shù)化方案比較研究, 站位圖分布見圖1。

1.2 方法

1.2.1 微結(jié)構(gòu)湍流剖面儀觀測 海洋內(nèi)部的湍動能耗散率(ε)和密度擴(kuò)散率(Kρ)是研究海洋混合分布特征及其影響因子的重要參數(shù)。利用微結(jié)構(gòu)剪切信號,在各項同性假設(shè)下, 湍動能耗散率εOB的計算公式:

式中, ν表示運(yùn)動學(xué)分子粘性系數(shù), 表示空間平均, u 表示水平速度分量, z 表示垂向坐標(biāo), ψ(k)表示剪切譜, 采用6 m 速度剪切剖面計算得到, k 表示垂向波數(shù)。

由于湍流的高非線性和混沌特性, 目前對其精確描述是不可能的。我們近似認(rèn)為微結(jié)構(gòu)剪切計算得到的結(jié)果是海洋內(nèi)部真實的湍動能耗散率。圖 2 是XMP 觀測的垂向剪切譜, 對剪切譜積分得到湍動能耗散率。積分下限(k1)設(shè)置為 1 m-1; 積分上限(kmax)設(shè)置為以下值的最小值(Shang et al, 2017a): a. 儀器振動破壞剪切信號的最低頻率; b. 剪切探頭的空間分辨率(150 m-1); c. antialiasing filter的截止頻率; d. 通過 Nasmyth 譜計算得到 90%剪切方差的波數(shù)k90(Lueck, 2016)。

圖1 呂宋海峽地形和觀測站位圖Fig.1 The bathymetry of Luzon Strait and observation sites

圖2 A9 站拋棄式微結(jié)構(gòu)湍流剖面儀的速度剪切譜Fig.2 Spectrum of shear observed from XMP (expendable vertical microstructure profiler) at site A9

1.2.2 GHP 方法 Henyey 等(1986)基于內(nèi)波間相互作用理論, 通過ray-tracing 方程預(yù)測內(nèi)波從大尺度向小尺度湍流的能量轉(zhuǎn)換率。Gregg 等在 1989 年首次利用觀測數(shù)據(jù), 通過速度垂向剪切、浮力頻率和大洋內(nèi)波 GM 譜建立內(nèi)波耗散參數(shù)化方法估算海洋混合, 內(nèi)波作用的耗散率結(jié)果與 Henyey 模型預(yù)測結(jié)果一致, 該方案表明可以用細(xì)尺度海洋數(shù)據(jù)資料來估算微尺度混合。由于內(nèi)波間非線性波波相互作用, 能量從大尺度向小尺度傳播, 剪切方差逐漸增大到內(nèi)波破碎發(fā)生湍流混合為止。內(nèi)波破碎耗散的能量近似與從大尺度向小尺度的轉(zhuǎn)換能量相等(Polzin et al,1995; Gregg et al, 2003)。在之后的研究, 參數(shù)化方法得到進(jìn)一步改進(jìn), 通過增加緯度依賴項和剪切應(yīng)變方差率 Rw, 分別來表征緯度變化和內(nèi)波場的縱橫比對混合強(qiáng)度的影響(Gregg et al, 2003; Kunze et al,2006; Polzin et al, 2014), 耗散率可以參數(shù)化:

1.2.3 MG 方法 MG 參數(shù)化方法是由MacKinnon等(2003)嘗試將 Henyey 的 ray-tracing 能量傳輸模型引用到陸架區(qū)域而提出的新的混合參數(shù)化方案。其假定大尺度剪切主要來自于近慣性波和半日潮波, 能量密度與層結(jié)強(qiáng)弱成比例, 內(nèi)波場中的水平波數(shù)是個常量。在這些假定下, 該方法估算的英格蘭陸架的耗散率總體分布上與觀測耗散率保持一致。MG 參數(shù)化方法通過剪切和層結(jié), 耗散率可以參數(shù)化為:

計算剪切和浮力頻率前, 首先將LADCP 數(shù)據(jù)處理成10 m 分辨率標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格的剪切數(shù)據(jù), CTD 數(shù)據(jù)處理成 10 m 分辨率標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格的溫鹽密數(shù)據(jù)。然后, 將每個剖面從底部向上分成320 m 長的一系列片段, 每個片段與相鄰片段重疊 160 m, 最后計算每個片段的剪切和和浮力頻率的均值。

1.2.4 Thorpe 尺度方法 Thorpe 尺度是基于水體翻轉(zhuǎn)估算混合強(qiáng)弱的方法。Thorpe (1977)對水體翻轉(zhuǎn)的尺度進(jìn)行量化, 提出 Thorpe 尺度的概念。定義為:密度剖面上翻轉(zhuǎn)水體內(nèi)的水質(zhì)點(diǎn)在重新排序成穩(wěn)定密度剖面后所移動距離的均方根, 即:

式中, LT為 T horpe 尺度, d '= d - d0, 為 T horpe 位移,d 為密度排序前深度, d0為密度排序后深度, rms 表示求均方根。

圖3 A9 站位中六個片段深度內(nèi)的LADCP 剪切譜及CTD 應(yīng)變譜Fig.3 Spectrum of shear from Lowered Acoustic Doppler Current Profilers (LADCP) and spectrum of strain from conductivity-temperature-depth (CTD) at site A9

Thorpe 尺度是Ozmidov 尺度的一種很好的近似。Ozmidov 尺度 LO指在穩(wěn)定層結(jié)的湍流中水體翻轉(zhuǎn)可形成的各向同性湍流的垂向最大尺度, 即:

Dillon(1982)研 究 表明 LT和 LO的 關(guān) 系為LO/LT=0.8, 所以通過Thorpe 尺度可求得耗散率εThorpe:

24 Hz 采樣頻率的密度剖面計算 Thorpe 尺度時,需要去除由儀器噪聲和鹽度尖峰導(dǎo)致的虛假水體翻轉(zhuǎn), 適當(dāng)進(jìn)行濾波, 將高頻的毛刺濾除。首先對質(zhì)控后的密度數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排序, 然后計算 Thorpe 位移,再利用Thorpe位移之和等于0, 即∑d'=0, 初步判斷水體翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象的位置(Thorpe, 1977)。翻轉(zhuǎn)的水體, 位密剖面排序后在位密剖面左右形成“Z”形結(jié)構(gòu)(圖4)。由于, 在水體的某些位置, 尤其是上層水體層結(jié)較強(qiáng)的位置, Thorpe 尺度方法并不能連續(xù)地識別出水體翻轉(zhuǎn), 所以并不能連續(xù)地估算一個水柱的混合率。本文需要對三種方法進(jìn)行比較, 所以計算了每個320 m 長的片段的平均耗散率。

圖4 A9 站位Thorpe 位移與密度翻轉(zhuǎn)Fig.4 The Thorpe displacement and density overturn at site A9

受海氣間相互作用影響, 混合層內(nèi)水體的性質(zhì)變化較大。而混合層以深, 由于穩(wěn)定的海洋動力過程,水體的性質(zhì)相對穩(wěn)定。因此, 各站位數(shù)據(jù)處理過程中均去除混合層內(nèi)的數(shù)據(jù)。另外, 觀測中 2000 m 以深的數(shù)據(jù)相對較少, 如Argo 數(shù)據(jù)主要是對上層2000 m的溫鹽觀測。所以, 在本文中我們主要比較 80—2160 m 范圍內(nèi)的參數(shù)化結(jié)果。

2 結(jié)果

2.1 湍動能耗散率的水平分布比較

為了研究三種方法估算耗散率在水平分布上的應(yīng)用, 我們對 80—2160 m 的耗散率做垂向平均, 得到呂宋海峽耗散率的水平分布(圖 5)。圖 5a 是 XMP湍流剖面儀觀測得到的耗散率的水平分布。在呂宋海峽 120.5°E 斷面上, 平均耗散率為 4.7×10-9W/kg; 呂宋海峽斷面以外, 平均耗散率為1.4×10-9W/kg。其中,呂宋海峽以東的平均耗散率為 2.3×10-9W/kg; 呂宋海峽以西的平均耗散率為1.0×10-9W/kg。呂宋海峽斷面上的平均耗散率是呂宋海峽以外區(qū)域的3.3 倍, 是呂宋海峽東側(cè)平均耗散率的2.0 倍, 是呂宋海峽西側(cè)的 4.7 倍。結(jié)果表明呂宋海峽斷面上的耗散率最大,向東西兩側(cè)呈遞減趨勢, 呂宋海峽東側(cè)耗散率要高于西側(cè)耗散率。另外, 也可以發(fā)現(xiàn)北部要比南部的耗散大, 從北向南有遞減趨勢。

接下來, 我們得到 GHP 參數(shù)化方法估算呂宋海峽平均耗散率的水平分布(圖5b)。結(jié)果顯示呂宋海峽120.5°E 斷面上, 平均耗散率為 3.2×10-9W/kg; 呂宋海峽以外, 平均耗散率為1.2 ×10-9W/kg。呂宋海峽以東的平均耗散率為 1.9×10-9W/kg; 呂宋海峽以西的平均耗散率為0.8×10-9W/kg。估算結(jié)果與觀測結(jié)果相比, 呂宋海峽斷面上估算的耗散率是觀測的68%; 呂宋海峽東側(cè), 估算值是觀測值的82%, 呂宋海峽西側(cè),估算值是觀測值的80%。基于GHP 參數(shù)化估算耗散率水平分布的結(jié)果與 XMP 觀測結(jié)果相比較, 我們發(fā)現(xiàn) GHP 參數(shù)化結(jié)果要偏弱, 如呂宋海峽斷面上的平均耗散率是呂宋海峽以外區(qū)域的2.8 倍(小于XMP 觀測的結(jié)果3.3, 見圖5a)。

同樣, 我們得到MG 參數(shù)化方法估算呂宋海峽平均耗散率的水平分布(圖5c)。在呂宋海峽斷面上, 平均耗散率為1.9×10-9W/kg; 呂宋海峽斷面以外, 平均耗散率為1.6×10-9W/kg。呂宋海峽以東的平均耗散率為1.6×10-9W/kg, 以西的平均耗散率為1.5×10-9W/kg。MG 參數(shù)化估算的結(jié)果在呂宋海峽斷面及其東側(cè)要比GHP 參數(shù)化結(jié)果更弱些, MG 方法估算值分別是觀測值的41%和70%。然而, 在估算呂宋海峽西側(cè)的平均耗散率的水平分布比觀測結(jié)果偏大, 高出0.5×10-9W/kg。表明MG 參數(shù)化估算的耗散率在水平分布上與觀測結(jié)果相比較, 呈現(xiàn)不一致性, 呂宋海峽及其東側(cè)估算值要偏低, 而呂宋海峽西側(cè)估算值要偏高。

圖5 80—2160 m 平均湍動能耗散率的水平分布比較Fig.5 Horizontal distribution comparison of mean dissipation rate in 80—2160 m

最后, 我們給出基于Thorpe 尺度方法估算呂宋海峽平均耗散率的水平分布(圖 5d)。計算顯示在呂宋海峽斷面上, 平均耗散率為 1.1×10-9W/kg; 呂宋海峽斷面以外, 平均耗散率為 3.2×10-9W/kg。呂宋海峽以東的平均耗散率為 2.7×10-9W/kg, 以西的平均耗散率為3.5×10-9W/kg。Thorpe 尺度估算呂宋海峽斷面的耗散率與觀測結(jié)果相比, 觀測結(jié)果是估算結(jié)果的4.2 倍。而在呂宋海峽斷面東西兩側(cè), 估算值分別是觀測值的1.2 和3.5 倍。結(jié)果表明, 在水平分布上Thorpe 尺度估算的耗散率與觀測結(jié)果相比較, 呂宋海峽斷面估算結(jié)果較低, 呂宋海峽東西兩側(cè)估算結(jié)果較高。

應(yīng)用三種方法估算呂宋海峽的耗散率, 我們在水平分布上對估算結(jié)果和觀測結(jié)果進(jìn)行了比較。發(fā)現(xiàn)GHP 參數(shù)化估算結(jié)果雖然略低于觀測值, 但與觀測的結(jié)果最接近。MG 參數(shù)化方法估算呂宋海峽西側(cè)耗散率要比觀測值高, 但估算結(jié)果總體上和觀測結(jié)果是一致的。Thorpe 尺度估算的結(jié)果與觀測結(jié)果存在較大差異, 在呂宋海峽斷面上估計值小于實際值, 而呂宋海峽東西兩側(cè)均高于實際值, 尤其在呂宋海峽西側(cè), 估算的偏差更大。

2.2 湍動能耗散率的垂向分布比較

為了探索三種方法估算耗散率在垂向分布上的應(yīng)用, 我們將各站位計算的耗散率沿著經(jīng)向?qū)曄蜃銎骄? 比較了三種方法估算的耗散率與微結(jié)構(gòu)剖面儀觀測的耗散率在垂向上的分布(圖 6)。圖 6a 是XMP 湍流剖面儀觀測的耗散率的垂向分布。我們發(fā)現(xiàn), 1200 m 以淺耗散率呈現(xiàn)出東西方向的不均一性。呂宋海峽 120.5°E 斷面及其以東 1200 m 以淺的耗散率可達(dá)O(10-8)W/kg, 呂宋海峽西側(cè)1200 m 以淺的耗散率比東側(cè)耗散率要小, 量級在10-9W/kg。另外, 垂向分布結(jié)果顯示 1200 m 以深的耗散率逐漸遞減, 且東西方向上呈現(xiàn)出均一性, 耗散率在 10-10W/kg。根據(jù)以上結(jié)果的分布特征, 我們將垂向分布分為A、B、C 三個區(qū)域進(jìn)行研究, 分別為呂宋海峽斷面西側(cè)1200 m 以淺、呂宋海峽斷面及其東側(cè)1200 m 以淺和呂宋海峽1200 m 以深區(qū)域(圖6a)。計算結(jié)果顯示, A區(qū)域平均耗散率為1.4×10-9W/kg; B 區(qū)域平均耗散率為 4.3×10-9W/kg; C 區(qū)域平均耗散率為 0.5×10-9W/kg。

圖6 湍動能耗散率的垂向分布比較Fig.6 Comparison in vertical distribution of dissipation rate

接下來, 我們比較 GHP 參數(shù)化方法估算的耗散率與 XMP 湍流剖面儀觀測耗散率的垂向分布(圖6b)。GHP 參數(shù)化方法估算A、B、C 區(qū)域平均耗散率分別為 1.3×10-9W/kg、3.4×10-9W/kg、0.4×10-9W/kg。在A 區(qū)域, 估算值是觀測值的86%; 在B 區(qū)域, 估算值是觀測值的 78%; 在 C 區(qū)域, 估算值是觀測值的68%。另外, GHP 參數(shù)化估算結(jié)果顯示B 區(qū)域耗散率比A 區(qū)域耗散率高, C 區(qū)域的耗散率在東西向呈現(xiàn)均一性。結(jié)果表明, 雖然 GHP 參數(shù)化估算結(jié)果要偏低于 XMP 觀測結(jié)果, 但估算結(jié)果與觀測結(jié)果在垂向分布上具有相同的分布特征。

同樣, 我們得到MG 參數(shù)化方法估算耗散率的垂向分布(圖 6c)。在 A、B、C 三個區(qū)域估算的平均耗散率分別為2.4×10-9W/kg、2.6×10-9W/kg、0.4×10-9W/kg。我們發(fā)現(xiàn) MG 參數(shù)化估算的耗散率在 A 區(qū)域比觀測結(jié)果高, 估算值是觀測值的 1.6 倍, 這與該方法估算耗散率的水平分布在西側(cè)大于觀測值是一樣的。但在B 和C 區(qū)域, 估算結(jié)果要低于觀測結(jié)果, 觀測值是估計值的1.7 和1.3 倍。結(jié)果表明MG 參數(shù)化方法估算的耗散率與觀測的耗散率在垂向分布上總體是相似的, 但在呂宋海峽西側(cè)1200 m 以淺估算的耗散率要偏高。

最后, 我們得到 Thorpe 尺度方法估算耗散率的垂向分布(圖 6d)。計算結(jié)果顯示, 在 A、B、C 三個區(qū)域平均耗散率分別為7.1×10-9W/kg、2.4×10-9W/kg、0.7×10-9W/kg。Thorpe 尺度方法估算結(jié)果與觀測結(jié)果相比較, A 區(qū)域的估算結(jié)果比觀測結(jié)果高出3.8 倍, C區(qū)域的估算結(jié)果高出觀測結(jié)果 0.4 倍。但在 B 區(qū)域,觀測結(jié)果高出估算結(jié)果0.9 倍。結(jié)果表明, 在A、B、C 三個區(qū)域, 估算結(jié)果與觀測結(jié)果的垂向分布特征不對應(yīng), A 區(qū)域的偏差最明顯。

我們應(yīng)用三種方法估算了呂宋海峽的湍動能耗散率的垂向分布。發(fā)現(xiàn)GHP 參數(shù)化結(jié)果偏低于XMP湍流剖面儀觀測結(jié)果, 但其垂向分布與觀測的垂向分布最為一致。MG 參數(shù)化結(jié)果與觀測結(jié)果在垂向分布形態(tài)上基本相同, 能夠較好地估算 1200 m 以深的湍流混合, 但在估算呂宋海峽西側(cè)的上層區(qū)域偏大;Thorpe 方法與觀測結(jié)果在垂向分布上相比較, 估算結(jié)果與觀測結(jié)果相差較大。

3 湍流混合參數(shù)化方案比較

上節(jié)應(yīng)用三種方法估算呂宋海峽耗散率的水平分布和垂向分布, 并與觀測結(jié)果進(jìn)行了初步的比較。接下來, 進(jìn)一步對三種方法估算的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計比較。對呂宋海峽所有觀測站點(diǎn)的耗散率做水平平均,得到XMP 湍流剖面儀觀測和三種方法估算呂宋海峽耗散率的垂向結(jié)構(gòu)(圖7)。圖中綠色實線是XMP 觀測結(jié)果, 灰色陰影代表95% bootstrap 檢驗的置信區(qū)間。結(jié)果表明GHP 與MG 參數(shù)化估算結(jié)果均落在置信區(qū)間內(nèi), 能較好地估算實際值。Thorpe 尺度結(jié)果顯示600 m 以淺估算結(jié)果相對較差, 共計33%的結(jié)果落在置信區(qū)間之外。

圖7 呂宋海峽湍動能耗散率的垂向結(jié)構(gòu)Fig.7 Vertical structure of dissipation rate in Luzon Strait

接下來, 我們對三種方法估算的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計,評估它們在呂宋海峽的應(yīng)用情況(圖 8)。首先, 我們定義一個統(tǒng)計比較因子α, α=|log10(εe/εo)|, εe代表估算值, εo代表觀測值, 即估算結(jié)果與觀測結(jié)果的比值取以 10 為底的對數(shù)的絕對值, α越接近于 0, 估算值與觀測值差異越小。如α≤1, 表示估算值與觀測值差異在 1 個量級內(nèi)。然后, 我們將結(jié)果分為α≤log102、1og102＜α≤1 和 1＜α≤2 進(jìn)行統(tǒng)計比較。圖 8a—c 分別是GHP 參數(shù)化、MG 參數(shù)化、Thorpe 尺度結(jié)果與XMP觀測結(jié)果的比較。結(jié)果表明GHP 參數(shù)化和MG 參數(shù)化的結(jié)果緊密分布在黑色實線附近, Thorpe 尺度結(jié)果相對比較離散。進(jìn)一步, 我們對估算結(jié)果離散情況進(jìn)行統(tǒng)計, 給出統(tǒng)計直方圖(圖8d)。結(jié)果表明對于GHP參數(shù)化、MG 參數(shù)化、Thorpe 尺度方法, 比較因子小于等于log102 的結(jié)果(α≤log102)分別為71%、58%和30%, 比較因子大于1og102 且小于1 的(1og102＜α≤1)分別為 28%、39%和 48%, 比較因子大于 1 且小于2(1＜α≤2)的分別為2%、3%和21%。GHP 參數(shù)化和MG 參數(shù)化的比較因子小于等1 的結(jié)果分別占98%和97%, 而Thorpe 尺度方法估算的結(jié)果僅占78%, 且還有1%的估算結(jié)果的比較因子大于2。另一方面, MG參數(shù)化方法估算的結(jié)果在比較因子等于 1og102 范圍內(nèi)的要比GHP 參數(shù)化方法少13%。從統(tǒng)計上說明, 三種混合參數(shù)化方案在呂宋海峽的應(yīng)用中, GHP 參數(shù)化方法與 MG 參數(shù)化方案都要優(yōu)于 Thorpe 尺度方法,GHP 參數(shù)化方案優(yōu)于MG 參數(shù)化方案。

圖8 湍流混合參數(shù)化方案比較Fig.8 Comparison of turbulent mixing parameterizations

4 討論與總結(jié)

XMP 湍流剖面儀觀測結(jié)果表明, 呂宋海峽東西兩側(cè)1200 m 以淺的耗散率具有空間分布的不均一性,東側(cè)強(qiáng), 西側(cè)弱。另外, 呂宋海峽北部的耗散率要比南部的大, 從北向南有遞減趨勢。本文觀測結(jié)果與以往研究存在一定差異, 以往研究表明呂宋海峽是南海內(nèi)波生成源區(qū), 將向南海輸入大量的能量并促進(jìn)南?；旌? 跨密度混合率可以達(dá)到 10-3m2/s, 比北太平洋平坦地形處的混合率高2 個量級(Tian et al, 2003,2009)。本文觀測差異一方面可能是由于在調(diào)查期間呂宋海峽東側(cè)觀測站點(diǎn)正位于一個反氣旋渦位置,受反氣旋渦影響, 海洋內(nèi)部會捕獲更多近慣性能量,增強(qiáng)內(nèi)部混合(Kunze et al, 1985; Jing et al, 2011)。另一方面, 強(qiáng)西邊界流區(qū), 跨密度擴(kuò)散率可以高達(dá)10-3m2/s(Yang et al, 2014), 由于呂宋東側(cè)站點(diǎn)位存在強(qiáng)的水平與垂向剪切, 強(qiáng)背景流場會向小尺度持續(xù)輸入能量, 促進(jìn)該區(qū)域的上層混合增強(qiáng)。

通過 GHP 參數(shù)化方法估算呂宋海峽耗散率, 我們發(fā)現(xiàn)估算結(jié)果與XMP 微結(jié)構(gòu)湍流剖面儀觀測結(jié)果的水平分布和垂向分布呈現(xiàn)出相同的分布特征。同時也發(fā)現(xiàn) GHP 參數(shù)化估算的結(jié)果總體上要偏弱于觀測的結(jié)果。由于在 GHP 參數(shù)化方法在計算剪切應(yīng)變率時, 平滑的剪切譜去除線性擬合可能會低估 10%—20%的方差(Kunze et al, 2006), 導(dǎo)致估算值略低于實際觀測結(jié)果。但是, 統(tǒng)計表明基于 GHP 參數(shù)化方法估算的與觀測差異在2 倍以內(nèi)的結(jié)果占71%, 在1 個量級以內(nèi)的結(jié)果占 98%, 是三種方法中最好的方法,能夠很好地應(yīng)用在呂宋海峽的湍流混合估算中。

通過水平分布和垂向分布比較, 我們發(fā)現(xiàn)在呂宋海峽西側(cè)1200 m 以淺MG 參數(shù)化方法估算的耗散率要高于 XMP 微結(jié)構(gòu)湍流剖面儀觀測結(jié)果, 但其估算結(jié)果與觀測結(jié)果總體上具有相同的分布特征。統(tǒng)計也表明基于MG 參數(shù)化方法估算的與觀測的差異在2倍以內(nèi)的結(jié)果占58%, 1 個量級以內(nèi)的占97%。所以,在估算呂宋海峽的湍流混合時, MG 參數(shù)化方法要略差于 GHP 參數(shù)化方法, 這與前人給出 MG 參數(shù)化方法較好地估算上層湍流耗散率是不同的(周宇等,2015; Shang et al, 2017b; Liang et al, 2018)。GHP 參數(shù)化方法和MG 參數(shù)化方法都是依據(jù)Henyey 等建立的ray-tracing 能量傳輸模型, 所不同的在于對模型中變量處理方式不同。GHP 參數(shù)方法假定內(nèi)波場是穩(wěn)定的(或隨時間變化緩慢), 內(nèi)波破碎的引起的能量耗散近似等于內(nèi)波從大尺度向小尺度傳播的能量。所以總的內(nèi)波場能量就僅取決于波數(shù)譜密度的能級(Polzin et al, 1995)。MG 參數(shù)化方法更適用于耗散率同時與剪切和層結(jié)成比例的動力過程(MacKinnon et al,2003), 當(dāng)耗散率更依賴于剪切強(qiáng)弱時, MG 方法在估算耗散率可能就會出現(xiàn)較大誤差。在呂宋海峽附近,由于水深普遍大于 2000 m(圖 1), 且存在大量內(nèi)波生成, 伴隨著波波間非線性相互作用引起的內(nèi)波破碎可能更適用于基于大洋內(nèi)波譜建立的GHP 參數(shù)化方法。

Thorpe 尺度方法在估算呂宋海峽湍流混合時結(jié)果較差。估算呂宋海峽東側(cè)和西側(cè)耗散率的水平分布時, 估算值高于觀測值, 呂宋海峽斷面上估算值低于觀測值。估算耗散率的垂向分布時, 呂宋海峽西側(cè)明顯高于觀測值。僅有78%的估算結(jié)果與觀測結(jié)果差異在1 個量級內(nèi), 且有1%的結(jié)果差異高出 2 個量級。相較于基于剪切與層結(jié)參數(shù)估算耗散率的 GHP 參數(shù)化和MG 參數(shù)化方法, Thorpe 尺度方法在估算耗散率的效果較差。由于 Thorpe 方法是基于水體重力不穩(wěn)定而引發(fā)的密度翻轉(zhuǎn)計算耗散率, 對儀器的精確度、采樣率、下降速度都有較高的要求。因此, Thorpe 尺度方法在估算湍流混合時可能存在很大的偏差。除此之外, Thorpe 尺度在使用時更建議采用自由下降的剖面儀, 而不是有纜下放式的儀器。因為船在海水作用下的搖擺可能會引起傳感器響應(yīng)的一系列誤差問題。如采用 Argo 浮標(biāo)觀測溫鹽數(shù)據(jù)識別水體翻轉(zhuǎn), 結(jié)果可能會更好些。

本文通過23 個站點(diǎn)的自由下降湍流微尺度剖面儀觀測到的夏季呂宋海峽附近海區(qū)的湍動能耗散率,首次綜合地對現(xiàn)今廣泛使用的三種湍流混合估算方法進(jìn)行比較研究, 評估了它們的適用性。分析表明GHP 估算方法最優(yōu), MG 參數(shù)化方法其次, Thorpe 尺度方法相對GHP 和MG 參數(shù)化方法較差。由于呂宋海峽區(qū)域具有復(fù)雜的海洋動力過程和各種地形特征,該海區(qū)的混合分布特征在一定程度上可以近似作為全球混合分布的縮影。因此該海區(qū)的混合參數(shù)化方案的深入認(rèn)識將會對應(yīng)用參數(shù)化方案研究全球混合有很大幫助。但由于海洋內(nèi)部混合過程比較復(fù)雜, 每一種估算方法都有其最適用的動力條件。所以, 今后還需開展參數(shù)化方法動力條件適用性工作, 研究其原因機(jī)制。