曲面PBX 構(gòu)件內(nèi)部裂紋小角度斜入射超聲檢測(cè)數(shù)值模擬

李 萌，徐 堯，肖 盼，張偉斌，李 麗，蔡文路，周海強(qiáng)，陳振茂

（1.中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽(yáng)621999；2.西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710000）

1 引言

高聚物黏結(jié)炸藥（PBX）性能優(yōu)異，廣泛應(yīng)用于國(guó)防領(lǐng)域，但PBX 屬于非均質(zhì)脆性材料，在加工成型或運(yùn)輸使用過(guò)程中，各種外界刺激作用可能導(dǎo)致裂紋缺陷的產(chǎn)生，且裂紋缺陷復(fù)雜，具有不同深度、長(zhǎng)度及角度，會(huì)嚴(yán)重影響PBX 構(gòu)件的力學(xué)性能及爆轟性能［1-3］。因此，開(kāi)展針對(duì)PBX 構(gòu)件裂紋的無(wú)損檢測(cè)，對(duì)保證其爆轟性能和安全具有重要意義。

目前，超聲波檢測(cè)技術(shù)廣泛應(yīng)用于裂紋的無(wú)損檢測(cè)和評(píng)價(jià)［4-8］，如Han 等［4］研究了超聲波 衍射時(shí)差法（Time of Flight Diffraction，TOFD）對(duì)裂紋的定量檢測(cè)，L Satyanarayan［7］研究了絕對(duì)傳播時(shí)間法（Absolutely Arrival Time Technique，AATT）結(jié)合相控陣扇掃檢測(cè)，也取得了良好的裂紋檢測(cè)效果。但由于其檢測(cè)方式硬件需求等問(wèn)題，均難檢測(cè)具有特殊結(jié)構(gòu)的工件。在對(duì)曲面構(gòu)件進(jìn)行超聲檢測(cè)時(shí)，超聲波在曲面構(gòu)件中傳播、散射、缺陷相互作用特性相對(duì)復(fù)雜，聲能出現(xiàn)匯聚與分散［8］，造成特征信號(hào)提取及缺陷檢測(cè)定量的困難。AHMED 等［9-10］研究了小角度縱波檢測(cè)技術(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可提高對(duì)裂紋的檢測(cè)靈敏度，且設(shè)備簡(jiǎn)單，可應(yīng)用于曲面構(gòu)件，并對(duì)金屬材料缺陷進(jìn)行了檢測(cè)［11］，但尚未實(shí)現(xiàn)在PBX 構(gòu)件中的應(yīng)用。

小入射角斜入射超聲波非接觸檢測(cè)，可使曲面構(gòu)件檢測(cè)過(guò)程中將裂紋缺陷與超聲波束保持在檢測(cè)效果較好區(qū)域，從而提高曲面構(gòu)件裂紋缺陷的檢測(cè)能力。為應(yīng)用小角度縱波檢測(cè)實(shí)現(xiàn)PBX 構(gòu)件的檢測(cè)和定量，確定和優(yōu)化有效的入射角度并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是關(guān)鍵。本研究針對(duì)PBX 曲面構(gòu)件超聲檢測(cè)的特點(diǎn)，基于COMSOL 商用軟件，仿真建立了小角度超聲檢測(cè)簡(jiǎn)化有限元數(shù)值模型，研究了曲面PBX 構(gòu)件中超聲波傳播過(guò)程、分布特性及其與缺陷的相互作用規(guī)律，分析了不同入射角度及缺陷深度對(duì)裂紋缺陷檢測(cè)結(jié)果的影響，確定了小角度超聲檢測(cè)優(yōu)化入射角度，利用PBX 模擬試件，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了小角度縱波檢測(cè)方法對(duì)PBX 曲面構(gòu)件內(nèi)部缺陷檢測(cè)的有效性。

2 數(shù)值仿真模型

2.1 曲面構(gòu)件裂紋與超聲的相互作用

由于表面曲率影響，曲面構(gòu)件內(nèi)部裂紋缺陷與聲束之間的角度在超聲檢測(cè)過(guò)程中存在一定變化，如圖1 所示。圖1 中α為超聲入射角度，β為超聲波在試件中折射角，θ為超聲波折射波束與裂紋缺陷夾角，R為外半徑，r為內(nèi)半徑。超聲波沿曲面結(jié)構(gòu)件表面一定角度入射，當(dāng)入射位置不同時(shí)其與缺陷的夾角也不同。裂紋性質(zhì)可能會(huì)導(dǎo)致回波信噪比降低，影響缺陷尺寸估計(jì)精度和識(shí)別能力，導(dǎo)致對(duì)曲面構(gòu)件裂紋檢測(cè)無(wú)效。

PBX 構(gòu)件中裂紋缺陷的長(zhǎng)度、深度及角度具有不確定性。這些因素會(huì)影響曲面構(gòu)件超聲檢測(cè)時(shí)缺陷與聲束的相互作用關(guān)系，影響超聲檢測(cè)結(jié)果。為明確影響規(guī)律，本研究首先通過(guò)數(shù)值模擬方法，對(duì)不同超聲入射角度、裂紋角度及裂紋缺陷深度的超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行了仿真分析，以確定小角度超聲檢測(cè)優(yōu)化入射角度。

圖1 超聲波束與裂紋缺陷幾何關(guān)系Fig.1 Geometrical relations between ultrasonic beam and crack defect

2.2 含裂紋缺陷曲面PBX 構(gòu)件超聲檢測(cè)數(shù)值模型

為考察超聲波在PBX 材料中的聲場(chǎng)分布以及超聲參數(shù)對(duì)其影響規(guī)律，根據(jù)典型PBX 曲面構(gòu)件和裂紋缺陷的特點(diǎn)，優(yōu)化檢測(cè)參數(shù)，建立了圖2 所示數(shù)值仿真模型。由于徑向裂紋為PBX 構(gòu)件最易發(fā)生的缺陷形式，模型中取徑向裂紋為典型檢測(cè)對(duì)象。同時(shí)，為了明確小角度斜入射超聲檢測(cè)的有效性，參考典型PBX 構(gòu)件形狀，本研究數(shù)值模擬對(duì)象設(shè)定為圓管結(jié)構(gòu)，缺陷為內(nèi)面徑向裂紋，超聲波由外面給定位置進(jìn)行位移激勵(lì)。同時(shí)，考慮到研究目的和計(jì)算效率，采用了二維模型，假設(shè)管道結(jié)構(gòu)無(wú)限長(zhǎng)，且裂紋和激勵(lì)在長(zhǎng)度方向均勻施加。

圖2 曲面構(gòu)件仿真幾何模型Fig.2 Schematic of simulation geometry model of curved component

所建立部分管壁仿真模型如圖2 所示，模型內(nèi)徑r為60 mm、外徑為180 mm、模型環(huán)向角度為30°，裂紋寬度為0.5 mm，位于內(nèi)面中部，沿徑向設(shè)置。模型材料為PBX 材料，等效為均勻各向同性材料，具體屬性分別為：密度：1850 kg·m-3；楊氏模量：12.00；材料中聲速：3104 m·s-1。

超聲激勵(lì)源外表面給定位置的位移激勵(lì)，其時(shí)間變化函數(shù)為高斯脈沖函數(shù)如式（1）［11］所示。

式中，t為超聲傳播時(shí)間，s；f0為超聲脈沖的中心頻率，MHz；A為信號(hào)幅值，m?？紤]到檢測(cè)對(duì)象厚度及不同頻率超聲的衰減特性，中心頻率設(shè)定為2.5 MHz。

脈沖位移激勵(lì)施加在模型外表面的給定區(qū)域節(jié)點(diǎn)，當(dāng)施加位移入射角為α?xí)r，其x軸、y軸方向上的位移分量u0x、u0y分別為：

超聲波有限元數(shù)值模擬中，一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)需要足夠多的有限元單元數(shù)。本研究采用的最大網(wǎng)格尺寸為：

式中，λ為超聲波波長(zhǎng)，一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的單元個(gè)數(shù)N應(yīng)大于5。N值和f0越大，單元尺寸越小，網(wǎng)格越細(xì)密，需要的計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)。本文中N取10，即一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)劃分10 個(gè)單元。對(duì)于圖2 所示模型，共劃分為423219 個(gè)三角形單元。對(duì)于上述超聲波檢測(cè)數(shù)值模擬，采用COMSOL 軟件的瞬態(tài)響應(yīng)求解器進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算，記錄各時(shí)間點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移分布。為分析聲波的完整傳播過(guò)程，設(shè)置求解時(shí)間為10 μs，設(shè)定求解步長(zhǎng)為0.04 μs，通過(guò)空間域有限元、時(shí)間域差分算法求解超聲響應(yīng)，觀察超聲波與裂紋的相互作用。

3 仿真結(jié)果和分析

3.1 缺陷回波隨入射角度變化

本研究旨在對(duì)超聲波曲面構(gòu)件的裂紋檢測(cè)進(jìn)行定性研究，首先確定裂紋深度為30 mm（1/2 厚度）、寬0.5 mm 的裂紋缺陷的超聲響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，圖3 為超聲入射角為8°為時(shí)PBX 構(gòu)件模型內(nèi)部超聲聲波傳播過(guò)程。可以看出，當(dāng)超聲波遇到裂紋缺陷產(chǎn)生反射并在裂紋尖端產(chǎn)生衍射。相比反射而言，衍射信號(hào)的強(qiáng)度較弱，不同角度的超聲波所產(chǎn)生的反射波強(qiáng)度也有一定的區(qū)別。

圖3 超聲傳播示意圖Fig.3 Ultrasonic propagation diagram

為表征不同激勵(lì)大小、方向時(shí)缺陷信號(hào)值隨激勵(lì)入射角度的變化關(guān)系，采用式（5）定義的相對(duì)缺陷信號(hào)強(qiáng)度D作為評(píng)價(jià)指標(biāo)（其中Ah為檢測(cè)點(diǎn)缺陷回波信號(hào)幅值，Ar為入射波信號(hào)幅值），通過(guò)計(jì)算不同角度位移激勵(lì)與不同內(nèi)部裂紋時(shí)的激勵(lì)點(diǎn)的超聲響應(yīng)，分析其對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)的影響。

由于實(shí)際檢測(cè)中采用自發(fā)自收的檢測(cè)模式，如若入射角度較大，超聲探頭則無(wú)法接收到傳播回的超聲信號(hào)，故確定了入射角度的計(jì)算范圍為0°～16°，對(duì)每間隔2°的超聲響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算。

0°～16°下檢測(cè)點(diǎn)的超聲檢測(cè)信號(hào)計(jì)算結(jié)果如圖4所示，仿真激勵(lì)頻率2.5 MHz、幅值A(chǔ)=0.1 μm。其中圖4a 為超聲入射角度為0°～16°內(nèi)9 個(gè)不同角度時(shí)計(jì)算所得超聲檢測(cè)A 掃信號(hào)。可以看出，信號(hào)主要包括激勵(lì)波、缺陷反射波及底面反射波，且裂紋反射信號(hào)到達(dá)時(shí)間隨入射角度增加而增加，不同角度下裂紋反射信號(hào)幅值也很不同。

圖4b 為不同入射角度對(duì)應(yīng)的相對(duì)缺陷幅值D變化曲線。從圖4b 中可以看出當(dāng)入射角度從0°變?yōu)?°時(shí)相對(duì)缺陷幅值稍有減小，當(dāng)入射角度從2°增加到10°時(shí)相對(duì)缺陷幅值顯著增大，但當(dāng)入射角度繼續(xù)從10°增至16°時(shí)，相對(duì)缺陷幅值反而減小。D值最低點(diǎn)入射角2°及最高點(diǎn)入射角10°時(shí)的超聲檢測(cè)信號(hào)亦在圖4b 中給出。

當(dāng)超聲入射角度進(jìn)一步增加時(shí)，對(duì)于自發(fā)自收模式超聲檢測(cè)，超聲探頭已無(wú)法接收到反射回波，無(wú)法給出相應(yīng)結(jié)果。綜合以上結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)超聲入射角度對(duì)PBX 構(gòu)件裂紋檢測(cè)有較大影響，入射角度為8°～10°時(shí)對(duì)內(nèi)部裂紋缺陷的檢測(cè)信號(hào)較強(qiáng)。

圖4 不同入射角度檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Detection results at different incident angles

3.2 缺陷角度對(duì)回波信號(hào)的影響

為研究超聲激勵(lì)與材料內(nèi)部不同角度裂紋缺陷的相互作用，進(jìn)一步數(shù)值模擬計(jì)算了相同超聲激勵(lì)（激勵(lì)頻率為2.5 MHz，幅值A(chǔ)為0.1 μm）下PBX 構(gòu)件內(nèi)部不同角度裂紋缺陷對(duì)應(yīng)的超聲檢測(cè)信號(hào)。計(jì)算缺陷仍為深度30 mm、寬度0.5 mm。圖5a 為裂紋幾何模型，其中φ為裂紋旋轉(zhuǎn)角度，h為裂紋深度。計(jì)算中保持裂紋開(kāi)口位置不變，裂紋旋轉(zhuǎn)角度分別為0°，5°，10°，15°，20°，25°，30°，45°，60°，75°，90°，保持超聲激勵(lì)為垂直入射，分別設(shè)定檢測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)裂紋底部和頂部，計(jì)算其波動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，結(jié)果如圖5b 所示。

圖5 相對(duì)缺陷幅值與缺陷角度關(guān)系Fig.5 Relationship between relative defect amplitudes and defect angles

裂紋缺陷頂部及底部信號(hào)對(duì)應(yīng)檢測(cè)點(diǎn)獲得的相對(duì)缺陷信號(hào)幅值D隨缺陷角度變化如圖5b 所示。由圖5b可以看出，裂紋頂部與底部與超聲激勵(lì)相互作用規(guī)律隨缺陷角度的變化趨勢(shì)大致相同。當(dāng)裂紋角度為5°時(shí)相對(duì)缺陷信號(hào)幅值達(dá)到最大，裂紋角度進(jìn)一步增加到30°時(shí)相對(duì)缺陷幅值顯著下降，但當(dāng)裂紋角度從30°到90°繼續(xù)增加時(shí)，相對(duì)缺陷幅值轉(zhuǎn)為逐漸增大，其中D值最高點(diǎn)缺陷角為5°及D值最低點(diǎn)缺陷角為15°時(shí)的超聲檢測(cè)A 掃信號(hào)如圖5b 中小圖所示。數(shù)值模擬結(jié)果表明，裂紋角度對(duì)曲面PBX 構(gòu)件的超聲檢測(cè)結(jié)果影響較大。裂紋角度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響取決于缺陷與超聲波束之間夾角，保持超聲波束與裂紋缺陷維持較小角度可以提高PBX 構(gòu)件內(nèi)部裂紋缺陷的檢測(cè)能力。

3.3 裂紋深度對(duì)回波信號(hào)的影響

實(shí)際檢測(cè)中PBX 構(gòu)件中裂紋深度具有不確定性。在曲面構(gòu)件中，裂紋深度對(duì)超聲波束與裂紋夾角范圍也有影響。裂紋深度增加時(shí)，超聲波束與裂紋夾角變化范圍增大。為考慮裂紋深度對(duì)回波信號(hào)的影響，采用圖2 所示仿真模型，分別對(duì)深度為10、30、50 mm（遠(yuǎn)處1/3 區(qū)域、中間1/3 區(qū)域、近處1/3 區(qū)域）裂紋缺陷（此劃分方法主要依據(jù)《超聲波測(cè)量平面缺陷高度的標(biāo)準(zhǔn)指南》［13］，其中指出試件三個(gè)厚度區(qū)域的缺陷檢測(cè)信號(hào)有一定區(qū)別）和0°～16°（0°，2°，4°，6°，8°，10°，12°，14°，16°）不同入射角度激勵(lì)下的超聲響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，分析了裂紋深度對(duì)超聲檢測(cè)結(jié)果的影響，結(jié)果如圖6 所示，其中小圖為30 mm 深度下的計(jì)算結(jié)果。

圖6 不同深度檢測(cè)結(jié)果隨角度變化關(guān)系Fig.6 Detection results of various angles at different depths

圖6為三種不同深度缺陷在不同角度下的相對(duì)缺陷信號(hào)幅值D的變化曲線。從圖6 中可以看出，不同深度裂紋的相對(duì)缺陷信號(hào)幅值隨角度變化趨勢(shì)基本相同。

綜上，在檢測(cè)過(guò)程中，針對(duì)一定缺陷深度范圍和一定角度范圍的裂紋，使缺陷與超聲波束夾角處于8°～10°，可以有效提高超聲波對(duì)曲面PBX 構(gòu)件中裂紋缺陷的檢測(cè)能力。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

4.1 試件

為驗(yàn)證數(shù)值模擬所得優(yōu)化入射角度對(duì)小角度斜入射超聲檢測(cè)PBX 構(gòu)件裂紋的有效性，采用水浸超聲檢測(cè)系統(tǒng)和模擬試件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。模擬試件設(shè)計(jì)為內(nèi)徑60 mm、外徑180 mm、軸向厚度為20 mm 的部分圓環(huán)體，材料為有機(jī)玻璃，在試件中采用機(jī)械加工的方式在內(nèi)面加工深度30 mm、寬度0.5 mm、長(zhǎng)度5 mm 的槽用以模擬裂紋缺陷，如圖7 所示。

圖7 曲面小角度超聲檢測(cè)模擬試件Fig.7 Curved specimen of angled UT of small angle

4.2 試驗(yàn)裝置及檢測(cè)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)采用的水浸超聲檢測(cè)系統(tǒng)（圖8）具有6 軸進(jìn)給功能，可實(shí)現(xiàn)曲面構(gòu)件的檢測(cè)。所采用的檢測(cè)儀為EU14 8 通道超聲探傷儀，超聲檢測(cè)成像軟件為U-VIEW 系統(tǒng)，檢測(cè)實(shí)驗(yàn)超聲探頭和檢測(cè)參數(shù)具體參數(shù)為：垂直入射聚焦探頭、頻率2.5 MHz、焦距70 mm、晶片直徑14 mm。實(shí)際檢測(cè)中采用的水聲程為35 mm，步進(jìn)精度為0.5 mm。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)采用Z 軸步進(jìn)、TT軸旋轉(zhuǎn)對(duì)曲面試件進(jìn)行柵格掃查。當(dāng)超聲波遇到裂紋時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射回波。通過(guò)采用標(biāo)準(zhǔn)缺陷調(diào)整增益大小，并保持每次試驗(yàn)增益相同，獲取超聲檢測(cè)A掃信號(hào)。

圖8 水浸超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 8 Experimental system of water immersion ultrasonic testing

4.3 檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在2.2 小節(jié)中COMSOL 仿真計(jì)算中所設(shè)置超聲激勵(lì)角度為超聲入射到試件內(nèi)部后角度，即試件中的折射角。實(shí)驗(yàn)中，為獲得計(jì)算采用的相同折射角，需要采用與之相應(yīng)的探頭入射角。這一角度可以利用超聲波折射定律（式（6））［8］進(jìn)行計(jì)算：

式中，α為超聲入射角，（°）；β為超聲波在試件中折射角，（°）；c1為超聲波水中聲速，c2為超聲波試件中聲速，m·s-1。

由于仿真的超聲激勵(lì)直接施加于試件內(nèi)部，實(shí)際檢測(cè)中超聲激勵(lì)施加于試件外部，故仿真的入射角即相當(dāng)于實(shí)際檢測(cè)超聲波的折射角，所以實(shí)際檢測(cè)中，需根據(jù)上述公式進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)折射角為0°～16°時(shí)，間隔2°計(jì)算出相應(yīng)實(shí)際檢測(cè)入射角，進(jìn)行水浸超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，所得相對(duì)缺陷信號(hào)幅值D檢測(cè)結(jié)果如圖9 所示

圖9 不同折射角檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Test results at different refraction angles

從圖9 中可以看出，當(dāng)超聲實(shí)驗(yàn)的折射角在0°～4°時(shí)，相對(duì)缺陷信號(hào)幅值稍有增加，4°～6°時(shí)相對(duì)缺陷信號(hào)幅值減小，當(dāng)折射角為6°～8°時(shí)相對(duì)缺陷信號(hào)幅值顯著增加并達(dá)到峰值，其后角度繼續(xù)增加時(shí)相對(duì)缺陷幅值減小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相對(duì)缺陷信號(hào)幅值在入射角為8°附近時(shí)達(dá)到最大，且隨角度變化趨勢(shì)與第3 小節(jié)仿真結(jié)果基本相同，說(shuō)明小角度斜入射超聲檢測(cè)對(duì)曲面PBX 試件裂紋的無(wú)損檢測(cè)可行。

5 結(jié)論

基于有限元分析軟件COMSOL 模擬計(jì)算了不同超聲入射角度下PBX 構(gòu)件模型內(nèi)部聲場(chǎng)傳播過(guò)程，分析了曲面構(gòu)件超聲檢測(cè)中聲束與裂紋夾角對(duì)檢測(cè)的影響，主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)于垂直裂紋，小角度超聲的相對(duì)缺陷信號(hào)幅值隨入射角度增加先短暫下降后轉(zhuǎn)為增強(qiáng)，在入射角為8°～10°時(shí)達(dá)到最大，之后逐步降低。

（2）在采用垂直入射時(shí)，超聲的相對(duì)缺陷信號(hào)幅值在5°裂紋角度時(shí)達(dá)到峰值，之后裂紋角度增加導(dǎo)致信號(hào)明顯下降，但當(dāng)裂紋角度增加至40°左右時(shí)相對(duì)缺陷信號(hào)幅值繼續(xù)增加。

（3）不同深度裂紋缺陷相對(duì)缺陷幅值隨角度變化趨勢(shì)基本相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小角度超聲檢測(cè)對(duì)PBX內(nèi)部裂紋超聲檢測(cè)有效，聲束與裂紋夾角為8°～10°時(shí)，小角度斜入射超聲檢測(cè)方法對(duì)PBX 構(gòu)件的內(nèi)部裂紋缺陷的檢測(cè)性能最優(yōu)，最優(yōu)檢測(cè)角度與仿真結(jié)果吻合。