泥炭質(zhì)土地區(qū)盾構(gòu)隧道列車運(yùn)營(yíng)期沉降研究

許 坤 謝建斌,2 曾林瑤 陸子豪 劉思楠 宋桂麗

（1.云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院, 昆明 650500；2.昆明軍龍巖土工程有限公司, 昆明 650021；3.云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院, 昆明 650500；4.云南華凌建筑設(shè)計(jì)有限公司, 昆明 650216）

地鐵作為城市發(fā)展重要的組成部分,給人們的生產(chǎn)生活提供了極大便利,有力地推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展.隨著地鐵運(yùn)營(yíng)期的延長(zhǎng),隧道周圍土體的不均勻沉降嚴(yán)重威脅了城市軌道交通的正常運(yùn)營(yíng)與結(jié)構(gòu)安全,同時(shí)還會(huì)對(duì)隧道沿線建筑物產(chǎn)生影響.

泥炭質(zhì)土作為一種工程性質(zhì)極差的超軟弱土,是在缺氧的情況下,大量分解不充分的植物殘?bào)w積累并形成泥炭層的土壤,具有有機(jī)質(zhì)含量高、靈敏度高、蠕變特性顯著等特點(diǎn),在實(shí)際工程中將泥炭土層作為地基,常常出現(xiàn)承載力不足、沉降過(guò)大等問(wèn)題[1].昆明地區(qū)水文地質(zhì)條件獨(dú)特,泥炭質(zhì)土層分布廣泛,地鐵隧道不可避免地會(huì)穿越這一特殊土層[2].因此,對(duì)運(yùn)營(yíng)期泥炭質(zhì)土層地區(qū)盾構(gòu)隧道的沉降特性研究尤為重要.

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用下盾構(gòu)隧道運(yùn)營(yíng)期的沉降問(wèn)題已展開(kāi)了大量研究,常用的研究方法有理論分析、數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)以及室內(nèi)模型試驗(yàn).張冬梅,李鈺[3]將三維數(shù)值模擬與經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合,對(duì)地層在列車長(zhǎng)期振動(dòng)荷載與地下水滲流耦合環(huán)境下的沉降發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了分析.Kaynia等[4]研究土體的振動(dòng)規(guī)律時(shí),將行駛中的列車荷載簡(jiǎn)化為一定間距的移動(dòng)荷載.Rucker基于柏林雙線地鐵隧道,探討得出不同埋深與地鐵運(yùn)營(yíng)期振動(dòng)之間的關(guān)系.楊兵明[5]以寧波地鐵為例,采用離心模型試驗(yàn),模擬了淤泥質(zhì)黏土和砂土的長(zhǎng)期沉降,對(duì)隧道的工后運(yùn)營(yíng)期的沉降值進(jìn)行了有效預(yù)測(cè).高廣運(yùn),徐大為,張先林,等[6]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),對(duì)土體沉降分析中常用的3種經(jīng)驗(yàn)算法進(jìn)行了比較分析,結(jié)果表明3種經(jīng)驗(yàn)算法與土體沉降規(guī)律及沉降量進(jìn)行的預(yù)測(cè)結(jié)果基本相似.文獻(xiàn)[7-12]也對(duì)盾構(gòu)隧道的土體動(dòng)力分析進(jìn)行了相關(guān)研究.既有研究對(duì)象多為粉土、軟黏土等常見(jiàn)土體,針對(duì)國(guó)內(nèi)泥炭質(zhì)土層中修建盾構(gòu)隧道的探討并不多見(jiàn).鑒于此,本文以昆明軌道交通2號(hào)線二期工程某隧道區(qū)間為例,采用Midas GTS NX大型三維有限元軟件,建立單線列車-道床-襯砌-土體相互作用的三維有限元模型,采用人工激勵(lì)函數(shù)對(duì)運(yùn)行列車振動(dòng)荷載進(jìn)行模擬,對(duì)土體的沉降特征進(jìn)行分析,并結(jié)合理論經(jīng)驗(yàn)公式,對(duì)隧道運(yùn)營(yíng)期地基土的沉降進(jìn)行預(yù)測(cè).

1 工程概況

昆明地鐵二號(hào)線二期工程北起環(huán)城南路站南端頭井,南至寶豐村,全長(zhǎng)12.75 km,共設(shè)10個(gè)站點(diǎn),均為地下站,在滇池會(huì)展中心設(shè)換乘站,線路采用B1型4動(dòng)2拖6車編組,設(shè)計(jì)最高速度為80 km/h,列車軸距及軸載如圖1所示.

圖1 列車軸距與軸載

本文以滇池會(huì)展中心站附近區(qū)間隧道為依托,隧道管片外徑6.2 m,內(nèi)徑5.5 m,襯砌采用C55混凝土,道床厚0.3 m,采用C30混凝土.隧道穿越的場(chǎng)地地層結(jié)構(gòu)屬多層型,地表為近期形成的人工填土、溝塘淤泥及植物層,下方分別為第四系沖洪積相的粉土、黏性土以及第四系湖沼相、沖湖積相的黏性土、泥炭質(zhì)土、粉土和粉沙層.各場(chǎng)地土層物理力學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表1,表2為混凝土力學(xué)參數(shù).

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

表2 混凝土力學(xué)參數(shù)

2 動(dòng)力模型的建立

2.1 幾何劃分

三維有限元軟件建模時(shí),綜合考慮土體與結(jié)構(gòu)的位置關(guān)系、動(dòng)力衰退以及邊界條件的影響.本文中模型水平方向上取10倍隧道直徑的范圍,隧道軸向方向取20 m,計(jì)算深度設(shè)置為40 m,隧道頂部距離地表17.25 m,模型尺寸為60 m×20 m×40 m.根據(jù)會(huì)展中心站地質(zhì)勘查資料對(duì)土層進(jìn)行整合劃分,有限元模型共分為4層,自上而下分別為3.8 m厚的雜填土層,3.1 m厚的黏土層,6 m厚的泥炭質(zhì)土層,27.1 m厚的粉質(zhì)黏土層.

2.2 網(wǎng)格劃分

除建立模型的幾何尺寸外,網(wǎng)格劃分同樣是有限元模型建立過(guò)程中重要的前處理部分.模型的計(jì)算精度及計(jì)算速度同樣取決于網(wǎng)格的尺寸.據(jù)以往研究網(wǎng)格劃分經(jīng)驗(yàn),網(wǎng)格單元尺寸小于1/14的剪切波波長(zhǎng)即可得到較為精確的計(jì)算結(jié)果.剪切波長(zhǎng)的計(jì)算公式為：

式中：λ為土體的剪切波長(zhǎng)；Vs為剪切波速；f為土體的自振頻率.

根據(jù)詳勘時(shí)場(chǎng)地內(nèi)波速試驗(yàn),各類土體剪切波速平均值Vs分別為：雜填土141.39 m/s,黏土206.63 m/s,泥炭質(zhì)土109.17 m/s,粉土254.16 m/s；土體的頻率在1.43～4.76 Hz之間.故模型中單元網(wǎng)格尺寸劃分應(yīng)小于1.63 m.考慮到地鐵設(shè)計(jì)中,軌枕間距一般為0.6 m,道床及洞口附近的網(wǎng)格劃分尺寸為0.6 m,采用線性插值法,網(wǎng)格自隧道至邊界土體,尺寸從0.6 m擴(kuò)展到1.6 m,模型共計(jì)劃分了26016個(gè)單元,18 607個(gè)節(jié)點(diǎn).

模型中土體均為摩爾庫(kù)侖本構(gòu),混凝土選為彈性本構(gòu).計(jì)算模式上,除襯砌管片為2D板單元,其余材料屬性均為3D實(shí)體單元.土體彈性模量取3倍Es0.1-0.2.為避免動(dòng)力分析中波的反射,在土體四周及底部施加“粘性邊界”.三維整體模型如圖2所示,道床及襯砌結(jié)構(gòu)模型如圖3所示.

圖2 三維模型圖

圖3 隧道結(jié)構(gòu)圖

2.3 列車荷載模擬

昆明地鐵線路采用B1型列車,共計(jì)6節(jié)車廂,全長(zhǎng)114 m,設(shè)計(jì)最高速度為80 km/h,空載時(shí)靜輪重75 k N,列車最大荷載1 870人,滿載時(shí)靜輪重約97 k N.模型沿隧道軸向20 m,當(dāng)列車以80 km/h的速度,全部經(jīng)過(guò)模型區(qū)間用時(shí)約6 s,線性時(shí)程分析時(shí),持續(xù)時(shí)間取6 s,共計(jì)100步.

軌道的不平順是列車振動(dòng)的主要原因.在進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí),常用人工激勵(lì)函數(shù)對(duì)列車豎向荷載進(jìn)行模擬,其中包括靜荷載以及一系列正弦函數(shù)擬合的周期性動(dòng)荷載,綜合考慮列車荷載、軌道不平順、車輪偏扁等因素較為準(zhǔn)確地表達(dá)出運(yùn)行期列車的豎向振動(dòng)荷載[7].荷載激振力直接在道床上節(jié)點(diǎn)進(jìn)行施加,表達(dá)式見(jiàn)式(2).

式中：P0為車輪靜載(k N)；Pi為相應(yīng)條件下振動(dòng)荷載(k N)；ωi為荷載振動(dòng)頻率(rad/s)；t為列車運(yùn)行時(shí)間(s).

公式中Pi以及ωi的計(jì)算方法如下：

其中：M0為列車簧下質(zhì)量,αi為相應(yīng)矢高,v為列車速度,Li為相應(yīng)波長(zhǎng),具體參數(shù)可參考表3；3種控制條件,L1取20 m,L2取2 m,L3取0.5 m,對(duì)應(yīng)αi分別為9 mm,0.6 mm,0.1 mm.

表3 軌道幾何不平順管理表

3 位移分析

當(dāng)列車駛?cè)胨淼绤^(qū)間,隧道結(jié)構(gòu)以及周圍土體發(fā)生明顯的豎向位移,變形逐漸增大,受列車周期性振動(dòng)荷載作用,盾構(gòu)隧道及周圍土體發(fā)生被迫振動(dòng),頻率遠(yuǎn)低于列車荷載的振頻率,豎向位移呈現(xiàn)上下波動(dòng).列車駛出區(qū)間時(shí),隧道結(jié)構(gòu)以及各層土體逐漸回彈,最終趨于穩(wěn)定.數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果云圖如圖4所示.

圖4 模型計(jì)算結(jié)果云圖

3.1 豎向觀測(cè)點(diǎn)土體沉降

選取隧道軸向0 m處為監(jiān)測(cè)斷面,圖5顯示出各觀測(cè)點(diǎn)的沉降時(shí)程曲線.

圖5 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向沉降時(shí)程曲線

列車的振動(dòng)荷載穩(wěn)定后,各觀測(cè)點(diǎn)豎向位移的時(shí)程曲線均近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線.由于混凝土阻尼比極小,對(duì)振動(dòng)產(chǎn)生能量的損耗小,盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)上的各觀測(cè)點(diǎn),拱頂、拱腰、拱底3處位移幅值無(wú)顯著差別,變化規(guī)律相似.其中拱底處2.12 mm沉降最大,拱腰處2.07 mm次之,拱頂沉降最小,降至2.03 mm.這一現(xiàn)象主要是由于結(jié)構(gòu)周圍土體膨脹力的作用,環(huán)形管片腰部向內(nèi)壓縮,產(chǎn)生鵝蛋型變形,在列車荷載的作用下,結(jié)構(gòu)整體下沉,因此頂部沉降值最小.根據(jù)隧道拱頂正上方觀測(cè)點(diǎn)的沉降數(shù)據(jù),可以看到,土體的沉降峰值隨著深度的增加而變大,拱頂上方5m處沉降最大達(dá)1.89 mm,上方10處沉降1.58 mm,上方15 m處沉降1.47 mm.隧道拱底正下方的觀測(cè)點(diǎn)土體沉降幅值則隨著深度的增加而變小,拱底下方5 m達(dá)1.42 mm,下方10 m沉降幅值降至0.89 mm,下方15m處僅為0.54 mm.這是由于土體阻尼,能量的損耗,距離振源越遠(yuǎn),豎向位移的峰值就越小.當(dāng)列車駛出區(qū)間時(shí),距離隧道較近的土體率先回彈,趨于穩(wěn)定.

3.2 橫向觀測(cè)點(diǎn)土體沉降

圖6的折線圖展示了隧道上下兩側(cè),不同深度處,模型監(jiān)測(cè)斷面橫向各點(diǎn)的沉降幅值.可以看出,不同水平線上觀測(cè)點(diǎn)沉降變化規(guī)律基本相似,隧道軸向中心線處峰值最高,兩側(cè)對(duì)稱,形似正態(tài)分布曲線.觀測(cè)線與振源距離越大,反彎點(diǎn)距離對(duì)稱軸就越遠(yuǎn),位移曲線也越平緩,土體的沉降的幅值隨著與振源的距離增大而減小.

圖6 不同埋深處土體橫向沉降幅值

4 累計(jì)沉降分析

關(guān)于地基土長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用下的沉降計(jì)算,最常用的方法是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)擬合公式預(yù)測(cè).國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出眾多經(jīng)驗(yàn)公式,其中最為經(jīng)典的是Monismith基于室內(nèi)土工試驗(yàn),提出的長(zhǎng)期塑性應(yīng)變與荷載累計(jì)加載次數(shù)的指數(shù)預(yù)測(cè)模型.

式中：A為第一次加載后土體應(yīng)變值；N為累計(jì)加載次數(shù)；常數(shù)b取0.17.

經(jīng)數(shù)值模擬,A取2.44 mm.地鐵每天約運(yùn)行16 h,其中高峰期約為4 h,發(fā)車間隔3 min,其余時(shí)間發(fā)車間隔為5 min,每年約運(yùn)行80000車次.根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)模型,進(jìn)行沉降預(yù)測(cè),得出運(yùn)營(yíng)期盾構(gòu)隧道拱底處土體累計(jì)沉降演化曲線,前10 a的沉降分別為16.9,19.1,20.4,21.5,22.3,23.0,23.6,24.1,24.6,25.0 mm,運(yùn)營(yíng)期第1年的累計(jì)沉降達(dá)前10 a累計(jì)沉降的67.6%,各階段增長(zhǎng)率分別為13.0%,6.8%,5.3%,3.7%,3.1%,2.6%,2.1%,2.0%,1.6%.如圖7所示,土體的累計(jì)沉降隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的延長(zhǎng)呈指數(shù)增長(zhǎng),后逐漸趨于穩(wěn)定.

圖7 拱底土體沉降預(yù)測(cè)曲線

5 結(jié) 論

1)隧道結(jié)構(gòu)及周圍土體,受列車周期性振動(dòng)荷載發(fā)生被迫振動(dòng),頻率遠(yuǎn)低于振源荷載,類似作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).隧道結(jié)構(gòu)上各監(jiān)測(cè)點(diǎn),土體振動(dòng)規(guī)律無(wú)明顯差別,土體沉降幅值,拱底略大于拱腰及拱頂.隧道周圍土體沉降幅值隨距振源距離的增加而降低.

2)不同埋深處同一水平線上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降規(guī)律相似,呈漏斗狀正態(tài)分布,隧道軸線處沉降最大,兩側(cè)逐漸變小.

3)土體的累計(jì)塑性變形隨運(yùn)營(yíng)期的延長(zhǎng)呈指數(shù)型增長(zhǎng),對(duì)周圍土體的影響逐漸趨于穩(wěn)定.第1年沉降達(dá)16.9 mm,前10 a沉降累計(jì)達(dá)到25 mm,運(yùn)營(yíng)期第1年的累計(jì)沉降達(dá)前10 a累計(jì)沉降的67.6%,應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)運(yùn)營(yíng)期前期監(jiān)測(cè).