基于磁飽和特性的反激式電源帶載能力評估

夏永洪，顧偉華，朱德省，黃嘉雯，朱佳偉

（1.南昌大學信息工程學院，南昌 330031；2.江蘇林洋能源股份有限公司，啟東 226200）

隨著電力電子技術的快速發(fā)展，反激式開關電源結構簡單和體型輕巧的優(yōu)勢越發(fā)明顯，因而得到了廣泛的應用[1-2]。作為反激式開關電源重要的設計指標，帶載能力是評價電源設計質量的重要依據(jù)，但受制于高頻變壓器磁芯的飽和特性以及工作溫度的影響，使得反激式開關電源實際帶載能力往往達不到預期的設計效果，因此，準確有效地評估反激式開關電源的帶載能力，對高頻變壓器的設計優(yōu)化及電源的高效應用都有著重要意義。

文獻[3]分析了高頻變壓器的飽和特性對開關電源輸出功率的影響，為反激式開關電源的帶載評估提供了理論參考；文獻[4-6]在高頻變壓器的設計過程中通過相關參數(shù)的合理選擇，使得高頻變壓器理論上不會出現(xiàn)磁芯飽和的情況，但未在電源模塊中進行實際帶載能力的評估和驗證；文獻[7]提出一種三態(tài)反激功率因數(shù)校正變換拓撲，通過分析變換器的工作模態(tài)和電路特性，驗證了該結構可以拓寬傳統(tǒng)DCM反激PFC變換器的帶載能力，但在帶載評估過程中沒有充分考慮高頻變壓器飽和特性對變換器輸出功率的影響；文獻[8]基于脈沖負載對中小功率的開關電源輸出特性進行了研究，提出了適合脈沖負載的拓撲結構，但缺乏對中小功率開關電源實際帶載能力的評估；文獻[9]通過開關電源拓撲選擇、高頻變壓器的設計及功率器件的仿真，優(yōu)化了電源主回路參數(shù)以提高電源工作效率，但缺少在帶載條件下實際工作效率的準確評估；文獻[10]在反激式開關電源的設計過程中通過設定功率器件的電壓和電流應力為電源模塊確定相應的帶載功率，但在評估過程中未充分考慮高頻變壓器飽和特性與實際帶載功率之間的聯(lián)系；文獻[11-12]使用PEmag軟件對單端反激式開關電源中的高頻變壓器實現(xiàn)了建模仿真，但設計模型尚未應用在電源的帶載評估中；文獻[13]使用PEmag和Simplorer軟件實現(xiàn)了高頻變壓器的設計建模和聯(lián)合仿真，通過應用實例驗證了聯(lián)合仿真的可行性。

為此，本文以高頻變壓器在運行溫度的全范圍內(nèi)不出現(xiàn)磁芯飽和為前提，提出一種反激式開關電源帶載能力評估方法，給出其詳細評估過程以及帶載能力評估的判斷依據(jù)，并采用聯(lián)合仿真和實驗的方法對反激式開關電源帶載能力評估結果加以驗證。

1 帶載能力評估方法

已知反激式開關電源中高頻變壓器的磁芯材質為鐵氧體PC40，圖1給出了PC40的磁化曲線。在高頻變壓器的磁芯被磁化過程中，磁芯的工作磁密B會隨著磁場強度H值的增加而不斷增加，但當H超過一定數(shù)值時，工作磁密B會趨近于某一固定值BSAT，此時可以認為高頻變壓器達到了磁飽和狀態(tài)。在特定的工作溫度范圍內(nèi)，只要滿足磁芯的工作磁密B小于飽和磁芯BSAT，即可避免高頻變壓器出現(xiàn)磁飽和，但受制于高頻變壓器磁芯散熱不足以及外界溫度的影響，高頻變壓器的實際運行溫度往往高于預期。為了使高頻變壓器在運行溫度的全范圍內(nèi)不出現(xiàn)磁芯飽和，其磁芯允許的最大工作磁密BM應在原飽和磁密BSAT的基礎上有所下降，BM一般對應圖1中臨界飽和點M處的工作磁密，M點處對應的磁導率（μ=ΔB/ΔH）最大，當磁芯的工作磁密B超過BM值后，磁導率μ顯著下降，高頻變壓器逐漸趨近于磁飽和狀態(tài)，從而使得反激式開關電源無法滿足相應的帶載需求。飽和磁密BSAT和最大工作磁密BM是高頻變壓器的磁飽和特性涉及到的重要物理量，也是反激式開關電源帶載能力評估過程中的重要依據(jù)。

采用PWM控制的反激式開關電源拓撲如圖2所示。其中，Vac為電源的工作電壓，Vdc為高頻變壓器原邊直流輸入電壓，Cds和Rds分別表示MOS管漏源極寄生電容和導通電阻，NP、NS1和NS2分別表示高頻變壓器原邊、副邊1和副邊2的繞組匝數(shù)，VO1和VO2分別表示電源主路1和主路2的設計輸出電壓。

在反激式開關電源中，由于高頻變壓器磁芯受磁路飽和磁密BSAT的影響，高頻變壓器原邊最大工作電流IPM不能超過磁飽和電流ISAT，結合電源控制芯片的限流值ILIM，可知IPM為

式中，LP和Ae分別為高頻變壓器原邊電感量和磁芯有效截面積。

反激式開關電源有連續(xù)模式CCM（continuous conduction mode）和斷續(xù)模式 DCM（discontinuous conduction mode）這2種工作模式，在一定的開關頻率下，其工作模式與工作電壓和所帶的負載大小有關，可以根據(jù)高頻變壓器原邊初始電流對電源工作模式進行判斷。

圖2 PWM控制的反激式開關電源拓撲Fig.2 Topology of flyback switching power supply controlled by PWM

高頻變壓器原邊直流輸入電壓Vdc近似為

高頻變壓器副邊反射電壓VOR為

式中：NS為NS1和 NS2中的較大值；VO為 VO1和 VO2中的較大值；Vd為副邊整流二極管正向電壓。

假設開關電源處于連續(xù)工作模式，則對應的最大占空比Dmax為

式中，VDS為MOS管正向電壓。

根據(jù)電源開關周期T及高頻變壓器原邊電感量LP，基于伏秒平衡可以得到高頻變壓器原邊最大電流增量Δimax為

由于原邊最大工作電流IPM取決于磁飽和電流ISAT和電源控制芯片的限流值ILIM，故原邊實際最大電流增量ΔIPmax也有一個限定值，即ΔIPmax為

式中，Δix為高頻變壓器原邊最大工作電流IPM和原邊初始電流最小值之間的差值。該初始電流的最小值出現(xiàn)在電源的臨界工作模式下，作為介于連續(xù)模式和斷續(xù)模式之間的一種工作模式，當高頻變壓器副邊繞組中存儲的能量恰好全部釋放完畢時，反激式開關電源中的功率MOS管開始導通，此時通過高頻變壓器原邊繞組的電流從0開始上升，故該最小值為0。

則對應的實際最大占空比D為

結合電源的工作效率η，計算反激式電源可輸出的最大功率POmax為

以該最大輸出功率POmax為上限，在0＜PO≤POmax的范圍內(nèi)，選擇電源在該工作電壓下的實際帶載功率PO。而PO可為電源多路輸出功率之和，即

則高頻變壓器原邊平均電流Iav為

根據(jù)高頻變壓器原邊平均電流Iav，計算此時高頻變壓器原邊初始電流Idc，即

從而確定電源在工作電壓Vac、實際最大占空比D及實際帶載功率PO時的工作模式。當Idc＞0時，則電源工作在連續(xù)模式，此時高頻變壓器的原邊電流IP為

當Idc≤0時，則電源工作在斷續(xù)模式，此時須對占空比進行修正，得到同等條件下在斷續(xù)模式時的占空比D和高頻變壓器原邊電流IP，分別表示為

根據(jù)式（13）和式（15）可以得到對應的原邊電流峰值IPmax。

當高頻變壓器工作在正常溫度時，其實際輸出功率下的帶載能力只需滿足IPmax≤IPM這一條件。但考慮到高頻變壓器運行在最高溫度時磁路允許的最大工作磁密BM會在飽和磁密BSAT的基礎上出現(xiàn)較為明顯的下降。為了保證高頻變壓器在工作溫度的全范圍內(nèi)都可以穩(wěn)定運行，應給高頻變壓器磁芯飽和留有足夠的功率裕量，故可根據(jù)最大工作磁密BM為高頻變壓器確定一個原邊基準電流ISX，即

在0＜PO≤POmax的范圍內(nèi)，當高頻變壓器原邊電流峰值IPmax滿足式（17）時，則高頻變壓器運行時不會出現(xiàn)磁芯飽和；當 ISX＜IPmax＜IPM時，則高頻變壓器運行時有出現(xiàn)磁芯飽和的風險。

2 帶載能力評估計算與仿真

2.1 反激式電源參數(shù)

為了驗證提出的評估方法的可行性，對一臺反激式開關電源的帶載能力進行評估，該反激式開關電源工作電壓范圍為85～265 V，對應的電源控制芯片為VIPER16L（MOS 管內(nèi)置），開關頻率 fS為 60 kHz，芯片限流值ILIM為0.38 A。高頻變壓器的參數(shù)為：磁芯為EF20，磁芯有效截面積Ae為33.5 mm2，磁芯材質為PC40（飽和磁密為 0.39 T），最大工作磁密 BM為0.27 T，繞組個數(shù)為3，原邊電感量LP為5 mH，其中原邊繞組NP為134匝，2個副邊繞組NS1和NS2分別為18匝和17匝，對應的兩路輸出電壓VO1和VO2分別為13 V和12 V，同時為了滿足高頻變壓器邊緣安全間距的要求，在骨架邊緣加上2 mm的擋墻結構，兩側擋墻長度一致。

2.2 理論計算

基于前面的理論推導，針對反激式電源在其工作電壓范圍內(nèi)不同工作效率時可輸出的最大功率POmax進行了計算。工作效率η分別為0.70、0.75、0.80、0.85、0.90 時的 POmax如圖 3 所示。

圖3 工作電壓范圍內(nèi)不同η下電源可輸出最大功率POmaxFig.3 Maximum output power at different η in the range of working voltage

由圖3可知，在工作電壓范圍內(nèi)，不同工作效率的反激式電源可輸出的最大功率POmax有較為明顯的差異。以工作電壓為220 V時為例，得到在該工作電壓下不同η的反激式電源的POmax，以該最大輸出功率為上限任意選取電源實際帶載功率PO，并確定相應的占空比D，如表1所示。

表1 不同工作效率η下反激式電源的PO及DTab.1 Actual load-carrying power and the corresponding duty cycle of flyback power supply at different working efficiencies

根據(jù)表 1 中 PO和 D，應用式（13）和式（15）得到對應的高頻變壓器原邊電流曲線，如圖4所示。從圖2中可得原邊電流峰值，同時結合式（17）可對電源帶載的合理性進行評估，結果如表2所示。由于帶載功率變化時，反激式電源的工作效率η也會隨之發(fā)生改變，但通常η的變化幅度較小，故在電源帶載的合理性評估過程中可忽略帶載功率的變化對反激式電源工作效率η的影響。

圖4 不同工作效率下的原邊電流曲線Fig.4 Curve of primary-side current at different working efficiencies

由表2可知，當高頻變壓器運行在正常溫度時，不同效率下的各實際帶載功率對應的原邊電流峰值IPmax均未超過原邊最大工作電流IPM，故表1中高頻變壓器實際帶載功率均合理。但考慮到高頻變壓器運行在最高溫度時，磁路允許的最大工作磁密BM較飽和磁密BSAT會有明顯的下降，應根據(jù)最大工作磁密BM為帶載條件下的高頻變壓器原邊電流確定一個基準值ISX，若在某一帶載功率下原邊電流峰值未超過該基準值，則所選擇的帶載功率可以使高頻變壓器在運行溫度的全范圍內(nèi)穩(wěn)定運行，有效避免了磁芯飽和的情況出現(xiàn)。故由式（17）可知，表2中只有η=0.70時的帶載功率是合理的，其余帶載功率在最高運行溫度下都有造成高頻變壓器出現(xiàn)磁芯飽和的風險。

表2 電源帶載能力合理性評估Tab.2 Rationality evaluation on load-carrying capacity of power supply

2.3 聯(lián)合仿真

為了驗證理論計算的正確性，使用PEmag軟件搭建了該電源對應的高頻變壓器二維模型，如圖5所示，并將該模型導入到Simplorer軟件中建立聯(lián)合仿真電路，如圖6所示。

圖5 高頻變壓器二維模型Fig.5 Two-dimensional model of high-frequency transformer

圖6 開關電源聯(lián)合仿真電路Fig.6 Joint simulation circuit of switching power supply

圖6中RC鉗位電路中電阻R和電容C分別為200 kΩ和1 nF，并根據(jù)電源控制芯片VIPER16L的技術手冊確定MOS管漏源極寄生電容Cds和導通電阻Rds分別為10 pF和20 Ω。

將表1中實際帶載功率PO按照式（10）進行功率分配，如表3所示。結合功率分配結果和表1中的相關參數(shù)可確定對應的聯(lián)合仿真參數(shù)，如表4所示，其中電阻R1、R2對應兩路輸出電壓和電流的比值。

表3 功率分配結果Tab.3 Result of power allocation

表4 聯(lián)合仿真參數(shù)Tab.4 Joint simulation parameters

根據(jù)表4中的聯(lián)合仿真參數(shù)，得到了對應的原邊電流仿真曲線和電流峰值，如圖7所示。

圖7 原邊電流仿真曲線Fig.7 Simulation curves of primary-side current

2.4 結果對比與分析

將圖7中聯(lián)合仿真與圖4中理論計算的結果進行對比，結果如表5所示。

表5 原邊電流峰值理論計算與電路仿真結果對比Tab.5 Comparison between theoretical calculation of primary-side current peak values and circuit simulation results

由表5可知，在相同工作條件下，通過理論計算得到的原邊電流峰值與聯(lián)合仿真結果非常接近，說明采用理論計算的方法評估電源帶載能力是可行的。

2.5 最佳帶載功率點確定

根據(jù)表（2）中的評估結果，同時結合相應的基準電流，分別采用理論計算和聯(lián)合仿真的方法在電源最大輸出功率范圍內(nèi)確定最佳帶載功率點PO，如圖8所示。在帶載功率點PO處，高頻變壓器的原邊電流峰值IPmax正好等于原邊基準電流ISX，結合式（17）可知，該帶載功率可以給高頻變壓器磁芯飽和留有足夠的功率裕量，保障反激式電源工作的可靠性，而當反激式電源的帶載功率超過PO時，高頻變壓器就有出現(xiàn)磁芯飽和的風險，故將該帶載功率PO作為反激式電源的最佳帶載功率。

圖8 不同效率下的最佳帶載功率確定Fig.8 Determination of optimal load-carrying power at different efficiencies

由圖8可知，不同效率點下的反激式電源在一定的功率范圍內(nèi)，理論計算與聯(lián)合仿真結果非常吻合，結合原邊基準電流可以得到開關電源的最佳帶載功率，該功率點可以作為電源帶載能力的評估結果，如表6所示。

表6 工作電壓220 V時反激式電源在不同η下的POTab.6 Optimal load-carrying power of flyback power supply at 220 V operating voltage and different working efficiencies

3 實驗驗證

為了進一步驗證評估方法的準確性和帶載能力評估結果的合理性，針對基于VIPER16L的反激式開關電源模塊進行了實驗測試，測試平臺如圖9所示。測試電壓為220 V，電源效率η約為75%，得到了各功率點的原邊電流峰值，并與相應的理論計算和聯(lián)合仿真結果進行了對比，如圖10所示。

由圖10可知，各功率點經(jīng)實驗測試所得到的原邊電流峰值與理論計算、聯(lián)合仿真結果吻合較好，驗證了理論計算的準確性和帶載能力評估的合理性。

以圖10中的原邊基準電流為參照，可知電源模塊的最佳帶載功率點在7.0 W附近，故選取電源模塊帶載功率為7.0 W和7.5 W進行了測試，測試的原邊電流波形如圖11所示。

由圖11可知，在帶載功率為7.0 W和7.5 W時，高頻變壓器的原邊電流峰值分別為240 mA和244 mA，而原邊基準電流值為242.41 mA，故可確定該電源模塊的最佳帶載功率為7.0 W，該實驗結果與表6中相應的評估結果基本一致。

圖9 帶載能力測試平臺Fig.9 Test platform for load-carrying capacity

圖10 實驗測試與理論計算和聯(lián)合仿真結果對比Fig.10 Comparison among experimental test,theoretical calculation,and joint simulation results

圖11 帶載功率為7.0 W和7.5 W時的原邊電流波形Fig.11 Primary-side current waveforms under loadcarrying power of 7.0 W and 7.5 W

4 結語

基于高頻變壓器的磁飽和特性，提出了一種反激式開關電源帶載能力評估方法，給出了具體的評估過程和評估依據(jù)，實現(xiàn)了反激式開關電源在實際帶載情況下的準確評估。聯(lián)合仿真和實驗測試結果均與理論計算的結果相吻合，驗證了該評估方法的正確性和可行性，為反激式開關電源帶載能力評估提供了理論依據(jù)。