基于整車路噪性能提升的輪胎優(yōu)化設(shè)計(jì)*

高豐嶺，吳 淵，卜曉兵，戰(zhàn) 楠，陳瀟凱

（1.中汽研汽車檢驗(yàn)中心（天津）有限公司，天津 300300；2.天津理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384；3.北京理工大學(xué)電動(dòng)車輛國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

前言

汽車的噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度（noise、vibration、harshness，NVH）是用戶對(duì)整車產(chǎn)品最直接的感受，其水平體現(xiàn)了汽車的制造質(zhì)量，決定了產(chǎn)品的市場(chǎng)走向。NVH 問題一直是國(guó)內(nèi)外汽車行業(yè)重點(diǎn)關(guān)注的問題之一［1］。其中，路噪是由于路面不平度激勵(lì)引起的中低頻振動(dòng)和噪聲。對(duì)于電動(dòng)汽車，由于沒有發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)噪聲的存在，路噪對(duì)于整車噪聲級(jí)的貢獻(xiàn)更為凸顯。通過探究路噪產(chǎn)生、傳遞機(jī)理，開發(fā)有效的降噪技術(shù)，對(duì)改善用戶感官體驗(yàn)、提升產(chǎn)品核心競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。國(guó)內(nèi)外諸多專家在路噪方面開展了大量的研究工作。王登峰等［2］建立了路面不平度激勵(lì)下車內(nèi)噪聲數(shù)學(xué)模型，并研究了關(guān)鍵參數(shù)變化對(duì)于噪聲的影響。廖毅等［3］研究了工況傳遞路徑分析方法并用于某電動(dòng)汽車路噪優(yōu)化，提升了優(yōu)化效率。王巖等［4］采用多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化了某SUV 白車身的靜態(tài)剛度和模態(tài)分布，降低了座椅安裝點(diǎn)傳遞函數(shù)峰值，改善了車身振動(dòng)性能。郝耀東等［5］組合遺傳算法和序列二次規(guī)劃法對(duì)阻尼片厚度進(jìn)行魯棒性優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了某MPV 的噪聲波動(dòng)性?？梢钥闯?，上述路噪的分析與優(yōu)化研究工作對(duì)象集中在傳遞路徑上的車身結(jié)構(gòu)、襯套和阻尼片等。

除汽車自身設(shè)計(jì)之外，輪胎作為汽車唯一與路面接觸的重要部件，在傳遞路徑上對(duì)路噪響應(yīng)有非常重要的貢獻(xiàn)，研究輪胎NVH 特性有助于指導(dǎo)輪胎匹配與設(shè)計(jì)。鄭璐等［6］對(duì)比研究了胎面花紋、輪胎結(jié)構(gòu)和充氣壓力對(duì)輪胎NVH性能的影響。馮希金［7］基于有限元方法提出了貨車子午線輪胎滾動(dòng)振動(dòng)噪聲及固有頻率、阻尼比等計(jì)算方法。徐延海等［8］采用仿真與測(cè)試相結(jié)合的方法探索了帶束層分布、鋪層角度和使用工況等對(duì)子午線輪胎自由振動(dòng)、輪胎與路面接觸等特性的影響規(guī)律。然而，當(dāng)前研究主要從輪胎自身NVH 性能出發(fā)，沒能將輪胎與整車的路噪響應(yīng)建立聯(lián)系，如何量化輪胎參數(shù)調(diào)整對(duì)于整車減振降噪的貢獻(xiàn)量從而輔助輪胎設(shè)計(jì)還有待研究。

鑒于此，本文中通過虛擬試驗(yàn)場(chǎng)（virtual proving ground，VPG）技術(shù)，或簡(jiǎn)稱虛擬路面技術(shù)，將實(shí)測(cè)的路面激勵(lì)、反映輪胎動(dòng)力學(xué)特性的CDTire 模型與整車聲固耦合仿真模型集成在一起，采用代理模型技術(shù)建立輪胎物理參數(shù)與路噪響應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，最后基于優(yōu)化技術(shù)實(shí)現(xiàn)面向整車路噪性能改善的輪胎優(yōu)化。

1 基于VPG的整車路噪仿真方法

通過集成高精度的NVH 數(shù)字路譜、輪胎模型和整車聲固耦合模型，可建立整車路噪的VPG 仿真環(huán)境。

1.1 NVH路譜建模

采用實(shí)車路面激光掃描方式（見圖1）獲取試驗(yàn)場(chǎng)NVH 路的高程信息后，路面空間功率譜密度（PSD）Gq（n）可由式（1）計(jì)算得到。

式中：n 和n0分別為空間頻率和參考空間頻率；Gq（n0）為路面不平度系數(shù)；ω 為頻率指數(shù)。這里采用的是B級(jí)大顆粒瀝青路面。

圖1 NVH路譜掃描

在獲取車輛軸距L 后，將式（1）代入到式（2）中計(jì)算得到各車輪的空間頻率自譜與互譜。根據(jù)實(shí)際車速v，基于式（3）將各車輪空間頻率譜轉(zhuǎn)換為時(shí)間頻率譜，作為路噪仿真激勵(lì)。

式中：i、k為車輪編號(hào)；coh（n）為輪跡相干函數(shù)。

式中：f、Ω 分別為時(shí)間、空間頻率；S（f）、S（Ω）分別為時(shí)間、空間頻率功率譜密度。

1.2 基于CDTire的輪胎建模

CDTire 是基于柔性環(huán)的物理輪胎模型，開展一系列的輪胎靜態(tài)（徑向剛度、側(cè)向剛度和縱向剛度等）、穩(wěn)態(tài)（縱向滑移、側(cè)向滑移等）和動(dòng)態(tài)測(cè)試（90°凸塊沖擊、45°凸塊沖擊等）后，通過仿真曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比進(jìn)行輪胎參數(shù)反求，從而實(shí)現(xiàn)建模。這里選擇某廠家型號(hào)215/50 R17 輪胎進(jìn)行研究，相關(guān)測(cè)試見圖2。

考慮到輪胎動(dòng)態(tài)特性對(duì)于整車路噪的重要影響［9］，圖3 給出了建模后部分90°凸塊沖擊工況仿真曲線與測(cè)試曲線對(duì)比結(jié)果。從共振頻率與振幅可以看出，CDTire 模型能準(zhǔn)確捕捉輪胎動(dòng)力學(xué)特性，且有效地識(shí)別出200 Hz 左右出現(xiàn)的聲腔模態(tài)。雖然210 Hz 以上的輪胎模型計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果誤差增大，但本文中主要研究20～200 Hz 頻段內(nèi)的車內(nèi)噪聲問題，所建立的輪胎模型仍然是具有足夠精度的。

圖2 輪胎測(cè)試

圖3 輪胎215/50 R17 建模后部分90°凸塊沖擊工況下仿真與測(cè)試曲線對(duì)比

1.3 整車聲固耦合建模

分別建立整車的TB 車身、動(dòng)力系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和底盤系統(tǒng)等各子總成有限元模型，通過襯套將各子總成柔性連接在一起，基于TB 車身生成聲腔模型，從而建立整車聲固耦合模型。

將CDTire 模型與NVH 路面PSD 導(dǎo)入，設(shè)置計(jì)算工況后，即可完成整車路噪VPG 仿真環(huán)境搭建。搭建的某SUV 顯示單元整車路噪仿真模型如圖4所示。

圖4 搭建的某SUV整車路噪仿真模型

1.4 初始仿真結(jié)果與分析

圖5 ～圖8 分別給出了試驗(yàn)場(chǎng)B 級(jí)大顆粒瀝青路激勵(lì)下，上述SUV裝配215/50 R17輪胎后，駕駛員外耳噪聲、轉(zhuǎn)向盤12 點(diǎn)、駕駛員腳踏板和座椅導(dǎo)軌處的振動(dòng)加速度響應(yīng)。除了真實(shí)的輪胎模型，圖中也給出了裝配兩組不同參數(shù)組合下215/50 R17輪胎模型的整車路面振動(dòng)噪聲響應(yīng)結(jié)果。從圖中可知，同款輪胎的物理參數(shù)直接決定了該輪胎的力學(xué)性能，而輪胎特性又會(huì)對(duì)整車全頻段的振動(dòng)噪聲響應(yīng)有重要影響。

圖5 裝配不同輪胎的某SUV駕駛員外耳聲壓級(jí)

圖6 裝配不同輪胎的某SUV轉(zhuǎn)向盤12點(diǎn)三向合加速度

因此，在整車結(jié)構(gòu)確定的情況下，可采用代理模型優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化輪胎關(guān)鍵參數(shù)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)車輛整體減振降噪。

圖7 裝配不同輪胎的某SUV座椅導(dǎo)軌三向合加速度

圖8 裝配不同輪胎的某SUV腳踏板三向合加速度

2 基于代理模型的近似優(yōu)化方法

盡管可以采用超單元，但單次整車路噪仿真仍然耗時(shí)。代理模型可通過對(duì)具有一定規(guī)律的樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合或插值，為復(fù)雜的黑盒子問題建立變量與響應(yīng)之間的顯示函數(shù)關(guān)系。在優(yōu)化過程中調(diào)用代理模型代替仿真模型可極大提升優(yōu)化效率。代理模型優(yōu)化主要通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)采樣、代理模型定義和優(yōu)化求解來實(shí)現(xiàn)。

2.1 最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

最優(yōu)拉丁超立方（OLHS）試驗(yàn)方法的核心是采用LP偏差作為樣本點(diǎn)分布均勻性的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，在此準(zhǔn)則的引導(dǎo)下可搜尋出一組分布最為均勻的樣本點(diǎn)。假設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)域CN上有N 個(gè)設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)是選取一組樣本點(diǎn)XS={X1，X2，...，Xns}，使其均勻地分布在CN上。為了實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，這里采用L2中心偏差準(zhǔn)則，見式（4），式中為樣本點(diǎn)Xk的第l個(gè)分量。

2.2 Kriging代理模型

由于具有較強(qiáng)的非線性響應(yīng)描述能力和插值不確定性的量化能力，Kriging 模型在工程優(yōu)化領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［10］。通過將一個(gè)系統(tǒng)的確定性響應(yīng)定義為一個(gè)隨機(jī)過程，Kriging 模型可由一個(gè)多項(xiàng)式回歸模型與一個(gè)隨機(jī)誤差進(jìn)行組合構(gòu)造：

其中：b（x）=［b1（x），b2（x），…，bn（x）］T

式中：b（x）和β 分別為基函數(shù)和回歸參數(shù)的n 維向量；e（x）為一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)特征的平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)。

R（xi，xj）可表示為

式中：θk為用于擬合模型的未知相關(guān)參數(shù)；ns為樣本點(diǎn)總數(shù)。

2.3 多島遺傳優(yōu)化算法

多島遺傳優(yōu)化算法（MIGA）在遺傳算法的多變量復(fù)雜非線性問題求解魯棒性的基礎(chǔ)上，具有更好的計(jì)算效率和全局優(yōu)化能力［11］。為增加多峰搜索能力防止算法過早收斂到局部最優(yōu)解，多島遺傳算法將子代種群分為多個(gè)島，在每個(gè)島上分別執(zhí)行遺傳算法搜索尋優(yōu)，每個(gè)島相當(dāng)于一個(gè)“小生境”，在間隔一定的代數(shù)后進(jìn)行島間遷徙，以此保證種群的多樣性。

2.4 邊界與最佳鄰域搜尋補(bǔ)點(diǎn)方法

如果采用代理模型優(yōu)化方法所得解的精度不滿足要求，則需要補(bǔ)充樣本點(diǎn)更新代理模型重新執(zhí)行優(yōu)化。鑒于工程問題中優(yōu)化解多出現(xiàn)于設(shè)計(jì)域邊界，因此在補(bǔ)充樣本點(diǎn)時(shí)考慮邊界點(diǎn)信息有助于引導(dǎo)算法快速收斂。鑒于此，邊界與最佳鄰域搜尋補(bǔ)點(diǎn)方法（BBNS）同時(shí)考慮了初始最優(yōu)樣本點(diǎn)與設(shè)計(jì)域邊界點(diǎn)，基于式（8）插值生成新樣本點(diǎn)xBBNS，可兼顧優(yōu)化的精度與效率［12］。

式中：xC、xBN和xBS分別為當(dāng)前樣本點(diǎn)、最近邊界點(diǎn)和最佳樣本點(diǎn)；α1、α2、β1和β2為插值系數(shù)。

2.5 優(yōu)化流程

定義了優(yōu)化問題后，如圖9 所示，基于上述方法建立本文優(yōu)化算法流程。其中，基于式（9）作為優(yōu)化收斂依據(jù)。

式中：RS、RF分別為優(yōu)化值及其對(duì)應(yīng)的仿真值；η的取值為5%。

圖9 優(yōu)化算法流程

3 輪胎關(guān)鍵物理參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于代理模型優(yōu)化方法，通過對(duì)CDTire 中輪胎的關(guān)鍵物理參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)整車路噪性能提升。

3.1 優(yōu)化問題定義

基于CDTire 建模經(jīng)驗(yàn)結(jié)合參數(shù)實(shí)際物理意義，本文中選擇了包括橡膠剪切剛度（RGx）、簾布層剛度（Cs）、鋼絲層剛度（Ss）、帶束層剛度（Bs）、胎冠x 與y方向剪切剛度（TGx、TGy）、輪胎x 方向彎曲剛度（Xs）、胎面質(zhì)量（Mb）及橡膠剪切阻尼（RGd）9個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，除Mb的上下變化范圍為其初始值的20%以外，其余參數(shù)上下限變化范圍均為初始值的50%，具體參見表1。

表1 設(shè)計(jì)變量

在路噪NVH 中，要考察駕駛員腳踏板、座椅導(dǎo)軌和轉(zhuǎn)向盤振動(dòng)情況，可以測(cè)點(diǎn)三方向全頻段合加速度均方根為設(shè)計(jì)指標(biāo)。與之相似，這里取全頻段駕駛員外耳聲壓值均方根作為噪聲設(shè)計(jì)指標(biāo)。另外，與振動(dòng)相比，噪聲更受關(guān)注，因此將最小化噪聲響應(yīng)作為優(yōu)化目標(biāo)，而將不超過初始設(shè)計(jì)下的振動(dòng)響應(yīng)作為優(yōu)化約束，建立的優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型如式（10）所示。

式中：N（x）為駕駛員外耳聲壓級(jí)均方根；Vs（x）、Vd（x）和Vf（x）分別為轉(zhuǎn)向盤12 點(diǎn)、座椅導(dǎo)軌和駕駛員腳踏板三方向合加速度均方根；x 為設(shè)計(jì)變量向量，L、U分別代表其上下限。

3.2 優(yōu)化結(jié)果與分析

為保證代理模型優(yōu)化精度，樣本點(diǎn)數(shù)量應(yīng)滿足式（11）。

式中：n 為設(shè)計(jì)變量的數(shù)量，ns為樣本點(diǎn)的數(shù)量?？紤]到有9 個(gè)輪胎參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，這里基于OLHS抽取了55 個(gè)初始樣本點(diǎn)。優(yōu)化后的結(jié)果詳見表2。代理模型優(yōu)化結(jié)果與仿真結(jié)果相比誤差均控制在10%以內(nèi)，尤其是設(shè)計(jì)目標(biāo)N（x）誤差僅有0.44%，優(yōu)化結(jié)果可靠。優(yōu)化后N（x）從51.75 降到了50.27 dB（A），Vs（x）與Vf（x）略有超出約束，優(yōu)化結(jié)果滿足要求。圖10～圖13給出了優(yōu)化前后仿真對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯觯m然優(yōu)化后某些頻率下駕駛員腳踏板、轉(zhuǎn)向盤12 點(diǎn)方向和座椅導(dǎo)軌處三向合加速度幅值略有增加，但是在20-200 Hz 全頻段內(nèi)駕駛員外耳噪聲整體上得到了一定改善，優(yōu)化效果較為顯著。優(yōu)化結(jié)果可以對(duì)后續(xù)輪胎性能設(shè)計(jì)提供一定參考。

表2 初始設(shè)計(jì)與優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

圖10 優(yōu)化前后某SUV駕駛員外耳聲壓級(jí)

圖11 優(yōu)化前后某SUV轉(zhuǎn)向盤12點(diǎn)三向合加速度

圖12 優(yōu)化前后某SUV座椅導(dǎo)軌三向合加速度

圖13 優(yōu)化前后某SUV腳踏板三向合加速度

4 結(jié)論

本文中從優(yōu)化輪胎關(guān)鍵物理參數(shù)的方向入手，改善了車內(nèi)駕駛員外耳全頻段路面激勵(lì)噪聲。首先通過實(shí)車路面激光掃描獲取試驗(yàn)場(chǎng)路面數(shù)據(jù)計(jì)算得到PSD，基于CDTire 建立215/50 R17輪胎物理模型，結(jié)合整車聲固耦合模型構(gòu)建了某SUV 虛擬路面路噪仿真環(huán)境。集成最優(yōu)拉丁超立方采樣方法、Kriging代理模型技術(shù)與多島遺傳優(yōu)化算法搭建了優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。將9 個(gè)輪胎關(guān)鍵物理參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，駕駛員外耳聲壓級(jí)均方根作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，轉(zhuǎn)向盤12 點(diǎn)、座椅導(dǎo)軌和駕駛員腳踏板的三向合加速度均方根作為設(shè)計(jì)約束，定義了優(yōu)化問題。計(jì)算得到了優(yōu)化輪胎模型。優(yōu)化后，在各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度滿足工程要求的同時(shí)在20-200 Hz 全頻段內(nèi)車內(nèi)噪聲均得到有效改善。