試析高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的意義和途徑

袁克政

(江蘇省徐州市第三十六中學 221000)

在高中階段，很多知識的學習都是更加抽象的了，這也就考驗著學生的理解能力，本身數(shù)學學科也是側(cè)重于邏輯推理和理解的.所以學生一定要從深層次理解數(shù)學知識.數(shù)學文化也許一直是教師所忽略的地方，其實將數(shù)學文化融入到日常教學之中，更容易讓學生理解相關的知識，起到活躍課堂氣氛的作用.本文將對如何在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化進行進一步的探討.

一、教師積極探索與數(shù)學文化建立聯(lián)系的教材內(nèi)容

其實很多的教材內(nèi)容都與數(shù)學文化相關，在古代就已經(jīng)有很多人開始探索數(shù)學的奧秘了，也許當時難以解決的數(shù)學問題，在當時有一種計算方法，到了現(xiàn)代有了新的思路.關于數(shù)學文化，其實不僅僅包括數(shù)學學科的歷史，還有數(shù)學與社會、人類的聯(lián)系，狹義上也是指數(shù)學的思想和數(shù)學的精神.教師要想讓學生真正的掌握數(shù)學知識而不是片面的了解，就要從數(shù)學文化著手，將數(shù)學文化與教材內(nèi)容建立聯(lián)系.

以人教版高中數(shù)學為例子，在選修教材4-7中第一講的內(nèi)容為黃金分割.關于黃金分割從古代就已經(jīng)有了說法.黃金分割其實通俗來講就是一種特殊的比例，只不過他的現(xiàn)實應用意義更為廣泛，如果教師只是將黃金分割的公式直接告訴學生，學生不僅不能理解其中的含義，更不會形成永久性的記憶.首先教師可以以2019年全國一卷的高考數(shù)學題為例，斷臂維納斯可以說是很多考生的噩夢，很多學生習慣了過去的經(jīng)典題型，突然與數(shù)學文化相聯(lián)系就亂了手腳，其實本題并不超綱，只不過是考察了學生對于傳統(tǒng)數(shù)學文化知識的了解和掌握程度.當這道題解釋完畢之后，教師可以將黃金分割率發(fā)現(xiàn)的過程和歷史通過短視頻的形式展示給學生，方便他們理解.之后教師可以將實際生活與黃金分割這個知識點進行結(jié)合，反觀2019和2020的高考數(shù)學題目，都可以看出來數(shù)學題目變得越來越靈活，而他們無一例外都與實際生活相聯(lián)系.在生活中達芬奇的許多作品都運用了黃金分割，比如《蒙娜麗莎》還有《最后的晚餐》，在建筑方面以古埃及和法國埃菲爾鐵塔為例，這些實際生活中的例子都能夠調(diào)動學生學習的興趣，同時將數(shù)學文化融入到了數(shù)學教學中，讓數(shù)學課堂充滿生機和活力.

二、數(shù)形結(jié)合的方式讓學生深刻體會數(shù)學文化

在數(shù)學學習中，我們經(jīng)?？梢月牭綌?shù)形結(jié)合的思想.上文也有提到，數(shù)學文化的含義不僅僅包括了數(shù)學的歷史，也包括數(shù)學的人文精神還有思考方式，數(shù)形結(jié)合就是數(shù)學的一大特點，它使得數(shù)學從抽象變得更加具體，方便學生的理解，同時數(shù)形結(jié)合的思維方式也是能夠靈活使用數(shù)學知識的體現(xiàn)，真正懂得數(shù)學內(nèi)涵的人，都是可以將所學知識進行遷移和轉(zhuǎn)化的.以人教版高中數(shù)學為例，在選修2-3中的第一章，內(nèi)容為計數(shù)原理.作為高考中等難度的題目，也常出現(xiàn)在9、10題的位置，或者在填空題中出現(xiàn)，計數(shù)原理中有一個非常重要的內(nèi)容，叫做二項式定理.二項式定理需要學生理解，而不是對公式進行死記硬背，二項式的應用通常并不會與實際生活相關聯(lián)，但是在進行公式推導的時候會用到楊輝三角.楊輝三角就是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，楊輝三角就是數(shù)形結(jié)合的充分體現(xiàn)，原本沒有規(guī)律的一串數(shù)字，通過幾何排列的形式就有了規(guī)律，而且方便了以后人們對于二項式的理解.教師在進行二項式定理教學的過程中，可以先以(a+b)2作為例子進行舉例，然后上升到三次，讓學生觀察每一項的二項式系數(shù)有什么變化，這個時候教師可以將楊輝三角的圖片通過多媒體放映給學生，讓學生仔細觀察楊輝三角的每一列斜著的數(shù)字有什么規(guī)律，教師就可以根據(jù)楊輝三角來解釋二項式系數(shù)，幫助學生理解二項式定理.

三、通過古代數(shù)學家的精神來進行滲透教育

數(shù)學文化也包括了數(shù)學精神，而古代的數(shù)學家們都具備了很多值得我們學習的數(shù)學精神.現(xiàn)在課本上學習的知識，很多都是古代偉大的數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的，這個時候教師可以將自己需要授課的內(nèi)容與數(shù)學家建立聯(lián)系，可以為學生講解一些關于數(shù)學家的有趣的故事，給學生們講述數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)定理的奇妙過程，這些都能夠調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，世界各國的數(shù)學家共同組成了一個數(shù)學文化體系，它聯(lián)系著各國的人文色彩，也傳達著數(shù)學的魅力.

以人教版數(shù)學教材為例，在必修一中第二章的內(nèi)容為基本初等函數(shù).函數(shù)其實對于學生而言并不陌生，但是坐標軸作為函數(shù)最重要的一個標志，很多學生并不知道他的來歷，教師就可以在進行這節(jié)課授課之前，先詢問學生是否知道是誰發(fā)明的坐標系，如果有學生能夠回答上來，那么教師可以請這名學生繼續(xù)講講笛卡爾的故事.如果沒有人能夠答對，教師可以提前播放自己準備好的微視頻，為學生講述笛卡爾的故事，當然不只是關于坐標軸，笛卡爾還有很多，比如心形線方程也是笛卡爾發(fā)現(xiàn)的，與教材相關的數(shù)學家還有很多，比如與圓周率相關的祖沖之，在當時計算如此落后的情況下，祖沖之仍然能將圓周率精確到一定的范圍.

四、生活中滲透數(shù)學教學，增強知識運用能力

我們所能涉及的學科，他們的起源都是來自于生活，因為人們在生活中發(fā)現(xiàn)了它，所以將它進行提煉概括，教授給更多的人，讓更多的人能夠運用知識來解決實際生活的問題.既然數(shù)學是從生活中走出來的，這個時候可以將數(shù)學“還給”生活，從問題的本源入手，幫助學生加深對數(shù)學的理解，數(shù)學文化其實也是一種與社會的聯(lián)系，教師可以在生活中積極的進行探索和發(fā)現(xiàn)，其實很多的數(shù)學知識都是可以在生活中發(fā)現(xiàn)的.而且數(shù)學知識與人文的聯(lián)系不僅在于生活，也在于人類的思維方式，人們學習數(shù)學，不僅僅是為了數(shù)學的知識，更是為了培養(yǎng)一種數(shù)學的思考方式.

以人教版數(shù)學為例，選修2-1的內(nèi)容以幾何為主，其中包括了解析幾何和立體幾何.解析幾何中以雙曲線、拋物線、橢圓為代表.這類題目在高考中算是中等偏難的題目，解析幾何一般是放在倒數(shù)第二道題，所以要想讓學生充分的掌握知識，就需要幫助學生從根本上理解這些知識，像生活中我們可以在科技館中看到數(shù)學知識的影子，比如在科技館中就有一個展示是“推出橢圓”，教師可以進行錄制然后播放給學生，讓學生能夠直觀的看到圖形動了起來.科技館中還有關于拋物線切線的模型，教師可以先為學生們錄制，然后鼓勵大家有空余時間去科技館親自看一看，小學的時候數(shù)學與實際生活聯(lián)系密切，到了高中仍然如此，比如一些概率問題，還有一些能夠通過函數(shù)解決的生活問題，教師可以多采取使用實際生活題目的方法，幫助學生從課堂回歸生活，鼓勵學生在課堂上進行知識運用，提高學生的學習和反思能力.教師應當鼓勵學生在生活中積極思考，這樣的意義在于學生的學習時間無限的延長了，上課的時間有限，可是生命中的時間要比課堂時間長得多，學生能夠體會到從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題就是一種進步，這種方式還能夠幫助學生愛上數(shù)學學習，可以說一舉兩得.

數(shù)學的學習可以說是很多學習的基礎，而且數(shù)學文化也是博大精深的.當出現(xiàn)了人類文明的時候，我想數(shù)學文化也隨之而來，從遠古人們學會了計數(shù)，到現(xiàn)在的計算機計算.其實都是數(shù)學文化的一種體現(xiàn)，數(shù)學文化體現(xiàn)著時代的進步，同時對學生的數(shù)學學習有著至關重要的作用.所以教師要把握好方法，將數(shù)學文化融入到教學中，也要融入到每個學生的生活中.