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    試析高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的意義和途徑

    2021-02-01 04:44:16袁克政
    數(shù)理化解題研究 2021年27期
    關鍵詞:楊輝三角二項式數(shù)學家

    袁克政

    (江蘇省徐州市第三十六中學 221000)

    在高中階段,很多知識的學習都是更加抽象的了,這也就考驗著學生的理解能力,本身數(shù)學學科也是側(cè)重于邏輯推理和理解的.所以學生一定要從深層次理解數(shù)學知識.數(shù)學文化也許一直是教師所忽略的地方,其實將數(shù)學文化融入到日常教學之中,更容易讓學生理解相關的知識,起到活躍課堂氣氛的作用.本文將對如何在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化進行進一步的探討.

    一、教師積極探索與數(shù)學文化建立聯(lián)系的教材內(nèi)容

    其實很多的教材內(nèi)容都與數(shù)學文化相關,在古代就已經(jīng)有很多人開始探索數(shù)學的奧秘了,也許當時難以解決的數(shù)學問題,在當時有一種計算方法,到了現(xiàn)代有了新的思路.關于數(shù)學文化,其實不僅僅包括數(shù)學學科的歷史,還有數(shù)學與社會、人類的聯(lián)系,狹義上也是指數(shù)學的思想和數(shù)學的精神.教師要想讓學生真正的掌握數(shù)學知識而不是片面的了解,就要從數(shù)學文化著手,將數(shù)學文化與教材內(nèi)容建立聯(lián)系.

    以人教版高中數(shù)學為例子,在選修教材4-7中第一講的內(nèi)容為黃金分割.關于黃金分割從古代就已經(jīng)有了說法.黃金分割其實通俗來講就是一種特殊的比例,只不過他的現(xiàn)實應用意義更為廣泛,如果教師只是將黃金分割的公式直接告訴學生,學生不僅不能理解其中的含義,更不會形成永久性的記憶.首先教師可以以2019年全國一卷的高考數(shù)學題為例,斷臂維納斯可以說是很多考生的噩夢,很多學生習慣了過去的經(jīng)典題型,突然與數(shù)學文化相聯(lián)系就亂了手腳,其實本題并不超綱,只不過是考察了學生對于傳統(tǒng)數(shù)學文化知識的了解和掌握程度.當這道題解釋完畢之后,教師可以將黃金分割率發(fā)現(xiàn)的過程和歷史通過短視頻的形式展示給學生,方便他們理解.之后教師可以將實際生活與黃金分割這個知識點進行結(jié)合,反觀2019和2020的高考數(shù)學題目,都可以看出來數(shù)學題目變得越來越靈活,而他們無一例外都與實際生活相聯(lián)系.在生活中達芬奇的許多作品都運用了黃金分割,比如《蒙娜麗莎》還有《最后的晚餐》,在建筑方面以古埃及和法國埃菲爾鐵塔為例,這些實際生活中的例子都能夠調(diào)動學生學習的興趣,同時將數(shù)學文化融入到了數(shù)學教學中,讓數(shù)學課堂充滿生機和活力.

    二、數(shù)形結(jié)合的方式讓學生深刻體會數(shù)學文化

    在數(shù)學學習中,我們經(jīng)??梢月牭綌?shù)形結(jié)合的思想.上文也有提到,數(shù)學文化的含義不僅僅包括了數(shù)學的歷史,也包括數(shù)學的人文精神還有思考方式,數(shù)形結(jié)合就是數(shù)學的一大特點,它使得數(shù)學從抽象變得更加具體,方便學生的理解,同時數(shù)形結(jié)合的思維方式也是能夠靈活使用數(shù)學知識的體現(xiàn),真正懂得數(shù)學內(nèi)涵的人,都是可以將所學知識進行遷移和轉(zhuǎn)化的.以人教版高中數(shù)學為例,在選修2-3中的第一章,內(nèi)容為計數(shù)原理.作為高考中等難度的題目,也常出現(xiàn)在9、10題的位置,或者在填空題中出現(xiàn),計數(shù)原理中有一個非常重要的內(nèi)容,叫做二項式定理.二項式定理需要學生理解,而不是對公式進行死記硬背,二項式的應用通常并不會與實際生活相關聯(lián),但是在進行公式推導的時候會用到楊輝三角.楊輝三角就是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列,楊輝三角就是數(shù)形結(jié)合的充分體現(xiàn),原本沒有規(guī)律的一串數(shù)字,通過幾何排列的形式就有了規(guī)律,而且方便了以后人們對于二項式的理解.教師在進行二項式定理教學的過程中,可以先以(a+b)2作為例子進行舉例,然后上升到三次,讓學生觀察每一項的二項式系數(shù)有什么變化,這個時候教師可以將楊輝三角的圖片通過多媒體放映給學生,讓學生仔細觀察楊輝三角的每一列斜著的數(shù)字有什么規(guī)律,教師就可以根據(jù)楊輝三角來解釋二項式系數(shù),幫助學生理解二項式定理.

    三、通過古代數(shù)學家的精神來進行滲透教育

    數(shù)學文化也包括了數(shù)學精神,而古代的數(shù)學家們都具備了很多值得我們學習的數(shù)學精神.現(xiàn)在課本上學習的知識,很多都是古代偉大的數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的,這個時候教師可以將自己需要授課的內(nèi)容與數(shù)學家建立聯(lián)系,可以為學生講解一些關于數(shù)學家的有趣的故事,給學生們講述數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)定理的奇妙過程,這些都能夠調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性,世界各國的數(shù)學家共同組成了一個數(shù)學文化體系,它聯(lián)系著各國的人文色彩,也傳達著數(shù)學的魅力.

    以人教版數(shù)學教材為例,在必修一中第二章的內(nèi)容為基本初等函數(shù).函數(shù)其實對于學生而言并不陌生,但是坐標軸作為函數(shù)最重要的一個標志,很多學生并不知道他的來歷,教師就可以在進行這節(jié)課授課之前,先詢問學生是否知道是誰發(fā)明的坐標系,如果有學生能夠回答上來,那么教師可以請這名學生繼續(xù)講講笛卡爾的故事.如果沒有人能夠答對,教師可以提前播放自己準備好的微視頻,為學生講述笛卡爾的故事,當然不只是關于坐標軸,笛卡爾還有很多,比如心形線方程也是笛卡爾發(fā)現(xiàn)的,與教材相關的數(shù)學家還有很多,比如與圓周率相關的祖沖之,在當時計算如此落后的情況下,祖沖之仍然能將圓周率精確到一定的范圍.

    四、生活中滲透數(shù)學教學,增強知識運用能力

    我們所能涉及的學科,他們的起源都是來自于生活,因為人們在生活中發(fā)現(xiàn)了它,所以將它進行提煉概括,教授給更多的人,讓更多的人能夠運用知識來解決實際生活的問題.既然數(shù)學是從生活中走出來的,這個時候可以將數(shù)學“還給”生活,從問題的本源入手,幫助學生加深對數(shù)學的理解,數(shù)學文化其實也是一種與社會的聯(lián)系,教師可以在生活中積極的進行探索和發(fā)現(xiàn),其實很多的數(shù)學知識都是可以在生活中發(fā)現(xiàn)的.而且數(shù)學知識與人文的聯(lián)系不僅在于生活,也在于人類的思維方式,人們學習數(shù)學,不僅僅是為了數(shù)學的知識,更是為了培養(yǎng)一種數(shù)學的思考方式.

    以人教版數(shù)學為例,選修2-1的內(nèi)容以幾何為主,其中包括了解析幾何和立體幾何.解析幾何中以雙曲線、拋物線、橢圓為代表.這類題目在高考中算是中等偏難的題目,解析幾何一般是放在倒數(shù)第二道題,所以要想讓學生充分的掌握知識,就需要幫助學生從根本上理解這些知識,像生活中我們可以在科技館中看到數(shù)學知識的影子,比如在科技館中就有一個展示是“推出橢圓”,教師可以進行錄制然后播放給學生,讓學生能夠直觀的看到圖形動了起來.科技館中還有關于拋物線切線的模型,教師可以先為學生們錄制,然后鼓勵大家有空余時間去科技館親自看一看,小學的時候數(shù)學與實際生活聯(lián)系密切,到了高中仍然如此,比如一些概率問題,還有一些能夠通過函數(shù)解決的生活問題,教師可以多采取使用實際生活題目的方法,幫助學生從課堂回歸生活,鼓勵學生在課堂上進行知識運用,提高學生的學習和反思能力.教師應當鼓勵學生在生活中積極思考,這樣的意義在于學生的學習時間無限的延長了,上課的時間有限,可是生命中的時間要比課堂時間長得多,學生能夠體會到從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題就是一種進步,這種方式還能夠幫助學生愛上數(shù)學學習,可以說一舉兩得.

    數(shù)學的學習可以說是很多學習的基礎,而且數(shù)學文化也是博大精深的.當出現(xiàn)了人類文明的時候,我想數(shù)學文化也隨之而來,從遠古人們學會了計數(shù),到現(xiàn)在的計算機計算.其實都是數(shù)學文化的一種體現(xiàn),數(shù)學文化體現(xiàn)著時代的進步,同時對學生的數(shù)學學習有著至關重要的作用.所以教師要把握好方法,將數(shù)學文化融入到教學中,也要融入到每個學生的生活中.

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