銹蝕鋼筋與TRC 約束混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系

尹世平，董朋杰，胡長順，史振宇

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州 221116；2.中鐵建西北投資建設(shè)有限公司，陜西 西安 710000）

鋼筋混凝土材料由于其相對(duì)低廉的價(jià)格、成熟的施工工藝以及設(shè)計(jì)理念，已經(jīng)成為土木工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的建筑材料.鋼筋與混凝土界面良好的黏結(jié)性能是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)正常工作的前提，而在結(jié)構(gòu)使用中不可避免地會(huì)發(fā)生鋼筋銹蝕，這使得鋼筋與混凝土黏結(jié)作用受到影響，降低了結(jié)構(gòu)的性能和可靠性，從而縮短結(jié)構(gòu)的服役期限[1].

為了提高銹蝕鋼筋與混凝土界面的黏結(jié)性能，進(jìn)行結(jié)構(gòu)加固是一種行之有效的方法.纖維增強(qiáng)聚合物具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐腐蝕、抗疲勞和施工方便等突出優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用到加固腐蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中.對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Fiber Reinforce Polymer，簡稱FRP）約束下銹蝕鋼筋與混凝土黏結(jié)性能的影響已有少量的研究.鄧宗才等[2]研究發(fā)現(xiàn)FRP橫向約束可將銹蝕鋼筋拉拔試件由脆性的混凝土劈裂破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檠有缘匿摻畎纬銎茐?，且混凝土保護(hù)層厚度對(duì)FRP 橫向約束效果影響較大；FRP 約束對(duì)維持銹蝕鋼筋混凝土黏結(jié)性能較為有效，可提高抗震耗能.Papakonstantinou 等[3]研究了不同鋼筋直徑，不同銹蝕程度下碳纖維增強(qiáng)聚合物（CFRP）約束對(duì)黏結(jié)性能的影響，結(jié)果表明CFRP 橫向約束可以有效防止因鋼筋銹蝕而造成的鋼筋混凝土黏結(jié)性能的降低；對(duì)于鋼筋橫肋較大的試件橫向約束效果更明顯；同時(shí)CFRP 橫向約束對(duì)于維持試件的延性破壞也起到較好的效果.但是FRP 對(duì)施工條件要求較為苛刻，并且在環(huán)境溫度提高時(shí)性能退化較為明顯[4].各學(xué)者對(duì)于FRP 約束下銹蝕鋼筋混凝土的極限黏結(jié)應(yīng)力和黏結(jié)滑移本構(gòu)模型研究得還較少.

相比于FRP，纖維編織網(wǎng)增強(qiáng)混凝土（Textile Reinforced Concrete，簡稱TRC）是一種新型水泥基復(fù)合材料，以纖維編織網(wǎng)為增強(qiáng)材料，細(xì)?；炷翞榛w，可作為新型結(jié)構(gòu)加固材料，有著輕質(zhì)、高強(qiáng)、阻銹、抗裂的特性[5]；并且與混凝土有良好的相容性和兼容性，與FRP 材料相比，TRC 在施工方面也具有一定優(yōu)勢.目前關(guān)于TRC 的相關(guān)研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展[6].但是關(guān)于TRC 約束混凝土與銹蝕鋼筋黏結(jié)性能的研究文獻(xiàn)還很少[7]，特別是TRC 約束下銹蝕鋼筋混凝土極限黏結(jié)應(yīng)力、黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系仍然缺少相關(guān)研究.

1 中心拔出試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)所用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40；水泥選用42.5R 級(jí)普通硅酸鹽水泥；粗骨料選用粒徑5～10 mm的碎石，表觀密度為2 720 kg/m3；細(xì)骨料選用中砂，細(xì)度模數(shù)為2.7.試件一次性澆筑，C40 混凝土配合比見表1，試件澆筑時(shí)制作3 個(gè)150 mm×150 mm×150 mm 標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊測定混凝土強(qiáng)度，28 d 同條件養(yǎng)護(hù)立方體試件抗壓強(qiáng)度分別為46.49 MPa、45.37 MPa、46.79 MPa，抗壓強(qiáng)度平均值為46.22 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.611.試驗(yàn)采用的鋼筋為HRB400 帶肋鋼筋，鋼筋直徑為14 mm；實(shí)測鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)見表2.

表1 混凝土配合比Tab.1 Mix proportion of concrete kg/m3

表2 鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)Tab.2 Mechanical properties of steel bar

本試驗(yàn)中使用的纖維編織網(wǎng)為兩種纖維束縱緯向混編，緯向?yàn)樵鰪?qiáng)方向采用碳纖維，在非受力方向的徑向采用玻璃纖維束，起固定作用.網(wǎng)格間距為10 mm×10 mm，纖維編織網(wǎng)如圖1 所示，其力學(xué)性能見表3.TRC 采用的細(xì)?；炷辆哂懈吡鲃?dòng)性和自密實(shí)性，以保證自身可以順利滲透過纖維編織網(wǎng)，與加固基體產(chǎn)生良好的黏結(jié)效果，TRC 與既有混凝土界面良好的黏結(jié)性能已被各學(xué)者研究證實(shí)[7-10].細(xì)粒混凝土的配合比見表4，進(jìn)行加固時(shí)制作3 個(gè)70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm 立方體試件，28 d 抗壓強(qiáng)度分別為53.35 MPa、52.48 MPa、54.35 MPa，抗壓強(qiáng)度平均值為53.39 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.764.

圖1 碳纖維編織網(wǎng)Fig.1 Carbon fiber textile

表3 纖維編織網(wǎng)力學(xué)性能Tab.3 Mechanical properties of textile

表4 細(xì)?；炷僚浜媳萒ab.4 Mix proportion of fine-grained concrete kg/m3

1.2 試件制作與電化學(xué)銹蝕

本試驗(yàn)采用中心拔出試驗(yàn)研究銹蝕鋼筋與TRC約束混凝土的黏結(jié)性能，結(jié)合試驗(yàn)要求，參考《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50152—2012）[11]，設(shè)計(jì)制作混凝土長方體拉拔試件：試件橫截面邊長為94 mm 的正方形，其中保護(hù)層厚度40 mm[12]，試件長度為150 mm，設(shè)計(jì)黏結(jié)長度為5 倍鋼筋直徑，鋼筋在加載端和自由端各有一無黏結(jié)段，無黏結(jié)段鋼筋套在PVC 塑料套管中，試件示意圖如圖2 所示.

進(jìn)行電化學(xué)銹蝕，將試件加載端鋼筋打磨后用銅芯電線與直流電源正極相連，作為電解池的陽極；用一截長約50 cm 不銹鋼桿件用銅線連接至直流電源負(fù)極，作為電解池的陰極；電解池中溶液為質(zhì)量分?jǐn)?shù)5%的氯化鈉溶液.為了防止非黏結(jié)段鋼筋銹蝕，用環(huán)氧樹脂與紗布將自由端鋼筋與自由端底面混凝土表面密封，形成隔水層；并且保持液面在加載端混凝土表面以下5～15 mm，試件3 個(gè)為一組并聯(lián)連接在一個(gè)直流電源通道上，3 個(gè)試件分別立在小桶內(nèi)，根據(jù)Faraday 定律，通過控制通電時(shí)間，得到設(shè)計(jì)鋼筋銹蝕率分別為1%、3%、5%、10%的試件.電化學(xué)銹蝕裝置詳見圖3.

圖2 拉拔試件設(shè)計(jì)示意圖Fig.2 Schematic of drawing specimen design

圖3 電化學(xué)裝置Fig.3 Electrochemical device

1.3 電化學(xué)銹蝕后裂縫開展情況

鋼筋銹蝕的銹蝕產(chǎn)物會(huì)產(chǎn)生體積膨脹，使包裹鋼筋的混凝土環(huán)向受拉，銹蝕產(chǎn)物的體積比原來體積增大2～4 倍，隨著銹蝕產(chǎn)物的增多，混凝土自身強(qiáng)度不能承受環(huán)向拉應(yīng)力，就會(huì)產(chǎn)生順筋方向的銹脹裂縫，銹脹裂縫的寬度隨鋼筋銹蝕的程度加深而變寬.電化學(xué)銹蝕后使用裂縫觀測儀對(duì)各組試件銹脹裂縫開展程度進(jìn)行測量，表5 中列出了各組中3 個(gè)試件的銹脹開裂情況以及銹脹裂縫的最大寬度，并且求出各組試件銹脹裂縫的平均值.

1.4 鋼筋銹蝕后TRC 加固設(shè)計(jì)

在進(jìn)行TRC 加固前，對(duì)老混凝土表面進(jìn)行粗糙處理增加其表面粗糙度如圖4（a）所示，能有效提高新老混凝土界面黏結(jié)性能[13].根據(jù)試件的大小裁剪纖維編織網(wǎng)，并保證碳纖維束處于受力方向；在老混凝土表面均勻抹上一層2～3 mm 厚度的細(xì)粒混凝土；將纖維編織網(wǎng)平鋪在干凈的模板上，在其表面用較稀的砂漿進(jìn)行抹刷，然后環(huán)向包裹在試件表面，包裹過程中避免纖維編織網(wǎng)發(fā)生褶皺、彎斜；再在纖維編織網(wǎng)表面抹上一層1～2 mm 厚的細(xì)?；炷粒链送瓿梢粚蛹庸倘鐖D4（b）所示，重復(fù)以上步驟完成兩層加固，如圖4（c）所示[14].加固后的試件在室內(nèi)養(yǎng)護(hù)1 d 后放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d.

表5 銹脹裂縫開展情況Tab.5 Corrosion crack development

圖4 試件加固過程Fig.4 Reinforcing of specimens

1.5 試件分組及試驗(yàn)加載裝置

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)制作10 組試件，每組3 個(gè)共計(jì)30個(gè)試件，考慮試驗(yàn)因素有TRC 加固與不加固；設(shè)計(jì)不同銹蝕率分別為0%、1%、3%、5%和10%.試件以BS-A%-C 的形式進(jìn)行編號(hào)：其中B 表示變形鋼筋、S表示試件銹蝕和TRC 加固順序?yàn)橄蠕P蝕后加固試件、U 表示不加固試件、A 表示設(shè)計(jì)銹蝕率、C 表示該組試件內(nèi)的序號(hào)；例如：BS-3%-2 表示先銹蝕后TRC加固變形鋼筋試件，設(shè)計(jì)銹蝕率3%的第2 個(gè)試件.

本試驗(yàn)使用液壓萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，荷載利用20 t 荷載傳感器記錄，加載端和自由端滑移值利用位移傳感器記錄.加載裝置示意圖如圖5 所示，以平均黏結(jié)應(yīng)力來描述黏結(jié)性能，各級(jí)荷載作用下的平均黏結(jié)應(yīng)力按式（1）計(jì)算：

圖5 試件加載裝置示意圖Fig.5 Schematic diagram of the specimen loading device

2 試驗(yàn)結(jié)果和破壞形態(tài)分析

本節(jié)從實(shí)際銹蝕率、極限黏結(jié)力、極限黏結(jié)應(yīng)力、極限黏結(jié)力對(duì)應(yīng)的鋼筋加載端與鋼筋自由端滑移量與中心拉拔試件破壞形式，對(duì)10 組帶肋鋼筋中心拉拔試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.

2.1 拉拔試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)際銹蝕率是在試驗(yàn)結(jié)束后，截取銹蝕黏結(jié)段鋼筋，清除銹蝕鋼筋表面鐵銹后，稱量銹蝕黏結(jié)段質(zhì)量，計(jì)算鋼筋實(shí)際銹蝕率.試驗(yàn)結(jié)果見表6.

2.2 試件破壞形態(tài)

在帶肋鋼筋中心拉拔試件的拉拔試驗(yàn)中，試件的典型破壞形態(tài)有劈裂破壞、拔出破壞、劈裂-拔出破壞3 種，典型的破壞形式如圖6 所示.

圖6（a）是沒有進(jìn)行TRC 約束處理的試件，發(fā)生混凝土完全劈開的劈裂破壞，試件迅速劈裂成2～3塊，并伴隨較大的響聲，這主要是因?yàn)樵诨炷帘Ｗo(hù)層厚度較小的情況下，隨著拉拔荷載的增大，荷載沿鋼筋徑向分力大于混凝土抗拉強(qiáng)度，試件發(fā)生脆性破壞.圖6（b）為加固且銹蝕率較小，沒有產(chǎn)生銹脹裂縫試件（鋼筋銹蝕率小于1%），該類試件破壞發(fā)生突然，混凝土迅速開裂，并伴有較大的響聲，由于TRC的約束，纖維并未完全拉斷，試件發(fā)生混凝土不完全劈開的劈裂破壞.銹蝕率較大產(chǎn)生銹脹裂縫的試件，加載過程中，TRC 產(chǎn)生裂縫，加載過程平穩(wěn)，裂縫開展緩慢，由于試件試驗(yàn)過程平緩，鋼筋能從試件中緩慢拔出，試件破壞形式定義為拔出破壞，如圖6（c）所示.

表6 拉拔試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Pull out test results

圖6 典型破壞形式Fig.6 Typical failure mode

2.3 黏結(jié)滑移曲線分析

2.3.1 未加固試件

從5 組不加固與加固銹蝕試件中每組挑選最具代表性的試件，以黏結(jié)應(yīng)力和加載端自由端滑移值的平均值分別為縱軸和橫軸繪制黏結(jié)應(yīng)力與滑移曲線（圖7 和圖8），分析不同銹蝕程度對(duì)鋼筋與混凝土界面黏結(jié)滑移的影響.在銹蝕程度較小的情況下（實(shí)際銹蝕率小于1%），試件發(fā)生破壞時(shí)極限黏結(jié)應(yīng)力較未銹蝕試件下降幅度很小，黏結(jié)滑移曲線在達(dá)到極限黏結(jié)應(yīng)力時(shí)沒有明顯的下降段，這主要是由于保護(hù)層厚度較小，試件過早地發(fā)生了劈裂破壞；隨著銹蝕程度的增加，極限黏結(jié)應(yīng)力迅速下降，BU-3%-3（實(shí)際銹蝕率2.32%）試件的極限黏結(jié)應(yīng)力只有未銹蝕試件極限黏結(jié)應(yīng)力的46%；試件銹蝕率較大時(shí)（BU-5%-3，BU-10%-3）在試件達(dá)到極限黏結(jié)應(yīng)力后，黏結(jié)滑移曲線都出現(xiàn)了明顯的下降段，隨后發(fā)生混凝土的劈裂破壞；這主要是因?yàn)殇摻钿P蝕產(chǎn)物造成了混凝土開裂，并且銹蝕也減小了鋼筋直徑，減小了界面黏結(jié)的剛度，使界面間的變形能力提升.對(duì)比不同銹蝕程度黏結(jié)滑移曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著銹蝕程度的增加銹蝕鋼筋與混凝土界面黏結(jié)應(yīng)力逐漸降低，并且在銹蝕程度較大時(shí)極限黏結(jié)應(yīng)力降低幅度突然增大；黏結(jié)滑移曲線隨著銹蝕程度的增加在上升段斜率逐漸降低，說明隨著銹蝕程度的增加，鋼筋混凝土界面的黏結(jié)剛度在逐漸降低.

2.3.2 TRC 約束試件

分析TRC 約束對(duì)銹蝕變形鋼筋與混凝土界面黏結(jié)性能的影響，對(duì)比圖7 和圖8 可以發(fā)現(xiàn)，TRC 約束能有效提高銹蝕變形鋼筋與混凝土的界面黏結(jié)應(yīng)力和變形能力并且在試件達(dá)到破壞后可以保留一定的殘余黏結(jié)應(yīng)力，這主要是因?yàn)槠茐男螒B(tài)發(fā)生改變；同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，TRC 約束試件的黏結(jié)滑移曲線上升段保持較高的斜率，說明TRC 約束對(duì)于提升銹蝕鋼筋混凝土界面的黏結(jié)剛度具有顯著的效果；但隨著銹蝕程度的加深，約束效果逐漸減弱，尤其在混凝土產(chǎn)生銹脹裂縫后，極限黏結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率增大下降迅速.由表6 可知，5 組試件的平均極限滑移值分別為0.95 mm、1.11 mm、0.55 mm、0.46 mm 與2.43 mm，在銹蝕率較小時(shí)平均極限滑移值隨銹蝕率的增大而下降，而BS-10%-1（9.69%）在達(dá)到極限黏結(jié)應(yīng)力時(shí)，加載端與自由端的滑移值分別為2.58 mm 與2.27 mm，主要是因?yàn)殇摻钿P蝕嚴(yán)重，縱橫肋逐漸磨平，鋼筋與混凝土間空隙較大，鋼筋與混凝土在達(dá)到極限黏結(jié)應(yīng)力前具有較大的相對(duì)滑移.

圖7 BU 組試件黏結(jié)滑移曲線Fig.7 Bond slip curves of BU specimens

圖8 BS 組試件黏結(jié)滑移曲線Fig.8 Bond slip curves of BS specimens

比較先銹蝕后加固試件BS-3%-1（3.03%）與不加固試件BU-3%-3（2.32%），TRC 加固改變了中心拉拔試件的破壞形式，BS-3%-1（3.03%）在達(dá)到極限黏結(jié)應(yīng)力后，鋼筋與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力隨滑移量的增大緩慢下降，兩者的極限黏結(jié)應(yīng)力分別為14.48 MPa 與8.04 MPa，加固后試件極限黏結(jié)應(yīng)力有明顯提高，這主要是由于未加固試件混凝土保護(hù)層厚度較小，無法對(duì)鋼筋提供足夠的橫向約束，試件較容易劈裂；試件加固后，由于纖維網(wǎng)和混凝土保護(hù)層可以提供足夠的橫向約束，試件轉(zhuǎn)而發(fā)生鋼筋肋前混凝土被剪碎的拔出破壞；BS-5%-1（3.90%）的破壞形式為拔出破壞，黏結(jié)滑移曲線較BS-3%-1（3.03%）更為平滑，這主要是因?yàn)殇摻钿P蝕與混凝土的開裂增大了銹蝕鋼筋與混凝土間的縫隙，經(jīng)過TRC 約束后，改善了試件的延性；BS-5%-1（3.90%）的極限黏結(jié)應(yīng)力比BU-5%-3（4.07%）極限黏結(jié)應(yīng)力的增長較大，這主要是由于TRC 的限裂作用以及約束作用對(duì)二者黏結(jié)性能的改善，因?yàn)榧庸虒酉拗屏嗽诶芜^程中，混凝土受到拉拔的徑向張力時(shí)的橫向位移，增大了劈裂后的混凝土對(duì)銹蝕鋼筋的約束作用；BS-10%-1（9.69%）的黏結(jié)滑移曲線非常平滑，達(dá)到極限黏結(jié)應(yīng)力后沒有明顯下降，這主要是因?yàn)殇摻钿P蝕程度較深，鋼筋的直徑變小，混凝土銹脹裂縫較大，鋼筋與混凝土間空隙較大；與相同設(shè)計(jì)銹蝕率的不加固試件相比極限黏結(jié)應(yīng)力增大明顯.

3 TRC 約束混凝土與銹蝕鋼筋黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于鋼筋與混凝土黏結(jié)滑移性能的研究，多以試驗(yàn)研究為主.Wu 等[15]對(duì)比了國內(nèi)外不同學(xué)者提出的未加固銹蝕鋼筋混凝土黏性性能退化模型，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)者提出的模型差異較大，這主要是因?yàn)殇摻钆c混凝土的黏結(jié)性能的影響因素很多，很難找到單一的又真正通用的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系的表達(dá)式;他在眾多學(xué)者研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了統(tǒng)一的黏結(jié)應(yīng)力-滑移模型，考慮了眾多影響鋼筋混凝土黏結(jié)滑移的因素，不需區(qū)分箍筋約束和破壞模式，該模型由一個(gè)連續(xù)方程給出，由方程參數(shù)判斷破壞模式和箍筋約束，適用于數(shù)值模擬.Jiang 等[16]在此基礎(chǔ)上，加入鋼筋銹蝕這一影響因素，優(yōu)化了該模型，使用該模型的計(jì)算結(jié)果與過往的試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示出良好的一致性.Wang 等[17]提出了FRP 約束下銹蝕鋼筋與混凝土的極限黏結(jié)應(yīng)力計(jì)算模型經(jīng)驗(yàn)公式，但是該模型適用性還需更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行證明；關(guān)于TRC 約束下，銹蝕鋼筋與混凝土的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系的研究，還未見公開發(fā)表的成果.

3.1 模型建立

典型的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系曲線分為5 個(gè)階段，分別為微滑移段、滑移段、劈裂段、下降段與殘余段，各段分別對(duì)應(yīng)黏結(jié)應(yīng)力與滑移特征值.本文在中心拉拔試件的澆筑過程中沒有設(shè)置箍筋，試件劈裂破壞發(fā)生急促，混凝土直接劈開，根據(jù)曲線特性，將劈裂段與滑移段合并，曲線簡化為4 段；由于在荷載較小時(shí)，自由端幾乎不產(chǎn)生滑移值，定義從加載開始到自由端產(chǎn)生滑移前為微滑移段，自由端產(chǎn)生滑移到達(dá)到極限應(yīng)力段為滑移段，并將曲線中下降段與殘余段做直線化處理，由于銹蝕率較小的試件發(fā)生劈裂破壞，試驗(yàn)對(duì)部分試件下降段和殘余段數(shù)據(jù)采集有限，因此只對(duì)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要的上升段進(jìn)行求解.簡化后的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系曲線如圖9 所示.

圖9 簡化黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.9 Simplified bond slip constitutive relation curve

圖9 中，上升段有2 個(gè)黏結(jié)應(yīng)力特征值（τs為微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值，τu為極限黏結(jié)應(yīng)力特征值）和2 個(gè)特征滑移值（Ss為微滑移值，Su為極限滑移值），簡化后上升段計(jì)算模型如下：

微滑移段：

滑移段：

式中的n1、n2、n3均為與鋼筋銹蝕率以及TRC 的加固方式有關(guān)的系數(shù)，根據(jù)圖9，可以通過簡單的計(jì)算得到5 個(gè)系數(shù)的表達(dá)式，將3 個(gè)系數(shù)分別代入相應(yīng)滑移段的公式中，建立了形式更為簡單的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型.

由于試件破壞形式不同，部分試件發(fā)生破壞時(shí)混凝土完全劈裂，黏結(jié)滑移曲線沒有下降段與殘余段，所以對(duì)不同的加固方式進(jìn)行分類，在相應(yīng)符號(hào)右上角用字母u、s 進(jìn)行區(qū)分，在式（5）到式（8）中用“*”統(tǒng)一標(biāo)識(shí)；例如當(dāng)“*”為u 時(shí)，代表的是不加固不銹蝕的試件BU-0%組的微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值的平均值，當(dāng)“*”為s 時(shí)代表BS-0%組的微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值的平均值.定義黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與滑移特征值，分析不同銹蝕率在不同TRC 加固情況下對(duì)黏結(jié)滑移關(guān)系的影響，對(duì)各組試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得出滑移值與黏結(jié)應(yīng)力的回歸方程.

3.2 模型參數(shù)求解

以BS 試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合特征值求出相關(guān)系數(shù)與隨銹蝕率的變化情況，并用剩余的5 組數(shù)據(jù)驗(yàn)證擬合的關(guān)系模型.

3.2.1 微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值與銹蝕率的關(guān)系模型

對(duì)于不同銹蝕程度下的BS 組試件，以BS-0%組微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值的平均值為基數(shù)，得到先銹蝕后加固試件5 個(gè)不同銹蝕率的微滑移黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系，見圖10.

圖10 微滑移黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與銹蝕率關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between microslip stress coefficient and corrosion rate

經(jīng)過Origin 的擬合，得到微滑移黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與銹蝕率關(guān)系式如下：

3.2.2 微滑移特征值與銹蝕率的關(guān)系模型

對(duì)于不同銹蝕程度下的BS 組試件，以BS-0%組微滑移特征值的平均值為基數(shù)，得到各不同銹蝕率下試件微滑移特征值系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系，見圖11，經(jīng)過Origin 的擬合，得到微滑移值系數(shù)與銹蝕率關(guān)系式見式（10）.

圖11 微滑移值系數(shù)與銹蝕率關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between coefficient of microslip value and corrosion rate

3.2.3 極限黏結(jié)應(yīng)力與銹蝕率的關(guān)系模型

對(duì)于不同銹蝕程度下的BS 組試件，以BS-0%組極限黏結(jié)應(yīng)力平均值為基數(shù)，得到先銹蝕后加固試件5 個(gè)不同銹蝕率的滑移黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系見圖12，即可得到極限黏結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率的變化關(guān)系為：

圖12 極限黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與銹蝕率關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between ultimate strength coefficient and corrosion ratio

3.2.4 極限滑移值與鋼筋銹蝕率的關(guān)系模型

對(duì)不同銹蝕程度下先銹蝕后加固組試件，以鋼筋銹蝕率為橫軸，極限荷載情況下產(chǎn)生的平均滑移值相對(duì)于加固不銹蝕組試件的極限滑移平均值的滑移值系數(shù)為縱軸，得到各不同銹蝕率下試件自由端發(fā)生滑移時(shí)的滑移值系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系，如圖13所示.

圖13 極限滑移值系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系Fig.13 Relationship between ultimate slip coefficient and corrosion ratio

經(jīng)過Origin 的擬合，得到滑移系數(shù)與銹蝕率關(guān)系式為：

將式（9）（10）（13）（14）代入式（4），就能求出系數(shù)n2與n3，進(jìn)而可以得到TRC 約束下銹蝕鋼筋混凝土黏結(jié)滑移上升段本構(gòu)關(guān)系式.

3.3 模型的驗(yàn)證

將未參與擬合的5 組不同銹蝕率的帶肋鋼筋試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并求出模擬值與實(shí)際值的比值，如表7 所示.由表7 可知，本文的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型與試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好；并且模型形式簡單，控制點(diǎn)較少，便于應(yīng)用.可在分析TRC 約束效果時(shí)，提供理論基礎(chǔ).

4 結(jié)論

本文采用電化學(xué)銹蝕的方法，通過中心拔出試驗(yàn)研究TRC 加固與否對(duì)不同銹蝕程度變形鋼筋與混凝土界面黏結(jié)性能的影響，給出先銹蝕后加固組試件上升段的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，并進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示簡化后的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型與試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好.本文主要結(jié)論如下：

1）沒有TRC 約束的情況下，試件全部發(fā)生混凝土完全劈裂的脆性破壞，銹蝕變形鋼筋與混凝土的極限黏結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率的增大而下降，尤其是混凝土產(chǎn)生銹脹裂縫后，極限黏結(jié)應(yīng)力迅速下降.

2）對(duì)于有TRC 約束試件，TRC 約束對(duì)銹蝕鋼筋與混凝土的黏結(jié)性能有很好的改善作用，尤其是混凝土因鋼筋銹脹產(chǎn)生裂縫時(shí)，TRC 加固后的試件極限黏結(jié)應(yīng)力能達(dá)到不進(jìn)行加固處理試件的3 倍.

3）未加固試件隨著銹蝕率的增加，黏結(jié)滑移曲線斜率逐漸降低，說明隨著銹蝕率的增加銹蝕鋼筋與混凝土間的黏結(jié)剛度逐漸退化；TRC 加固后的銹蝕試件在銹蝕率小于4.07%時(shí)，黏結(jié)滑移曲線上升段仍然保持較大的斜率，說明TRC 加固對(duì)維持銹蝕鋼筋混凝土界面黏結(jié)剛度具有較顯著效果.

4）給出先銹蝕后TRC 加固組上升段的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，并用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示簡化后的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.