小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效利用錯誤資源策略探析

柯月娜

(福建省龍溪師范學(xué)校附屬小學(xué)龍文分校 363005)

我國教育家葉瀾將合作能力、學(xué)習(xí)興趣心、驅(qū)動力以及教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤共同作為教學(xué)中不可或缺的資源.錯誤在教學(xué)中不可避免，錯誤資源產(chǎn)生的原因，主要包括：學(xué)生對知識的理解不夠深入，急于尋找正確答案，忽視了對問題的分析，從而產(chǎn)生錯誤；學(xué)生由于粗心大意而出現(xiàn)看錯題或者計(jì)算等錯誤；由于教師的講解失誤造成學(xué)生知識理解和應(yīng)用上也出現(xiàn)錯誤.錯誤資源對教學(xué)的影響有：它再現(xiàn)了學(xué)生的解題思路，表達(dá)了學(xué)生對某些知識點(diǎn)的不理解，有利于教師有針對性的對教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)；錯誤資源可以作為探究性學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞錯誤中的問題展開探究性學(xué)習(xí).目前很多教師對錯誤資源并不重視，或者以批評教育為主告訴學(xué)生下次不可犯同樣錯誤，沒有讓錯誤資源得到合理的應(yīng)用，導(dǎo)致錯誤資源在教學(xué)中的地位低下.

一、以錯誤資源為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突

錯誤是學(xué)生在教學(xué)中難以避免的現(xiàn)象，大多數(shù)學(xué)生對錯誤有著天生的恐懼，總是害怕錯誤、不敢面對錯誤、甚至有意在教師面前回避錯誤.世界著名教育心理學(xué)家布魯納在他的教育研究著作中，明確的提出了學(xué)生出現(xiàn)的錯誤是一種非常好的教學(xué)資源.所以教師要指導(dǎo)學(xué)生敢于面對錯誤、敢于正視和分析錯誤，以錯誤資源為出發(fā)點(diǎn)，通過師生教學(xué)互動來展開錯誤資源的認(rèn)知、錯誤資源的分析研究，以及最后對錯誤資源的糾正.第一步是要認(rèn)識錯誤資源，本次研究以激發(fā)認(rèn)知沖突為主展開.

當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)相關(guān)錯誤時(shí)，教師不必緊張，可以讓學(xué)生繼續(xù)完成題目，在教師的指點(diǎn)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的驗(yàn)證結(jié)果不一致時(shí)，自然會覺察到自己所犯下的錯誤.例如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊：《分?jǐn)?shù)的加減法》這一節(jié)知識時(shí)，教師布置了一些分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)題要求學(xué)生在課堂上展開練習(xí)，教師在觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)有一位學(xué)生在展開：(3/4)-(1/16)的計(jì)算時(shí)，該學(xué)生沒有意識到異分母相減時(shí)應(yīng)該要先通分，導(dǎo)致該生直接將分子進(jìn)行相減，最后得出的結(jié)果是：2/16.教師并沒有直接指出該生的錯誤之處，而是告訴該學(xué)生：減法算式的驗(yàn)算方法是將差和減數(shù)相加，如果得出的結(jié)果和被減數(shù)一樣，那么該題目的計(jì)算結(jié)果正確.隨即該學(xué)生開始進(jìn)行驗(yàn)算，將(2/16)和(1/16)相加，因?yàn)槭峭帜杆栽搶W(xué)生很快計(jì)算出得：3/16.與算式中的3/4答案并不一致，該學(xué)生瞬間產(chǎn)生疑問：自己計(jì)算錯誤究竟在哪里呢？該過程是讓學(xué)生自己驗(yàn)算并發(fā)現(xiàn)問題的過程，也是認(rèn)知沖突的起始.隨后教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析，向?qū)W生講解關(guān)于異分母分?jǐn)?shù)相加減的方法，學(xué)生聆聽了教師的講解后，心里對自己的錯誤非常不甘心，對如何消除認(rèn)知沖突開始產(chǎn)生驅(qū)動力.最后教師引導(dǎo)學(xué)生利用異分母計(jì)算方法和通分的知識，來化解認(rèn)知沖突，突破對問題的困擾.

在實(shí)際教學(xué)中，教師不能夠直接告訴學(xué)生錯在哪里，應(yīng)該怎么去改正，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主自覺地去發(fā)現(xiàn)錯誤，去探究錯誤產(chǎn)生的原因，從而引發(fā)自己產(chǎn)生認(rèn)知沖突.隨后教師對化解認(rèn)知沖突的方法進(jìn)行講解，激發(fā)學(xué)生自主自覺地化解認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性.

二、以錯誤資源為主導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)能力

數(shù)學(xué)知識富含著豐富的邏輯關(guān)系，在學(xué)習(xí)的過程中實(shí)際上就是學(xué)生像科學(xué)家那樣，不斷地深入探索和挖掘的過程，由于小學(xué)生的注意力不集中，學(xué)習(xí)主動性和問題分析能力欠缺，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，難免會因?yàn)榇中摹⒎椒ɡ斫獠煌笍囟霈F(xiàn)一系列錯誤.基于此教師可以通過探究式學(xué)習(xí)來化解問題，在探究的過程中，讓學(xué)生分析問題、進(jìn)行實(shí)踐操作，指導(dǎo)學(xué)生理解錯誤出現(xiàn)的原因，如何化解錯誤.

教師在講解人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)：《圓柱與圓錐》這一課時(shí)，在展開對圓柱體面積和體積計(jì)算的練習(xí)時(shí)，有部分學(xué)生僅僅只是將圓柱的側(cè)面積作為圓柱體的表面積，還有的學(xué)生在計(jì)算圓柱體的體積時(shí)多乘以了(1/3).這些問題是學(xué)生沒有準(zhǔn)確理解“表面積”概念，以及將圓柱體體積計(jì)算公式和圓錐體體積計(jì)算公式混淆的結(jié)果.基于此教師展開了一次圓柱體面積探究活動和圓錐體體積探究活動.活動以手工操作的形式進(jìn)行，給每一位學(xué)生分發(fā)兩個(gè)圓柱體、和一個(gè)圓錐體紙質(zhì)模型，隨后讓學(xué)生利用手工剪，將圓柱體剪開，發(fā)現(xiàn)該圓柱體是由一個(gè)長方形、兩個(gè)圓組合而成，學(xué)生感受到原來立體圖形的表面積計(jì)算，是將該圖形所有的面的面積全部計(jì)算后相加，通過探究明白了自己出現(xiàn)錯誤的原因.接著教師引導(dǎo)學(xué)生在圓錐體紙筒中裝滿沙子，將其倒入同底等高的圓柱體中，發(fā)現(xiàn)一共需要倒三次可倒?jié)M，通過探究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有效的辨別了圓柱體體積計(jì)算和圓錐體體積計(jì)算的方法，進(jìn)而能夠有效的辨析錯誤.

探究是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)的過程中，教師要抓住學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，展開探究式學(xué)習(xí)，對于這些錯誤教師要從為什么會出錯、錯誤點(diǎn)在哪里、解題的思路是什么等等展開實(shí)踐研究，培養(yǎng)學(xué)生從探究發(fā)現(xiàn)的角度去分析錯誤，讓錯誤成為真正的教學(xué)資源.

三、通過制作錯誤本培養(yǎng)學(xué)生反思好習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生會遇到很多錯題，解決錯題的辦法基本上都是通過教師對錯題的講解，從而突破每一道錯題.通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生基本上都是訂正完錯題后，立刻將錯題本合起來，或者將試卷收起來，之后很少花時(shí)間去分析錯題，導(dǎo)致下一次考試中遇到相同的錯題仍然是一知半解的狀態(tài).這是因?yàn)榻忸}方法并沒有在學(xué)生頭腦中形成穩(wěn)固的知識體系，沒有納入到長時(shí)記憶中.基于此教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作錯題記錄本，收集錯題，定期反思.

在講授小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊：《長方體和正方體》時(shí)，課后教師布置了練習(xí)，在批改練習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之處主要是集中在：長方體、正方體概念辨析錯誤，長方體和正方體表面積計(jì)算錯誤，長方體和正方體體積計(jì)算錯誤，以及長方體和正方體的區(qū)別.教師利用課外活動時(shí)間對本節(jié)的練習(xí)進(jìn)行講解，指導(dǎo)學(xué)生分析每一道題，并且告訴學(xué)生每一道題涉及到的知識點(diǎn)有哪些，如何化解問題，學(xué)生在練習(xí)冊上訂正完后，教師要求學(xué)生根據(jù)自己錯題的類型，將題目進(jìn)行歸類，不同的錯題歸為不同的類別，這樣一目了然就知道自己哪些地方出了差錯.或者學(xué)生還可以在錯題旁邊標(biāo)注錯誤的原因，比如：算錯、公式記憶錯誤、概念理解錯誤等等.每天花上二十分鐘的時(shí)間看一看自己的錯題，加深對錯題的印象.

錯題實(shí)際上是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，知識缺陷的體現(xiàn)，特別是對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，知識千變?nèi)f化，雖然有做不完的題目，但是考察的知識點(diǎn)和涉及到的解題方法基本上都大同小異，學(xué)生將錯題加以整合，相當(dāng)于自己編制了一本屬于自己的學(xué)習(xí)資料，讓錯題成為學(xué)習(xí)資源.

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯層次深，知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，在教學(xué)的過程中，學(xué)生由于自身的缺陷等原因，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種錯誤，不同的錯誤代表學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和習(xí)慣.出現(xiàn)錯誤并不可怕，可怕的是不會正確面對錯誤，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以將錯誤作為激發(fā)認(rèn)知沖突的資源，將錯誤作為探究問題的起點(diǎn)，利用錯誤編制錯題本，成為自己的專屬學(xué)習(xí)資料.