高中數學教學中數學史的滲透途徑

張大春

(江蘇省響水中學 224600)

廣義的數學史研究范圍相當廣泛，以數學知識為基礎，包括數學學科發(fā)展歷程中的歷史、人物、事件、學術研究等.在高中數學教學中，教師需積極滲透數學史，這是新一輪教育改革的基本要求，能讓學生以有效認識數學歷史發(fā)展脈絡為基礎，更好的吸收數學史中所蘊涵的人文元素，使其進一步認同數學學科的育人價值，從而推動他們全面發(fā)展與健康成長.

一、利用數學史導課，激起學生學習興趣

高中數學同其它科目相比具有典型的特殊性，不僅知識晦澀難懂，還極其抽象，學習起來枯燥乏味，學生很難體會到其中的樂趣，所以說首要任務是培養(yǎng)他們的數學學習興趣.要想實現這一目標，在高中數學教學中，教師可以利用數學史設計新課導入環(huán)節(jié)，帶給學生個性新穎的學習體驗，利用數學史引發(fā)他們的學習激情，使其全身心的參與到新課學習中.

例如，在《復數》教學實踐中，教師應該先講述一些關于復數的數學史，如：最先開始研究復數的數學家是歐洲文藝復興時期意大利的卡丹，他在1545年將復數稱作“詭辯量”；在17世紀中期，著名法國數學家笛卡爾將這種“虛幻之數”命名為虛數；又經過一百多年，瑞士數學家歐拉也認為這種數是“幻想之中”的數，且用i當作單位；隨后德國數學家高斯明確定義復數，但是人們仍然認為這種數是虛幻存在的，盡管意識到這種數有一定的作用，高斯在1830年使用直角坐標系上復平面上的點詳細論述和表示復數a+bi，之后復數終有自己的立足之地，人們也慢慢承認復數.然后指導學生學習新課，引發(fā)他們的求知渴望.

針對上述案例，教師在新課導入環(huán)節(jié)先簡單講述復數的數學史，帶領學生事先了解復數的研究過程，引發(fā)他們學習本課內容的熱情，使其自覺主動的進入到新知識學習和研究中.

二、概念滲透數學史，學生形成深刻認知

在高中數學教學中，概念占據著較大比重，不僅是可以幫助學生穩(wěn)固數學基礎，還是他們進行解題練習的前提，而且每一個數學概念的產生都伴隨著自身的發(fā)展史，通過概念滲透數學史是一個有效途徑.具體來說，高中數學教師在教學中講授到概念時，需要刻意滲透與之有關的數學史，帶領學生了解某一數學概念的研究歷程，促使他們深刻認知這些概念.

例如，在進行《平面向量的概念》教學時，向量是近代數學中一個重要且基本的概念，解決幾何問題時離不開向量這一工具.教師講述“向量”概念的同時，可以滲透一些相應的數學史，如：向量產生的背景是物理學，第一位使用向量的是英國數學家哈密頓，雖然他是使用向量的第一人，不過將向量定義為有向線段這一思想的由來并非是他；向量在起源和發(fā)展中有三條路徑，即為位置幾何、物理學中的速度及力的平行四邊形法則、幾何表示復數；18世紀中期以后，通過柯西、拉普拉斯、拉格朗日、歐拉等人的研究，一直到19世紀中期建立向量力學；向量作為近代數學史中的一個重要概念，幾何背景深厚，以萊布尼茲的位置幾何為發(fā)起點等.

如此，教師講授數學概念過程中融入與之對應的數學史，能將數學概念變得更為立體化，讓學生了解向量概念的形成過程，使其對向量概念的認知更為深刻，為后續(xù)學習做準備.

三、借助數學史優(yōu)勢，培養(yǎng)學生高尚品格

在數學史發(fā)展歷程中，從古至今涌現出不少數學家，他們?yōu)閿祵W的研究與進步作出不可磨滅的貢獻，同時還散發(fā)著優(yōu)質的人格魅力與道德品質.在高中數學教學中，針對數學史的滲透，教師應結合具體知識點有的放矢的講授數學故事，可以是數學家的研究經歷，由此讓學生學習數學家身上高尚的品質，使其樹立孜孜不倦的鉆研精神，使他們端正學習態(tài)度.

例如，在《函數》教學中，教師需先指導學生學習有關函數的知識，包括概念、表示方法、圖像和性質等，再滲透部分關于函數的數學史，如：德國數學家萊布尼茨在17世紀第一次提出函數的說法；后來經歷歐拉、貝努利等人的研究，法國數學家柯西在19世紀初期給出函數的定義，同當今數學課本中的類似，且第一次提出“自變量”；之后俄國數學家羅巴契夫斯基深入指出函數中的對應關系，結合該關系來求出各個x的對應值；后來德國數學家康托爾基于集合視角重新給函數下定義，就是現在教材中函數的概念；我國給出“函數”的說法是清朝數學家李善蘭在翻譯《代數學》時，把“function”翻譯為函數.

對于上述案例，教師充分借助數學史的融入，引導學生了解函數的產生是經過眾多數學家?guī)装倌晁芯慷龅某晒蛊湔J識到數學探索的艱辛，幫助他們樹立積極進取的精神.

四、巧妙滲透數學史，學生認識數學文化

雖然數學知識是比較抽象的，但是蘊涵著飽滿的數學文化，這同樣屬于數學史的范疇，這些優(yōu)秀的數學文化對于當代高中生來說，有著一定的學習研究與運用價值，讓他們意識到這還是一種社會化的數學現象.因此，高中數學教師在具體的課堂教學中，可通過巧妙滲透數學史引領學生認識數學文化，使其認識到數學并非“冷冰冰”的，而是極具現實意義.

例如，在進行《立體圖形的直觀圖》教學時，本節(jié)課主要學習立體圖形直觀圖的畫法，重點介紹斜二測畫法.教師可借機滲透有關“畫法幾何”的數學史，結合教材內容著重介紹“畫法幾何”產生的歷史背景，起源于歐洲文藝復興使其的建筑學與藝術學，人們最初提出“畫法幾何”的目的是追求美.并講述法國數學家蒙日和“畫法幾何”理論發(fā)展之間的關系，他把以“畫法幾何”等數學知識和研究方法應用至機械、化學、物理等研究領域，推動歐洲科技的發(fā)展.之后，教師借助信息技術手段展示達·芬奇的著作《哈默手稿》照片，與學生一起分析其中的幾何知識，使他們以了解數學文化為前提準確理解“畫法幾何”.

在上述案例中，教師講解新知識的同時抓住機會巧妙滲透數學史，幫助學生了解更多的數學文化，使其以此為前提更好地了解“畫法幾何”這一獨特的數學文化，增強記憶效果.

五、合理滲透數學史，豐富課堂教學內容

在當前的高中數學教學中，假如純粹的講授教材內容顯得較為單調和無趣，學生很難長時間的保持學習興致，而且他們的學習視野比較局限，影響到數學各項能力的綜合發(fā)展.要想改變這一不利局面，教師除講解課本中的知識外，還要圍繞知識主題科學合理的滲透一些數學史，據此豐富課堂教學內容，擴充學生的數學史積累，讓他們的學習行為更為高效.

以“不等式”教學為例，教師先指導學生學習有關不等式的理論知識與解題巧妙，再滲透一些與不等式有關的數學史，如：歐洲國家最先開始研究不等式，尤其是東歐部分國家，不等式的數學史中發(fā)生兩件大事，即為：1882年，Chebycheff發(fā)表一篇論文，1928年，Hardy就任倫敦數學會主席屆滿時的演講；劍橋大學出版社在1934年出版Inequalities以后，不等式及其應用得到更為廣泛的研究，成為數學學科中的一個新興分支，將孤立、零星、散亂的不等式知識整合在一起，慢慢形成一個獨立且系統(tǒng)的數學理論；而且在我國的數學發(fā)展史中，也有多名數學家在不等式研究領域中做出突出貢獻，像華羅庚、王興華、林東坡等.

上述案例，教師圍繞不等式合理的滲透數學史，將教學內容變得更為豐富與飽滿，有助于學生對不等式產生的背景的了解，使他們接觸到更多的數學歷史，有效開闊他們的視野.

在高中數學教學活動中滲透數學史，是新時期教育改革的發(fā)展趨勢，教師應深刻意識到數學史的特殊作用與價值價值，把握好各個教學契機從多個層面與視角融入數學史，帶給學生更為全面的學習資源，輔助他們學習好數學課程，提高人文修養(yǎng).