幾何非線性對大跨徑斜拉橋荷載試驗計算結(jié)果影響

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1 工程概況

主橋為主跨920 m雙塔七跨連續(xù)不對稱混合梁斜拉橋，跨度組合為（70+85+72+73） m+920 m+（330+100） m，全長1 650 m；其中北邊跨總跨度300 m，設(shè)置3個輔助墩和1個交界墩；南邊跨總跨度為430 m，設(shè)置1個輔助墩和1個交界墩。主橋南次邊跨為330 m，作為副通航孔，北邊跨混凝土箱梁長度為312.5 m，鋼箱梁總長度1 337.5 m。斜拉索采用雙空間索布置，鋼箱梁的標(biāo)準(zhǔn)索距為15 m，混凝土梁段的標(biāo)準(zhǔn)索距為9.0、8.5 m。

2 幾何非線性因素

大跨徑斜拉橋考慮的幾何非線性因素主要包括索的垂度效應(yīng)、結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)和橋塔梁柱效應(yīng)[1]。

2.1 索的垂度效應(yīng)

由于本身自重的作用，斜拉索呈懸垂?fàn)顟B(tài)?？紤]索的垂度效應(yīng)即考慮垂度對索伸長量的影響?？刹捎肊rnst公式在彈性伸長公式中計入垂度的影響，計算出等效彈性模量：

2.2 結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)

隨著斜拉橋跨度的增大，結(jié)構(gòu)在荷載作用下的空間幾何變位不可忽略，產(chǎn)生與荷載增量不成正比的附加應(yīng)力較為顯著。從模型上看，節(jié)點坐標(biāo)、傾角、單元長度發(fā)生了變化。結(jié)構(gòu)的剛度矩陣變?yōu)閹缀巫冃蔚暮瘮?shù)，平衡方程F=Kδ不再是線性關(guān)系，疊加原理不再適用[2]。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的初始幾何狀態(tài)，通過線性分析得出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移，采用帶動坐標(biāo)的混合法對結(jié)構(gòu)的幾何位置進(jìn)行修正，得到各單元的修正剛度矩陣。由于結(jié)構(gòu)變形前后的剛度不同，造成節(jié)點不平衡荷載的產(chǎn)生，再次計算節(jié)點位移，通過反復(fù)迭代，直到節(jié)點不平衡荷載小于要求。

2.3 橋塔梁柱效應(yīng)

引起橋塔梁柱效應(yīng)的原因：斜拉索拉力使橋塔同時受到彎矩和軸力的作用，軸力作用下的橫向撓度會引起附加彎矩，彎矩又影響軸向剛度的大小。通過引進(jìn)穩(wěn)定性函數(shù)，對剛度矩陣進(jìn)行修正，再實施線性計算。

3 計算模型及分析

3.1 主要計算參數(shù)

（1）結(jié)構(gòu)體系和邊界條件。主梁：過渡墩、輔助墩位置均為縱向活動，豎向約束；過渡墩的球形支座具有橫向限位功能，索塔位置設(shè)置橫向抗風(fēng)支座和縱向阻尼器；索塔塔底和基礎(chǔ)采用固結(jié)；斜拉索與主梁采用剛臂連接。

（2）整體計算模型。主橋整體模型采用有限元結(jié)構(gòu)計算軟件邁達(dá)斯軟件建立空間模型進(jìn)行模擬計算。主塔、墩、主梁均采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元或索單元模擬，全橋離散為1 711個節(jié)點，1 435個單元，整體計算模型如圖1所示。

圖1 整體計算模型

3.2 幾何非線性計算

采用Midas/Civil軟件，計算結(jié)構(gòu)在不同非線性效應(yīng)組合情況下的位移、內(nèi)力值，與非線性計算的結(jié)果進(jìn)行對比。具體計算方式如表1所示。

表1 不同幾何非線性因素影響下計算方式

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 位移

將各計算方式理論值與靜載試驗實測值對比分析，在中跨最大撓度工況下，主梁最大撓度截面處豎向位移和南塔塔頂縱向位移測試結(jié)果如表2所示。

表2 位移測試結(jié)果

主梁中跨豎向位移以向下為正，向上為負(fù)；索塔縱向位移以向南岸側(cè)為正，向北岸側(cè)為負(fù)。

（1）僅考慮橋塔梁柱效應(yīng)對主梁中跨最大撓度的影響不明顯；僅考慮結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)時，主梁中跨最大撓度理論值增加了2.26%；當(dāng)綜合考慮所有因素后，主梁中跨最大撓度理論值增加了11.46%。（2）僅考慮橋塔梁柱效應(yīng)對南塔塔頂縱向位移的影響不明顯；僅考慮結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)時，南塔塔頂縱向位移理論值增加了4.42%；當(dāng)綜合考慮所有因素后，南塔塔頂縱向位移理論值增加了6.73%。（3）綜合考慮幾何非線性因素后，主梁中跨最大撓度的校驗系數(shù)由1.03減小為0.92；南塔塔頂縱向位移的校驗系數(shù)由1.01減小為0.95。

3.3.2 應(yīng)力

將各計算方式理論值與靜載試驗實測值對比分析，在中跨最大彎矩工況下，主梁中跨L/2和南塔上塔柱根部最大正應(yīng)力測試結(jié)果如表3所示。

表3 應(yīng)力測試結(jié)果

（1）僅考慮橋塔梁柱效應(yīng)對中跨L/2處的應(yīng)力影響不明顯；僅考慮結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)時，主梁中跨L/2處的應(yīng)力理論值增加了4.01%；當(dāng)綜合考慮所有因素后，主梁中跨L/2處的應(yīng)力理論值增加了10.51%。（2）僅考慮橋塔梁柱效應(yīng)時，南塔上塔柱根部的應(yīng)力理論值增加了12.92%；僅考慮結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)時，南塔上塔柱根部的應(yīng)力理論值增加了6.18%；當(dāng)綜合考慮所有因素后，南塔上塔柱根部的應(yīng)力理論值增加了14.61%。（3）綜合考慮所有幾何非線性因素后，主梁中跨L/2處應(yīng)力和南塔上塔柱根部的應(yīng)力校驗系數(shù)都呈減小的趨勢。主梁中跨L/2處應(yīng)力的校驗系數(shù)由1.09減小為0.98；南塔上塔柱根部的校驗系數(shù)由0.82減小為0.72。

3.3.3 索力

將各計算方式理論值與靜載試驗實測值對比分析，在中跨跨中最大撓度工況下，最大索力測試結(jié)果如表4所示。

表4 索力測試結(jié)果

（1）在中跨跨中最大撓度工況下，僅考慮橋塔梁柱效應(yīng)時，最大索力的理論值增加了0.87%；考慮橋塔梁柱效應(yīng)和大位移效應(yīng)時，最大索力的理論值增加了0.33%；綜合考慮橋塔梁柱效應(yīng)、大位移效應(yīng)和索的垂度效應(yīng)時，最大索力的理論值增加了2.94%。（2）綜合考慮所有幾何非線性因素后，最大索力的校驗系數(shù)略有減小。

4 結(jié)語

（1）對于主跨跨徑為千米級的斜拉橋，若采用線性計算，可能導(dǎo)致部分測試結(jié)果的校驗系數(shù)大于1.0（規(guī)范中鋼橋的應(yīng)變和撓度的常值為0.75～1.0），影響試驗結(jié)果的最終判斷。對于大跨徑斜拉橋，考慮幾何非線性的計算結(jié)果更符合結(jié)構(gòu)實際響應(yīng)。（2）從各計算方式結(jié)果可知，主要影響計算結(jié)果的因素為索的垂度效應(yīng)和結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)，橋塔梁柱效應(yīng)對計算結(jié)果的影響較小。