云南松單木材積生長(zhǎng)率模型研究

魏安超,張大為

(1.云南金杉工程建設(shè)監(jiān)理咨詢有限公司,昆明 650051；2.國(guó)家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院,北京 100714)

材積生長(zhǎng)率是樹(shù)木生長(zhǎng)過(guò)程中,某間隔期材積生長(zhǎng)的相對(duì)速度,它是測(cè)定材積生長(zhǎng)量的主要指標(biāo),是更新年度森林資源數(shù)據(jù)的主要依據(jù)[1]。國(guó)外許多林業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家在18世紀(jì)就有了對(duì)森林生長(zhǎng)量和收獲的相關(guān)研究[2-3],之后便出現(xiàn)針對(duì)森林生長(zhǎng)模型的研究,在此基礎(chǔ)上,許多國(guó)家在建立森林資源連續(xù)監(jiān)測(cè)固定樣地的同時(shí),提出了適合本國(guó)的森林生長(zhǎng)模型,其中就包括材積生長(zhǎng)率模型[4-5]。國(guó)內(nèi)學(xué)者黃中立[6]較早從單株樹(shù)木生長(zhǎng)量、單位面積樹(shù)木共同生長(zhǎng)量和生長(zhǎng)率3個(gè)方面對(duì)我國(guó)杉木(Cunninghamialanceolata)材積生長(zhǎng)率等問(wèn)題進(jìn)行了研究；曾偉生等[7-8]利用一類(lèi)清查固定樣地資料對(duì)湖南和西藏的馬尾松(Pinusmassoniana)和杉木材積生長(zhǎng)率模型進(jìn)行了研究,提出了二元材積生長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型；沈家智等[9]用一類(lèi)清查數(shù)據(jù)中的1 320株濕地松(Pinuselliottii)復(fù)測(cè)樣木數(shù)據(jù),建立了以胸徑和年齡為變量的二元材積生長(zhǎng)率動(dòng)態(tài)模型；程光明[10]用逐步回歸方法建立了可變參數(shù)的材積生長(zhǎng)率模型；廖志云等[11]在建立了不同樹(shù)種的胸徑生長(zhǎng)率模型的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出相應(yīng)樹(shù)種的材積生長(zhǎng)率模型；甘世書(shū)[12]編制了海南省松樹(shù)(Pinus)和橡膠樹(shù)(Heveabrasiliensis)的單木和林分材積生長(zhǎng)率模型,擬合精度較高。

云南松(Pinusyunnanensis)是我國(guó)西南部干性亞熱帶區(qū)域重要的建群種,其林分面積占云南省林地面積的比重大,是云南山地更新造林的先鋒樹(shù)種。前人已對(duì)云南松林的徑級(jí)結(jié)構(gòu)[13]、種群更新[14]、空間結(jié)構(gòu)[15]、生長(zhǎng)過(guò)程和生長(zhǎng)模型[16]等方面進(jìn)行了廣泛研究,但對(duì)其單木生長(zhǎng)率尤其是材積生長(zhǎng)率的研究則鮮見(jiàn)報(bào)道。涉及材積生長(zhǎng)率模型的影響因子一般包括年齡、胸徑、樹(shù)高和森林經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)[17]等,本文基于云南省第六次和第七次森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù),以滇中地區(qū)云南松為研究對(duì)象,以與林木材積生長(zhǎng)率大小密切相關(guān)的海拔、起源、齡組和林分密度為指標(biāo),分別建立滇中地區(qū)云南松單木材積生長(zhǎng)率模型,旨在為云南松林資源的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)提供經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1 研究區(qū)概況

滇中地區(qū)位于云南省中部,總面積約9.5 萬(wàn) km2,約占全省總面積的24%,包括昆明、曲靖、楚雄和玉溪4個(gè)地級(jí)市。地處云貴高原與橫斷山脈交界處,屬高原盆地,地形多以山地和山間盆地為主,地勢(shì)南低、北高,起伏和緩。位于紅河、珠江及長(zhǎng)江上游,有滇池、撫仙湖及陽(yáng)宗海等高原湖泊,水資源充沛。滇中地區(qū)屬低緯度亞熱帶高原季風(fēng)氣候,日照充足,氣候宜人,年均氣溫14.8～23.8℃之間,氣候溫暖,四季溫差不大。區(qū)內(nèi)降水干濕季分明,降水主要集中在5—9月,年均降雨量約 800mm。地形以山地和山間盆地為主,喀斯特地形地貌在滇中地區(qū)分布較廣泛,使得地表下滲嚴(yán)重,土壤層較薄,整體涵養(yǎng)水源能力較差。地勢(shì)起伏較大,該地區(qū)海拔最高4 344m,最低695m,海拔高差達(dá)3 649m。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源于云南省第六次(2002年)和第七次(2007年)森林資源連續(xù)清查(一類(lèi)調(diào)查)結(jié)果。篩選滇中地區(qū)優(yōu)勢(shì)樹(shù)種為云南松且樣地號(hào)連續(xù)的數(shù)據(jù),共373塊樣地、11 283株樣木。云南省森林資源連續(xù)清查采用系統(tǒng)抽樣方法,抽樣間距為6km×8km,現(xiàn)地設(shè)置方形實(shí)測(cè)樣地,樣地面積0.067hm2,調(diào)查內(nèi)容包括了樣地因子和樣木因子的各項(xiàng)特征資料。

2.2 梯度劃分

1) 云南松所處生境的海拔區(qū)間為910～3 070m,結(jié)合前人研究成果,根據(jù)滇中地區(qū)云南松分布特征將海拔梯度劃分為4個(gè)梯度,即:海拔<1 500m；1 500m≤海拔<2 000m；2 000m≤海拔<2 500m；海拔≥2 500m。各海拔梯度下的樣地?cái)?shù)分別為28,139,184和22個(gè),對(duì)應(yīng)樣木分別為501,4 147,5 709和926株。

2) 根據(jù)森林資源連續(xù)清查技術(shù)規(guī)定,劃分起源和齡組,分別為天然林和人工林,對(duì)應(yīng)352和21個(gè)樣地以及10 201和1 082株。幼齡林(156個(gè)樣地)、中齡林(118個(gè)樣地)、近熟林(71個(gè)樣地)、成熟林(24個(gè)樣地)、過(guò)熟林(4個(gè)樣地)；各齡組對(duì)應(yīng)的樣木分別為4 907,4 067,1 906,388和15株。

3) 根據(jù)林分密度指數(shù)(SDI)劃分4個(gè)密度等級(jí),即:SDI<1 000為Ⅰ密度級(jí)(136個(gè)樣地)；1 000≤SDI<2 000為Ⅱ密度級(jí)(123個(gè)樣地)；2 000≤SDI<3 000為Ⅲ密度級(jí)(50個(gè)樣地)；SDI≥3 000為Ⅳ密度級(jí)(64個(gè)樣地)。各密度級(jí)對(duì)應(yīng)樣木分別為2 822,3 990,2 589和1 882株。

按不同指標(biāo)的梯度劃分標(biāo)準(zhǔn),首先計(jì)算云南松單木材積生長(zhǎng)率；再將樣本數(shù)據(jù)按1cm進(jìn)行徑階整化,求算各徑階單木材積平均生長(zhǎng)率；隨機(jī)選取各梯度數(shù)據(jù)中的75%作為建模數(shù)據(jù),其余25%作為模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.3 林分密度指數(shù)(SDI)計(jì)算

林分密度指數(shù)(SDI)是評(píng)定林分內(nèi)樹(shù)木間擁擠程度的指標(biāo),是現(xiàn)實(shí)林分株樹(shù)換算到標(biāo)準(zhǔn)平均直徑時(shí)所具有的單位面積林木株數(shù)[18]。其計(jì)算公式如下:

(1)

2.4 單木材積生長(zhǎng)率計(jì)算

將前后兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行連整合,以前期胸徑為自變量,按普雷斯勒公式(2)計(jì)算云南松單木材積生長(zhǎng)率作為因變量。

(2)

式中:Pv為材積生長(zhǎng)率(%)；Vb為期末樣木測(cè)定材積(m3)；Va為期初樣木測(cè)定材積(m3)；n為復(fù)測(cè)間隔期(5年)。

2.5 單木材積生長(zhǎng)率模型的選擇

結(jié)合國(guó)內(nèi)外材積生長(zhǎng)率的研究成果,選用4種常用的材積生長(zhǎng)率模型表1。

表1 材積生長(zhǎng)率模型

2.6 單木材積生長(zhǎng)率模型擬合和精度檢驗(yàn)

采用決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)為選取最優(yōu)模型的參考指標(biāo),再根據(jù)精度檢驗(yàn)要求,通過(guò)總相對(duì)誤差(RS)、平均相對(duì)誤差(EE)、絕對(duì)平均相對(duì)誤差(RMA)和預(yù)估精度(P)對(duì)模型偏差統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較,評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)能力[21]。

1) 總體相對(duì)誤差(RS)

2) 平均相對(duì)誤差(EE)

3) 絕對(duì)平均相對(duì)誤差(RMA)

4) 預(yù)估精度(P)

100%

3 結(jié)果與分析

3.1 不同海拔生長(zhǎng)率模型擬合及精度檢驗(yàn)

對(duì)不同海拔下云南松單木材積生長(zhǎng)率模型進(jìn)行擬合及最優(yōu)模型精度檢驗(yàn)的結(jié)果如表2所示。以模型3為最優(yōu)模型形式,決定系數(shù)R2分別達(dá)到了0.940,0.936,0.932,0.810,均方根誤差RMSE分別為1.180,0.981,1.689,1.894。具體模型形式分別為:y=55.498×D(-0.517)-7.087；y=50.194×D(-0.647)-2.914；y=41.299×D(-0.291)-12.149；y=21.165×D(-0.310)-4.004。

由檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,最優(yōu)模型的預(yù)估精度均在80%以上,當(dāng)海拔處于1 500～2 000m時(shí)最高,達(dá)到了93.561%,在低于1 500m時(shí)最低,僅81.984%。總相對(duì)誤差在±10%以內(nèi),滿足林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐的精度要求。綜合來(lái)看,建模效果和檢驗(yàn)結(jié)果比較理想,模型適應(yīng)性較強(qiáng)。

表2 不同海拔云南松單木材積生長(zhǎng)率模型擬合及最優(yōu)模型精度檢驗(yàn)

3.2 不同起源生長(zhǎng)率模型擬合及精度檢驗(yàn)

對(duì)不同起源下云南松單木材積生長(zhǎng)率模型進(jìn)行擬合及最優(yōu)模型精度檢驗(yàn)的結(jié)果如表3所示。天然林的決定系數(shù)R2最高及均方根誤差RMSE最小的為模型2,分別為0.947和1.949,人工林的決定系數(shù)R2最高及均方根誤差RMSE最小的為模型3,分別為0.899和2.031。故具體模型形式分別為:y=16.984×0.938D+0.847；y=60.983×D(-1.112)+1.713。

由精度檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,云南松天然林和人工林單木材積生長(zhǎng)率模型擬合的最優(yōu)模型檢驗(yàn)精度分別為91.983%和86.641%,總體相對(duì)誤差在±6%以內(nèi),建模效果和檢驗(yàn)結(jié)果比較理想,且滿足林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐精度要求,故選出模型適應(yīng)性強(qiáng)。

3.3 不同林分密度生長(zhǎng)率模型擬合及精度檢驗(yàn)

對(duì)不同林分密度下單木材積生長(zhǎng)率模型進(jìn)行模擬及最優(yōu)模型精度檢驗(yàn)的結(jié)果如表4所示。模型3為Ⅰ密度級(jí)和Ⅱ密度級(jí)的最優(yōu)模型,決定系數(shù)R2分別為0.979和0.981,均方根誤差RMSE分別為0.782和0.817；模型2為Ⅲ密度級(jí)和Ⅳ密度級(jí)的最優(yōu)模型,決定系數(shù)R2分別為0.952和0.858,均方根誤差RMSE分別為0.679和1.264。因此,4個(gè)林分密度級(jí)的最優(yōu)單木材積生長(zhǎng)率模型形式分別為:y=60.651×D(-0.350)-16.91；y=47.653×D(-0.269)-16.978；y=14.653×0.96D-0.657；y=70.685×0.997D-62.986。

由模型精度檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,不同林分密度下云南松單木材積生長(zhǎng)率模型擬合的最優(yōu)模型檢驗(yàn)精度均達(dá)到89%以上,總體相對(duì)誤差在±10%以內(nèi),模型模擬和檢驗(yàn)結(jié)果良好,滿足林業(yè)生產(chǎn)時(shí)間的精度要求。

表3 不同起源云南松單木材積生長(zhǎng)率模型擬合及最優(yōu)模型精度檢驗(yàn)

表4 不同林分密度云南松單木材積生長(zhǎng)率模型擬合及最優(yōu)模型精度檢驗(yàn)

3.4 不同齡組生長(zhǎng)率模型擬合及精度檢驗(yàn)

對(duì)不同齡組單木材積生長(zhǎng)率模型進(jìn)行模擬及最優(yōu)模型精度檢驗(yàn)的結(jié)果如表5所示。各齡組均以模型3為最優(yōu)模型形式,決定系數(shù)R2分別達(dá)到了0.968,0.930,0.934,0.928和0.959,均方根誤差RMSE分別為1.532,0.986,0.886,1.458和1.697。具體模型形式分別為:y=51.965×D(-0.241)-17.163；y=48.685×D(-0.155)-23.653；y=59.983×D(-9.853)+0.924；y=123.653×D(-1.127)-0.649；y=467.353×D(-1.521)-1.239；

由模型精度檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,成熟林和過(guò)熟林的最優(yōu)模型擬合決定系數(shù)R2均大于0.92,但預(yù)估精度分別為80.685%和70.619%,可能是因?yàn)槟Ｐ蛿M合和檢驗(yàn)的樣木數(shù)據(jù)量少,模型預(yù)估精度較小。除此之外,其余齡組模型預(yù)估精度均大于90%,且總體相對(duì)誤差在±15%以內(nèi),滿足林業(yè)生產(chǎn)時(shí)間時(shí)的精度要求,所選模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

表5 不同齡組云南松單木材積生長(zhǎng)率模型擬合及最優(yōu)模型精度檢驗(yàn)

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

1) 云南松單木材積生長(zhǎng)率隨胸徑增加而減小,這也意味著隨樹(shù)齡的增加而減小。在胸徑增大的同時(shí)樣木株數(shù)減少,故在大徑階時(shí),材積生長(zhǎng)率稍有起伏但趨于平穩(wěn)。整體呈反“J”型曲線分布,即該地區(qū)云南松多屬幼齡林、小徑木,這也與駱期邦等[22]、姜磊等[13]的研究結(jié)果相符。

2) 通過(guò)比較分析擬合的云南松單木材積生長(zhǎng)率模型,模型1的擬合效果和精度相對(duì)不高,模型3表現(xiàn)整體最優(yōu)。其中不同海拔梯度下的最優(yōu)模型分別為:y=55.498×D(-0.517)-7.087；y=50.194×D(-0.647)-2.914；y=41.299×D(-0.291)-12.149；y=21.165×D(-0.310)-4.004。天然林和人工林的最優(yōu)單木材積生長(zhǎng)率模型分別為:y=16.984×0.938D+0.847；y=60.983×D(-1.112)+1.713。4個(gè)林分密度級(jí)最優(yōu)單木材積生長(zhǎng)率模型分別為:y=60.651×D(-0.350)-16.91；y=47.653×D(-0.269)-16.978；y=14.653×0.96D-0.657；y=70.685×0.997D-62.986。5個(gè)齡組最優(yōu)單木材積生長(zhǎng)率模型分別為:y=51.965×D(-0.241)-17.163；y=48.685×D(-0.155)-23.653；y=59.983×D(-9.853)+0.924；y=123.653×D(-1.127)-0.649；y=467.353×D(-1.521)-1.239。經(jīng)適用性模型精度檢驗(yàn),最優(yōu)模型R2大于0.8,可用于云南松材積生長(zhǎng)量的估算、編制材積生長(zhǎng)率表及對(duì)未來(lái)云南松林分資源的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行預(yù)測(cè),在森林資源調(diào)查中亦具有一定參考價(jià)值。

4.2 討論

本研究采用森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)中的前后兩期復(fù)測(cè)樣地資料,對(duì)大尺度區(qū)域下的云南松單木材積生長(zhǎng)率模型進(jìn)行了模擬,從連續(xù)清查數(shù)據(jù)中篩選的樣地和樣木數(shù)據(jù)量大,具有很強(qiáng)的代表性,模型精度檢驗(yàn)也取得了較好的結(jié)果。從結(jié)果可以看出,目前滇中地區(qū)云南松林分結(jié)構(gòu)存在不合理現(xiàn)象,幼齡林過(guò)多,成熟林相對(duì)較少,應(yīng)及時(shí)調(diào)整林分內(nèi)各徑階的株樹(shù)分布,使其生長(zhǎng)率進(jìn)一步提高。但研究中未模擬云南松林分材積生長(zhǎng)率生長(zhǎng)模型,也未考慮前后兩期之間存在的森林經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng),如撫育間伐、疏伐等較強(qiáng)的人為活動(dòng)對(duì)材積生長(zhǎng)率的影響,未根據(jù)胸徑所對(duì)應(yīng)的材積生長(zhǎng)率進(jìn)行編制材積生長(zhǎng)率表,在今后的研究中有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。