利用錯誤資源提升初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的研究

浙江華維外國語學(xué)校 浙江 紹興 312300

前言

數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富，具有很強的邏輯性和思維延展性，需要反復(fù)的推理和思考才能獲得答案，在推理過程中一個小的細(xì)節(jié)問題就容易引發(fā)失誤導(dǎo)致錯誤頻出[1]。初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力正處于培養(yǎng)時期，如何讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維，提升學(xué)習(xí)效率是教師面臨的重要課題。錯誤資源的利用為數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)效率提升提供了新的思路，在指導(dǎo)過程中要發(fā)揮錯誤資源的價值，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和效率。

一、利用糾錯契機，克服慣性思維

初中數(shù)學(xué)錯誤資源在應(yīng)用過程中應(yīng)充分利用糾錯的契機，做好數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)工作。數(shù)學(xué)錯誤資源的原因多是因為學(xué)生的慣性思維導(dǎo)致，因此在糾錯的過程中教師要注重正確數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服慣性思維，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解與認(rèn)識，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

以《有理數(shù)的減法》為例，在計算類似(-20)+(+5)-(-2)-(+7)的計算過程中，學(xué)生遇到了連加連減的問題很容易出現(xiàn)錯誤，這個算式最終正確的結(jié)果是-20，但很多學(xué)生都得出了錯誤的結(jié)論，有的雖然也得到了-20但計算過程出現(xiàn)了問題。因此教師可以列出正確的計算步驟，從步驟和算理兩方面引導(dǎo)學(xué)生克服慣性思維，首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則對(-20)+(+5)-(-2)-(+7)進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為(-20)+(+5)-(-2)-(+7)=(-20)+(+5)+(+2)+(-7)然后在進行計算去括號計算最終的到(-20+5+2-7)的計算邏輯最終得到正確的結(jié)論。通過轉(zhuǎn)換式的對比，讓學(xué)生分析自己在計算過程中出現(xiàn)的慣性認(rèn)識，如有的學(xué)生將式子轉(zhuǎn)換為(-20)+(+5)+(-2)+(-7)得到了-24的結(jié)論，有的則是(-20)+(+5)+(+2)+(+7)得到-6的結(jié)論，兩者都是在轉(zhuǎn)換過程中受到慣性思維的影響，只是單純的謄抄而沒有考慮到減法應(yīng)變成相反數(shù)的知識，由此造成了計算的失誤[2]。通過糾錯的方式教師讓學(xué)生分析正確式和錯誤式的差異性，從而幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的問題，學(xué)會在計算過程中克服慣性思維的影響，提升計算的正確率。

二、利用錯誤資源，引發(fā)學(xué)生反思

錯誤資源的應(yīng)用體現(xiàn)了教師的教學(xué)能力，因此在指導(dǎo)過程中教師要注重對錯題的剖析，通過錯題引發(fā)學(xué)生的反思與探究，在反思過程中考量數(shù)學(xué)錯題的發(fā)生機理等內(nèi)容，不斷提升自身對錯誤資源的理解與認(rèn)識，讓學(xué)生在反思過程中學(xué)會主動探究，實現(xiàn)舉一反三的教學(xué)目標(biāo)。

以《提取公因式法》為例，將3x2-6xy+x分解因式時很多學(xué)生都會出現(xiàn)漏項的情況，即將3x2-6xy+x分解成x(3x-6y)而不是x(3x-6y+1)，這說明學(xué)生在分解因式時容易出現(xiàn)漏項的錯誤情況，教師在引導(dǎo)時要讓學(xué)生認(rèn)識到自身的錯誤而不是直接提供答案，因此教師可以先將3x2-6xy+x分解成x(3x)-x(6y)+x(1)然后分析為什么在分解時將x轉(zhuǎn)化為x(1)而不是單純的x，通過分析的方式幫助學(xué)生找到漏項的原因，從而引發(fā)學(xué)生對分解因式的思考，讓學(xué)生在遇到類似問題時學(xué)會舉一反三，避免出現(xiàn)相同錯誤[3]。學(xué)生對錯誤資源的分析過程就是反思的過程，通過反思讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，通過每一個數(shù)學(xué)步驟的分析讓學(xué)生遇到類似問題時學(xué)會舉一反三，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、轉(zhuǎn)變學(xué)生思想，重視錯誤資源

錯誤資源一直是初中生學(xué)習(xí)和應(yīng)用的薄弱點，很多學(xué)生基于各種心理甚至?xí)幸饣乇苠e題，導(dǎo)致相同問題頻繁出錯，自身學(xué)習(xí)無法得到有效的提升。因此在指導(dǎo)過程中教師要轉(zhuǎn)變學(xué)生思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用錯題、學(xué)會整理錯題、學(xué)會用錯題的思維去解決實際問題，只有這樣才能真正提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

初中數(shù)學(xué)指導(dǎo)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生從思想上認(rèn)識數(shù)學(xué)錯誤資源的價值，在日常的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會將錯誤資源整理下來，培養(yǎng)學(xué)生整理資源、利用資源、分析資源的習(xí)慣。一方面教師要鼓勵學(xué)生將錯題整理出來，將自己在平時測驗、考試中的錯題整理到錯題集中，既可以按照知識點進行匯總也可以是按照錯誤原因進行匯總，通過逐步積累的方式幫助學(xué)生逐步完善自身的知識體系和結(jié)構(gòu)，避免同類型的錯誤出現(xiàn)；另一方面，教師在指導(dǎo)過程中應(yīng)積極開展數(shù)學(xué)錯誤資源的應(yīng)用工作，在整理過程中將數(shù)學(xué)錯題與數(shù)學(xué)知識融合在一起，讓學(xué)生定期翻看自身的錯題內(nèi)容，在錯題分析的過程中構(gòu)建起思維導(dǎo)圖，將同類型的知識和結(jié)構(gòu)進行回顧，將數(shù)學(xué)知識進行有效串聯(lián)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，充分發(fā)揮錯誤資源在學(xué)生數(shù)學(xué)能力和效率提升方面的作用。

總結(jié)

錯誤資源的應(yīng)用體現(xiàn)了教師教學(xué)的能力，對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的提升具有明顯的作用。教師要基于錯誤資源的內(nèi)容進行合理教學(xué)，發(fā)揮錯誤資源應(yīng)有的價值，提升學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)的能力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效改變。