數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)多加點(diǎn)“質(zhì)疑觀”的熏陶

福建省莆田第八中學(xué) (351144) 祁山國(guó)寶

數(shù)學(xué)“質(zhì)疑觀”，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能有目的地去挑戰(zhàn)與質(zhì)疑他人提出的觀點(diǎn)和想法，能自覺(jué)地安排和組織好自己用已熟悉的知識(shí)去對(duì)新接觸的內(nèi)容提出質(zhì)疑并展開(kāi)主動(dòng)思考與嘗試摸索，從而去發(fā)現(xiàn)更多新的問(wèn)題與提出更多新的想法.

質(zhì)疑是思維的指南針，是觸發(fā)學(xué)生開(kāi)啟創(chuàng)新的導(dǎo)火線.只有當(dāng)學(xué)生真正形成自己獨(dú)有的“質(zhì)疑觀”后，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能從被動(dòng)接受知識(shí)的階段轉(zhuǎn)入到主動(dòng)去構(gòu)思、主動(dòng)去發(fā)掘、主動(dòng)去探究的高效學(xué)習(xí)階段，才能從逃避學(xué)習(xí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變到渴望學(xué)習(xí)、習(xí)慣學(xué)習(xí)及善于學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域.因此，教師在數(shù)學(xué)課堂中要有意識(shí)地去播撒質(zhì)疑的種子，去啟迪學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)“質(zhì)疑觀”，讓學(xué)生在不斷地?cái)?shù)學(xué)質(zhì)疑中去收割創(chuàng)新的果實(shí).

一、要在課堂中培育能讓質(zhì)疑生根的“土壤”，讓學(xué)生渴望質(zhì)疑

1、多給學(xué)生穿插點(diǎn)風(fēng)趣易懂的“借喻”，讓學(xué)生放下畏懼質(zhì)疑的包袱.教師可借助挖掘知識(shí)背后的文化內(nèi)涵，利用在課堂適時(shí)插入點(diǎn)借喻或幽默，講述點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)竅門(mén)，給學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)溫馨的氣息，讓學(xué)生感到自己無(wú)時(shí)無(wú)刻都在被關(guān)懷被重視，讓學(xué)生感到自己參與課堂的質(zhì)疑就好像是在與自己最親愛(ài)的人交談那么輕松自如，這樣學(xué)生質(zhì)疑的勇氣就會(huì)被充分激發(fā)出來(lái).如講授“恒成立”類(lèi)問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生對(duì)把求f(x)f(x)在x∈I恒成立，就相當(dāng)于要使哪個(gè)式子成立？”頓時(shí)學(xué)生們很快做出了回應(yīng)，只要讓選中的學(xué)生比籃球隊(duì)中最高的那個(gè)高，也就是只要使c>f(x)max成立即可.借助在課堂插入選拔籃球隊(duì)員這個(gè)插曲，學(xué)生馬上領(lǐng)會(huì)到了“恒成立”類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化變形的核心，同時(shí)學(xué)生困惑的表情也得到了釋放.

在經(jīng)歷上述案例的借喻啟示后，我再次拋出形如f(x)>c在x∈I恒成立，f(x)>g(x)在x∈I恒成立，f(x)

2、多為學(xué)生創(chuàng)造點(diǎn)發(fā)現(xiàn)謬誤的契機(jī)，營(yíng)造出學(xué)生認(rèn)為可安全溝通的區(qū)域.在教學(xué)中只有學(xué)生真正參與課堂的交流與質(zhì)疑，學(xué)生的思維才能徹底被調(diào)動(dòng)起來(lái).因此教師要時(shí)刻注意自己教學(xué)的核心是讓學(xué)生的思維真正動(dòng)起來(lái)，要始終圍繞這個(gè)核心來(lái)調(diào)整教學(xué)的走向，達(dá)到讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)每個(gè)知識(shí)的內(nèi)涵.為此在課堂上學(xué)生是否感到較安全會(huì)直接影響到課堂聽(tīng)課質(zhì)量的好壞.在課堂中可以打破教學(xué)的慣例，教師可啟發(fā)學(xué)生“以各種方式”提問(wèn).同時(shí)教師要抓住學(xué)生問(wèn)題的閃光點(diǎn)及時(shí)予以肯定和贊賞，對(duì)學(xué)生在交流質(zhì)疑中出現(xiàn)的偏離題目原意的錯(cuò)誤，教師不宜做指責(zé)，反而可啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根本，鼓勵(lì)學(xué)生再次提問(wèn).

總之，只有當(dāng)學(xué)生感到自己正處在相對(duì)較安全的空間內(nèi)，學(xué)生才能發(fā)揮自己的潛能參與到課堂的質(zhì)疑互動(dòng)中去.如果學(xué)生能及時(shí)發(fā)現(xiàn)教師課堂上出現(xiàn)的失誤，并當(dāng)堂指出，這說(shuō)明學(xué)生正積極投入課堂的思考中，應(yīng)換個(gè)角度給予點(diǎn)贊，給學(xué)生安全感.

3、多為學(xué)生搭建一點(diǎn)嘗試成功的平臺(tái)，樹(shù)立學(xué)生質(zhì)疑的信心.學(xué)生的質(zhì)疑能力能否被充分激發(fā)出來(lái)，與學(xué)生是否真正嘗到成功的甜頭有很大的關(guān)系.因此課堂上教師要懂得恰當(dāng)?shù)亓粲锌瞻祝鄻?gòu)建些能讓學(xué)生通向成功的階梯，讓學(xué)生因?yàn)椴粩嗟亟?jīng)歷到成功而倍增信心.如復(fù)習(xí)函數(shù)的值域時(shí),按傳統(tǒng)慣例一般都是直接開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,把集中變量法、換元法和判別式法等各種求解方法都重新羅列板書(shū)一次,然后課堂上布置練習(xí)鞏固,這樣講授方式簡(jiǎn)單但學(xué)生的接收效果卻不如人意.這時(shí)教師可換個(gè)新的教學(xué)模式，可在教學(xué)過(guò)程中刻意給學(xué)生制造點(diǎn)空白如讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言回想并歸納一下求值域的類(lèi)別以及每個(gè)方法使用的范圍條件，接下來(lái)可放手讓學(xué)生自由組合按類(lèi)別分別尋找每一個(gè)方法下對(duì)應(yīng)的一個(gè)案例，最后可為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)展示自己的平臺(tái)以便讓學(xué)生上臺(tái)展示自己小組的勞動(dòng)成果.整堂課中學(xué)生因?yàn)椴粩嗟亟?jīng)歷從未知到已知的歸納，同時(shí)又有展示自己的空間，信心備增教學(xué)效果明顯轉(zhuǎn)變，而且整個(gè)過(guò)程學(xué)生不斷嘗到成功的甜頭，思索質(zhì)疑的激情和信心被極大程度的放大.

二、要在教學(xué)中營(yíng)造適合質(zhì)疑發(fā)芽的“溫度”，讓學(xué)生習(xí)慣質(zhì)疑

1、借助試驗(yàn)的逼真性，助推學(xué)生踏上破解疑惑的正道.課堂中有時(shí)某些內(nèi)容不能讓學(xué)生一下子觀察并理解時(shí)，可充分借助試驗(yàn)的逼真性和易于理解性來(lái)幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題做理解，恰當(dāng)做好能借助試驗(yàn)，巧妙引入.

例如把一個(gè)實(shí)心鐵球放進(jìn)一個(gè)裝有適量水的圓柱形量杯后，水面高度剛好升高了r，若鐵球的半徑和圓柱底面半徑分別為r與R，求R與r的比值?解這個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵是要抓住水面增加的體積和球的體積是相等的，但很多學(xué)生不大清楚.為讓學(xué)生徹底明白這個(gè)現(xiàn)象的道理，可借助試驗(yàn)的逼真性和易理解性給學(xué)生做個(gè)試驗(yàn)，拿個(gè)有刻度的量杯，讓學(xué)生們自己上臺(tái)親自試驗(yàn)觀察，分別演示與記錄沒(méi)有球時(shí)水面的刻度與把球浸入水中后的水面刻度差別，同時(shí)通過(guò)記錄并計(jì)算比較水面增高部分的體積與球的體積間的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果學(xué)生一下悟清相等這一數(shù)量關(guān)系，簡(jiǎn)單又高效的解決了學(xué)生心中的不懂，而且又吸引了學(xué)生的眼球.

2、通過(guò)引用現(xiàn)實(shí)案例，讓學(xué)生明白化解疑問(wèn)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)某些內(nèi)容往往不易領(lǐng)會(huì)或沒(méi)有想去弄明白的愿望與動(dòng)力，其關(guān)鍵的問(wèn)題在于學(xué)生不知道弄清這一問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值，不明白搞懂這一疑問(wèn)后對(duì)自己有啥幫助，所以缺乏展開(kāi)質(zhì)疑的動(dòng)力.此時(shí)教師可尋找一些與這一問(wèn)題相關(guān)的現(xiàn)實(shí)案例，讓學(xué)生徹底領(lǐng)悟原來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)完后還有這么多的好處，經(jīng)歷這一學(xué)用轉(zhuǎn)變的過(guò)程，學(xué)生就會(huì)發(fā)自?xún)?nèi)心地去挖掘質(zhì)疑的竅門(mén)，因?yàn)樗X(jué)得做完這些之后能極大地提升自己的實(shí)用能力.

變式1 若x∈R，求其最小值.

變式2 若x>8，求其最小值.

上述問(wèn)題借助均值不等式可很快得到當(dāng)且僅當(dāng)x=5時(shí)函數(shù)取到最小值7；變式1改變了定義域?qū)е乱徽龡l件不滿(mǎn)足，產(chǎn)生了障礙，若還用問(wèn)題一的老方法，則結(jié)果必然錯(cuò)誤，借助對(duì)定義域的變式，引導(dǎo)學(xué)生注意使用均值不等式時(shí)應(yīng)注意限定條件；變式2條件的更換導(dǎo)致了等號(hào)取不到，致使均值不等式用不了；通過(guò)問(wèn)題與兩道變式，既啟發(fā)了學(xué)生思考又讓學(xué)生弄懂了概念的內(nèi)涵.

三、要在教育中添加有助于質(zhì)疑茁壯成長(zhǎng)的“養(yǎng)分”，讓學(xué)生擅長(zhǎng)質(zhì)疑

當(dāng)學(xué)生積蓄好質(zhì)疑的勇氣，又愛(ài)上質(zhì)疑后，教師就要及時(shí)抓住啟發(fā)引導(dǎo)的時(shí)機(jī)，教會(huì)學(xué)生去尋找并發(fā)現(xiàn)展開(kāi)質(zhì)疑的最佳位置，開(kāi)啟學(xué)生思維靈感的鑰匙.教師要在課下盡可能多地鉆研教材，學(xué)習(xí)學(xué)生心理學(xué)、教育學(xué)，掌握學(xué)生心理，練就駕馭教育教材、駕馭課堂的本領(lǐng).要盡量做好：

1、捕捉契機(jī)，啟發(fā)學(xué)生能在關(guān)鍵位置做質(zhì)疑.教學(xué)的最佳境界就是能做到在最需要點(diǎn)撥的位置及時(shí)的給學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).要讓學(xué)生懂得把質(zhì)疑的重心放在哪個(gè)位置.平常如果教師沒(méi)有注意去設(shè)置問(wèn)題開(kāi)啟學(xué)生思路，很多學(xué)生可能提出的問(wèn)題質(zhì)量不高、沒(méi)有探究?jī)r(jià)值，或有些學(xué)生根本都不懂得從哪里入手開(kāi)始質(zhì)疑，因此教師要確定方向捕捉契機(jī),要有選擇地引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)拓思維展開(kāi)質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生做到能在關(guān)鍵位置打開(kāi)思路，更要讓學(xué)生明白自己全身心投入進(jìn)質(zhì)疑環(huán)節(jié)的價(jià)值，是想要達(dá)到解決自己哪個(gè)環(huán)節(jié)的未知，只有這樣學(xué)生的心智才能變得更成熟、更強(qiáng)大.

2、放手探究，啟迪學(xué)生充分爆發(fā)出潛能去質(zhì)疑和去發(fā)現(xiàn).當(dāng)學(xué)生具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備，又懂得質(zhì)疑的基本方向后，就可以把課堂的自主權(quán)放手給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力去尋找自己認(rèn)為需要展開(kāi)質(zhì)疑的最佳位置，讓學(xué)生放手盡情討論去交流自己心中的新發(fā)現(xiàn)和新疑點(diǎn).借助集體討論探究的力量，有些時(shí)候往往能發(fā)現(xiàn)你意想不到的一些新觀念和新思想.因此教師可挑一些能挖掘潛力的主題，放手讓全班學(xué)生思考并提出問(wèn)題.甚至有些內(nèi)容的點(diǎn)評(píng)也可放手讓學(xué)生去講，激發(fā)學(xué)生動(dòng)力，挖掘個(gè)性的潛能.

3、適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生每次都能把拳頭打到焦點(diǎn)主題處.在課堂我們要防止把時(shí)間浪費(fèi)在專(zhuān)研那些沒(méi)有實(shí)質(zhì)價(jià)值的問(wèn)題上，也要防止把時(shí)間過(guò)多地花費(fèi)在探究難題偏題上，課堂的有限時(shí)間內(nèi)我們沒(méi)有辦法把一切問(wèn)題都解決.因此為了讓課堂的教學(xué)效果更為高效,教師務(wù)必要擰緊拳頭把力量打到重點(diǎn)位置，教師要引領(lǐng)學(xué)生把質(zhì)疑花到本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容環(huán)節(jié)或核心區(qū)域，教師可以選擇性地就某個(gè)問(wèn)題展開(kāi)指導(dǎo),要做到能在關(guān)鍵位置適時(shí)點(diǎn)撥,導(dǎo)回主題.

總之，要培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)“質(zhì)疑觀”，構(gòu)建學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就不能把所有內(nèi)容都面面俱到地一口氣全告訴給學(xué)生，而要懂得恰當(dāng)?shù)亓粲锌瞻?，給學(xué)生多騰出點(diǎn)思考的空間，啟迪學(xué)生能在關(guān)鍵位置去展開(kāi)質(zhì)疑與探索，讓學(xué)生渴望質(zhì)疑、習(xí)慣質(zhì)疑、善于質(zhì)疑，防止學(xué)生過(guò)分依賴(lài)?yán)蠋?，出現(xiàn)沒(méi)詳細(xì)講到的就不懂，抓不住本質(zhì)，或缺乏獨(dú)立捕獲知識(shí)與開(kāi)拓創(chuàng)新的能力等缺陷.