大觀念視域下數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升策略*

江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué) (215021) 顧日新

2003年，教育部印發(fā)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》，新增了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化三個(gè)課程內(nèi)容，明確了數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，突出了“數(shù)學(xué)建模能力”的重要性，要求將數(shù)學(xué)建模滲透在整個(gè)高中課程中，高中階段至少為學(xué)生安排一次建模活動(dòng)．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出，數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，還是高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四條主線(xiàn)之一，并要求將數(shù)學(xué)建模理念貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終.盡管新、舊課程標(biāo)準(zhǔn)都有數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，但2017版課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的要求更高，其核心素養(yǎng)的定位將對(duì)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)產(chǎn)生重大影響．高度決定視野，角度決定觀念，觀念決定未來(lái)．高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐能不能真正落地？學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)能不能得到明顯提升？教師作為數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要實(shí)施者，首要問(wèn)題是解決用什么樣的觀念去引領(lǐng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，其次才是思考提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的有效策略．

1 大觀念視域下的數(shù)學(xué)建模

1.1 從立德樹(shù)人的高度統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

立德樹(shù)人是中國(guó)特色社會(huì)主義教育事業(yè)的根本任務(wù)．只有把握立德樹(shù)人的本質(zhì)內(nèi)涵，才能回答培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人這一教育事業(yè)的根本問(wèn)題．育人之本，在于立德鑄魂．才為德之資，德為才之帥．立德樹(shù)人離不開(kāi)教育體系的制度支撐，只有讓學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系、管理體系都圍繞這個(gè)根本任務(wù)來(lái)設(shè)計(jì)，教師圍繞這個(gè)任務(wù)來(lái)教，學(xué)生圍繞這個(gè)任務(wù)來(lái)學(xué)，才能聚焦聚力取得實(shí)效．《普通高中課程方案(2017年版)》明確指出，要通過(guò)普通高中課程的實(shí)施，培養(yǎng)具有科學(xué)文化素養(yǎng)、終生學(xué)習(xí)能力、自主發(fā)展能力和溝通合作能力的人．[1]研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》，可以明顯體會(huì)到數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的求真意識(shí)、理性精神、創(chuàng)新思維、溝通合作及價(jià)值追求．所以，數(shù)學(xué)建模既是在學(xué)科內(nèi)達(dá)成立德樹(shù)人根本任務(wù)的一個(gè)關(guān)鍵著力點(diǎn)，也是落實(shí)2017版普通高中課程方案培養(yǎng)目標(biāo)的一個(gè)重要抓手.把立德樹(shù)人作為統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的大觀念，可以深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)育人的重要性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)育人的使命感．

1.2 從中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的廣度把握數(shù)學(xué)建模教學(xué)

2016年9月，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布，提出中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國(guó)家認(rèn)同等十八個(gè)基本要點(diǎn)．從數(shù)學(xué)建模的過(guò)程來(lái)看，數(shù)學(xué)建模顯然不再是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的問(wèn)題，其蘊(yùn)含著方法、思想、價(jià)值判斷與選擇，乃至數(shù)學(xué)的精神與態(tài)度，對(duì)諸如實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)、科學(xué)精神等社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力也密切關(guān)聯(lián)．所以，數(shù)學(xué)建模對(duì)中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系的若干素養(yǎng)(如科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等)有著直接而有效的支撐作用．把發(fā)展中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)作為實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的大觀念，可以在數(shù)學(xué)學(xué)科與宏觀教育理念之間，數(shù)學(xué)學(xué)科與黨的教育方針之間建立有效的聯(lián)系．

1.3 從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出，數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)建模過(guò)程主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問(wèn)題．[2]從核心素養(yǎng)的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，上述第一句話(huà)所揭示的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的屬性，把握其在“屬性”上的定位．這中間有三個(gè)意思：一是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象，二是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，三是用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題．結(jié)合第二句話(huà)對(duì)這一素養(yǎng)的外顯性行為(過(guò)程、步驟)的描述，不難看到，數(shù)學(xué)建模聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：基于現(xiàn)實(shí)情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題”的過(guò)程，進(jìn)而發(fā)展“四能”(發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題能力)，達(dá)到“三會(huì)”(會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維想、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界)．[3]從這幾點(diǎn)去體會(huì)，可以感覺(jué)到數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的內(nèi)涵是極其豐富的，它與其他五個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)直接關(guān)聯(lián)．

2 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

2.1 觀念陳舊，意識(shí)淡薄

受高考指揮棒和應(yīng)試教育的雙重影響，學(xué)校和教師普遍認(rèn)為高中階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)意義不大，性?xún)r(jià)比不高，與其在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上耗時(shí)費(fèi)力，不如多講題、多練習(xí)來(lái)得實(shí)惠；還有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模僅適合少部分尖子生，普通學(xué)生沒(méi)有能力進(jìn)行；另外，教師群體中對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)也有很大的偏差，前期的一次問(wèn)卷調(diào)查中，269名受訪(fǎng)者中有62.83%的人認(rèn)為日常教學(xué)中的“解文字應(yīng)用題”就是數(shù)學(xué)建模．

2.2 時(shí)間不足，能力有限

當(dāng)前高中階段學(xué)科教學(xué)壓力大、時(shí)間緊，絕大部分學(xué)校不會(huì)考慮數(shù)學(xué)建模教學(xué)，更不會(huì)把數(shù)學(xué)建模安排到日常教學(xué)過(guò)程中，教師也不會(huì)把自己課堂教學(xué)的時(shí)間花在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上．另外，對(duì)于大部分中學(xué)一線(xiàn)教師而言，無(wú)論是學(xué)生時(shí)代還是大學(xué)階段都沒(méi)有接受過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，入職后的師資培訓(xùn)也缺乏這方面的專(zhuān)門(mén)內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模能力和教學(xué)能力均先天不足，數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)能力自然捉襟見(jiàn)肘.

2.3 案例缺乏，經(jīng)驗(yàn)稀少

自上世紀(jì)八、九十年代以來(lái)，在中國(guó)的大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，陸續(xù)以不同方式引入了數(shù)學(xué)建模的思想．截至目前，數(shù)學(xué)建模在高?？芍^是風(fēng)生水起，國(guó)際比賽屢獲大獎(jiǎng)，但在中學(xué)階段卻難以普及，就是北京、上海、廣州、深圳、浙江等發(fā)達(dá)地區(qū)，數(shù)學(xué)建模也只是少數(shù)精英學(xué)校的特色課程而已．絕大部分地區(qū)的教育主管部門(mén)普遍對(duì)中學(xué)階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要性缺乏最基本的了解，對(duì)數(shù)學(xué)建模的投入不夠，支持不多，推進(jìn)不力，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)案例鳳毛麟角，教學(xué)、指導(dǎo)及參賽的經(jīng)驗(yàn)也相對(duì)較少，不足以支撐學(xué)校之間、地區(qū)之間進(jìn)行有效借鑒與模仿．

2.4 整體缺位，個(gè)體補(bǔ)位[4]

傳統(tǒng)高考體制下數(shù)學(xué)學(xué)科教育主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，它以“四基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))為目標(biāo)，以知識(shí)傳授為主體，重視數(shù)學(xué)學(xué)科本位知識(shí)，主張以學(xué)科知識(shí)為中心構(gòu)建課程體系，但其缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，缺乏以育人為本的課程觀，學(xué)校及主管部門(mén)整體缺位，數(shù)學(xué)建模停留在文件里而無(wú)從落實(shí).但是也有少數(shù)學(xué)校、少數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模特別感興趣，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，編寫(xiě)數(shù)學(xué)建模校本教材，指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)小論文，研究小課題，指導(dǎo)學(xué)生參加國(guó)內(nèi)外建模比賽等.

2.5 評(píng)價(jià)不易，前景看好

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的評(píng)價(jià)主體除了教師和學(xué)生外，還可以邀請(qǐng)家長(zhǎng)、社會(huì)人士、校外專(zhuān)家參與評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)關(guān)注過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作精神、個(gè)性特點(diǎn)以及學(xué)生在建模前后發(fā)生的變化，全面、多元的評(píng)價(jià)增加了評(píng)價(jià)難度．盡管數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，但基于公平性和普及性等原因，教育部未將數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)列入高校自主招生的資格條件．相信，隨著社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視，數(shù)學(xué)建模自身價(jià)值的歸位，以及中學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的普及，中學(xué)階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的前景必然一片大好，這一點(diǎn)可以參照歐美發(fā)達(dá)國(guó)家．

3 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升策略

數(shù)學(xué)既是人類(lèi)知識(shí)體系中基本的科學(xué)語(yǔ)言，也是人類(lèi)探索和改造世界的重要科學(xué)工具．?dāng)?shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁，同時(shí)也是應(yīng)用數(shù)學(xué)去綜合解決實(shí)際問(wèn)題中最為關(guān)鍵的，最具有挑戰(zhàn)性的步驟．當(dāng)前，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到普遍重視，數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一．?dāng)?shù)學(xué)建模進(jìn)入課堂已經(jīng)成為世界教育的潮流．下面，具體談?wù)勌嵘咧猩鷶?shù)學(xué)建模素養(yǎng)的途徑和策略．

3.1 轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，樹(shù)立數(shù)學(xué)建模意識(shí)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》把數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)列為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，這足以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對(duì)落實(shí)課程方案的重要性；從數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的屬性(對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對(duì)中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)(如科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等)起到了直接的支撐作用．實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生基本科學(xué)素養(yǎng)和綜合創(chuàng)新能力的有效方法，也是科技創(chuàng)新教育的題中應(yīng)有之義．所以，無(wú)論是站在立德樹(shù)人的高度去考量數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，還是立足教師是教育的主導(dǎo)的現(xiàn)代教育觀，教師都必須轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，跳出應(yīng)試教育的“井底”，牢固樹(shù)立數(shù)學(xué)建模意識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的跨越，培養(yǎng)未來(lái)各行各業(yè)需要的創(chuàng)新人才．

3.2 拓寬數(shù)學(xué)應(yīng)用視野，滲透數(shù)學(xué)建模價(jià)值

“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力．”“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)．”這兩個(gè)論述揭示了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用．特別是近半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程、技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的用，而且以空前的廣度和深度向著經(jīng)濟(jì)、管理、金融、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、能源等新的領(lǐng)域滲透交叉.[5]所以，教師要通過(guò)列舉數(shù)學(xué)建模在核磁共振、天氣預(yù)報(bào)、高鐵、“互聯(lián)網(wǎng)+” 、“天河二號(hào)”、深海探測(cè)、航天遙感、“中國(guó)制造2025 "、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)等科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用視野，幫助學(xué)生跳出解題看數(shù)學(xué)，破除數(shù)學(xué)只為考試而生的膚淺論調(diào)，滲透數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)建模的興趣．

3.3 重視數(shù)學(xué)模型教學(xué)，夯實(shí)數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)

數(shù)學(xué)模型是針對(duì)或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采取數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)．[6]數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式．?dāng)?shù)學(xué)建模要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，也就是數(shù)學(xué)模型，所以建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模過(guò)程中十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步，這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力．高中階段常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型一般有:函數(shù)、不等式、方程、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)、排列、組合、概率等模型.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、思想、觀點(diǎn)去觀察和分析各種實(shí)際問(wèn)題，從中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行正確的運(yùn)算和推理，科學(xué)合理地解釋這些實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)相依相隨，互相滲透，逐步升華，使學(xué)生掌握其基本的建模方法和規(guī)律，提高建立數(shù)學(xué)模型的能力.[7]

3.4 豐富數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，搭建數(shù)學(xué)建模舞臺(tái)

國(guó)際上關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教育理論與實(shí)踐的研究表明，數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)組成部分和一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,常見(jiàn)的建模活動(dòng)主要有以下三種：①結(jié)合正常的課堂教學(xué)，在部分環(huán)節(jié)上“切入”建模的內(nèi)容；②以建模為主題的課外活動(dòng)(如社團(tuán)活動(dòng))；③專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)建模課程(如數(shù)學(xué)建模校本課程)．通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程教會(huì)學(xué)生什么是數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模的一般步驟是什么，并在案例中讓學(xué)生親自經(jīng)歷如函數(shù)模型、不等式模型、方程模型、數(shù)列模型、統(tǒng)計(jì)模型等數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)與構(gòu)建，逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模思想與建模能力．同時(shí)，需要有效地進(jìn)行信息技術(shù)與課程的整合，如給學(xué)生展示如何用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的擬合、規(guī)劃求解、概率的模擬等．?dāng)?shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程．區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)建模課程強(qiáng)調(diào)以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作．建模的教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供主動(dòng)學(xué)習(xí)和自主探索的機(jī)會(huì)與空間，讓學(xué)生大膽提出并建立模型解決問(wèn)題，提倡學(xué)生互相交流與合作．通過(guò)形式多樣的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，搭建學(xué)生數(shù)學(xué)建模的舞臺(tái)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力．

3.5 大力推進(jìn)教師培訓(xùn)，提高數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)力

信息時(shí)代，新生事物層出不窮，創(chuàng)新思維遍地開(kāi)花，學(xué)生需求豐富多元．對(duì)標(biāo)2017版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)培訓(xùn)復(fù)合型教師的任務(wù)迫在眉睫.根據(jù)建模教學(xué)的需要以及教師在建模指導(dǎo)過(guò)程中的作用，合格的建模指導(dǎo)教師一般需要具備以下七種知識(shí)或能力：①數(shù)學(xué)建模理論知識(shí)，②創(chuàng)建建模任務(wù)的能力，③解決建模問(wèn)題的能力，④實(shí)施建模教學(xué)的能力，⑤建?；顒?dòng)的診斷能力，⑥建?；顒?dòng)的評(píng)價(jià)能力，⑦建模論文的指導(dǎo)能力．而對(duì)于大部分教師而言，無(wú)論是學(xué)生時(shí)代，還是大學(xué)階段，基本都沒(méi)有接受過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，入職后的師資培訓(xùn)也缺乏這方面的專(zhuān)門(mén)內(nèi)容．相比之下，國(guó)外對(duì)教師數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)是相當(dāng)關(guān)注的，比如新加坡有專(zhuān)門(mén)為中學(xué)教師開(kāi)發(fā)的一種以學(xué)校為基礎(chǔ)的專(zhuān)業(yè)發(fā)展計(jì)劃SPBD (A school-based professional development programme),[8]這一項(xiàng)目就是為了發(fā)展中學(xué)數(shù)學(xué)教師教授數(shù)學(xué)建模的能力，其中包括對(duì)教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)技能的發(fā)展，設(shè)計(jì)和制定數(shù)學(xué)模型問(wèn)題以及如何在課堂上的引導(dǎo)等．基于此，一方面學(xué)校要形成校本的教師培訓(xùn)機(jī)制，選拔有數(shù)學(xué)建模興趣和數(shù)學(xué)建模潛質(zhì)的教師參與校本培訓(xùn)和校外培訓(xùn)，發(fā)展教師教授數(shù)學(xué)建模的能力，提高教師數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)力．另一方面，可以開(kāi)源借力，聘請(qǐng)高校從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的老師為校外專(zhuān)家，聘請(qǐng)?jiān)趪?guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的大學(xué)生為校外輔導(dǎo)員，定期來(lái)學(xué)校分享建模比賽的作品、分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、開(kāi)展建模指導(dǎo)，甚至還可以讓學(xué)生參與高校數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)以開(kāi)闊眼界.

4 結(jié)語(yǔ)

面對(duì)高中數(shù)學(xué)新課改的新內(nèi)容、新目標(biāo)、新要求，作為數(shù)學(xué)教師首先要從思想認(rèn)識(shí)上保持高度重視，站在立德樹(shù)人的高度，在中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系的框架下，以大觀念為指導(dǎo)去引領(lǐng)學(xué)科教學(xué)；特別要關(guān)注那些影響學(xué)生形成社會(huì)所需的必備品格和關(guān)鍵能力的課程內(nèi)容，比如數(shù)學(xué)建模．日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)有機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就忘掉了．然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地的發(fā)揮作用，使他們終身受益”．[9]這種數(shù)學(xué)的精神就是我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這種指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是我們數(shù)學(xué)教育的理想．