汽車空調(diào)鼓風(fēng)機(jī)自適應(yīng)控制算法的研究

羅成志,沈 勇，盧忠岳，王文斌，張 鑫

(1.云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 云南 昆明 650000；2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院, 廣東 廣州 510000)

隨著環(huán)境保護(hù)意識(shí)的不斷提高，汽車車內(nèi)空調(diào)控制系統(tǒng)的這一復(fù)雜的熱環(huán)境系統(tǒng)，能改善車內(nèi)空氣的溫濕度條件，在保證乘員乘車的舒適度的同時(shí)盡可能減少能耗，來(lái)達(dá)到節(jié)能減排的目的.汽車空調(diào)系統(tǒng)的主要核心部件鼓風(fēng)機(jī)，其工作性能是直接衡量汽車空調(diào)好壞的重要指標(biāo)之一.

隨著汽車空調(diào)控制器的不斷更新迭代，鼓風(fēng)機(jī)的控制也從手動(dòng)控制發(fā)展到自動(dòng)控制，但現(xiàn)階段鼓風(fēng)機(jī)的控制更主要靠汽車內(nèi)部的MCU.國(guó)內(nèi)眾多研究人員，就鼓風(fēng)機(jī)的控制進(jìn)行了深入的研究，主要有微機(jī)控制、PID控制、模糊PID控制等.如歐艷華等[1]在PID控制原理的基礎(chǔ)上提出了1種PID控制的車載空調(diào)控制系統(tǒng)；李俊等[2]采用模糊控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車的空調(diào)系統(tǒng)的溫度控制.盡管國(guó)內(nèi)眾多研究人員對(duì)鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)行深入研究，但在鼓風(fēng)機(jī)的控制方面仍存在不能使能耗最小化的缺點(diǎn).

文中主要研究的汽車自動(dòng)空調(diào)的鼓風(fēng)機(jī)，主要運(yùn)行受車內(nèi)外溫度和濕度、散熱等多因素影響.考慮到空調(diào)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性和人體的舒適性，將模糊控制器引入傳統(tǒng)的PID控制中，以在Matlab平臺(tái)上建立Simulink模型，再通過(guò)應(yīng)用改進(jìn)PSO算法來(lái)找到PID的3個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值，并將最合適的參數(shù)作為PID控制器的輸入.空調(diào)在啟動(dòng)后使鼓風(fēng)機(jī)能在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入正常工作狀態(tài)，以提高空調(diào)控制系統(tǒng)的控制效果，改善車內(nèi)環(huán)境的舒適度以及節(jié)約能源的消耗.

1 汽車空調(diào)控制系統(tǒng)

在汽車空調(diào)系統(tǒng)中，空調(diào)的出風(fēng)量與鼓風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速有關(guān).在車廂內(nèi)密閉的環(huán)境下，要使汽車空調(diào)在啟動(dòng)之后在盡可能短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，對(duì)改善車內(nèi)環(huán)境起著至關(guān)重要的作用.而鼓風(fēng)機(jī)的控制與車廂內(nèi)外的溫濕度、風(fēng)速等環(huán)境密切相關(guān).通過(guò)這些參數(shù)的輸入，空調(diào)控制器通過(guò)控制策略控制鼓風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)控制送風(fēng)量，轉(zhuǎn)速越快，風(fēng)量越大，制冷輸出量越大.傳統(tǒng)的空調(diào)控制器采用PID控制算法，而自動(dòng)空調(diào)的鼓風(fēng)機(jī)是在車況不確定以及溫濕度、空氣流速、散熱等復(fù)雜的條件下經(jīng)過(guò)算法控制的.因此，在環(huán)境變量眾多且影響因素不確定的情況下，將模糊控制器引入傳統(tǒng)的PID控制中.

一般而言，模糊控制是在對(duì)前人生產(chǎn)操作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)后得出的.是基于模糊語(yǔ)言、模糊集理論以及模糊邏輯推理的1種控制思想[1].模糊控制理論對(duì)非線性時(shí)變系統(tǒng)具有良好的適應(yīng)性，因其在輸入因素多、輸入變量不確定的條件下，仍具有精確的數(shù)學(xué)模型.將PID控制理論與模糊理論相結(jié)合形成模糊自適應(yīng)PID理論.即，在PID控制器中引入模糊控制規(guī)則形成模糊PID控制器.其原理圖如圖1所示：

圖1 模糊PID的結(jié)構(gòu)圖

鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速及其控制效果是衡量1個(gè)汽車空調(diào)性能的標(biāo)準(zhǔn)之一.本文是在模糊控制理論的基礎(chǔ)上對(duì)汽車空調(diào)的鼓風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)的算法進(jìn)行了深入的研究與實(shí)驗(yàn).在該汽車空調(diào)控制系統(tǒng)中，輸入量分別是車內(nèi)實(shí)際溫度與目標(biāo)溫度的差值e和差值的變化率ec，輸出量為PID控制的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd，為了滿足該汽車空調(diào)控制系統(tǒng)的需求，需要設(shè)計(jì)具有雙輸入、三輸出的模糊控制器.再利用模糊規(guī)則的原理建立適應(yīng)此系統(tǒng)的模糊規(guī)則，對(duì)2個(gè)輸入量不斷的監(jiān)測(cè)，在模糊規(guī)則的篩選下對(duì)3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行實(shí)時(shí)輸出調(diào)整，來(lái)改善控制系統(tǒng)的控制效果.3個(gè)輸出的調(diào)整公式為：

Kp=Kp0+ΔKp，

(1)

Ki=Ki0+ΔKi，

(2)

Kd=Kd0+ΔKd.

(3)

綜合到考慮本文研究的控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，兼顧模糊控制規(guī)則的穩(wěn)定性、精確性的基本控制要求.將輸入變量的偏差值e和偏差變化率ec以及所要輸出的輸出變量Kp、Ki、Kd對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量所代表的模糊集可分為7個(gè)類別，一般1個(gè)模糊子集對(duì)應(yīng)著1種類別，便有7個(gè)子集.即：{NL(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，Z(零)，PS(正小)，PM(正中)，PL(正大)}，其中，N=Negative，P=Positive，表示變化的方向；L=Large，M=Medium，S=Small，Z=Zero，表示模糊變量的大小程度.由于可能存在失控的現(xiàn)象，為了規(guī)避這個(gè)可能性，模糊子集就需要對(duì)其論域的覆蓋率有一定的限制.一般的模糊子集的總數(shù)為模糊論域中元素的1/3～1/2,.因此定義，偏差值e和偏差變化率ec的大小分別由這些模糊語(yǔ)言的模糊集合來(lái)代表，模糊集合的語(yǔ)言論域的取值范圍為[-6，6].由于輸入量和輸出量均屬于控制變量，那么模糊控制器所處理的是模糊量，就需要在精確的控制量和模糊量之間確定兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系.因此需要將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量的模糊化.在本文的研究對(duì)象中，采用三角函數(shù)的方法，即：

在對(duì)隸屬函數(shù)進(jìn)行離散化時(shí)采用三角函數(shù)的方法

根據(jù)上述的模糊理論中的模糊規(guī)則來(lái)制定模糊規(guī)則表，如表1所示.模糊規(guī)則如下：

If e is NL andecis NL, thenΔKpis PL, ΔKiis NL,Kdis PS；

If e is NL andecis NM, then ΔKpis PL, ΔKiis NL,Kdis NS等若干條規(guī)則.

在完成了模糊化之后需要就模糊規(guī)則對(duì)輸入量進(jìn)行解模糊化，考慮到解模糊化需要將模糊空間論域與精確控制空間一一映射的關(guān)系，在本文中采用加權(quán)平均法來(lái)處理解模糊化的問(wèn)題，該方法的適應(yīng)性較強(qiáng)且方法簡(jiǎn)單，能適應(yīng)實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng).設(shè)值域?yàn)閦0，則z0的隸屬度函數(shù)為μc(z)，則其計(jì)算公式為：

(4)

表1 模糊控制規(guī)則

根據(jù)上述所確定的模糊變量、論域和隸屬函數(shù)在Matlab平臺(tái)上對(duì)基本參數(shù)進(jìn)行編輯和設(shè)定隸屬函數(shù)曲線.確認(rèn)具有雙輸入、三輸出的模糊控制器的輸入量為E和EC以及輸出量為Kp、Ki、Kd.對(duì)該輸入輸出關(guān)系的隸屬曲線進(jìn)行編輯.Kp、Ki、Kd的三維規(guī)則圖可從具有模糊規(guī)則的模糊控制器中得出.其中如圖2所示為Kp的輸出三維圖.

圖2 Kp參數(shù)的模糊規(guī)則圖

2 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法

2.1 基本粒子群算法原理

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)，一種可以適用智能化需求較高的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)在1995年被Eberhart和Kennedy提出.其基本原理，是在整個(gè)粒子群里，粒子都代表的是可能存在的解，有多少個(gè)粒子就可能有多少個(gè)解，但是對(duì)于方程來(lái)說(shuō)，解的個(gè)數(shù)是固定的，那么就要求出最優(yōu)解.因此需要通過(guò)這些粒子被優(yōu)化函數(shù)所確定的可能解進(jìn)行優(yōu)化分析.根據(jù)本文的具體研究課題，在標(biāo)準(zhǔn)的粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法(PSO).因具有收斂速度快、設(shè)置參數(shù)少及操作簡(jiǎn)單是粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，在不同研究領(lǐng)域得到了應(yīng)用.基本的粒子群算法的更新公式為：

Vid=ωVid+C1random(0,1)(Pid-Xid)+C2random(0,1)(Pgd-Xid).

(5)

其中，ω為非負(fù)慣性因子，其全局尋優(yōu)能力與其值大小相關(guān).C1和C2為粒子的加速常數(shù)，其中前者是粒子的個(gè)體學(xué)習(xí)因子，后者是社會(huì)學(xué)習(xí)因子.通常，C1和C2均為常數(shù)時(shí)能得到較好的解，一般設(shè)置為C1=C2=2，取值范圍一般是[0,4].random()表示隨機(jī)數(shù)，其分布在[0,1]區(qū)間內(nèi).其中，Pid表示為第i個(gè)變量的體粒子極值的第d維，Pgd則代表全局最優(yōu)解的第d維.Vid為粒子的速度，由于要在優(yōu)化過(guò)程中確保粒子的尋優(yōu)迭代的效率，所以粒子的位置和速度都受到了一定的限制.其位置的迭代公式為：

Xid=Xid+Vid.

(6)

粒子群優(yōu)化求解的迭代步驟如圖3：

圖3 粒子群算法尋優(yōu)流程圖

2.2 粒子群優(yōu)化算法的改進(jìn)

由于局部中會(huì)出現(xiàn)收斂過(guò)早的問(wèn)題，所以盡管粒子群優(yōu)化算法的收斂速度很快，但在許多具體的研究應(yīng)用中仍無(wú)法解決大多數(shù)問(wèn)題.而當(dāng)單個(gè)粒子陷入局部最優(yōu)或者停滯的現(xiàn)象時(shí)，大多數(shù)情況只能單方面的依靠粒子的合作與競(jìng)爭(zhēng)，改善此種現(xiàn)象的方法有慣性權(quán)重法、死區(qū)劃分及死區(qū)內(nèi)粒子初始化.

2.2.1 線性慣性權(quán)重法

在式(5)中，即標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的公式中，ω為非負(fù)慣性因子，美國(guó)的Shi和Eberhart研究發(fā)現(xiàn)[3]，在基本公式中慣性因子ω的對(duì)算法的影響較大，其值與算法的搜索能力成正相關(guān).大量的研究人員對(duì)此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，粒子群優(yōu)化算法要想獲得較快的收斂速度，則ω的取值需要在0.8～1.2之間[4].在搜索初期，較大的ω值使粒子在全局搜索能力中顯著占優(yōu)，但是在求解搜索的后期，過(guò)大的ω值對(duì)局部搜索能力是不利的.因此，需要對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，能使ω能隨迭代次數(shù)線性減小，以達(dá)到在較大的區(qū)域時(shí)PSO仍然可以快速找到最優(yōu)解的近似位置.而隨著ω的逐漸減小，粒子的速度也隨著下降，并且開始進(jìn)行局部精細(xì)的搜索.改進(jìn)后的算法和慣性因子ω的變化公式如下所示：

(7)

(8)

(9)

式中ωmax、ωmin為初始與結(jié)束慣性因子.前一時(shí)刻的速度與當(dāng)前速度相互之間的關(guān)系受慣性因子的控制.因此其直接影響了粒子在局部以及全局的搜索能力.經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證明：Benchmark方程的顯著的改善是通過(guò)對(duì)粒子群算法的改進(jìn).但是實(shí)際的優(yōu)化搜索過(guò)程無(wú)法由ω的線性遞減完全反映.另外，粒子群優(yōu)化算法的實(shí)際搜索過(guò)程中復(fù)雜度很高，并且是非線性的[5].因此，隨著迭代次數(shù)的增加，該算法的全局搜索上能力不足便無(wú)法繼續(xù)尋找最優(yōu)解.即，無(wú)法求得最優(yōu)的Kp、Ki、Kd的值.

2.2.2 死區(qū)鄰域法

汽車空調(diào)系統(tǒng)不僅要確保車內(nèi)的溫濕度和空氣的流動(dòng)性，使乘員在車內(nèi)感受到舒適，還要考慮到節(jié)省空調(diào)的能耗.在空調(diào)能耗得到保障的前提下，利用模糊控制器對(duì)輸出參數(shù)Kp、Ki、Kd尋求最優(yōu)的值.此方法以局部的極值為中心，將粒子領(lǐng)域的半徑劃分為死區(qū)，將這個(gè)區(qū)域內(nèi)的粒子全部初始化，再利用sharing函數(shù)排斥進(jìn)入該區(qū)域的其他粒子，該方法可使粒子群的跳躍區(qū)域不大，粒子具有更快的收斂速度及更強(qiáng)的收斂性[1].對(duì)粒子的迭代進(jìn)行分析可得，當(dāng)粒子出現(xiàn)全局或局部最優(yōu)時(shí)便會(huì)出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，可通過(guò)粒子的更新狀態(tài)進(jìn)行判斷.任意2個(gè)粒子之間的最大距離可用來(lái)計(jì)算每1個(gè)粒子與粒子群中其他粒子的距離R.即：

(10)

上式指粒子a到b的絕對(duì)距離，當(dāng)粒子b滿足：

(11)

(12)

由上述式子可得改進(jìn)的PSO算法的全過(guò)程，其流程圖如圖4：

根據(jù)本文所述改進(jìn)PSO算法，在Matlab上編寫線性慣性權(quán)重與死區(qū)劃分法相結(jié)合的粒子群優(yōu)化算法的M函數(shù)，可以得到較為理想的粒子收斂的記錄曲線.如圖4所示：

圖4 改進(jìn)的PSO算法流程圖

2.3 PSO優(yōu)化模糊PID參數(shù)

經(jīng)過(guò)整定的PID參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd為粒子群的優(yōu)化對(duì)象，在模糊PID控制器中，對(duì)整定的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，取得最優(yōu)值.在原有的模糊PID控制器的整定Kp、Ki、Kd時(shí)加入改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，對(duì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu).

在量化因子進(jìn)行調(diào)整后，將偏差量e與偏差變化率ec轉(zhuǎn)化為輸入量E和EC，并通過(guò)模糊控制器與PSO的自適應(yīng)尋優(yōu)能在最短的時(shí)間內(nèi)對(duì)Kp、Ki、Kd進(jìn)行尋優(yōu)，找出Kp、Ki、Kd的最優(yōu)值，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度以及精確度，通過(guò)Ku的轉(zhuǎn)化為實(shí)際的輸出值至PID控制器.

3 汽車空調(diào)控制算法的建模與仿真

根據(jù)本文所述理論以及對(duì)PSO算法的改進(jìn)，在Matlab上分別搭建模糊PID控制系統(tǒng)的Simulink模型以及采用本文上述的改進(jìn)的PSO算法的m函數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行仿真分析.圖4是在simulink平臺(tái)上搭建的數(shù)學(xué)模型，圖5為粒子群算法對(duì)參數(shù)優(yōu)化后的PID算法結(jié)構(gòu).

圖5 經(jīng)粒子群優(yōu)化的模糊PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖6 鼓風(fēng)機(jī)模糊PID控制系統(tǒng)

圖6中，改進(jìn)的PSO優(yōu)化算法中尋優(yōu)的解為Kp、Ki、Kd，在控制系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中尋找最優(yōu)值.將模糊PID控制器、經(jīng)過(guò)改進(jìn)的PSO優(yōu)化處理的模糊PID控制器及傳統(tǒng)PID控制器三者進(jìn)行仿真，并比較三者的輸出曲線以獲得如圖7所示的對(duì)比曲線.

在圖7，經(jīng)改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化的模糊PID控制與傳統(tǒng)的PID控制、模糊PID控制相比較，都體現(xiàn)了比兩者控制器較為優(yōu)越的性能.與傳統(tǒng)的PID輸出曲線的3個(gè)指標(biāo)相比較，都有顯著的提高，分別是響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量及穩(wěn)定時(shí)間.經(jīng)改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化的模糊PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間最短，模糊PID的其次，PID控制的響應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)；在超調(diào)量方面，經(jīng)改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化的模糊PID控制系統(tǒng)的超調(diào)量幾乎為零，模糊PID有較小的超調(diào)，而PID算法的超調(diào)量較大；在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間方面，經(jīng)PSO優(yōu)化的模糊PID系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間最短，即系統(tǒng)能在最短時(shí)間內(nèi)運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)，模糊PID的穩(wěn)定時(shí)間中等，而相比較而言PID控制系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)，穩(wěn)定性較差.綜上所述，不管在響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間還是在超調(diào)量上，經(jīng)改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化的模糊PID控制系統(tǒng)都體現(xiàn)出了較為優(yōu)越的性能，能使鼓風(fēng)機(jī)能在較短的時(shí)間內(nèi)啟動(dòng)，較大程度消除了誤差，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).這在提高汽車空調(diào)運(yùn)行節(jié)約能耗方面也是非常有利的.

圖7 經(jīng)PSO優(yōu)化的PID結(jié)構(gòu) 圖8 仿真結(jié)果曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文的研究對(duì)象在汽車空調(diào)控制器的應(yīng)用中具有很強(qiáng)的通用性.在汽車空調(diào)鼓風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)中，利用雙輸入、三輸出的模糊器與PID理論相結(jié)合得到的模糊PID控制器，再根據(jù)實(shí)際需求對(duì)引進(jìn)改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)模糊PID控制器進(jìn)行優(yōu)化，是汽車空調(diào)控制器中有較大研究空間的控制策略，并且該控制策略能使汽車空調(diào)在運(yùn)行過(guò)程中減少能耗的消耗.

在本文中對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)模糊控制器的輸出進(jìn)行最優(yōu)值尋找，為汽車空調(diào)控制器提供了一定的技術(shù)思路和解決方案.目前該研究方案僅在Matlab平臺(tái)上的仿真運(yùn)行，并分析驗(yàn)證了此方案的可行性.但是具體的方案實(shí)施，仍需要在實(shí)踐中驗(yàn)證.