海上線式巡邏落水空勤人員搜救區(qū)域模型與仿真

譚樂祖，劉 濤

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

海上搜救是平時(shí)和戰(zhàn)時(shí)海上戰(zhàn)斗勤務(wù)保障的重要內(nèi)容。海上搜救過程中，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)是展開海上救援的前提和必要條件，也是耗時(shí)最長、投入力量最多、過程最復(fù)雜的階段[1]。因此，根據(jù)作戰(zhàn)平臺(tái)類型、作戰(zhàn)任務(wù)、任務(wù)海區(qū)、飛行狀態(tài)、自然條件、信息準(zhǔn)確程度等，確定初始散布區(qū)域，進(jìn)而依據(jù)自然條件，確定搜尋區(qū)域的位置、大小和形狀，是海上搜救工作的重要內(nèi)容。

線式巡邏是指空中平臺(tái)沿某一確定的線段來回往返飛行的行動(dòng)樣式[2-18]。確定搜尋區(qū)域與搜索樣式時(shí)，應(yīng)盡量滿足以下條件：一是搜尋區(qū)域應(yīng)以比較高的概率覆蓋搜救對象；二是確定搜尋區(qū)域的散布規(guī)律，以便集中搜救力量盡快發(fā)現(xiàn)搜救對象；三是依據(jù)散布范圍、形狀和特性，選擇效能最好的搜索樣式；四是搜尋區(qū)域形狀要能體現(xiàn)任務(wù)類型和失事平臺(tái)特點(diǎn)。

1 搜尋區(qū)域初始位置基本類型

散布初始位置是確定搜尋區(qū)域的位置、形狀和散布特性的基本依據(jù)，是計(jì)算搜尋力量需求、運(yùn)用方式與搜尋效率的基本依據(jù)。影響初始位置基本類型的因素主要是任務(wù)類型和失事狀態(tài)。其中，任務(wù)類型主要是指航空平臺(tái)的飛行路線或飛行軌跡；失事狀態(tài)，則是指航空平臺(tái)失事時(shí)，能否提供失事信息以及信息的準(zhǔn)確程度。

1.1 點(diǎn)狀初始位置

其概率密度分布如圖1所示。

圖1 點(diǎn)狀初始位置概率密度Fig.1 Probability density of punctiform initial position

1.2 線狀初始位置

當(dāng)飛機(jī)在遠(yuǎn)海沿固定直航線執(zhí)行任務(wù)時(shí)失事，空勤人員落水，且來不及報(bào)告落水坐標(biāo)，此時(shí)，無法確定空勤人員落水準(zhǔn)確初始位置，也無法獲取飛機(jī)在預(yù)定航線上的飛行位置與飛行時(shí)間t 的關(guān)系，應(yīng)認(rèn)為空勤人員初始落水位置在預(yù)定航線上服從均勻分布[5]，即理論上，空勤人員落水點(diǎn)在固定航線上。在隨機(jī)因素影響下，散布范圍呈現(xiàn)非典型分布的特點(diǎn)。

以飛行航線端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛行方向?yàn)閅 軸，垂直于飛行方向?yàn)閄 軸，建立直角坐標(biāo)系。

1.2.1縱向分布模型

D 的概率密度函數(shù)為：

這是一種非典型分布，如圖2所示。

圖2 落水空勤人員真實(shí)位置縱向概率密度函數(shù)Fig.2 Longitudinal probability density function of the actual position of the accident aircrew

1.2.2橫向分布模型

在隨機(jī)因素干擾下，垂直于飛行方向的落水點(diǎn)的真實(shí)位置X 服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：

1.2.3落水點(diǎn)分布模型

設(shè)X 、Y 相互獨(dú)立，則線狀初始位置時(shí)落水點(diǎn)( X,Y )的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

其側(cè)視圖、正視圖、俯視圖和三維視圖見圖3～6。

2 漂流對落水區(qū)域形狀與大小影響模型

2.1 環(huán)境描述

海面風(fēng)、水流、波浪等自然環(huán)境因素，以及目標(biāo)幾何形狀、浸沒比例等因素，均對漂移后的位置、大小和形狀有著顯著的影響[6-7]。

因此，從空勤人員落水至搜救力量到達(dá)搜索區(qū)域展開搜索的T 時(shí)間內(nèi)，空勤人員落水散布區(qū)域?qū)l(fā)生位移，且其形狀、大小將隨影響因素?cái)?shù)值的大小與延遲時(shí)間的長短而不同。

考慮到該問題的基本特征，可以認(rèn)為，在T 時(shí)間內(nèi)對落水人員及裝備漂移的影響因素主要有海面風(fēng)、海流、潮流、風(fēng)生流和波浪5個(gè)因素。

設(shè)經(jīng)過對5 個(gè)影響因素的速度分量合成后，其綜合漂流速度大小為v，速度標(biāo)準(zhǔn)差為σv，漂流方向?yàn)棣龋ㄒ燥w行航線為基準(zhǔn)），方向標(biāo)準(zhǔn)差為σθ，如圖7 所示。

圖3 線狀初始位置落水點(diǎn)散布區(qū)域側(cè)視圖 Fig.3 Side view of the distribution area of the linear initial position falling point

圖4 線狀初始位置落水點(diǎn)散布區(qū)域正視圖Fig.4 Front view of the distribution area of the linear initial position falling point

圖5 線狀初始位置落水點(diǎn)散布區(qū)域俯視圖 Fig.5 Top view of the distribution area of the linear initial position falling point

圖6 線狀初始位置落水點(diǎn)散布區(qū)域三維視圖Fig.6 3D view of the linear initial position falling point

2.2 漂流誤差分解與綜合誤差合成

搜救延遲時(shí)間是指從空勤人員落水到搜救兵力展開搜救之間的時(shí)間。搜救延遲時(shí)間T 內(nèi)的漂移距離DT=OB=vT 。

2.2.1方向偏差分解

所以，方向偏差引起的距離偏移量為：

2.2.2速度偏差分解

速度偏差為σy1=σvT ，則其在xoy 坐標(biāo)系中的側(cè)向與縱向分量分別為：

2.2.3誤差合成

xoy 坐標(biāo)系中，漂移T 時(shí)間后，實(shí)際落水點(diǎn)的誤差為：

2.3 概率密度函數(shù)

縱向則為非典型分布，其概率密度函數(shù)為：

所以，漂流后的模型為：

3 仿真分析

從漂流模型可以看出，影響搜索區(qū)域形狀與大小的因素主要有巡邏線長度、漂流速度、漂流方向和漂流時(shí)間。仿真條件如表1所示[8-9]。

表1 仿真條件Tab.1 Simulation conditions

3.1 搜救延遲時(shí)間對搜索區(qū)域的影響

搜救延遲時(shí)間與搜索區(qū)域面積見表2，搜救延遲時(shí)間與搜索區(qū)域面積關(guān)系如圖8所示。

表2 搜救延遲時(shí)間與搜索區(qū)域面積Tab.2 Search and rescue delay time and search area

圖8 搜救延遲時(shí)間與搜索區(qū)域面積關(guān)系Fig.8 Relationship between search and rescue delay time and search area

3.2 漂流方向?qū)λ阉鲄^(qū)域的影響

漂流方向與搜索區(qū)域面積見表3，漂流方向?qū)λ阉鲄^(qū)域大小的影響如圖9所示。

圖9 漂流方向?qū)λ阉鲄^(qū)域大小的影響Fig.9 Influence of drifting direction on search area

3.3 巡邏線長度對搜索區(qū)域的影響

巡邏線長度與搜索區(qū)域面積見表4，巡邏線長度對搜索區(qū)域大小的影響如圖10所示。

3.4 流速度對搜索區(qū)域的影響

漂流速度與搜索區(qū)域面積見表5，漂流速度對搜索區(qū)域大小的影響如圖11所示。

表4 巡邏線長度與搜索區(qū)域面積Tab.4 Patrol length and search area

圖10 巡邏線長度對搜索區(qū)域大小的影響Fig.10 Influence of patrol length on search area

表5 漂流速度與搜索區(qū)域面積Tab.5 Drifting speed and search area

圖11 漂流速度對搜索區(qū)域大小的影響Fig.11 Influence of drifting speed on search area

從仿真可以看出：

1）延遲時(shí)間越長，搜索面積越大，且搜索面積增大速度越來越快；

2）漂流方向不同，搜索面積增大的速度不同。平行于巡邏線方向漂流時(shí)，搜索面積增大速度較慢，垂直于巡邏線方向漂流時(shí)，搜索面積增大速度最快，其他漂流方向，則居于兩者之間；

3）巡邏線長度和漂流速度，與搜索面積幾乎成正比例關(guān)系，但漂流速度的影響更加明顯。

4 結(jié)束語

空勤人員搜救是戰(zhàn)斗勤務(wù)保障的一項(xiàng)重要內(nèi)容。線式巡邏是一種常用的空中巡邏樣式。巡邏方向、巡邏線長度、漂流方向與漂流速度，以及搜救延遲時(shí)間，均對搜索區(qū)域大小具有重要影響。搜索區(qū)域模型，不僅可以估算搜索區(qū)域位置和大小，而且可以據(jù)此確定搜救兵力數(shù)量和行動(dòng)樣式，對搜救行動(dòng)具有重要的理論意義。