臺風路徑情景下高速路網(wǎng)交管措施影響研究

俞武揚，劉紀君

(1.杭州電子科技大學 管理學院，浙江 杭州 310018；2.嘉興學院 南湖學院，浙江 嘉興 314001)

臺風是我國沿海地區(qū)最為頻繁的一類自然災害，高速公路網(wǎng)絡則通過提供快捷的運輸服務功能而在國民經(jīng)濟中具有極為重要的地位。在臺風影響期間從保障安全的角度出發(fā)，管理部門通常會依據(jù)事先制定的應急預案采用限速、封閉等措施對高速路網(wǎng)的部分路段進行交通管制。一個有意思的問題是：在保障安全的前提下，不同的交通管制措施能給高速路網(wǎng)帶來怎樣的影響呢？

與之相關(guān)的研究領(lǐng)域是關(guān)于道路交通網(wǎng)絡的脆弱性問題，近十年來關(guān)于道路交通網(wǎng)絡脆弱性問題的研究得到了學者的廣泛關(guān)注。然而，對于道路交通網(wǎng)絡的脆弱性目前并沒有統(tǒng)一的認識。Berdica[1]最早研究了道路交通網(wǎng)絡的脆弱性概念，他認為脆弱性可以定義為“對可能導致道路網(wǎng)絡服務能力大幅降低的事故的敏感性”，在某些鏈接上發(fā)生事故對于整個道路網(wǎng)絡服務能力的影響要比其它鏈接要高。D’Este和Taylor[2]認為脆弱性與可訪問性概念密切相關(guān)，其中可訪問性意味著對于網(wǎng)絡拓撲條件敏感的度量標準。近十年來，學者們提出了大量的概念與方法用以描述和衡量道路網(wǎng)絡的脆弱性。Mattsson和Jenelius[3]將脆弱性分析分成兩類：一類是基于系統(tǒng)的脆弱性；另一類是基于拓撲的脆弱性。通過將交通供需因素考慮在內(nèi)，基于系統(tǒng)的脆弱性分析主要在于衡量路段的擾動對于整個道路網(wǎng)絡的系統(tǒng)性影響。如Jenelius和Mattsson[4]描述了脆弱性指標并設計了求解大規(guī)模脆弱性分析的算法；Leng等[5]提出了廣義通行成本的概念，在此基礎上建立了脆弱性指標體系用于評估城市道路網(wǎng)絡的脆弱性；基于系統(tǒng)脆弱性分析的類似文獻還可以參見參考文獻[6-8]，一般都是結(jié)合不同的分析方法及各種因子，考慮路段中斷或是通行能力下降對整個系統(tǒng)性能的影響，由于需要考慮交通需求，通常適用于較小規(guī)模的路網(wǎng)或是較易統(tǒng)計得到交通需求量的情形。而基于拓撲的脆弱性分析主要利用圖論中的一些拓撲指標分析交通運輸網(wǎng)絡的脆弱性，如連通性、度中心性、介數(shù)中心性等[9-11]?；谕負涞拇嗳跣苑治鰯P棄了交通需求因素，單純從路網(wǎng)結(jié)構(gòu)角度分析路段中斷對于整個路網(wǎng)系統(tǒng)的影響，更易進行理論分析，較為適用于復雜路網(wǎng)情形以及研究多種路網(wǎng)耦合的情形。而國內(nèi)期刊關(guān)于道路網(wǎng)絡脆弱性的研究相對還比較少，劉思峰等[12]通過設計復雜交通網(wǎng)絡最大連通子圖模型，在定義路段重要性與重要度概念基礎上建立了路段重要度評價模型；楊露萍和錢大琳[13]以路網(wǎng)用戶最終損失旅行時間為測度進行了路網(wǎng)脆弱性評估；張勇等[14]通過引入道路網(wǎng)絡魯棒性指數(shù)評價方法，研究了路段排隊容量及通行能力約束下的網(wǎng)絡交通流模型；張宏和李杰[15]通過對十堰市的實證研究指出網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和功能狀態(tài)共同影響了城市道路復雜網(wǎng)絡單元的脆弱性。

通過前述文獻分析可以發(fā)現(xiàn)，道路脆弱性研究的本質(zhì)是研究道路網(wǎng)絡受到的局部干擾對整體性能的影響。以往的道路脆弱性分析只考慮單一路段中斷或通行能力下降對于整體性能的影響，而對于沿海地區(qū)而言，臺風災害對于區(qū)域高速路網(wǎng)的影響通常會在幾個路段同時發(fā)生，這些影響又間接地通過交管部門對于某些路段實施交通管制措施表現(xiàn)出來，因此通過研究評估不同臺風情景下不同交管措施對于高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能的影響，可以對交管部門選擇合理的交管措施提供有益的建議。

一、交通配流模型及算法

由于高速公路網(wǎng)絡相比城市道路網(wǎng)絡復雜度要低，不少拓撲指標可能區(qū)別度很小，同時為了更好地體現(xiàn)交通流量對于高速路網(wǎng)的影響，本文采用系統(tǒng)脆弱性相關(guān)的方法進行研究，其中用戶交通需求在高速公路網(wǎng)絡各路段上的交通流量分配由經(jīng)典的用戶均衡分配模型確定，下面先給出相關(guān)概念及模型。

高速公路網(wǎng)可以用無向圖G(N，A)表示，其中N為節(jié)點集合，設節(jié)點數(shù)為n，而A?N×N為邊集，設邊數(shù)為m，則交通流量分配問題的用戶均衡分配模型(UE model)[16]可以表示如下：

針對上述帶封閉或限速措施的高速路網(wǎng)交通配流問題模型，可以根據(jù)全有全無配流思想的Frank-Wolfe算法[16]針對交管措施條件下交通配流問題進行求解。

二、臺風路徑情景與系統(tǒng)性能影響度

(一)臺風路徑情景分類

臺風災害由于受到氣象、地理等因素的綜合影響，其路徑具有一定的規(guī)律性，可以進行軌跡分類。而本文主要關(guān)注臺風路徑對于高速公路網(wǎng)絡的影響作用，因此采取如下分類規(guī)則：以臺風依次經(jīng)過的高速公路路段作為該臺風的一個序列，當兩個臺風的序列存在包含關(guān)系時，認為它們屬于同一條路徑。

針對這一規(guī)則，本文所設計的分類方法如下：

步1：將所有區(qū)域內(nèi)的臺風根據(jù)其歷史數(shù)據(jù)提取其路徑軌跡(若有必要可用插值方式加以補充)；

步2：對每一個臺風的實際軌跡數(shù)據(jù)，將其與高速公路網(wǎng)相交路段編號按序生成一個數(shù)列；

步3：任取兩條臺風所經(jīng)路段數(shù)列，判斷它們之間的包含關(guān)系，若存在包含關(guān)系，則歸為一類，做相應標記并保留其中長的路段數(shù)列；

步4：重復步3直到任兩條保留數(shù)列之間不存在包含關(guān)系；

步5：中止；輸出保留數(shù)列及相應臺風編號，其中每一條保留數(shù)列即代表著一類路徑。

注意：本文所采用的臺風路徑分類規(guī)則及方法僅適用于本文所研究對象，若是從空間距離角度看，可能按上述規(guī)則劃為同一路徑的臺風在空間距離上存在比較遠的可能，但是從對高速路網(wǎng)影響的角度看，按照臺風經(jīng)過高速路段的序列進行分類是合理的,同時這一分類方法也更易實現(xiàn)。

(二)系統(tǒng)性能影響度

由于在部分路段上實施的交通管制措施，無論是封閉或是限速都會使得用戶在完成交通需求時所經(jīng)過的路程或時間比正常情況要更長，設臺風路徑情景ξi時在交通管制條件下重新配流后高速公路系統(tǒng)的整體通行在距離上的經(jīng)濟成本為：

為了表現(xiàn)不同臺風路徑情景以及交通管制條件對于系統(tǒng)性能的擾動程度，可以用臺風情景時的系統(tǒng)總成本與正常情況下系統(tǒng)總成本進行比較，本文采用如下相對指標來表示系統(tǒng)性能的影響度：R(ξi)=[C(ξi)-C]/C，其中C表示正常狀態(tài)下系統(tǒng)完成交通需求的總成本。

三、實例研究

(一)背景資料數(shù)據(jù)

浙江省位于我國東南沿海，屬于典型的亞熱帶季風氣候，是我國受臺風災害影響最嚴重的省份之一。浙江省靠近東南沿海的幾個城市為：寧波、溫州、臺州和舟山，由于氣象原因，浙江省登陸的臺風從方向性上都是從東到西或從南至北。目前浙江省內(nèi)的高速公路網(wǎng)如圖1所示。

圖1所示的浙江省高速路網(wǎng)是從實際路網(wǎng)中抽象而得，其中每條路段的通行能力是由其車道數(shù)及設計速度兩者共同確定(各路段共有2車道、3車道、4車道三種情況，設計速度共120 km/h及100 km/h兩種，其中3車道及4車道的設計速度均為120 km/h)。高速路網(wǎng)中各路段的里程如表1所示。

表1 高速路網(wǎng)各路段里程(km)

圖1中各節(jié)點均為浙江省的城市，共有11個地級市及以上城市，其中常住人口如表2所示。

表2 浙江省地級市及以上城市常住人口(千人)

圖1 浙江省高速路網(wǎng)示意圖

(二)臺風路徑分類與系統(tǒng)性能影響度分析

本文所用CMA熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集來自中國氣象局熱帶氣旋資料中心(http://tcdata.typhoon.org.cn/zjljsjj_sm.html)，從中去除一些從邊緣經(jīng)過而對高速路網(wǎng)無直接影響的氣旋外共34個熱帶氣旋，為了體現(xiàn)一定的路徑可重復性，要求臺風路徑至少要有兩個氣旋經(jīng)過，符合這一條件的氣旋還有31個。通過對氣旋路徑數(shù)據(jù)處理(將原來的6小時間隔經(jīng)緯度坐標用線性插值方式變?yōu)?小時間隔數(shù)據(jù))，結(jié)合浙江省高速路網(wǎng)道路信息將臺風路徑進行分類，共計9類路徑如表3所示。

表3 浙江省登陸臺風路徑分類(1949-2018年)

由于道路封閉措施對于臺風路徑情景(Path 1)時造成整個高速路網(wǎng)被分割為兩個不連通的部分，對于這種情況此處簡單地假設這些運輸需求增加相應的時間成本為12小時，對于其他臺風路徑情景假設均不等待封閉結(jié)束。由于臺風登陸后強度會減弱，因此可以假設按影響順序?qū)β范尾扇〉慕还艽胧┮矎膹姷饺?。臺風路徑第1影響路段采取“封閉”或“限速40 km/h”這兩種措施，而第2、3影響路段均采取60 km/h、80 km/h限速措施，計算不同交管措施對于高速路網(wǎng)的影響，如表4所示。

表4中，除了臺風路徑情景為Path 2和Path 4之外，封閉措施對于高速路網(wǎng)的影響明顯比采用40 km/h進行限速的影響要大，這是符合直觀預期的。然而對于臺風路徑情景為Path 2和Path 4時，結(jié)果恰恰相反，對于道路(#12)進行封閉相比40 km/h的限速措施反而對于整個高速系統(tǒng)具有更小的影響度。為此，以臺風情景Path 2為例給出各路段上的交通流量及通行時間的比較圖。

表4 臺風路徑情景下交管措施對高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能影響度比較

在圖2中，兩種不同交管措施在各條路段上所分配的交通流量均值并沒有非常明顯的區(qū)別，但是從圖3中可以看出，路段(#6，#14，#21，#25，#26)上在限速措施下的通行時間均值明顯比在封閉措施下的相應數(shù)值要大，這意味著這些路段上由于通行能力的限制導致少量的交通流量增加帶來了顯著的通行時間增長。換言之，這些路段可以視為相應臺風路徑情景下的瓶頸路段。另外，從表4中可以發(fā)現(xiàn)，對于Path2情景而言采用限速交管措施造成的影響度均方差為21.63%，而采用封閉路段交管措施時的影響度方差則只有2.22%。從圖3中可以看出，路段(#6，#14，#21，#25，#26，#27)的方差明顯比在封閉措施下的方差要大，因此可知這些路段對于交通需求的隨機波動在限速措施下更為敏感。

圖2 路段分配流量比較

圖3 路段通行時間比較

限速措施對于交通流的影響超過封閉措施，路段(#6，#14，#21，#25，#26)起到了關(guān)鍵作用。對于臺風路徑情景Path 4有類似的結(jié)果。這里對于瓶頸路段的分析過程有別于目前辨別脆弱路段的方法。對于一些臺風情景而言路網(wǎng)中可能存在瓶頸路段，如果對這些瓶頸路段進行擴容，哪個路段會對這些情景帶來最大的改進(影響度變小)？下面對路段(#6，#14，#16，#21，#24，#25，#26)分別進行擴容，然后計算在限速措施下對高速路網(wǎng)的影響度，100種情景下的均值與方差如表5所示。

表5 瓶頸路段擴容對限速措施的影響

從表5中可以看出，這些瓶頸路段的擴容對于臺風情景Path 2和Path 4在限速措施下對高速路網(wǎng)的影響度都可以帶來一定程度的改善。綜合而言，若是只針對某個路段進行擴容，則對路段(#24)進行擴容可以給兩種臺風路徑情景都帶來較好的改善。

四、結(jié)論

對于沿海地區(qū)而言，臺風災害發(fā)生時通常需要對高速路網(wǎng)中的某些路段同時進行交通管制，政府應急管理部門在準備應急預案時，需要評估不同的交通管制措施對于整個高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能的影響。本文基于臺風所經(jīng)過高速路段及順序的原則，對臺風路徑進行了情景分類，在此基礎上研究了限速以及封閉兩種交管措施對于高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能的影響。以浙江省高速路網(wǎng)為例，通過將1949-2018年登陸浙江省的臺風進行路徑分類歸納出9種臺風路徑情景，分析了不同交管措施對于高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)某些臺風路徑情景下限速措施對系統(tǒng)性能的影響比封閉措施還大，這是由于存在一些瓶頸路段所引起的，對特定的瓶頸路段進行擴容分析可以進一步識別出這些瓶頸路段，從而為識別瓶頸路段提供一個新視角。

在保證道路通行安全的前提下，限速相比于封閉路段的交管措施對于高速路網(wǎng)整體系統(tǒng)性能帶來的影響更小，但是對于具體的高速路網(wǎng)而言，由于某些瓶頸路段的存在，部分臺風路徑情景下考慮封閉措施反而會更有利，因此當考慮應對臺風災害從而需要對高速路網(wǎng)進行交通管制時，交管部門應當綜合考量各種不同情景來采取更為合理的措施。本文的局限與不足之處在于：一是所用的交通流模型比較基本，沒有考慮如多車道或多車型等影響因素；二是所用的交通需求量數(shù)據(jù)并不是通過實際統(tǒng)計得到，而只是通過重力模型估計得到，只能用作參考；三是臺風情景下因出行的交通量需求可能會減少等因素并沒有在模型中加以考慮。