概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)催生近代保險(xiǎn)業(yè)

玉木俊明 凌文樺

近代保險(xiǎn)業(yè)的形成離不開(kāi)以下幾點(diǎn)：費(fèi)馬和帕斯卡創(chuàng)立的概率論，政治算術(shù)等社會(huì)統(tǒng)計(jì)思想及實(shí)現(xiàn)這種思想的調(diào)查方法——統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，以及具有永續(xù)性的近代企業(yè)。

概率論與現(xiàn)代社會(huì)

皮埃爾·德·費(fèi)馬是17世紀(jì)法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)論之父”。在他的研究成果中，最為人所知的當(dāng)數(shù)“費(fèi)馬大定理”。

說(shuō)到對(duì)世界史的影響，費(fèi)馬留下的更重要的遺產(chǎn)是“概率論”。沒(méi)有概率論，就沒(méi)有我們現(xiàn)在的生活。概率論支撐了“保險(xiǎn)”這套體系，無(wú)論是個(gè)人的人壽保險(xiǎn)，還是進(jìn)出口汽車或建造高樓時(shí)的財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，都離不開(kāi)概率論。保險(xiǎn)費(fèi)率由事故或?yàn)?zāi)害發(fā)生的概率決定。人們通過(guò)統(tǒng)計(jì)獲得數(shù)據(jù)，再通過(guò)概率論計(jì)算事故發(fā)生的“可能性”。

對(duì)于概率論，費(fèi)馬和另一位法國(guó)天才布萊士·帕斯卡都起到了關(guān)鍵性的作用。

改變歷史的一封信

一切都始于帕斯卡寫(xiě)給費(fèi)馬的一封信。帕斯卡在信中討論了有關(guān)賭博的問(wèn)題，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是：兩名玩家擲硬幣5次，正面朝上的時(shí)候多則A獲勝，反面朝上的時(shí)候多則B獲勝。但由于某種原因，兩人不得不擲3次后就停止。在這種情況下，A、B兩人應(yīng)該如何分配賭注的錢呢？

圍繞這個(gè)問(wèn)題，兩人通信討論了4個(gè)月。為什么這個(gè)討論很重要？借斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)系顧問(wèn)教授齊斯·德福林的話來(lái)說(shuō)，“這封信首次展示了預(yù)測(cè)未來(lái)的方法”。

費(fèi)馬和帕斯卡討論的是，如何利用數(shù)學(xué)方法，從過(guò)去發(fā)生的事中，推算出將來(lái)可能發(fā)生的事。提出問(wèn)題的是帕斯卡，給出完美解答的是費(fèi)馬。德福林在《改變世界的信件——帕斯卡、費(fèi)馬與概率的誕生》中詳細(xì)介紹了他們的討論，并評(píng)價(jià)道：“帕斯卡寫(xiě)了這封信之后的100年里，平均剩余壽命表成了英國(guó)終身養(yǎng)老金的基礎(chǔ)，倫敦成了海運(yùn)保險(xiǎn)業(yè)的中心——如果沒(méi)有保險(xiǎn)，海運(yùn)恐怕只會(huì)被那些能夠承擔(dān)巨大風(fēng)險(xiǎn)的富豪壟斷?！?/p>

也就是說(shuō)，費(fèi)馬和帕斯卡的研究奠定了現(xiàn)代保險(xiǎn)的基礎(chǔ)。順便一提，費(fèi)馬其實(shí)是法律專家，一生都沒(méi)出版過(guò)數(shù)學(xué)方面的論文。他的天分全部體現(xiàn)在與歐洲最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家的頻繁通信中。在那個(gè)時(shí)代，知識(shí)分子都通過(guò)書(shū)信來(lái)討論問(wèn)題，帕斯卡和費(fèi)馬一生都未曾謀面，僅通過(guò)書(shū)信就開(kāi)辟了概率論這個(gè)領(lǐng)域。

近代保險(xiǎn)制度的建立還借助了另一個(gè)重要的數(shù)學(xué)法則——雅各布·伯努利等人提出的“大數(shù)定律”。這條定律簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是“當(dāng)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)足夠多時(shí)，其發(fā)生的頻率會(huì)趨近預(yù)期的概率”。比如，擲骰子的時(shí)候，擲出一點(diǎn)的概率是1/6?？蓪?shí)際上，如果只擲6次，擲出2次一點(diǎn)也是有可能的。不過(guò)，擲的次數(shù)越多，擲出一點(diǎn)的次數(shù)就會(huì)越接近1/6。如果擲6萬(wàn)次，那么擲出一點(diǎn)的次數(shù)會(huì)非常接近1萬(wàn)次。這就是“大數(shù)定律”。

除了概率論，近代保險(xiǎn)制度還需要通過(guò)統(tǒng)計(jì)來(lái)收集、處理龐大的數(shù)據(jù)。

古代的保險(xiǎn)和中世紀(jì)的保險(xiǎn)

在此，讓我們稍稍回顧一下過(guò)去。

說(shuō)到世界上最古老的保險(xiǎn)，可以追溯到公元前2000年的古巴比倫王國(guó)。人們將貨物交給商人后，為防止商人帶著貨物逃走，在貨物全部賣出前，會(huì)扣押商人的家屬或財(cái)產(chǎn)。

據(jù)說(shuō)，古希臘和古羅馬也都出現(xiàn)過(guò)航海保險(xiǎn)，在當(dāng)時(shí)被稱為“冒險(xiǎn)借款（航海借款）”。

首先，船主或貨主用船只或貨物做擔(dān)保，借來(lái)資金。船只、貨物平安抵達(dá)目的地后，再連本帶息歸還借款。如果沒(méi)能平安抵達(dá)，本金和利息的歸還義務(wù)就會(huì)被免除。

顯然，這與我們所知的保險(xiǎn)不同。近代保險(xiǎn)的本質(zhì)是利用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖，避免損失。但在“冒險(xiǎn)借款”中，向船主或貨主提供資金的一方并沒(méi)有形成風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖。也就是說(shuō)，“冒險(xiǎn)借款”的主要目的是籌集所需資金，與其說(shuō)是保險(xiǎn)，不如說(shuō)是投資。

1343年和1347年在熱那亞寫(xiě)成的兩份字據(jù)被視為最早的保險(xiǎn)合同。合同中規(guī)定，船主或貨主要事先向投資者支付風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)，發(fā)生損失時(shí)，船主或貨主要將船只或貨物賣給投資者。

但這還不能算是近代保險(xiǎn)。中世紀(jì)的意大利保險(xiǎn)業(yè)，本質(zhì)上遵循的還是經(jīng)驗(yàn)。

中世紀(jì)與近代的巨大差異還體現(xiàn)在企業(yè)形態(tài)上，這與保險(xiǎn)的形式也有密切關(guān)系。

中世紀(jì)的企業(yè)，基本上是為某一具體事務(wù)而成立的，用現(xiàn)代的說(shuō)法就是“項(xiàng)目型企業(yè)”。

在航海貿(mào)易中，為了某次航?；顒?dòng)，船主和投資者會(huì)聚集在一起，航?；顒?dòng)完成后，他們一般就會(huì)解散。與此相反，近代企業(yè)以永續(xù)性為前提，合同、雇傭和貿(mào)易都以公司未來(lái)還在經(jīng)營(yíng)為前提。生活在現(xiàn)代的我們會(huì)覺(jué)得這一切理所當(dāng)然，但“以永久經(jīng)營(yíng)為前提”的企業(yè)其實(shí)在近代才出現(xiàn)。

中世紀(jì)的企業(yè)是一次性的，近代的企業(yè)是永續(xù)性的，這兩種不同的企業(yè)，對(duì)合理行為的定義自然也不同。

比如，中世紀(jì)的商人在從事海上貿(mào)易時(shí)，如果某條航線只需要走一次，而這條航線上的遇難概率是1/10，那么他決定不買保險(xiǎn)也可以說(shuō)是合理的。

與此相反，近代貿(mào)易公司是長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)，很可能需要走某條航線無(wú)數(shù)次。在這種情況下，為每次航行購(gòu)買一定的保險(xiǎn)才更合理?？紤]到企業(yè)的永續(xù)性，經(jīng)營(yíng)者需要更長(zhǎng)遠(yuǎn)的經(jīng)營(yíng)策略。

漢薩同盟的合理風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖

不過(guò)，需要注意的是，我們不能武斷地說(shuō)近代商人做的是基于計(jì)算的合理的生意，而中世紀(jì)商人做的是投機(jī)性的不合理的生意。

在中世紀(jì)，企業(yè)是一次性的，商人雖然沒(méi)有保險(xiǎn)制度，但有其他風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖方法。

研究漢薩同盟的專家菲利普·多林格認(rèn)為，自14世紀(jì)中葉起在地中海地區(qū)和葡萄牙被使用的海上保險(xiǎn)，直到16世紀(jì)中葉都沒(méi)有在漢薩同盟被使用過(guò)。

漢薩同盟采取的方式是，虛擬地將船只分為幾個(gè)部分，每個(gè)人持有其中的一部分。比如，一人持有船只的20%，另一人持有15%。通常，船長(zhǎng)自己也持有一部分。

這種方式以前被譯為“船舶共有組合”，現(xiàn)在更多地被稱為“船舶共有制度”。這種做法實(shí)際上并不存在“組合”，因此，“船舶共有制度”更為貼切。這是一種分?jǐn)傇诤＿\(yùn)中產(chǎn)生的利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)的制度。

一直以來(lái)，漢薩同盟的研究者都認(rèn)為船舶共有制度不如海上保險(xiǎn)先進(jìn)。他們認(rèn)為地中海地區(qū)的海上保險(xiǎn)更接近近代保險(xiǎn)制度。

不過(guò)，這種觀點(diǎn)是否妥當(dāng)呢？在中世紀(jì)，概率論尚未普及，大數(shù)定律也尚未被發(fā)現(xiàn)，所謂的海上保險(xiǎn)，其實(shí)也沒(méi)有準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。但在中世紀(jì)，漢薩同盟的船舶共有制度讓航?；顒?dòng)的主要執(zhí)行人（船長(zhǎng)）也成了“份額持有人”，讓他承擔(dān)一定的責(zé)任，是更有效的風(fēng)險(xiǎn)分散方法。

中世紀(jì)和近代的企業(yè)形態(tài)有著根本差異，我們不能用后世的標(biāo)準(zhǔn)衡量以前的情況，武斷地認(rèn)為“越接近近代的方式就越先進(jìn)”。

近代企業(yè)的誕生

那么，近代企業(yè)是什么時(shí)候誕生的呢？換句話說(shuō)，企業(yè)是從什么時(shí)候起具有永續(xù)性的呢？這個(gè)問(wèn)題很難回答。在不同國(guó)家、不同行業(yè)，近代企業(yè)產(chǎn)生的時(shí)間可能相差很遠(yuǎn)。如果只談海運(yùn)業(yè)，在19世紀(jì)下半葉，國(guó)際上的定期航線形成了。真正意義上的近代保險(xiǎn)也出現(xiàn)在這個(gè)時(shí)期。

蒸汽輪船的出現(xiàn)讓定期航線的規(guī)模擴(kuò)大，船只的數(shù)量也迅速增加。與航海有關(guān)的數(shù)據(jù)越來(lái)越多，大數(shù)定律真正開(kāi)始起了作用，表示“事故發(fā)生的可能性有多大”的事故率也有了實(shí)際的意義。

有趣的是，從19世紀(jì)起，大數(shù)定律逐漸被視作社會(huì)的基本法則。比利時(shí)數(shù)學(xué)家、社會(huì)學(xué)家阿道夫·凱特勒以“社會(huì)物理學(xué)”的名義，考察犯罪率、結(jié)婚率、自殺率等，指導(dǎo)國(guó)情調(diào)查，被稱為“近代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父”。由此，人們意識(shí)到，在人類行為中存在某些法則。

1838年，泊松分布被發(fā)現(xiàn)。泊松分布描述了一段時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件（如交通事故）概率的分布，是近代保險(xiǎn)業(yè)的基礎(chǔ)。不過(guò)，泊松分布被用于保險(xiǎn)業(yè)又是很久之后的事情了。

哈雷彗星和人壽保險(xiǎn)

在近代保險(xiǎn)業(yè)中，和“概率”同樣重要的還有“統(tǒng)計(jì)”。

從17世紀(jì)下半葉到18世紀(jì)，英國(guó)為了通過(guò)數(shù)據(jù)掌握國(guó)家、社會(huì)的情況，積極地嘗試“政治算術(shù)”。借《政治算術(shù)》的作者威廉·配第的話說(shuō)，“數(shù)量、重量和長(zhǎng)度”能展現(xiàn)社會(huì)的真實(shí)面貌。

這些“政治算術(shù)家”首先關(guān)注的是人口。配第的好友約翰·格蘭特統(tǒng)計(jì)了倫敦各個(gè)教區(qū)的死亡人數(shù)和死因，制作出“死亡率公報(bào)”，據(jù)此推算出倫敦的人口、可服兵役的適齡男性數(shù)量、育齡女性數(shù)量等，并發(fā)表了堪稱政治算術(shù)開(kāi)山之作的《對(duì)死亡率公報(bào)的自然和政治觀察》（1662）。

當(dāng)時(shí)，歐洲鼠疫肆虐，人們充滿恐懼。制作“死亡率公報(bào)”是為了調(diào)查死亡人數(shù)多的地區(qū)，查明鼠疫的傳播途徑。身為醫(yī)生的配第在著作《愛(ài)爾蘭的政治解剖》中將國(guó)家比喻成身體，提出可以通過(guò)解剖（即數(shù)據(jù)分析）來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決國(guó)家中存在的問(wèn)題。

現(xiàn)在讓我們將話題轉(zhuǎn)回保險(xiǎn)。

人壽保險(xiǎn)比海上保險(xiǎn)（損失保險(xiǎn)）更便于統(tǒng)計(jì)。這兩種保險(xiǎn)的數(shù)據(jù)量差別很大：海上保險(xiǎn)中船只遇難的概率因航線、天氣而不同，很難積累有效的數(shù)據(jù);而人壽保險(xiǎn)針對(duì)的是人的生死，假設(shè)城市中有10萬(wàn)人，那么只需一年就能獲得相當(dāng)數(shù)量的數(shù)據(jù)。

在17世紀(jì)下半葉的英國(guó)，人壽保險(xiǎn)公司已經(jīng)出現(xiàn)。但當(dāng)時(shí)還沒(méi)有計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)的明確根據(jù)，因此保險(xiǎn)更像是一種賭博。

為近代人壽保險(xiǎn)打下基礎(chǔ)的是英國(guó)天文學(xué)家埃德蒙·哈雷——“哈雷彗星”就是以他的名字命名的。哈雷不僅發(fā)現(xiàn)了哈雷彗星是每76年出現(xiàn)一次的周期彗星，還是地磁場(chǎng)觀測(cè)、信風(fēng)和氣壓研究的先驅(qū)。

哈雷為人壽保險(xiǎn)業(yè)作出的貢獻(xiàn)完全不遜于以上成果——他編制了“生命表”。有了生命表，人們可以根據(jù)某個(gè)群體的人口、年齡、死亡人數(shù)等數(shù)據(jù)，計(jì)算出死亡率和平均剩余壽命。直到今天，人壽保險(xiǎn)業(yè)也離不開(kāi)生命表。

1693年，哈雷根據(jù)教會(huì)的記錄，首次編制出生命表。由此人們才明白，看似孤立且毫無(wú)規(guī)律的個(gè)人的死亡，放到群體中看就會(huì)呈現(xiàn)某種規(guī)律，而且，只要掌握了某地的人口、居民構(gòu)成、人均死亡年齡等，就能推算出具體的某個(gè)人大致能活多少年。

哈雷編制的生命表是從配第和格蘭特的研究方法發(fā)展而來(lái)的。因此，說(shuō)政治算術(shù)是近代人壽保險(xiǎn)的源頭之一也不為過(guò)。

從咖啡館到世界保險(xiǎn)業(yè)巨頭

大概在1688年，倫敦有一家咖啡館開(kāi)業(yè)了。不久后，它搬到了金融街——朗伯德街，經(jīng)常有商人和船員光顧。這家名為“勞埃德”的咖啡館就是世界保險(xiǎn)業(yè)巨頭勞合社的前身。

在16世紀(jì)至17世紀(jì)，歐洲人形成了喝咖啡的習(xí)慣。17世紀(jì)下半葉，英國(guó)已經(jīng)有了很多咖啡館，并且很受歡迎?？Х瑞^不僅是喝咖啡的地方，還是交換小道消息的場(chǎng)所。為了吸引顧客，咖啡館在墻上貼滿了商品廣告、尋人啟事，還擺著商品樣品。這里被用來(lái)開(kāi)展宣傳活動(dòng)，也是政治和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的舞臺(tái)，還對(duì)報(bào)紙和雜志的發(fā)展產(chǎn)生了很大影響。

金融街上的勞埃德咖啡館舉辦過(guò)船只拍賣，還將客人帶來(lái)的最新船舶信息整理成《勞埃德新聞》（《勞埃德船舶日?qǐng)?bào)》的前身）出版發(fā)行。

漸漸地，勞埃德咖啡館里聚集了一批個(gè)體保險(xiǎn)商，承接保險(xiǎn)業(yè)務(wù)。對(duì)海上保險(xiǎn)業(yè)來(lái)說(shuō)，及時(shí)又準(zhǔn)確的資訊比任何東西都重要。不久后，勞埃德咖啡館里的保險(xiǎn)商聯(lián)合起來(lái)，組建了勞合社。1871年，勞合社取得法人資格，成為保險(xiǎn)社團(tuán)組織。

18世紀(jì)，勞合社基本壟斷了英國(guó)的海上保險(xiǎn)業(yè)務(wù)。到了19世紀(jì)，勞合社成了世界上最大的海上保險(xiǎn)組織。盡管在阿姆斯特丹和漢堡也形成了海上保險(xiǎn)業(yè)，但19世紀(jì)最便利、承保金額最大的保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)無(wú)疑是在英國(guó)。

勞合社的優(yōu)勢(shì)在于“再保險(xiǎn)”。保險(xiǎn)公司也需要保險(xiǎn)。比如，在發(fā)生重大自然災(zāi)害或事故時(shí)，由于風(fēng)險(xiǎn)太大，單個(gè)保險(xiǎn)公司往往難以應(yīng)對(duì)。為了分散這種風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司會(huì)購(gòu)買其他保險(xiǎn)公司的“針對(duì)發(fā)生重大事故時(shí)所支付保險(xiǎn)費(fèi)的保險(xiǎn)”。通過(guò)再保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司能夠承保的范圍更大了。

（摘自北京聯(lián)合出版公司《無(wú)論如何都想告訴你的世界史》）