基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析的藤茶理化品質(zhì)評(píng)價(jià)與分級(jí)應(yīng)用

張 敏 余 佶 王琪琰 張錦程 游湘淘 姚茂君 麻成金

(1.吉首大學(xué)湖南省林產(chǎn)化工工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 張家界 427000；2.吉首大學(xué)茶葉科學(xué)研究所，湖南 吉首 416000)

藤茶作為一種藥食兩用資源，早見于《茶經(jīng)》《草木便方》等古籍，應(yīng)用歷史悠久[1]。藤茶是由顯齒蛇葡萄(AmpelopsisgrossedentataW.T.Wang)莖葉制作而成的代用茶，富含二氫楊梅素等黃酮類化合物，同時(shí)還有不遜于傳統(tǒng)茶類的保健功效[2]，因此受到消費(fèi)者的追捧。然而，藤茶由于缺乏完善的品質(zhì)評(píng)價(jià)體系而產(chǎn)生了一系列負(fù)面影響，如無依據(jù)的高價(jià)格、產(chǎn)品混淆來提高利潤(rùn)等[3]，因此，需要建立質(zhì)量評(píng)價(jià)方法和完善的評(píng)價(jià)體系來更好地控制藤茶質(zhì)量，規(guī)范管理藤茶生產(chǎn)和銷售市場(chǎng)，確保藤茶產(chǎn)業(yè)健康快速發(fā)展。

目前，對(duì)于藤茶質(zhì)量評(píng)價(jià)研究主要是以干茶樣中的黃酮化合物含量為基準(zhǔn)來判斷藤茶品質(zhì)的優(yōu)劣[4-5]，其缺乏全面性，且需要大量的樣本提供數(shù)據(jù)支撐。在2013年新食品原料公告中已注釋顯齒蛇葡萄的食用部位為葉，且以沖泡為食用方式[6]，也就是以茶湯的方式飲用；這意味著研究者也需要從茶湯樣品成分來關(guān)注茶品質(zhì)。因此從衡量食品營(yíng)養(yǎng)的角度，藤茶茶湯的理化指標(biāo)也不應(yīng)忽略。

熵權(quán)法是一種可用于多指標(biāo)、多對(duì)象的科學(xué)客觀賦權(quán)方法，其幾乎不受人為意識(shí)因素的干擾，從而使得出的指標(biāo)權(quán)重科學(xué)可信[7-8]。灰色關(guān)聯(lián)度分析[9]可通過衡量因素間的關(guān)聯(lián)程度來判斷產(chǎn)品品質(zhì)，其優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)數(shù)據(jù)前處理要求較低，工作量較少，從而備受建模研究者的青睞[10-11]。因此，試驗(yàn)擬基于熵權(quán)法與灰色關(guān)聯(lián)度分析，通過變異分析、相關(guān)性分析與主成分分析篩選出核心品質(zhì)指標(biāo)后，構(gòu)建出藤茶理化品質(zhì)評(píng)價(jià)模型，并運(yùn)用聚類分析對(duì)藤茶產(chǎn)品進(jìn)行分級(jí)，以期為藤茶產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)，推動(dòng)藤茶市場(chǎng)的質(zhì)量管理與控制。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 試驗(yàn)儀器

紫外—可見分光光度計(jì)：UV2550型，日本島津公司；

電子天平：JA2003型，上海舜宇恒平科學(xué)儀器有限公司；

水分測(cè)定儀：XY-100MW型，常州幸運(yùn)電子儀器有限公司；

超聲波清洗機(jī)：SY2200-T型，上海聲源超聲波儀器設(shè)備有限公司；

電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱：GZX-9246MBE型，上海博迅儀器有限公司；

pH計(jì)：PHS-3s型，上海雷磁儀器有限公司；

低速大容量離心機(jī)：TBL-40B型，上海安亭科學(xué)儀器廠。

1.1.2 試驗(yàn)材料

藤茶樣品：收集于湖南、湖北、貴州、廣西、廣東等當(dāng)?shù)剌^出名的產(chǎn)品(表1)；

二氫楊梅素：純度≥98%，貴州苗藥生物技術(shù)有限公司；

茶多酚標(biāo)準(zhǔn)品：江蘇永健醫(yī)藥有限公司；

L-谷氨酸標(biāo)準(zhǔn)品：合肥博美生物技術(shù)有限公司；

考馬斯亮藍(lán)G250：天津光復(fù)精細(xì)化工研究所；

無水乙醇、沒食子酸、福林酚試劑、葡萄糖、蒽酮、茚三酮等：分析純，國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。

1.2 方法

1.2.1 藤茶樣品處理 藤茶干樣進(jìn)行含水量、水浸出物、干茶黃酮、干茶多酚、干茶總糖的測(cè)定；藤茶茶湯經(jīng)沖泡后過濾保溫，測(cè)定茶湯亮度、色度(黃度、綠度)、渾濁度及pH指標(biāo)；稀釋后測(cè)定茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖、可溶性蛋白質(zhì)及游離氨基酸含量，茶湯現(xiàn)配現(xiàn)測(cè)。按茶水比(m藤茶∶V水)1∶50 (g/mL)，用90 ℃蒸餾水沖泡5 min 制備茶湯。同時(shí)為減少因沖泡面積導(dǎo)致的成分浸出差異影響，將藤茶干樣碾碎過篩40目備用。

表1 藤茶樣品編號(hào)及產(chǎn)地Table 1 Number and orgin of vine tea

藤茶干茶黃酮、多酚及總糖提取參照梁琍等[12]的方法。

1.2.2 藤茶品質(zhì)指標(biāo)測(cè)定方法

(1) 含水量：使用XY-100MW型水分測(cè)定儀(120 ℃)測(cè)定。

(2) 水浸出物含量：按GB/T 8305—2013執(zhí)行。

(3) 黃酮含量：參照秦亞茹等[13]的方法。

(4) 多酚：按GB/T 8313—2018執(zhí)行。

(5) 總糖和可溶性糖：采用蒽酮比色法[14]。

(6) 可溶性蛋白質(zhì)：采用考馬斯亮藍(lán)G250法[15]。

(7) 游離氨基酸：采用茚三酮比色法[16]。

(8) 茶湯pH：采用pH計(jì)測(cè)定。

(9) 茶湯亮度、色度(黃度、綠度)及渾濁度：參照張霞等[17]的方法，亮度、黃度、綠度和渾濁度的測(cè)定波長(zhǎng)分別為480，400，500，680 nm。

1.2.3 藤茶理化品質(zhì)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建 將所測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)Excell初步整理后，采用SPSS 25.0進(jìn)行變異分析、相關(guān)性分析及主成分分析篩選核心藤茶品質(zhì)指標(biāo)，再用下列方法進(jìn)行計(jì)算處理。

(1) 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重：根據(jù)熵權(quán)法理論，假設(shè)在m個(gè)評(píng)價(jià)樣本和n項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值先按式(1)進(jìn)行規(guī)范化處理：

(1)

式中：

fij——規(guī)范化處理后的值；

xij——第i個(gè)評(píng)價(jià)樣本的第j個(gè)指標(biāo)的值。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是為了消除變量間的量綱關(guān)系以更好地進(jìn)行比較。再按式(2)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化(即無量綱化)處理：

(2)

式中：

zij——標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值。

對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)的熵值Hj按式(3)計(jì)算[18]：

(3)

由式(4)可得該指標(biāo)權(quán)重：

(4)

(2) 原始評(píng)價(jià)矩陣的構(gòu)成：根據(jù)所確定的核心指標(biāo)確定藤茶評(píng)價(jià)品質(zhì)指標(biāo)體系，依據(jù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)構(gòu)成原始評(píng)價(jià)矩陣R=(xij)m×n及參考數(shù)列：

假設(shè)在m個(gè)評(píng)價(jià)樣本和n項(xiàng)指標(biāo)中，xij表示第i個(gè)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，原始評(píng)價(jià)矩陣為：

(5)

由此，令X0為理想方案，對(duì)應(yīng)設(shè)定比較數(shù)列X0=(x01,x02,…x0j,…x0n)。

(3) 評(píng)價(jià)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化及轉(zhuǎn)化：將xij按式(2)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，所得矩陣：

(6)

理想方案X0數(shù)列經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，得到理想評(píng)價(jià)數(shù)列Z0=(Z01,Z02,…Z0j,…Z0n)。

(7)

(4)關(guān)聯(lián)系數(shù)及加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算：關(guān)聯(lián)系數(shù)[19]由式(8)可得，之后將由經(jīng)1.2.2(1)確定的指標(biāo)權(quán)重值ω代入式(9)中，可得出各樣品的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

(8)

(9)

式中：

ξi(j)——關(guān)聯(lián)系數(shù)；

ε——分辨系數(shù)，通常取0.5；

φi——第i個(gè)樣品的灰色關(guān)聯(lián)度。

1.2.4 藤茶感官評(píng)價(jià) 選取經(jīng)過相關(guān)感官培訓(xùn)的合格評(píng)價(jià)員9名組成評(píng)茶小組。由于藤茶目前缺少感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，因此，在采納相關(guān)專家意見及文獻(xiàn)信息調(diào)研后，設(shè)立并分配了相關(guān)感官評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)分權(quán)重，即外形(30分)、湯色(10分)、香氣(25分)、滋味(25分)和葉底(10分)共100分。最終的感官評(píng)價(jià)得分為去掉小組數(shù)據(jù)最高分和最低分后所得平均值。

1.2.5 藤茶產(chǎn)品的分級(jí) 以各樣品的加權(quán)關(guān)聯(lián)度為對(duì)象，采用SPSS 25.0系統(tǒng)聚類分析，并結(jié)合藤茶屬性及關(guān)聯(lián)度排序進(jìn)行分級(jí)。

2 結(jié)果與分析

2.1 藤茶品質(zhì)描述性分析

分別對(duì)10個(gè)藤茶樣品的各指標(biāo)進(jìn)行3次平行試驗(yàn)測(cè)定，經(jīng)統(tǒng)計(jì)及整理后，得出各指標(biāo)數(shù)據(jù)差異分析(見表2)。含水量和茶湯pH的變異系數(shù)分別為6.30%和3.00%(<10%)，說明該指標(biāo)數(shù)據(jù)在10個(gè)樣本中差異程度??；其他品質(zhì)指標(biāo)中茶湯可溶性糖的變異系數(shù)可達(dá)84.80%，其次是茶湯黃酮變異系數(shù)為39.60%，從變異系數(shù)可看出這10種藤茶樣品的品質(zhì)指標(biāo)差異較為顯著。

表2 藤茶品質(zhì)指標(biāo)變異分析結(jié)果Table 2 Difference analysis of quality indexes of vine tea

2.2 藤茶品質(zhì)指標(biāo)相關(guān)性分析

對(duì)15個(gè)藤茶品質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析(表3)，結(jié)果表明，含水量與干茶總糖、可溶性蛋白質(zhì)，水浸出物與茶湯黃酮、游離氨基酸，茶湯亮度與黃度、綠度、濁度、干茶多酚、可溶性蛋白質(zhì)，黃度與綠度，綠度與濁度、可溶性蛋白質(zhì)，濁度與藤茶茶湯的可溶性蛋白質(zhì)、游離氨基酸，茶湯pH與干茶黃酮、游離氨基酸，藤茶干樣黃酮與游離氨基酸，干茶多酚與茶湯黃酮、游離氨基酸，干茶總糖與茶湯可溶性糖，藤茶茶湯黃酮與游離氨基酸，茶湯多酚與茶湯可溶性糖以及可溶性蛋白質(zhì)與游離氨基酸呈極顯著正相關(guān)(P<0.01)；水浸出物、干茶多酚、茶湯黃酮與干茶總糖及茶湯可溶性糖，茶湯多酚與綠度、濁度、可溶蛋白質(zhì)、游離氨基酸，干茶黃酮與茶湯多酚、茶湯可溶性糖，以及茶湯可溶性糖與游離氨基酸呈極顯著負(fù)相關(guān)(P<0.01)；含水量與茶湯綠度、渾濁度，水浸出物與濁度，茶湯綠度與游離氨基酸，茶湯pH與可溶性蛋白質(zhì)以及干茶黃酮與茶湯黃酮、可溶性蛋白質(zhì)呈顯著正相關(guān)(P<0.05)；茶湯pH、茶湯黃酮與茶湯多酚和茶湯總糖與游離氨基酸呈顯著負(fù)相關(guān)(P<0.05)。由于指標(biāo)數(shù)量較多且彼此存在較強(qiáng)相關(guān)性而相互影響，從而使評(píng)價(jià)結(jié)果存在偏差，因此可通過主成分分析法提取主要代表指標(biāo)，達(dá)到降維效果。

2.3 藤茶綜合品質(zhì)主成分分析

由表4可知，前4個(gè)主成分共累計(jì)84.357%的貢獻(xiàn)率，且特征值均>1，表明前4個(gè)主成分能夠包括15個(gè)品質(zhì)指標(biāo)的絕大部分內(nèi)容。主成分分析所得的因子權(quán)重中，第1主成分中主要包含了水浸出物、渾濁度、干茶黃酮、干茶多酚、干茶總糖、茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及游離氨基酸的信息；第2主成分主要包含了含水量、茶湯亮度、黃度與綠度的信息；第3主成分主要包含了茶湯pH和茶湯可溶性蛋白質(zhì)的信息，第4主成分對(duì)品質(zhì)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率較小。

表3 藤茶品質(zhì)指標(biāo)相關(guān)性分析Table 3 Correlation analysis of vine tea quality index

表4 因子載荷矩陣Table 4 Factors load matrix

根據(jù)上述內(nèi)容篩選核心品質(zhì)指標(biāo)，以變異系數(shù)>10%為適宜選擇條件[20]，剔除含水量和茶湯pH兩項(xiàng)指標(biāo)，再按照主成分載荷矩陣值≥0.66作為依據(jù)[21]，第1主成分篩選出茶湯濁度、茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖和游離氨基酸5項(xiàng)指標(biāo)；第2主成分篩選出茶湯亮度、黃度及綠度3項(xiàng)指標(biāo)。其中根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，第1主成分中茶湯黃酮與濁度、游離氨基酸均呈顯著正相關(guān)，與茶湯多酚、茶湯可溶性糖呈顯著負(fù)相關(guān)，又考慮到黃酮是藤茶的主要功能成分，許多研究者[5,22-23]將黃酮含量作為藤茶品質(zhì)判斷的標(biāo)準(zhǔn)，因此茶湯黃酮選為核心品質(zhì)指標(biāo)之一；在茶湯多酚、茶湯可溶性糖及游離氨基酸3個(gè)指標(biāo)中，茶湯多酚與茶湯可溶性糖呈極顯著正相關(guān)，游離氨基酸呈極顯著負(fù)相關(guān)，茶湯可溶性糖與游離氨基酸呈極顯著負(fù)相關(guān)，由于茶湯多酚一直是茶品質(zhì)檢驗(yàn)中的重要指標(biāo)[24]，選擇茶湯多酚作為核心品質(zhì)指標(biāo)之一；同時(shí)在征求評(píng)價(jià)小組與專家意見時(shí)，建議加入茶湯可溶性糖作為核心品質(zhì)指標(biāo)之一。第2主成分中茶湯亮度與茶湯黃度、茶湯綠度都是集中于茶湯湯色的指標(biāo)，且茶湯亮度與黃度、綠度是呈極顯著正相關(guān)的，因此可將茶湯亮度作為代表指標(biāo)。綜上所述，篩選出茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度4個(gè)指標(biāo)作為藤茶品質(zhì)評(píng)價(jià)的核心指標(biāo)。

2.4 熵權(quán)法確定藤茶的核心指標(biāo)權(quán)重

在對(duì)茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度4項(xiàng)核心指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理、無量綱化后，進(jìn)行各藤茶核心品質(zhì)指標(biāo)熵值的計(jì)算(表5)，并最終得出熵權(quán)。經(jīng)求解得出，茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度的權(quán)重分別為0.181 1，0.224 2，0.415 4，0.179 3。

2.5 灰色關(guān)聯(lián)度分析

2.5.1 構(gòu)建理想藤茶樣本 依據(jù)藤茶的特征成分與品質(zhì)的關(guān)系，確定各核心指標(biāo)的理想值Z0見表6，其中茶湯黃酮含量為正向指標(biāo)越高越好；茶湯多酚、茶湯可溶性糖和茶湯亮度為中性指標(biāo)取平均值。

2.5.2 灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算 將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)，再通過式(4)計(jì)算絕對(duì)值差，之后根據(jù)式(5)得出各樣品對(duì)應(yīng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，基于熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重，代入式(6)中計(jì)算出各樣品的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度(即模型得分)：

φi=ξA11×0.181 1+ξA12×0.224 2+ξA13×0.415 4+ξA3×0.179 3，

(10)

式中：

φi——加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度(即模型得分)；

ξA11——茶湯黃酮的關(guān)聯(lián)系數(shù)；

ξA12——茶湯多酚的關(guān)聯(lián)系數(shù)；

ξA13——茶湯可溶性糖的關(guān)聯(lián)系數(shù)；

ξA3——茶湯亮度的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

按照加權(quán)關(guān)聯(lián)度即模型得分越大越靠近理想樣品的原則，由表7可知，模型得分最高的是樣品T-N7(0.864 8)產(chǎn)自湖南鳳凰的鳳凰雪茶，最小的是T-L8(0.601 9)產(chǎn)自廣西柳州的廣西藤茶。

表5 核心指標(biāo)的熵值及熵權(quán)結(jié)果Table 5 Entropy value and entropy weight of core index

表6 核心指標(biāo)理想值Table 6 Ideal value of core index

表7 藤茶的加權(quán)關(guān)聯(lián)度Table 7 Weighted relevance of vine tea

2.6 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證由熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析得出的藤茶理化品質(zhì)評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性，采用感官審評(píng)對(duì)藤茶的感官品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)后，對(duì)模型得分(x)與感官評(píng)分(y)結(jié)果進(jìn)行回歸分析擬合(圖1)，得到線性方程y=72.226x+26.796，R2=0.822，模型得分與感官評(píng)分?jǐn)M合度高，表明利用茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度建立的模型適用于藤茶的品質(zhì)評(píng)價(jià)。

2.7 藤茶產(chǎn)品的分級(jí)

以各藤茶樣品的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度(即模型得分)為對(duì)象，采用系統(tǒng)聚類分析進(jìn)行分類，根據(jù)譜系圖結(jié)果(圖2)，將其分為3個(gè)藤茶產(chǎn)品級(jí)別，即歐式距離為10時(shí)，分別將T-N3、T-L4、T-N5和T-N10聚為第1組；T-N6和T-N7聚為第2組；T-N1、T-N2、T-L8和T-L9聚為第3組。根據(jù)各樣品的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度，可將產(chǎn)品等級(jí)分為3個(gè)級(jí)別(表8)，為使綜合分析更加簡(jiǎn)單直觀，對(duì)產(chǎn)品等級(jí)進(jìn)行劃分，并參考得分平均值作為等級(jí)中位數(shù)劃分得分范圍，分別為一級(jí)(1.00～0.80)、二級(jí)(0.80～0.70)、三級(jí)(0.70～0.60)。因此可采用該模型的得分進(jìn)行產(chǎn)品分級(jí)，從而為藤茶產(chǎn)品的質(zhì)量控制提供參考。

3 結(jié)論

以收集的10種藤茶樣品為對(duì)象，分別以藤茶干茶樣與茶湯樣為類別，測(cè)定了包括干茶黃酮、干茶多酚等15項(xiàng)藤茶相關(guān)理化品質(zhì)指標(biāo)，并先后通過變異分析中的變異系數(shù)初選指標(biāo)、相關(guān)性分析判定關(guān)聯(lián)性到主成分分析篩選主要指標(biāo)，以藤茶品質(zhì)特性與專家指導(dǎo)建議最終確定了茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度4項(xiàng)核心指標(biāo)；在采用熵權(quán)法確定品質(zhì)指標(biāo)權(quán)重后，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析法構(gòu)建出藤茶理化品質(zhì)評(píng)價(jià)模型：φi=ξA11×0.181 1+ξA12×0.224 2+ξA13×0.415 4+ξA3×0.179 3。根據(jù)模型得分運(yùn)用聚類分析可將藤茶樣品分成3個(gè)級(jí)別。該方法僅通過熵權(quán)法賦權(quán)，就能較好地避免人為主觀因素的干擾，使評(píng)價(jià)結(jié)果更貼合實(shí)際；同時(shí)，相對(duì)于干茶樣需進(jìn)行前處理和成分提取，該法僅需測(cè)定茶湯指標(biāo)便可更簡(jiǎn)單快捷地完成評(píng)價(jià)。但是由于沖泡條件會(huì)很大程度影響成分的浸出情況[24]，因此，還需優(yōu)化沖泡條件使數(shù)據(jù)更穩(wěn)定可信。

圖1 藤茶模型得分與感官評(píng)分驗(yàn)證Figure 1 Fitness test for senory and model of vine tea

圖2 模型得分樹狀圖Figure 2 Dendrogram of model score

表8 藤茶分級(jí)結(jié)果Table 8 Grading result of vine tea (n=10)