溫度對檁條作用的分析

張憲恩, 馬旺旺

(1. 四川省攀枝花攀鋼集團設(shè)計研究院有限公司, 四川攀枝花 617023; 2. 四川攀鋼鋼構(gòu)有限公司, 四川攀枝花 617023)

現(xiàn)在一般廠房都采用彩鋼板屋面、墻面，柱距、屋架間距在6m左右時，一般都采用冷彎C型鋼作為屋面、墻面檁條。對于巨型空間桁架結(jié)構(gòu)的檁條，由于柱距為30m，一般采用橫截面為三個鋼管、縱向為三個桁架的檁條(即空間桁架)(圖1)。滿足現(xiàn)行規(guī)范的廠房，其溫度對檁條的影響可不進行計算。但是廠房長度突破了現(xiàn)行規(guī)范的要求，溫度對檁條的影響是多少，需要從理論上進行分析。特別是巨型空間桁架結(jié)構(gòu)超長廠房，其柱距為30m，廠房長度達330m，若檁條不采取消除溫度影響的特殊措施，溫度影響程度不掌握，必將為廠房的正常使用埋下安全隱患。因此，對于超長廠房(超過“規(guī)范”限制的廠房)，有必要從理論上分析溫度對檁條影響，以保證超長廠房正常安全使用。本文討論檁條在溫度作用下的問題。廠房一般有保溫廠房與非保溫廠房之分。保溫廠房就是廠房外氣溫隨四季而變化，而廠房內(nèi)溫度恒定或變化不大，即廠房內(nèi)的溫度不隨季節(jié)而變化。非保溫廠房就是室內(nèi)外溫度差不多，即廠房內(nèi)的溫度隨季節(jié)變化而變化。對于保溫廠房，由廠房內(nèi)溫度恒定或變化較小，溫度對檁條的影響較小，因此，本文僅分析非保溫廠房的溫度對檁條的影響。由于檁條(屋面檁條、墻面檁條)處于廠房的位置不同，檁條上的溫度也不同。也就是說，對于一個廠房，檁條間存在溫差，而這個溫差很小，最大檁條間的溫差小于5 ℃，而這個溫差在一天之內(nèi)是變化的。這個檁條間的溫差影響，在另一篇文章中分析，文本僅分析廠房上檁條間無溫差的情況。由于種種原因，同一根檁條(一個柱距間的一個檁條)嚴(yán)格意義上講，也有溫差，且這個溫差隨著檁條的長度增加而增加，這個溫差小于1 ℃，這個溫差在一天之內(nèi)也是變化的。一根檁條上溫差的影響，在另一篇文章中分析，本文僅分析一根檁條上沒有溫差的情況。一般情況，檁條與屋架、柱焊接。對于整個廠房來講，一般情況下，溫度分布是不均勻的。當(dāng)室外溫度高于室內(nèi)溫度且太陽直射時，屋面溫度高，地面溫度低。當(dāng)室外溫度低于室內(nèi)溫度，無太陽(如夜晚、陰天)，也有可能是屋面溫度低，地面溫度高。還有一種廠房溫差，那就是陽面與陰面。當(dāng)有太陽，陽面區(qū)域的檁條溫度高于陰面區(qū)域的檁條溫度。本文僅討論溫度在檁條上、檁條間分布相同的情況。本文討論溫度對屋面檁條、墻面檁條的影響，從而分析檁條對廠房的作用。

圖1 檁條(單位：mm)

溫度(溫差)有多種多樣，有一天的溫度(溫差)、有一個月的溫度(溫差)、有一年的溫度(溫差)。而本文討論的溫差為廠房結(jié)構(gòu)安裝時的溫度與廠房在使用的過程中所經(jīng)歷的最大(小)溫度之間的溫差，這個溫差在廠房設(shè)計時還是未知的。我們只能用過去的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來控制未來。這個溫度隨時間的延長而增加。這個溫度與地域相關(guān)，不同的地域溫度也不同。本文僅考慮溫差為40 ℃的情況。

一般廠房屋面、墻面是平面，也有高低屋面的廠房、墻面不在一條直線上的廠房。對于高低屋面的廠房，一般都是高低屋面之間有結(jié)構(gòu)縫，對于這樣的廠房將一個屋面(當(dāng)然伸縮范圍的屋面)為一個溫度影響計算單元。也有的高低屋面間無結(jié)構(gòu)縫(伸縮縫)，高低屋面間由屋面過度，對于這種情況另文討論。對墻面不在一條直線上的廠房，若墻面間有結(jié)構(gòu)縫，則以結(jié)構(gòu)縫間的墻面為溫度計算單元。當(dāng)不在一條直線上的墻面結(jié)構(gòu)上無縫，而由墻面過度，對于這種情況另文討論。因此，本文僅討論屋面、墻面是在一個平面上的廠房。

1 溫度對檁條的作用

Δij=1.2×10-5lijt

(1)

式中：lij為第ij檁條的長度；t為第ij檁條處溫差(也就是廠房的溫差)。

由于檁條兩端約束在檁條中產(chǎn)生的拉壓變形量：

(2)

第ij個檁條溫差伸縮量等于兩端屋架、柱(約束)位移之差(圖2)：

圖2 第ij檁條結(jié)構(gòu)

(3)

式中:Δijz：第j柱(屋架)第i檁條處的位移。

屋架(柱)第ij檁條處的位移與剛度的關(guān)系：

(4)

式中:Kijz：屋架(柱)第ij檁條處的剛度。

將式(1)、式(2)、式(4)代入式(3)，整理后得：

μijFij-1+Fij(μij+1+μij+μijy)-μij+1Fij+1=Δij

(5)

式中:

Fio=Fin+2=0；

其余同前。

對式(5)取遍i=1、2、3……m，j=1、2、3……n+1，則組成一組關(guān)于Fij的m×(n+1)元一次非齊次方程組，求解得到，每個檁條的內(nèi)力Fij，從而就得到了溫差對檁條的作用，同時也得到了每根檁條的伸縮量及屋架、柱、每個檁條處的位移。

2 實例計算

某煤棚工程。柱距與屋架間距相同，均為30m，廠房長度330m，11個柱距，柱頂標(biāo)高25m，墻面從柱標(biāo)高4m處封彩鋼板，屋面、墻面檁條(軸線)間距6.0m，檁條的凈距為3m，無柱間支撐。檁條為三個鋼管組成的空間桁架，鋼管斷面尺寸為D121×3mm，長度為30m，檁條的拉壓剛度為7.6×103N/mm。柱的最大縱向剛度為K4=2.2×106N/mm(檁條位置為柱高4m處)，柱的最小縱向剛度為K25=9.01×103N/mm(檁條位置為柱頂)。屋架的最大水平剛度為柱的最小剛度，屋架的最小水平剛度為K=7.09×102N/mm，柱距11個。對于一根檁條，經(jīng)簡化計算，當(dāng)檁條處于柱4m高處時，端約束剛度K=2.2×106N/mm時，檁條的最大內(nèi)力為1.09×105N，當(dāng)檁條處于屋面、跨中時，端約束為K=7.09×102N/mm時，檁條最大內(nèi)力為6.92×104N。

3 分析

當(dāng)檁條的端約束為剛性時，檁條的內(nèi)力達到本身標(biāo)準(zhǔn)強度的41.7 %，當(dāng)檁條的端約束力為很小時，由于多次約束，使處于廠房中間的檁條的內(nèi)力達本身標(biāo)準(zhǔn)強度的26 %。經(jīng)計算，由于檁條溫差對柱的影響最大為其標(biāo)準(zhǔn)強度的2.4 %。

4 結(jié)論

對于溫差40 ℃，廠房長度330m，屋架、柱采用自穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，那么溫度對檁條的影響工程上不可忽略，溫度使檁條伸縮對柱、屋架的影響工程上可忽略不計。