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    仿真模型粒度的技術(shù)研究與概述

    2021-01-25 03:39:18武仲芝何旭楠屈佐明
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2021年5期
    關(guān)鍵詞:度量層級(jí)粒度

    武仲芝,李 澎,何旭楠,屈佐明

    (中國(guó)商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心,北京 102211)

    全球工業(yè)領(lǐng)域正在經(jīng)歷從傳統(tǒng)的基于文件的系統(tǒng)工程向基于模型的系統(tǒng)工程轉(zhuǎn)型,基于模型的系統(tǒng)工程是支持以概念設(shè)計(jì)階段開始并持續(xù)貫穿于開發(fā)和后期的生命周期階段的系統(tǒng)需求、設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證和確認(rèn)活動(dòng)的正規(guī)化建模應(yīng)用。隨著模型數(shù)量的爆炸式增加,導(dǎo)致搭建的模型粒度易以工程師經(jīng)驗(yàn)為導(dǎo)向,且模型層次混亂、碎片、分散和復(fù)用性差等問題。因此,我們需要根據(jù)產(chǎn)品的不同研制階段、不同建模需求,構(gòu)建不同粒度的模型。

    麻省大學(xué)的Neomi Chiriac 對(duì)不同層級(jí)的模型粒度對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)架構(gòu)模塊化的影響進(jìn)行了研究[1]。清華大學(xué)國(guó)家CIMS 工程技術(shù)研究中心研究了多粒度建模的通用方法[2]。這些研究從實(shí)踐的角度強(qiáng)調(diào)了模型粒度的重要性,且粒度對(duì)模型的使用有直接影響,但目前為止,模型粒度僅受到有限的關(guān)注,因此沒有很好地被理解和量化。

    1 模型粒度特征化

    簡(jiǎn)單來說,模型的粒度與其所包含的細(xì)節(jié)量相關(guān)聯(lián),從結(jié)構(gòu)和信息兩個(gè)維度來說明模型粒度的分類方法[3],如圖1 所示。結(jié)構(gòu)粒度從兩個(gè)方面表示,一是模型元素的分解級(jí)別,這描述了相對(duì)于目標(biāo)系統(tǒng)分解模型元素的數(shù)量,這里的細(xì)粒度意味著有很多小元素,而粗粒度則表明更少、更大的元素。二是這些元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,這部分取決于它們的分解級(jí)別,但是,即使在元素分解的同一級(jí)別上,關(guān)聯(lián)關(guān)系的描述程度也可能有所不同。盡管這兩方面通常不是獨(dú)立的,但是它們可以描述模型的不同方面。信息粒度從兩個(gè)方面表示,一是模型元素中包含的信息,結(jié)構(gòu)部分未考慮這些信息,其與這些元素關(guān)聯(lián)的信息的類型和數(shù)量有關(guān),因此,更多的信息內(nèi)容包含在模型元素中,顆粒中的信息粒度越細(xì)。二是分析分辨率,其表示基于模型的分析所顯示的詳細(xì)程度,其中,模型保真度通常與仿真分析分辨率成正比,一般較高保真度的模型會(huì)有較高的仿真分析分辨率。

    圖1 模型粒度的不同維度

    2 模型粒度的度量

    建模和仿真工程師如何定義其模型的粒度是多少,則需要對(duì)粒度進(jìn)行量化。

    2.1 結(jié)構(gòu)粒度的度量

    2.1.1 分解度量

    對(duì)于結(jié)構(gòu)粒度的分解,米歇爾提出了一種基于香農(nóng)熵[4]的理論度量粒度,以定量地描述分解,如式(1)。

    其中,對(duì)于系統(tǒng)的分解,可將系統(tǒng)視為有限集U,系統(tǒng)分解的多個(gè)子系統(tǒng),可視為 U 的子集,π= {X1,...,Xm},當(dāng)且僅當(dāng)

    從上式可以看出log|U|是常數(shù),與分解無關(guān)。因此,可僅將等上式中的第二項(xiàng)用作分解粒度度量Mh(π),如式(2):

    這是 Mh的數(shù)學(xué)期望值,Mh的值在0 和 log|U|范圍內(nèi),分別代表最細(xì)和最粗的劃分。

    圖2 結(jié)構(gòu)維度的四個(gè)粒度層級(jí)

    以圖2 為例,系統(tǒng)包括7 個(gè)元素,可劃分為4 個(gè)不同層級(jí)的粒度,每個(gè)級(jí)別都包含對(duì)上一級(jí)的細(xì)化,每個(gè)層級(jí)的Mh值計(jì)算:

    0 級(jí):Mh=(7/7)log7=0.845;1 級(jí):Mh=(4/7)log4+(1/7)log1+(2/7)log2=0.430;2 級(jí):Mh=0.204;3 級(jí):Mh=0.086。

    Mh值越小,分解粒度越細(xì),其中,第3 個(gè)層級(jí)的Mh值最小,表明分解粒度最細(xì)。

    2.1.2 關(guān)聯(lián)關(guān)系度量

    設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(DSM:Design structure matrix)方法是分析和組織復(fù)雜系統(tǒng)的常用方法[5],可表達(dá)結(jié)構(gòu)維度的關(guān)聯(lián)關(guān)系。以某系統(tǒng)包括A、B、C 等六個(gè)模塊為例,圖3(a)為該系統(tǒng)原始的DSM,其中0 表示無關(guān)聯(lián)關(guān)系,1 表示有關(guān)聯(lián)關(guān)系,對(duì)角線1 表示模塊的自相關(guān)性,接口關(guān)系以順時(shí)針方向流動(dòng)。

    對(duì)于元素之間關(guān)聯(lián)關(guān)系效能的評(píng)估,從兩個(gè)方面,一是模塊內(nèi)部組件之間的耦合相互作用,另一是模塊之間的非耦合相互作用,關(guān)聯(lián)關(guān)系的衡量指標(biāo)MI 為式(3):

    其中,S_in 是模塊內(nèi)“0”值的個(gè)數(shù)之和,S_out 模塊外“1”值的個(gè)數(shù)之和,按照“高內(nèi)聚,低耦合”的原則,則S_in 和S_out 值均為越小越好,S_in 值越小,說明模塊內(nèi)部的聚合性越高,S_out 值越小,說明模塊之間的耦合性越低。

    圖3 初始和聚合重組的DSM

    對(duì)原始DSM 進(jìn)行聚合重組劃分層級(jí),如圖4 所示,對(duì)原始DSM 進(jìn)行分析可以看出模塊B 僅與模塊A 有交互,即與外部的交互關(guān)系最簡(jiǎn)單,則在第一層級(jí)將B 從系統(tǒng)中分解出來;同理,分解出第二、三個(gè)層級(jí),分別對(duì)應(yīng)的聚合重組的 DSM 如圖 3(b)(c)(d)所示。

    對(duì)三個(gè)粒度層級(jí)的關(guān)聯(lián)關(guān)系的衡量指標(biāo)MI 進(jìn)行計(jì)算:

    1 級(jí):MI= S_in+S_out =8+2=10;

    2 級(jí):MI= S_in+S_out =0+6=6;

    3 級(jí):MI= S_in+S_out =0+10=10;

    其中,層級(jí)2 的MI=6 最小,則層級(jí)2 為最佳粒度級(jí)別,同時(shí),可以從最佳粒度級(jí)別中提取最佳架構(gòu)。

    圖4 聚合重組的層級(jí)劃分

    2.2 信息粒度的度量

    2.2.1 信息內(nèi)容度量

    模型信息內(nèi)容的量化是設(shè)計(jì)參數(shù)的信息的內(nèi)容量,往往信息量的增加,信息量的不確定性也會(huì)增加,通常,簡(jiǎn)單信息內(nèi)容比復(fù)雜信息更可取。

    圖5 基于時(shí)間的仿真分析分辨率

    在建模與仿真技術(shù)應(yīng)用在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的過程中,可以總結(jié)為三種類型來表征設(shè)計(jì)參數(shù):獨(dú)立設(shè)計(jì)變量idv,從屬設(shè)計(jì)變量ddv,設(shè)計(jì)關(guān)系dr。其中,idv 的值是由設(shè)計(jì)者控制的變量,如尺寸。ddv 的值不是由設(shè)計(jì)人員直接控制,而是從自變量、其他因變量或設(shè)計(jì)關(guān)系派生而來的變量,如:加速度。dr 決定了其他設(shè)計(jì)變量之間關(guān)系的約束,這些關(guān)系可以用于傳遞變量之間的值或驗(yàn)證變量之間的值。如:機(jī)械能守恒定律。

    模型信息含量的公式[6]如(4):

    其中,M0為模塊數(shù)量;C0所有模塊之間的接口關(guān)系數(shù)量。

    2.2.2 模型分辨率度量

    圖5 展示了一種仿真分析分辨率,以時(shí)間分辨率的形式。較低的分辨率等效于較少的數(shù)據(jù)點(diǎn)來描述系統(tǒng)的行為,使用更高的分辨率,可以更詳細(xì)地描述系統(tǒng)行為,盡管不是必需的,但這可能會(huì)更好地描述目標(biāo)系統(tǒng)的行為。因此,更高的分辨率意味著仿真輸出的粒度更細(xì),數(shù)據(jù)能描述所觀察到行為的較小部分。此處是一個(gè)簡(jiǎn)單但有代表性的示例,描述了特定形式的仿真分辨率,還有其他形式的仿真分辨率,如:空間分辨率,它可以與時(shí)間分辨率具有權(quán)衡關(guān)系。

    總之,為量化模型顆粒度,幾種量化指標(biāo)是相互約束的,以結(jié)構(gòu)維度的分解和關(guān)聯(lián)關(guān)系為例,分解粒度越細(xì),并不是關(guān)聯(lián)粒度越優(yōu),可根據(jù)關(guān)注的重點(diǎn),選用上述的一種度量指標(biāo),或多種度量指標(biāo)耦合使用。

    3 結(jié)束語(yǔ)

    本文初步形成了全面的模型粒度劃分和度量方法體系,同時(shí)可有效支持建模者對(duì)粒度有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),做出有關(guān)粒度的決策。但在許多情況下,選擇粒度級(jí)別需考慮平衡成本、周期效益。根據(jù)所選擇的粒度級(jí)別,可能需要特定的技能和計(jì)算資源來開發(fā)和分析模型,管理,部署和維護(hù)詳細(xì)模型的工作量可能相對(duì)較高,此外,細(xì)粒度模型所需的信息可能具有挑戰(zhàn)性,因?yàn)樵谠S多情況下,必要的信息并不容易獲得。因此,根據(jù)建模目的選擇合適的細(xì)節(jié)水平是建模項(xiàng)目中的基本決定之一。

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