不同混合物濃度梯度下三重火焰的直接數(shù)值模擬

徐欣宇， 王 平， 余 倩， 曾海翔

(1. 江蘇大學(xué) 能源研究院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

在實(shí)際動(dòng)力機(jī)械燃燒室中，一般燃燒過程同時(shí)伴隨著預(yù)混燃燒和非預(yù)混燃燒.三重火焰作為一種獨(dú)特的部分預(yù)混火焰，包含3個(gè)反應(yīng)區(qū)，即富燃預(yù)混反應(yīng)區(qū)、貧燃預(yù)混反應(yīng)區(qū)和擴(kuò)散反應(yīng)區(qū)，如圖1所示，其中三重點(diǎn)就是3個(gè)火焰分支的交點(diǎn).濃預(yù)混火焰分支側(cè)未燃盡的燃料和稀預(yù)混火焰分支側(cè)未燃盡的氧化劑擴(kuò)散到中間，形成擴(kuò)散火焰，擴(kuò)散火焰分支中混合物接近化學(xué)平衡[1].這些反應(yīng)區(qū)在空間上是分開的，但通過它們之間混合氣的物理和化學(xué)反應(yīng)中的熱效應(yīng)及氣體流動(dòng)，相互作用，協(xié)同耦合.每個(gè)反應(yīng)區(qū)受其他反應(yīng)區(qū)的影響，全局火焰結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈依賴于這些反應(yīng)區(qū)之間的相互作用[1].三重火焰可以在各種火焰行為特征中起重要作用，包括噴射中的提升火焰、二維混合層中的火焰?zhèn)鞑ズ妥匀记把?

圖1 三重火焰結(jié)構(gòu)示意圖

自從1965年H.PHILLIPS發(fā)現(xiàn)三重火焰以來，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)三重火焰進(jìn)行了試驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬研究，包括速度梯度、濃度梯度、重力和劉易斯數(shù)等.文獻(xiàn)[2]觀察到三重火焰獨(dú)特的傳播特性，即靜態(tài)火焰裝置中的傳播速度高達(dá)0.84 m·s-1.在瞬態(tài)火焰?zhèn)鞑サ拈_放式試驗(yàn)中，速度甚至達(dá)到1.80 m·s-1，兩者都比化學(xué)計(jì)量下的層流燃燒速度大得多.文獻(xiàn)[3]通過試驗(yàn)研究了在相對(duì)較大的混合物濃度梯度下三重火焰的傳播特性.發(fā)現(xiàn)當(dāng)濃度梯度變大時(shí)，火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u減小，并且觀察到邊緣的傳播速度小于化學(xué)計(jì)量下層流燃燒速度.文獻(xiàn)[4]研究了低濃度梯度為0.003～0.007 mm-1時(shí)三重火焰結(jié)構(gòu)及火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兓闆r，實(shí)現(xiàn)了在狹窄通道中三重火焰穩(wěn)定狀態(tài).文獻(xiàn)[5]研究了高濃度梯度為0.005～0.115 mm-1時(shí)共流甲烷-空氣三重火焰的結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明隨著濃度梯度的變化，火焰結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了由擴(kuò)散火焰向預(yù)混火焰轉(zhuǎn)變的情況.文獻(xiàn)[6]通過數(shù)值模擬，研究了不同混合物濃度下層流三重火焰的行為.前人研究反應(yīng)物濃度梯度對(duì)火焰?zhèn)鞑ズ徒Y(jié)構(gòu)的影響時(shí)，幾乎都是通過試驗(yàn)手段.而文獻(xiàn)[6]通過數(shù)值模擬進(jìn)行研究，并選用一步反應(yīng)機(jī)理.一步反應(yīng)機(jī)理僅包含4種組分，不能夠體現(xiàn)CO、—OH和H2等中間組分的詳細(xì)信息.因此，筆者選用甲烷-空氣詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理對(duì)三重火焰進(jìn)行直接數(shù)值模擬分析，對(duì)不同反應(yīng)物濃度梯度下的三重火焰結(jié)構(gòu)和速度進(jìn)行分析.為了研究不同濃度梯度下三重火焰的傳播和結(jié)構(gòu)特性，筆者保持入口處混合氣當(dāng)量比范圍不變，通過改變計(jì)算域入流寬度，來實(shí)現(xiàn)不同混合氣濃度梯度的燃燒狀態(tài).通過對(duì)三重點(diǎn)處燃燒速度、不同位置處溫度和組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)比分析，來研究濃度梯度對(duì)三重火焰的影響.

1 計(jì)算設(shè)置

1.1 模擬工況介紹

筆者采用甲烷-空氣詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理對(duì)三重火焰進(jìn)行DNS計(jì)算，計(jì)算域如圖2所示，其中x是主流方向，y是橫向，φ為當(dāng)量比.圖2中，x和y方向分別設(shè)置1 000和600個(gè)網(wǎng)格單元，采用的二維矩形計(jì)算域?yàn)?5 mm×15 mm，入流速度v=0.5 m·s-1，火焰溫度T=300 K.為了研究混合物濃度梯度對(duì)三重火焰的影響，保持混合物入口當(dāng)量比的范圍不變，通過改變計(jì)算域入流寬度，實(shí)現(xiàn)不同濃度梯度分布.由于不同濃度梯度下三重火焰具有不同傳播速度，因此對(duì)不同入流寬度下混合物入流速度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以保證不同火焰均能在計(jì)算域中保持穩(wěn)定不動(dòng).表1為y方向不同入流寬度下的入流速度計(jì)算值.

圖2 狀態(tài)T-3三重火焰計(jì)算域示意圖

表1 不同入流寬度下的入流速度計(jì)算值

1.2 邊界條件和網(wǎng)格劃分

對(duì)三重火焰進(jìn)行計(jì)算時(shí)，入口條件如圖2所示.新鮮的甲烷-空氣混合物在大氣壓力(101.325 kPa)下從左側(cè)進(jìn)入計(jì)算域.基于入流速度為0.5 m·s-1、入流寬度為15 mm以及混合氣體黏度計(jì)算得到的雷諾數(shù)約為655.由于雷諾數(shù)小于2 320，因此可知流動(dòng)狀態(tài)為層流.

為了實(shí)現(xiàn)三重火焰的生成，在計(jì)算域入口通入當(dāng)量比從0到2呈線性增加的甲烷-空氣混合物，因而混合物主要分布在貧燃和富燃區(qū)間，同時(shí)化學(xué)恰當(dāng)比下的當(dāng)量比值為1位于計(jì)算域中心線上.為了使三重火焰在穩(wěn)定時(shí)與計(jì)算域入口有一定距離，在計(jì)算域0

圖3 三重火焰初始場(chǎng)內(nèi)CH4質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度分布

壁面采用滑移邊界條件；壓力入口選擇zeroGradient邊界條件，出口設(shè)置為常壓，p=101.325 kPa；速度和所有組分在出口都選擇inletOutlet邊界條件.如圖2所示，狀態(tài)T-3三重火焰采用25 mm×15 mm的二維矩形計(jì)算域.x和y方向分別設(shè)置1 000和600個(gè)網(wǎng)格單元，網(wǎng)格均勻分布，單元網(wǎng)格尺度為0.025 mm，這對(duì)應(yīng)于在相同操作條件下的平面化學(xué)計(jì)量下甲烷-空氣預(yù)混火焰橫跨大約20個(gè)網(wǎng)格.該網(wǎng)格精度能夠有效地求解該火焰結(jié)構(gòu)，且在文獻(xiàn)[7]中通過網(wǎng)格收斂性研究進(jìn)行了驗(yàn)證.

對(duì)三重火焰的DNS計(jì)算，是基于OpenFOAM開源軟件，選用rhoReacting-BuoyantFoam求解器進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程中采用甲烷-空氣詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理.方程中對(duì)流項(xiàng)采用高斯有界線性格式進(jìn)行離散化，首先分別測(cè)試Backward和Euler兩種時(shí)間離散格式，發(fā)現(xiàn)兩種離散格式下三重火焰計(jì)算結(jié)果沒有差別，因此，筆者選擇Euler方案用于時(shí)間離散化.對(duì)流項(xiàng)采用限制差分型TVD格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階線性修正高斯差分格式，所有算例下劉易斯數(shù)都假設(shè)為1.

2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了研究混合物濃度梯度對(duì)三重火焰的影響，在保持入口混合物當(dāng)量比范圍不變的條件下，改變混合物入流寬度.對(duì)狀態(tài)T-3三重火焰進(jìn)行計(jì)算時(shí)，網(wǎng)格尺度為0.025 mm，由于本節(jié)需要采用詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理GRI3.0對(duì)其他5種狀態(tài)下的三重火焰進(jìn)行DNS計(jì)算，若使用同樣網(wǎng)格尺度進(jìn)行計(jì)算，需要大量的計(jì)算時(shí)間.文獻(xiàn)[8]中對(duì)三重火焰進(jìn)行濃度梯度研究時(shí)，網(wǎng)格尺度選擇0.05 mm，且認(rèn)為該網(wǎng)格已經(jīng)足夠精細(xì).因此，本節(jié)在計(jì)算前首先將兩種網(wǎng)格尺度下狀態(tài)T-3三重火焰的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.圖4為不同網(wǎng)格尺度下三重火焰的速度v和—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)w(—OH)在化學(xué)恰當(dāng)比等值線上的分布曲線.

圖4 三重火焰的—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)和速度分布曲線

圖5為距離三重點(diǎn)下游5 mm處垂直于x軸的豎直線上兩種網(wǎng)格尺度下溫度和各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)w的分布曲線.對(duì)比發(fā)現(xiàn)使用兩種網(wǎng)格尺度進(jìn)行計(jì)算得到的溫度、速度以及主要組分和中間組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎完全一致.為此，下文對(duì)其他幾種狀態(tài)下三重火焰進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了減少計(jì)算時(shí)間，選用0.05 mm的網(wǎng)格尺度.

圖5 距離三重點(diǎn)下游5 mm處溫度和組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布曲線

3 濃度梯度

燃料的入口當(dāng)量比在0到2之間呈現(xiàn)線性變化，對(duì)應(yīng)的甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0～10.47%，超出了甲烷可燃界限.將濃度梯度定義為C/XL，其中C表示富燃和貧燃可燃界限下物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)的差，由于本研究中可燃物為甲烷，因而C為常數(shù)0.10，XL是可燃界限下對(duì)應(yīng)的寬度.前文提到，甲烷濃度梯度沿x軸正向呈逐漸減小的趨勢(shì)，因而本研究中將距離可見火焰表面上游0.5 mm處的濃度梯度定義為火焰處的濃度梯度.

圖6為距離火焰面上游0.5 mm處甲烷物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)分布，其中XL是可燃界限寬度.在計(jì)算域入口處，設(shè)置混合物當(dāng)量比隨y軸線性增加.由圖6可知，火焰面處CH4物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)在隨y軸正向增加的過程中，增加速度逐漸放緩，這是因?yàn)樵诨鹧婷嫔嫌蜟H4和空氣發(fā)生對(duì)流混合.根據(jù)濃度梯度的定義，計(jì)算得到入流寬度B為5、10、15、20、25和30 mm時(shí)，混合物的濃度梯度分別為0.295 0、0.150 4、0.102 8、0.075 8、0.061 2和0.051 1 mm-1.可見，隨著入流寬度不斷增加，火焰面處濃度梯度不斷減小，同時(shí)在等距增加入流寬度時(shí)，濃度梯度的減小速度逐漸放緩.由于濃度梯度發(fā)生變化，三重火焰速度也會(huì)發(fā)生改變.為了使火焰能夠在流場(chǎng)中達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)燃料入流速度進(jìn)行適當(dāng)改變.由圖6可知，幾種狀態(tài)下三重火焰穩(wěn)定位置有所不同，三重點(diǎn)的位置在x=4～7 mm附近.

圖6 火焰面處CH4物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)分布曲線

4 結(jié)果與分析

圖7為不同入流寬度下三重火焰—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖.由圖7可知，隨著入流寬度不斷增加，濃度梯度不斷減小，三重火焰鋒面曲率減小(其中火焰鋒面曲率定義為火焰鋒面擬合圓半徑的倒數(shù))，整體火焰寬度增加.隨著燃料濃度梯度減小，三重火焰預(yù)混分支逐漸變長(zhǎng).由于燃料濃度梯度變化不大，三重火焰形狀沒有發(fā)生很大的變化，未出現(xiàn)預(yù)混火焰和擴(kuò)散火焰這兩種極限狀態(tài)，然而入流寬度為5 mm時(shí)，三重火焰的兩個(gè)預(yù)混火焰分支不明顯，接近擴(kuò)散火焰狀態(tài).

圖7 不同入流寬度下三重火焰—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

圖8為不同入流寬度下，化學(xué)恰當(dāng)比等值線上三重火焰—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布曲線，即圖7中黑色實(shí)線上—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布如圖8所示.由圖7可知，不同入流寬度下三重火焰穩(wěn)定位置不同.

圖8 化學(xué)恰當(dāng)比等值線上三重火焰—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線

圖8中，為了方便分析，將—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布曲線在x軸上進(jìn)行平移，保持圖中三重火焰的前沿處于同一位置處.從流場(chǎng)上游到下游，即沿著x軸正向，—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)先增大后減小至幾乎穩(wěn)定的趨勢(shì)，且曲線上升階段的斜率遠(yuǎn)大于下降階段斜率.—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)在三重點(diǎn)附近達(dá)到最大值，觀察圖8三重點(diǎn)附近的黑色虛線區(qū)域可知，隨著入流寬度的增加，—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)峰值逐漸增大，同時(shí)—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)峰值的增加速度逐漸減小，這種趨勢(shì)與混合物濃度梯度的減小速度不斷放緩相對(duì)應(yīng)，因而引起—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化的直接因素是濃度梯度的變化.—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)在擴(kuò)散火焰分支處幾乎保持不變，同時(shí)，混合物入流寬度越小(混合物濃度梯度越大)，擴(kuò)散火焰分支處—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大.

不同入流寬度下三重火焰化學(xué)恰當(dāng)比等值線上流場(chǎng)速度分布如圖9所示.

圖9 化學(xué)恰當(dāng)比等值線上三重火焰流場(chǎng)速度曲線

由圖9可知：沿x軸正向，流場(chǎng)速度先減小后增大；最小速度出現(xiàn)在上游，最大速度出現(xiàn)在下游；流場(chǎng)速度在遠(yuǎn)離火焰表面上游處沿流動(dòng)方向逐漸減小，在火焰表面附近急劇減小，然后由于橫跨火焰的熱膨脹，流場(chǎng)速度急劇增加；在擴(kuò)散火焰下游處，流場(chǎng)速度增加趨勢(shì)逐漸放緩.由于三重火焰在流場(chǎng)中穩(wěn)定，因而火焰某一點(diǎn)的燃燒速度等于該點(diǎn)的流場(chǎng)速度.由圖9還可知，除去入流寬度為5 mm處的三重火焰外，其他幾種入流寬度下三重火焰的局部燃燒速度在化學(xué)恰當(dāng)比等值線上有相同的變化趨勢(shì)，且三重火焰的局部最小速度幾乎相同，受濃度梯度影響非常小.在擴(kuò)散火焰分支下游，三重火焰局部最大速度隨濃度梯度的增大而增大.

文獻(xiàn)[9-10]指出，放熱率最大值出現(xiàn)在三重點(diǎn)處，且三重點(diǎn)幾乎沿著化學(xué)恰當(dāng)比等值線傳播.因而筆者根據(jù)化學(xué)恰當(dāng)比等值線上最大放熱率對(duì)應(yīng)的位置來定義三重點(diǎn).圖10為化學(xué)恰當(dāng)比等值線上放熱率dQ在x方向上變化曲線.由圖10可知：發(fā)現(xiàn)沿x軸正向，放熱率在三重點(diǎn)附近從0急劇增加到最大值后再急劇減?。辉跀U(kuò)散火焰分支處放熱率非常小，因而三重點(diǎn)處的放熱率幾乎都來自預(yù)混火焰，同時(shí)放熱率峰值隨濃度梯度的減小而增加.

圖10 放熱率在x方向上變化曲線

通過放熱率峰值識(shí)別三重點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)入流寬度為5、10、15、20、25和30 mm時(shí)的三重火焰三重點(diǎn)分別處于x=4.860、5.210、3.908、6.560、6.860和7.510 mm處.三重點(diǎn)處火焰燃燒速度隨入流寬度變化趨勢(shì)如圖11所示，隨著入流寬度的增加，即混合物濃度梯度的減小，三重點(diǎn)處燃燒速度出現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì).

圖11 不同入流寬度下三重點(diǎn)處燃燒速度變化趨勢(shì)

對(duì)于不同入流寬度下的三重火焰，沿x軸正方向距離三重點(diǎn)5 mm處做一條平行于y軸的豎直線(即圖7中的白色豎直線)，做出線上—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度分布.

為了便于比較，將—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度分布曲線在y軸上平移，使得擴(kuò)散火焰分支都位于y=15 mm處，最終結(jié)果如圖12、13所示.由圖12可知，入流寬度為5 mm時(shí)，只能看到一個(gè)峰值，這是由于混合物濃度梯度較大時(shí)，三重火焰的預(yù)混火焰分支較短，距離三重點(diǎn)下游5 mm處的預(yù)混火焰分支不明顯；隨著入流寬度增加，即混合物濃度梯度減小，預(yù)混火焰分支處—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸增大，預(yù)混火焰分支變得明顯，而擴(kuò)散火焰處—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸減小，擴(kuò)散火焰分支逐漸變得不明顯.

圖12 三重點(diǎn)后5 mm處y向上—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線

由圖13可知：入流寬度為5 mm除外，其他入流寬度下溫度變化范圍都是在300 K到最大溫度值之間，對(duì)應(yīng)于三重火焰的兩個(gè)預(yù)混火焰分支；同時(shí)隨著入流寬度的增加，溫度極大值逐漸增加，溫度梯度增加得很小，幾乎保持不變，說明當(dāng)入口混合物當(dāng)量比的范圍保持不變時(shí)，預(yù)混火焰厚度幾乎不隨入流寬度發(fā)生改變.

圖13 三重點(diǎn)后5 mm處y方向上溫度變化曲線

5 結(jié) 論

1) 使用甲烷-空氣GRI3.0詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理對(duì)三重火焰進(jìn)行了DNS計(jì)算，成功捕獲了三重火焰的3個(gè)火焰分支，包括濃預(yù)混火焰、稀預(yù)混火焰和擴(kuò)散火焰分支.同時(shí)，沿著火焰下游，三重火焰的兩個(gè)預(yù)混火焰分支厚度增加，而反應(yīng)速率不斷減小.

2) 保持入口混合物當(dāng)量比為0～2，隨著入流寬度的增加(混合氣濃度梯度的減小)，三重點(diǎn)和預(yù)混火焰分支處—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸增大，而擴(kuò)散火焰分支處—OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸減小，火焰溫度峰值增加.由于入口混合物當(dāng)量比的范圍保持不變，預(yù)混火焰厚度幾乎不隨入流寬度發(fā)生改變.通過最大放熱量定義三重點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)三重點(diǎn)處火焰速度隨混合氣濃度梯度的減小呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且放熱率峰值隨混合氣濃度梯度減小呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì).