深入淺出啟智慧，春風(fēng)化雨潤有聲

周凈 陶友根 李紅慶

[摘要]文章通過觀摩周靜秋老師的19分鐘無生講課和10分鐘教學(xué)設(shè)計(jì)闡釋，從專業(yè)的角度和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求出發(fā)，審視了周靜秋老師的《有理數(shù)的加法》這節(jié)課，結(jié)合初中起始學(xué)段教學(xué)要求和受教育對(duì)象的年齡特征，從教學(xué)基本功、處理教材能力、科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程和學(xué)科核心素養(yǎng)的滲透等方面做出評(píng)價(jià)

[關(guān)鍵詞]深入淺出;啟智慧;春風(fēng)化雨;潤有聲;專業(yè)素養(yǎng)

基金項(xiàng)目：海南省教育科學(xué)重點(diǎn)課題“中學(xué)數(shù)學(xué)研討學(xué)教法’理論與實(shí)踐研究”（0JZ20191005），教育部全國教育規(guī)劃課題“互聯(lián)網(wǎng)十幾何探究性教學(xué)與推廣研究”（FHB180557）

作者簡介：周凈（1984-），碩士研究生，中學(xué)高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作，海南省“中小學(xué)教育科研骨干”、省級(jí)骨干教師，曾獲2016年全國高中青年教師優(yōu)秀課一等獎(jiǎng);陶友根（1981-），本科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作，為成都市數(shù)學(xué)中心組成員;李紅慶（1962-），本科學(xué)歷，特級(jí)教師，正高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作，蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)獲得者，海南省拔尖人オ和海南省“有突出貢獻(xiàn)優(yōu)秀專家”，國家特殊支持計(jì)劃一萬人計(jì)劃教學(xué)名師，享受國務(wù)院政府特殊津貼專家。

由中國教科文衛(wèi)工會(huì)全國委員會(huì)組織的“第二屆全國中小學(xué)青年教師教學(xué)竟賽決賽”于2019年8月30日至9月3日在山東理工大學(xué)舉行，本竟賽定位為國家級(jí)勞動(dòng)技能競賽.依競賽規(guī)則，通過層層選拔，各省、市、自治區(qū)每個(gè)學(xué)科僅推薦一人參加全國決賽，一等獎(jiǎng)獲得者有資格被推薦授予全國“五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)隆泵棵麉①愡x手賽前準(zhǔn)備10節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)課件，現(xiàn)場隨機(jī)抽取1節(jié)課做無生教學(xué)，其中課堂教學(xué)環(huán)節(jié)不少于15分鐘，教學(xué)闡釋環(huán)節(jié)不少于10分鐘，合計(jì)時(shí)間不超過30分鐘.本次決賽，中學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)審組由7名來自全國各地的專家組成，評(píng)審組長由本次活動(dòng)評(píng)委會(huì)主任華東師范大學(xué)范良火教授兼任，在評(píng)審過程中，由決賽監(jiān)督委員會(huì)派出監(jiān)督員負(fù)責(zé)全程監(jiān)督?jīng)Q賽賽場活動(dòng)，評(píng)委之間不做任何交流與點(diǎn)評(píng)，依規(guī)則獨(dú)立給分，現(xiàn)場教學(xué)過程通過全國總工會(huì)平臺(tái)在線直播.代表湖北省參加決賽的周靜秋老師的《有理數(shù)的加法》榮獲中學(xué)數(shù)學(xué)組一等獎(jiǎng)第一名，李紅慶老師是這次活動(dòng)的評(píng)審教師，其研究團(tuán)隊(duì)通過在線觀看和對(duì)教學(xué)錄像反復(fù)觀摩、研討，得到了一些感悟，那就是執(zhí)教教師基于理解數(shù)學(xué)、理解教材、理解學(xué)生和理解教學(xué)，把“有理數(shù)的加法”這一節(jié)看似基礎(chǔ)但難找教學(xué)亮點(diǎn)的概念課講得豐富多彩，引起了聽課者的共鳴，現(xiàn)分享給同行參考.

具備扎實(shí)專業(yè)素養(yǎng)

1.理解數(shù)學(xué)的能力

中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)首先是駕馭教材的能力，基于理解數(shù)學(xué)、教材的掌握：善于備課，認(rèn)真鈷研教材，明確要解決什么問題，想達(dá)到什么目的;厘清這節(jié)課在初中數(shù)學(xué)中的地位和作用，然后考慮采用什么措施解決問題，選擇什么路徑達(dá)到目的.只有具備駕馭教材的能力，オ能在教學(xué)中把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、曬出亮點(diǎn).周老師在“有理數(shù)的加法”的教學(xué)中非常好地理解了有理數(shù)加法的地位、作用.有理數(shù)的加法實(shí)際是對(duì)小學(xué)算術(shù)加法的拓展，承前于正數(shù)負(fù)數(shù)、數(shù)軸和絕對(duì)值，啟后于有理數(shù)的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的運(yùn)算、冪的乘方、近似運(yùn)算和科學(xué)記數(shù)法.周老師很好地把握了有理數(shù)加法的這個(gè)重點(diǎn)，加法伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，不同階段加法運(yùn)算的對(duì)象在發(fā)生變化，但加法始終貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué).有理數(shù)的加法也是教學(xué)的難點(diǎn)和關(guān)鍵性概念的切入點(diǎn)，加法運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行各種運(yùn)算的思考方式，關(guān)鍵在于本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果如何.有理數(shù)的加法法則實(shí)際上是一種規(guī)定，周老師充分利用學(xué)生已有的經(jīng)歷與認(rèn)知，選擇讓學(xué)生經(jīng)歷借助數(shù)軸將兩次運(yùn)動(dòng)的過程，及結(jié)果直觀呈現(xiàn)出來，再根據(jù)規(guī)定方向轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)算式的過程，在此基礎(chǔ)上，通過分析與歸納加法法則的路徑來突破難點(diǎn)和找到關(guān)鍵的切入點(diǎn).周老師善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)中，周老師投入了熱忱的情感，引導(dǎo)學(xué)生積極參與思考、探究，通過有層次的追問、啟發(fā)，擦出思維的火花，把抽象、枯燥乏味的數(shù)學(xué)概念課講得豐富多彩，這是周老師曬出的教學(xué)亮點(diǎn).

2.理解教學(xué)的能力

中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)其次是駕馭課堂的能力，基于理解學(xué)生、教學(xué)的掌握：受制于無生課堂教學(xué)形式，教師同時(shí)充當(dāng)老師和學(xué)生的角色，既是課堂教學(xué)的組織者，又是課堂教學(xué)的參與者，稍微不注意就會(huì)演繹成單口相聲演員，只是表演作秀，沒有實(shí)質(zhì)性課堂教學(xué)內(nèi)涵.教師在兩個(gè)角色中轉(zhuǎn)換，設(shè)問、追問、質(zhì)疑、答問，停頓時(shí)間的拿捏都能體現(xiàn)教師駕馭課堂的能力.如果把周老師講課的19分鐘還原到正常40分鐘的課堂中，補(bǔ)進(jìn)停頓時(shí)學(xué)生的參與部分，聽課者定能感覺到周老師不僅是出色的教學(xué)組織者，還是積極的參與者.一方面，她設(shè)置的問題符合學(xué)生該學(xué)段已有的認(rèn)知和心理特征，從引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知，到引導(dǎo)思考探究，再到引導(dǎo)學(xué)生歸納法則，把學(xué)習(xí)內(nèi)容用9個(gè)問題貫穿起來，然后通過讓學(xué)生搶答、板演、分享發(fā)言完成例題的教學(xué)，及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋了解.另一方面，周老師把課堂教學(xué)藝術(shù)發(fā)揮得淋漓盡致.在這節(jié)課中，周老師充分展示了她善于調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒的特點(diǎn)，總是用熱切的眼神和每位學(xué)生進(jìn)行交流，用期待的表情和語氣等待學(xué)生回答問題，用真誠的鼓勵(lì)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上享受到成功的快樂.“請(qǐng)你來說一說”“噢，說得非常棒”“這次你又發(fā)現(xiàn)了什么”“你能歸納一下嗎”這些話語看上去很平常，但是不同的語氣說出來，效果大相徑庭.而周老師能夠飽含熱情，“以情動(dòng)情”，使學(xué)生如沐春風(fēng)，使教學(xué)在輕松快樂的氛圍中進(jìn)行.

領(lǐng)悟教材設(shè)計(jì)意圖

很多教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，經(jīng)常脫離課本，去找一些看似新穎有趣的故事或例子作為背景.筆者認(rèn)為，課本上的章節(jié)圖和引例是專家團(tuán)隊(duì)精心研究的課程資源與心血成果，具有可開發(fā)利用性，優(yōu)秀的教師往往善于利用教材提供的章節(jié)圖和引例設(shè)計(jì)探究活動(dòng)周老師的《有理數(shù)的加法》這節(jié)課，課本上的引例是利用點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，向左為負(fù)，向右為正，單就有理數(shù)的加法法則理解而言，教師也可以用多種其他實(shí)例讓學(xué)生探究，但是課本上的引例，將有理數(shù)加法運(yùn)算始終依托數(shù)軸為背景完成，這無疑能加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊.

引例1如果物體向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？周老師對(duì)引例1的圖形處理如圖1

引例2如果物體向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？周老師對(duì)引例2的圖形處理如圖2

引例3（1）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？

（2）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？周老師對(duì)引例3的圖形處理如圖3

引例4如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果如何？

周老師對(duì)引例4的圖形處理如圖5.

周老師在課本圖形的基礎(chǔ)上，增加了對(duì)數(shù)軸單位長度的描述，強(qiáng)化了每個(gè)數(shù)字的符號(hào)，有利于學(xué)生對(duì)絕對(duì)值、原點(diǎn)、正負(fù)數(shù)的聯(lián)系的直觀認(rèn)識(shí).

精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

真正將“教書匠”和“優(yōu)秀教師”拉開距離的是教育理念.一名優(yōu)秀的教師總是能以“啟發(fā)智慧”為教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo).基于這樣的理念，教師才能將“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)要求落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)中.

在周老師《有理數(shù)的加法》這節(jié)課中，教學(xué)過程包括復(fù)習(xí)引人一新課講授一學(xué)以致用一課后小結(jié)一課后作業(yè)周老師在充分了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以“學(xué)生活動(dòng)”為主線，每個(gè)活動(dòng)的展開都是通過一個(gè)個(gè)問題鏈的方式來實(shí)現(xiàn)的.整堂課創(chuàng)設(shè)了一個(gè)適合學(xué)生探究的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究.在探究有理數(shù)加法運(yùn)算法則的過程中，教師以同號(hào)兩數(shù)相加為例，引導(dǎo)學(xué)生很快總結(jié)出同號(hào)兩數(shù)相加的法則，緊接著提出問題，讓學(xué)生分組自主探究異號(hào)兩數(shù)相加的法則，并讓各小組分別發(fā)言，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和競爭意識(shí)，提升了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).而在探究相反數(shù)的和以及有理數(shù)與零的和時(shí)，則讓學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)筆在數(shù)軸上找到答案，最后由學(xué)生總結(jié)歸納出有理數(shù)的加法法則.四個(gè)探究活動(dòng)，有詳有略，邏輯清晰，知識(shí)嚴(yán)密，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)了新知識(shí)的發(fā)生過程.

瞄定學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、思維、語言去觀察世界、思考世界、表達(dá)世界的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本質(zhì)上是通過知識(shí)的傳授培養(yǎng)學(xué)生能力的過程.優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師對(duì)待教學(xué)是“魚”“漁”兼授，在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

周老師在處理教材的引例時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論并進(jìn)行探究，把點(diǎn)的左右運(yùn)動(dòng)的過程用有理數(shù)的加法算式來表示，將運(yùn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的過程，也是一個(gè)滲透數(shù)學(xué)建模思想的過程.在小結(jié)有理數(shù)加法法則的過程中周老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加數(shù)的符號(hào)、絕對(duì)值的符號(hào)與和的符號(hào)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力;通過充分的課堂練刁，引導(dǎo)學(xué)生利用有理數(shù)加法法則解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.在探究有理數(shù)加法法則的過程中，周老師還引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)了數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，不斷引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光來分析問題和解決問題.

把復(fù)雜的問題變簡單，需要一種智慧.在《有理數(shù)的加法》這一課例中，周老師抓住教材引例的本質(zhì)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，深人淺出，使學(xué)生在參與課堂的過程中輕松獲得了新知識(shí)，并獲得了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.周老師在與學(xué)生的交流過程中表現(xiàn)出來的親和力，使學(xué)生如沐春風(fēng)，能讓學(xué)生主動(dòng)跟上教師的教學(xué)節(jié)奏，并在課堂上感受到學(xué)習(xí)的快樂.這種“潤物細(xì)無聲”，是教學(xué)的藝術(shù)也是愛的藝術(shù).

當(dāng)然，任何一節(jié)課都不可能是至善至美的，尤其是無生課堂教學(xué)，教師要同時(shí)充當(dāng)學(xué)生與教師這兩種角色，這“單口相聲”很難演.因此，周老師這節(jié)課也有幾點(diǎn)值得商権的地方，并且是這次參賽教師的共性問題

（1）必要板書.由于多媒體技術(shù)的

發(fā)展，許多教師直接用PPT展示代替了

一些板書，例如本節(jié)課周老師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)的加法法則后進(jìn)行“-4+（-8）”和“-9+（+2）”兩個(gè)例題的講解時(shí)，由PPT展示了全部解題步驟，筆者認(rèn)

為，典型例題的解答板書過程一定不能忽視，學(xué)生一開始對(duì)公式、法則的應(yīng)用其實(shí)是一個(gè)模仿的過程，教師應(yīng)該板書解題過程，向?qū)W生展示每個(gè)步驟的思維過程和規(guī)范書寫形式.

（2）充分舉例.在實(shí)際教學(xué)中，一些教師通過一個(gè)例子就總結(jié)出一個(gè)規(guī)律、方法、結(jié)論，甚至是定理，容易讓學(xué)生養(yǎng)成隨意由特殊到一般而不加論證的思維習(xí)慣.本節(jié)課在總結(jié)有理數(shù)的加法法則過程中，只完全使用了課本上的例子，每個(gè)例子推出一個(gè)法則，如果周老師能多舉一兩個(gè)實(shí)例，或者在得出每個(gè)法則時(shí)馬上由學(xué)生舉例驗(yàn)證，那么更有助于學(xué)生思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)，也有助于學(xué)生對(duì)法則有更為深刻的理解.

（3）全面反饋.一些教師上公開課時(shí)，怕出錯(cuò)，不敢把學(xué)生的失誤或者錯(cuò)誤暴露出來，想給觀摩者營造一種“通過我的教學(xué)，學(xué)生全懂了”的感覺.而在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生全都沒有疑惑是不可能的，如果教師能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，解析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，總結(jié)避免錯(cuò)誤的方法，就能更好地突破教學(xué)難點(diǎn).以周老師的這節(jié)課為例，異號(hào)兩數(shù)相加是難點(diǎn)，學(xué)生在探究法則時(shí)有什么困惑，在使用法則時(shí)有什么困難，在解題時(shí)有什么不規(guī)范之處，教師不妨做更全面的觀察和反饋，并利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”來充實(shí)課堂教學(xué)資源

（4）合理評(píng)價(jià).從對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的角度來看，周老師對(duì)學(xué)生的回答和演板都有正面點(diǎn)評(píng)，點(diǎn)評(píng)的語言主要是“哎，說得非常好”“說得非常棒”.其實(shí)，數(shù)學(xué)教師點(diǎn)評(píng)的語言可以再具體一些，再豐富些，例如“你思考問題很全面，分類討論做得很好”“你的計(jì)算能力很強(qiáng)，又快又準(zhǔn)”“你很善于借助數(shù)軸解決問題，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)很強(qiáng)”.學(xué)生能從具體的表揚(yáng)中，意識(shí)到是自己的學(xué)習(xí)行為得到肯定，從而不容易盲目驕傲，這既能讓學(xué)生心理上得到滿足，又能激勵(lì)學(xué)生往提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)方向發(fā)展.