立足關(guān)鍵能力培養(yǎng)，探究中學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)

李海敏

【摘要】近年來(lái)隨著新課改的不斷深化，教師的教育理念發(fā)生了較大的變化.當(dāng)前數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教育工作時(shí)，會(huì)從問(wèn)題解決的角度出發(fā)，并希望可以在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力.為此，本文從“問(wèn)題解決”教學(xué)中存在的問(wèn)題出發(fā)，對(duì)高效教學(xué)策略進(jìn)行了分析，還對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力進(jìn)行了研究.

【關(guān)鍵詞】關(guān)鍵能力;初中數(shù)學(xué);問(wèn)題解決

【基金項(xiàng)目】本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題“促進(jìn)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)‘問(wèn)題解決’教學(xué)實(shí)踐研究”成果，課題立項(xiàng)號(hào)：D/2018/02/211.

“問(wèn)題解決”是一個(gè)過(guò)程，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間不能單純傳授學(xué)生知識(shí)，還要讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的關(guān)鍵能力.就當(dāng)前的教學(xué)情況來(lái)看，很多教師會(huì)忽視這一環(huán)節(jié)，他們習(xí)慣于從自己的角度出發(fā)開(kāi)展教育工作.因此，教師需要改變以往的理念，認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的價(jià)值，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問(wèn)題，當(dāng)然還要尋找解決問(wèn)題的策略.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的價(jià)值

（一）有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度

在教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度直接影響著最終的教學(xué)質(zhì)量.所以，教師如果想要讓學(xué)生得到發(fā)展，就應(yīng)該注重能力方面的培養(yǎng)，首先要做的就是注重改變他們的學(xué)習(xí)態(tài)度.初中階段的數(shù)學(xué)與學(xué)生以往所接觸的數(shù)學(xué)有一定的差異，初中時(shí)期學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要具備一些能力，比如邏輯能力、想象能力等.但是部分學(xué)生并不具備這些能力，這就使他們認(rèn)為數(shù)學(xué)課程很難，并且不愿意投入其中.對(duì)此，教師如果從關(guān)鍵能力培養(yǎng)這一角度出發(fā)，開(kāi)展“問(wèn)題解決”教學(xué)，那么就可以改變學(xué)生的態(tài)度，在交流中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的了解，并使其能力得到鍛煉.在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，并喜歡上這門(mén)學(xué)科，從而積極投入其中.

（二）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平

教師在教學(xué)的時(shí)候都會(huì)有自己的任務(wù)以及教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到知識(shí)，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)得到發(fā)展.在以前的課堂當(dāng)中，教師并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到正確使用教學(xué)方法的價(jià)值，在開(kāi)展教育工作期間只是從教材出發(fā)，讓學(xué)生掌握其中的知識(shí)點(diǎn).學(xué)生在學(xué)習(xí)如何解決問(wèn)題時(shí)，只是模仿教師的解題步驟.從一定程度上來(lái)講，學(xué)生本身的數(shù)學(xué)水平并沒(méi)有得到發(fā)展.但是從培養(yǎng)關(guān)鍵能力這一角度出發(fā)，教師就會(huì)在教學(xué)的時(shí)候時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，并且會(huì)為他們布置任務(wù)，鍛煉學(xué)生的問(wèn)題解決能力.

（三）有利于推動(dòng)學(xué)生綜合發(fā)展

教學(xué)并不是單純地教授學(xué)生知識(shí)，還會(huì)涉及其他的內(nèi)容，比如能力的培養(yǎng)、習(xí)慣的養(yǎng)成等.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)教師在之前的教學(xué)中，因?yàn)槭軅鹘y(tǒng)教育理念的影響比較嚴(yán)重，所以總是忽視培養(yǎng)學(xué)生的能力.這就導(dǎo)致學(xué)生很難在學(xué)習(xí)的時(shí)候得到綜合發(fā)展，非常不利于學(xué)生之后的長(zhǎng)久發(fā)展.但是在“問(wèn)題解決”教學(xué)中，教師會(huì)從不同的角度出發(fā)開(kāi)展教學(xué)工作，不僅會(huì)傳授給學(xué)生知識(shí)，還會(huì)鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的關(guān)鍵能力，使學(xué)生得到長(zhǎng)久發(fā)展.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)比較難的學(xué)科，所以他們會(huì)對(duì)此存在一定的抵觸情緒.教師如果在教學(xué)期間過(guò)于注重學(xué)生的成績(jī)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生很難對(duì)這門(mén)課程產(chǎn)生興趣，在這種課堂中學(xué)生很容易處于被動(dòng)位置，影響教學(xué)質(zhì)量.

（二）學(xué)生缺少對(duì)“問(wèn)題解決”的認(rèn)識(shí)

初中階段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是比較淺的，他們更注重了解課本中的一些知識(shí)點(diǎn)，以及教師所講的內(nèi)容.這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生忽視“問(wèn)題解決”的含義，在學(xué)習(xí)過(guò)程中他們也不愿意主動(dòng)去思考如何解決問(wèn)題.這種情況對(duì)學(xué)生的發(fā)展是非常不利的，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生還會(huì)逐漸失去自己的想法，從而影響到他們之后的發(fā)展.

（三）師生缺少互動(dòng)

教師與學(xué)生之間的關(guān)系也是影響教育質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一.調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生和教師的關(guān)系是非常重要的，如果他們相處得很好，并且在課堂當(dāng)中能夠頻繁互動(dòng)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度就會(huì)比較積極，相反學(xué)生則會(huì)比較消極.因?yàn)槿鄙倩?dòng)，學(xué)生就只能根據(jù)教師講課的狀態(tài)了解他們，但大部分教師在這種時(shí)候都是比較嚴(yán)肅的，這樣就會(huì)拉大學(xué)生與教師之間的距離，學(xué)生會(huì)因?yàn)槟懶《桓艺f(shuō)出自己的真實(shí)想法.這不僅會(huì)影響課堂的氛圍，還會(huì)影響學(xué)生的思維，對(duì)教學(xué)是非常不利的.

三、立足關(guān)鍵能力培養(yǎng)，探究中學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)

（一）創(chuàng)新教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情

教師在數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展教學(xué)期間，首先要認(rèn)識(shí)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的價(jià)值，其次需要找到合適的教學(xué)方法.這就需要教師對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，就當(dāng)前的教育發(fā)展背景來(lái)看，教師以前習(xí)慣使用的一些方法已經(jīng)無(wú)法應(yīng)用到當(dāng)前的課堂中了.這就需要教師做出一些改變，使用一些新的方法進(jìn)行教學(xué).教師在創(chuàng)新的時(shí)候，要格外注重學(xué)生的想法，了解學(xué)生對(duì)于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)模式、方法的看法，從中吸取意見(jiàn)和建議.通過(guò)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生更喜歡的數(shù)學(xué)課堂氛圍是比較輕松的，而不喜歡按部就班地學(xué)習(xí)教材中的內(nèi)容.教師可以利用游戲開(kāi)展教學(xué)，在整個(gè)過(guò)程中不僅可以改變學(xué)生的態(tài)度，讓他們積極參與其中，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，積極投入教師的教學(xué)當(dāng)中.

以“有理數(shù)的加法與減法”為例，這部分是七年級(jí)上冊(cè)中的內(nèi)容，學(xué)生第一次接觸有理數(shù)的相關(guān)概念.對(duì)此，教師可以先對(duì)教材中的理論知識(shí)進(jìn)行講解，讓學(xué)生先對(duì)有理數(shù)有一個(gè)簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí).在對(duì)有理數(shù)的加減法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師再利用游戲進(jìn)行輔助.教師可以從班級(jí)中選出10名學(xué)生，之后在每一個(gè)學(xué)生的身上貼上一個(gè)數(shù)字.教師隨機(jī)報(bào)出一個(gè)數(shù)字，身上數(shù)字加在一起的和是這個(gè)數(shù)字的學(xué)生可以抱在一起.為了增加難度，教師還可以在其中混入一些無(wú)理數(shù)，比如π，6.5486213……等，為了讓所有人都可以參與其中，教師還可以不斷調(diào)換參賽的學(xué)生.這樣，學(xué)生既可以充分掌握有理數(shù)的相關(guān)概念，又能夠在一定程度上鍛煉自己的計(jì)算能力.

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，增加師生互動(dòng)

在教學(xué)期間教師要認(rèn)識(shí)到師生互動(dòng)的價(jià)值，教師單方面的教學(xué)很難保證學(xué)生真正學(xué)到知識(shí).這就需要教師做出一些改變，多重視學(xué)生的自主地位，并在教學(xué)的時(shí)候與他們進(jìn)行交流、互動(dòng).調(diào)查發(fā)現(xiàn)，情境創(chuàng)設(shè)可以改變整個(gè)課堂的教學(xué)氛圍，并且在創(chuàng)設(shè)情境過(guò)程中，教師需要與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生了解其中的知識(shí)，使學(xué)生得到更好的發(fā)展.

以“圖形的運(yùn)動(dòng)”為例，這部分內(nèi)容與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比存在一定的不同，它需要學(xué)生具有一定的空間想象能力，這樣才能夠感受到其中的圖形是如何運(yùn)動(dòng)的.在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要想增加與學(xué)生的互動(dòng)，可以將整個(gè)班級(jí)的座位設(shè)計(jì)成一個(gè)坐標(biāo)軸，不同的學(xué)生代表不同的點(diǎn).之后教師提出一些問(wèn)題，讓學(xué)生自己研究圖形最終運(yùn)動(dòng)到了誰(shuí)那里.“現(xiàn)在有一條線段，兩個(gè)端點(diǎn)所在的坐標(biāo)分別為（3，2）和（5，2），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，他們向上平移了3格，向右平移了4格，現(xiàn)在這條線的兩端在誰(shuí)的手中？”學(xué)生會(huì)積極討論，在遇到疑問(wèn)時(shí)他們也會(huì)積極詢問(wèn)教師，這在很大程度上增加了師生間的互動(dòng)，在這一過(guò)程中，學(xué)生也可以充分掌握相應(yīng)的知識(shí).

（三）立足問(wèn)題解決，培養(yǎng)關(guān)鍵能力

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

培養(yǎng)學(xué)生的能力并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，教師需要在課堂中多下功夫.以“解一元一次不等式”為例，教師在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，不同不等式的解題思路以及解題方式大致相同，只要學(xué)生具備了一定的建模能力，他們就可以輕松解決一系列一元一次不等式問(wèn)題.比如“3（x+2）-8≥1-2（x-1）”，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此題進(jìn)行思考，讓學(xué)生形成解題思維，之后遇到類似的問(wèn)題學(xué)生也會(huì)從這一角度出發(fā)，既可以提高解題速度，又能夠提高他們的數(shù)學(xué)建模能力.

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

在問(wèn)題解決教學(xué)中，學(xué)生最應(yīng)該具備的便是數(shù)據(jù)分析能力，只有從題目中找到了有效信息，才能夠找到正確的解題方向.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有的教師在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)，會(huì)忽視這一點(diǎn).大多教師習(xí)慣于一邊引導(dǎo)學(xué)生，一邊幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題.此種情況會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的分析能力很難得到提高.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以專門(mén)為學(xué)生布置相應(yīng)的任務(wù)，以保證教學(xué)工作的高效開(kāi)展.

以“統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的選用”為例，這部分內(nèi)容在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中屬于比較簡(jiǎn)單的一部分.學(xué)生在學(xué)習(xí)期間只需要找到題目重點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或者統(tǒng)計(jì)表即可.在選擇過(guò)程中，教師需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從不同的角度考慮統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表之間的差異.為了鍛煉學(xué)生的分析能力，教師可以專門(mén)布置一些比較復(fù)雜的內(nèi)容.比如“以人口普查為基礎(chǔ)，想要了解我國(guó)不同年齡段的人數(shù)分布情況應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方式？”“如果想要了解不同年齡段中的男女?dāng)?shù)量差異應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方式？”學(xué)生在分析過(guò)程中，先要找出這些問(wèn)題的目的，前者是為了了解人數(shù)的分布，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖更為直觀地呈現(xiàn)出各個(gè)年齡階段的人所占的比例.而后者則是探究不同年齡階段的男女?dāng)?shù)量差異，可以從不同年齡劃分，然后利用柱狀圖進(jìn)行對(duì)比.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力會(huì)得到明顯提高.

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).在教學(xué)期間，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的這一能力，并且讓學(xué)生自己認(rèn)識(shí)到此種能力的重要性.教師需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己當(dāng)前的真實(shí)水平.為此，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)搜集一些計(jì)算比賽的視頻，讓學(xué)生進(jìn)行觀看，并在觀看結(jié)束后與學(xué)生討論，問(wèn)一問(wèn)他們認(rèn)為在運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)該具備怎樣的特點(diǎn)，才可以提高自己的運(yùn)算能力.有些學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們需要具有較強(qiáng)的思維，在計(jì)算這一步時(shí)就要想到下一步應(yīng)該如何計(jì)算.

以“一次函數(shù)與二元一次方程”為例，教師在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以為學(xué)生布置一些習(xí)題，如“4x-2y+8=0應(yīng)該如何轉(zhuǎn)換？”學(xué)生會(huì)在第一步計(jì)算“2y=4x+8”之后再進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到“y=2x+4”.一開(kāi)始學(xué)生還無(wú)法快速地進(jìn)行運(yùn)算，此時(shí)教師便可以為學(xué)生布置習(xí)題任務(wù)，以此鍛煉學(xué)生的速度，提高他們的運(yùn)算能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是引導(dǎo)其進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解讀、思考與解決的第一步，也是非常重要的一步.學(xué)生在面對(duì)一則數(shù)學(xué)材料時(shí)，首先應(yīng)該通過(guò)自身的認(rèn)知能力將題目材料輸入自己的思維當(dāng)中，并將自己腦海中所擁有的知識(shí)與題目材料進(jìn)行結(jié)合，才能更加有效地找到相對(duì)應(yīng)的解題思路與解題對(duì)策，同時(shí)能夠更加準(zhǔn)確地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解題.所以在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中要有效地引導(dǎo)學(xué)生去培養(yǎng)與提升自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，從而提高學(xué)生問(wèn)題思考與解決的效率和質(zhì)量.

以“一元二次方程”的教學(xué)為例，在教學(xué)的過(guò)程中，教師先為學(xué)生提供一個(gè)問(wèn)題，主要內(nèi)容是：“設(shè)計(jì)一本書(shū)，書(shū)的封面長(zhǎng)是27厘米，寬是21厘米，在書(shū)的封面的正中央要做一個(gè)與封面比例相同的矩形，如果要使得封面四邊的彩色邊襯的面積占據(jù)著整個(gè)封面面積的三分之一，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)這個(gè)彩色邊襯的長(zhǎng)度和寬度呢？”這是一道實(shí)際應(yīng)用類型的數(shù)學(xué)題，解題的第一步就是將題目中的信息進(jìn)行有效的獲取和整合，再與腦海中的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行相互的結(jié)合與對(duì)應(yīng)，才能夠更加快速、準(zhǔn)確地找到解題的思路和所需要使用的知識(shí).也就是說(shuō)，要能夠有效地將問(wèn)題與對(duì)應(yīng)所學(xué)的長(zhǎng)、寬、比例、矩形面積等知識(shí)相互結(jié)合，才能在解題的過(guò)程中有所支撐.所以數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以及問(wèn)題的思考與解決中的一項(xiàng)關(guān)鍵能力.

5.培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題解決”能力

“問(wèn)題解決”能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及“問(wèn)題解決”過(guò)程中的一項(xiàng)重要能力，具體表現(xiàn)在學(xué)生在面對(duì)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠更加快速與準(zhǔn)確地做出解題的判斷，并能夠快速地形成一個(gè)相對(duì)應(yīng)的解題思路進(jìn)行思考和解題.在“問(wèn)題解決”策略的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠在腦海中快速地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模，并利用已有的知識(shí)和解題的經(jīng)驗(yàn)找到具體的、可行的數(shù)學(xué)問(wèn)題解題方法.

“問(wèn)題解決”能力是需要學(xué)生在解題訓(xùn)練中逐漸培養(yǎng)與獲得的.還是以“一元二次方程”的教學(xué)為例，還是通過(guò)以上的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行探究，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化，也就是將其細(xì)化成更多層面上的小問(wèn)題進(jìn)行思考.比如，從題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行細(xì)分，從題目中“矩形與封面比例之間的關(guān)系”層面來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的細(xì)分，等等.這樣學(xué)生在解題的過(guò)程中就能擁有更多層面的解題思維和方法，也就能夠在解題的過(guò)程中有更加多樣化的“問(wèn)題解決”策略.在不斷的練習(xí)與數(shù)學(xué)解題策略的積累之下，學(xué)生能夠逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決思維，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析過(guò)程中就能夠更加快速、準(zhǔn)確地判斷出所需要使用的解題思路和方法，從而提高解題的效率.

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展“問(wèn)題解決”教學(xué)時(shí)，要想培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，就要認(rèn)識(shí)到其中存在的問(wèn)題，之后從實(shí)際情況出發(fā)，找到合適的方法開(kāi)展相應(yīng)的教育工作.教師在培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的時(shí)候，一定要尋找合適的方法，以此達(dá)到預(yù)期效果，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳健軍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問(wèn)題能力培養(yǎng)途徑研究[J].當(dāng)代家庭教育，2020（25）：5-6.

[2]楊振興，鄭輝龍，林祥華.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平標(biāo)準(zhǔn)的研制與應(yīng)用：初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力水平標(biāo)準(zhǔn)的研制與應(yīng)用系列五[J].福建教育，2021（06）：39-41.