高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)

李佳吉

【摘要】對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的難度不斷加大，學(xué)生若不改變自己的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)方法，則很難在課堂上跟上教師的講解思路，也無(wú)法滿足高考的要求，會(huì)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐漸喪失學(xué)習(xí)的信心，不利于學(xué)科成績(jī)的提升.邏輯思維能力的培養(yǎng)可以提高學(xué)生解決問題時(shí)的邏輯推理能力，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，發(fā)掘?qū)W生敢于探索的能力.借助邏輯思維，學(xué)生在應(yīng)對(duì)問題時(shí)能更加從容，更好地發(fā)揮自己各方面的潛能，不斷地運(yùn)用創(chuàng)造性思維去思考問題，保證高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有條不紊地進(jìn)行.基于此，本文將從轉(zhuǎn)變教學(xué)方式、知識(shí)點(diǎn)大遷移、以學(xué)生為主體三個(gè)方面入手，分析教師如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);邏輯推理;能力培養(yǎng);策略

隨著培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要命題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如火如荼地展開，對(duì)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)投入更多的關(guān)注已經(jīng)成為各位教師必須完成的一項(xiàng)艱巨的教學(xué)任務(wù).教師幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的邏輯推理能力，不但有助于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，對(duì)學(xué)生個(gè)人思維的發(fā)展以及其他學(xué)科的進(jìn)步有非常重要的幫助，而且在學(xué)生未來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)的成長(zhǎng)中，也能讓學(xué)生的理性思維和科學(xué)精神得到更好的形成.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是一種主觀意識(shí)上的轉(zhuǎn)變，也是一項(xiàng)長(zhǎng)期而又艱巨的任務(wù)，在教學(xué)中教師應(yīng)該注重學(xué)生個(gè)人創(chuàng)造能力、思考能力、學(xué)習(xí)能力的成長(zhǎng)，也要讓學(xué)生真正產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，從而使學(xué)生更好地在課堂上展現(xiàn)主體地位和主人公的作用.

一、邏輯推理能力的重要性

眾所周知，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生個(gè)人邏輯思維能力有非常高的要求，因?yàn)檫@門學(xué)科的知識(shí)抽象性非常強(qiáng)，學(xué)生必須掌握其基本的規(guī)律和原則才能學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)學(xué)生要能夠把自己學(xué)到的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以靈活整合與運(yùn)用.推理實(shí)際上是一種較為靈活的思維過程，學(xué)生必須通過對(duì)自己掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的深加工，才可以得出最終相對(duì)正確的結(jié)論.而我們?nèi)粘Ｉ钪幸矔?huì)對(duì)推理有較高的要求，有很多事物的發(fā)展都需要人們通過直接或間接的推理，才能得到最終的發(fā)展方向.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，滿足核心素養(yǎng)發(fā)展的要求.教師要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的事實(shí)和命題出發(fā)，根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)法則，在認(rèn)真思考下，得出相對(duì)正確的結(jié)論.這是從特殊到一般的知識(shí)處理過程，也是需要學(xué)生在進(jìn)行思考的同時(shí)完成類比和歸納的過程.而這對(duì)于學(xué)生來(lái)講是對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合處理的必要途徑，滿足高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生個(gè)人能力發(fā)展的要求.僅僅掌握課本當(dāng)中呈現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)概念，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生要想在數(shù)學(xué)問題的解答中更快、更好地探索出問題的答案，就必須掌握核心的推理能力，學(xué)生要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問題.邏輯推理能力的發(fā)展能夠讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力，也能對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)新能力的進(jìn)步提供非常重要的幫助.

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力需要遵循的原則

正是由于邏輯推理能力在學(xué)生高中階段的學(xué)習(xí)以及未來(lái)的成長(zhǎng)中都會(huì)發(fā)揮不可或缺的重要作用，所以教師在有針對(duì)性地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展邏輯推理能力的培養(yǎng)時(shí)，也應(yīng)該遵循一定的原則.

首先，“興趣是最好的老師.”這句話非常有道理.高中數(shù)學(xué)在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中會(huì)有一定的難度，而且知識(shí)的抽象性也比較強(qiáng).面對(duì)這樣的問題，教師只有讓學(xué)生保持源源不斷的熱情和積極向上的學(xué)習(xí)興趣，才能夠讓其后續(xù)的邏輯推理能力得到更大發(fā)展.數(shù)學(xué)的教學(xué)如果僅僅依靠習(xí)題來(lái)完成學(xué)生邏輯推理能力的相關(guān)訓(xùn)練，那么一定會(huì)讓學(xué)生感覺到枯燥乏味，甚至由于基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，在解題的過程中非常吃力.教師更應(yīng)該把關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)生遇到的困難上，對(duì)問題進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)變，并且選擇難易適中的內(nèi)容進(jìn)行巧妙的引導(dǎo)，讓學(xué)生感受到解題過程中的成就感，讓學(xué)生通過逐漸積累的經(jīng)驗(yàn)，形成一種相對(duì)穩(wěn)定的思維.當(dāng)學(xué)生知道自己可以依靠個(gè)人的力量突破這些問題時(shí)，才會(huì)對(duì)后續(xù)的研究和探索表現(xiàn)得更加積極主動(dòng).

其次，教師注重學(xué)生基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)，并且通過正確的方式方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的推理與猜測(cè)也是十分重要的.學(xué)生的邏輯推理能力有所發(fā)展，前提是學(xué)生必須能扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，如果脫離了這些基礎(chǔ)內(nèi)容，推理能力的發(fā)展就好像是空中樓閣，不僅無(wú)法讓學(xué)生在漏洞百出的思維體系上進(jìn)行進(jìn)一步的拓展，反而還會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)遇到更多的問題.所以學(xué)生打好基礎(chǔ)才可以進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)訓(xùn)練，如果沒有基礎(chǔ)，一切都是白費(fèi)的.而高中生已經(jīng)有了自己相對(duì)固定的思維模式，學(xué)習(xí)習(xí)慣也能夠在日常的探索中得以總結(jié)，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有所不同，這是教師必須明確的一個(gè)非常重要的因素.教師在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力時(shí)，有必要去了解學(xué)生個(gè)人的發(fā)展，要能夠?qū)Σ煌瑢W(xué)生制定不同的培養(yǎng)方法，只有讓每一個(gè)學(xué)生都有所提升，才可以使學(xué)生突破固定思維的限制，讓學(xué)生有更多的收獲，從而真正讓高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略

基于邏輯推理能力發(fā)展的重要性以及各位教師在日常教學(xué)中需要遵循的基本原則，筆者認(rèn)為最基礎(chǔ)的教學(xué)改革可以從三個(gè)方面入手進(jìn)行，下面將和各位教師分享一下筆者個(gè)人的見解.

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，激發(fā)創(chuàng)造能力

在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的過程中，教師一定要樹立一個(gè)概念，即學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，它是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深入、不斷強(qiáng)化的過程.教師在整個(gè)課堂設(shè)計(jì)過程中，不能再像以往傳統(tǒng)教學(xué)方式那樣，僅僅是教師教授，學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生機(jī)械地理解和記憶教學(xué)內(nèi)容.

教師必須對(duì)現(xiàn)有教學(xué)模式和教學(xué)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)變，變被動(dòng)為主動(dòng)，在教學(xué)過程中，主動(dòng)去滲透邏輯推理能力的培養(yǎng)，整合教學(xué)資源，為學(xué)生創(chuàng)造一定的學(xué)習(xí)情境和氛圍，一定要改變定式固有思維，讓學(xué)生敢于突破傳統(tǒng)，敢于大膽猜想和質(zhì)疑，不斷激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，為學(xué)生創(chuàng)造更加高效便捷的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍.教師還要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，注重因材施教的教學(xué)理念，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行不同程度的引導(dǎo).例如采用分組教學(xué)的方式，在同一個(gè)組內(nèi)，可以讓不同學(xué)習(xí)進(jìn)度的學(xué)生相互搭配，讓成績(jī)落后一些的學(xué)生可以學(xué)習(xí)到成績(jī)相對(duì)好一些的學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，開動(dòng)腦筋，讓學(xué)生互幫互助的同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的溝通能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)和鍛煉，盡可能地保證教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平.例題：設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|.（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍;（2）求f（x）的最小值;（3）設(shè)函數(shù)h（x）= f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集.學(xué)生在解題過程中，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)自己的能力不同進(jìn)行解題.基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以嘗試對(duì)三個(gè)小題進(jìn)行解答，而基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生只需解答第一小題即可.在這種靈活多變的方法下，教師能夠綜合考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，在學(xué)生的接受范圍內(nèi)完成理論的傳授，確保每個(gè)層次的學(xué)生都能跟上教師教學(xué)的節(jié)奏，克服學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的抵觸情緒.此外，這種教學(xué)手段能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得更多的成就感，避免學(xué)習(xí)難度太大而挫傷學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，既能順利完成現(xiàn)階段的教學(xué)任務(wù)，又能確保學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上突破自我，快速增加知識(shí)量，拓展學(xué)科思維，構(gòu)建更完整的知識(shí)體系.

2.知識(shí)點(diǎn)大遷移，鍛煉思維能力

數(shù)學(xué)各個(gè)階段的知識(shí)點(diǎn)之間都是具有一定的關(guān)聯(lián)性的，教師在教學(xué)過程中，要注重對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性的運(yùn)用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，能將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總、遷移，最終形成邏輯性較強(qiáng)的知識(shí)體系，不論面對(duì)哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以隨時(shí)調(diào)動(dòng)思維中的其他知識(shí)點(diǎn)，將各種各樣的問題，通過知識(shí)點(diǎn)的遷移和分析，進(jìn)行有效解決.而這種能力的培養(yǎng)，有賴于教師在日常教學(xué)過程中，對(duì)所教授內(nèi)容進(jìn)行思維導(dǎo)圖式的聯(lián)系，不斷強(qiáng)化學(xué)生之前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，將所有學(xué)過的新舊知識(shí)加以整合，隨時(shí)調(diào)用，以便于問題的解決.

課堂教學(xué)過程中最基本任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，理清主要的知識(shí)脈絡(luò).但這只是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最為基礎(chǔ)的要求，教師還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確思考，深入理解知識(shí)點(diǎn)的核心、知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，從而建立一個(gè)有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).比如，教師在講解數(shù)列這一章節(jié)時(shí)，等差數(shù)列以及等比數(shù)列求和公式的得出就是解決數(shù)列問題的基礎(chǔ)方法，教師在教授這部分內(nèi)容的時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生理解公式的內(nèi)在邏輯，總結(jié)邏輯思維方式.借助這樣的方式，教師能幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，提升學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供一定的幫助.與此同時(shí)，教師在課堂上還要帶領(lǐng)學(xué)生在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中找到教學(xué)的突破口，讓學(xué)生能夠更輕松地接受從易到難、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，利用復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)讓學(xué)生做好接受新知識(shí)的心理準(zhǔn)備，深入挖掘?qū)W生的求知欲.而且，在完成等差數(shù)列的學(xué)習(xí)之后，教師也要在開展等比數(shù)列教學(xué)的過程中留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考，引導(dǎo)其找到這兩個(gè)計(jì)算公式之間的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)行對(duì)比記憶，更好地考查學(xué)生的邏輯推理思維.這樣一來(lái)，教師就能讓學(xué)生最大程度地節(jié)約學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓課堂的每分每秒都能得到合理的運(yùn)用，使得學(xué)生具備更開放和縝密的學(xué)習(xí)思維，完成學(xué)習(xí)的拓展，找準(zhǔn)接下來(lái)的奮斗目標(biāo).

3.以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常常是教學(xué)主體，教師主導(dǎo)整個(gè)課堂教學(xué)內(nèi)容，課后作業(yè)，課后練習(xí)，單元測(cè)試，等等，我們現(xiàn)在要轉(zhuǎn)變這種教學(xué)模式，變教師主動(dòng)為學(xué)生主動(dòng)，變教師主體為學(xué)生主體.教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)最大限度地引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，自己推敲，對(duì)不懂的地方做出標(biāo)記，課上可以提出問題，在課堂上學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師可以相互交流所思所想，大家一起開動(dòng)腦筋，解決問題.教師要不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生善于利用邏輯思維能力去分析和處理問題.

例如，在教學(xué)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以給出一定的題目讓學(xué)生提前進(jìn)行思考，幫助學(xué)生感知函數(shù)的相關(guān)知識(shí).如：（1）若x0是方程 lgx+x=2的解，則x0屬于區(qū)間？（2）函數(shù)f（x）=（x-1）2+1（x<l）的反函數(shù)為？教師通過反復(fù)不斷的訓(xùn)練，將這種能力擴(kuò)展到學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)和處理現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題，這對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高大有好處.在組織一些趣味性課程的時(shí)候，比如排列組合這一章節(jié)，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，針對(duì)問題自由探究，提出異議，進(jìn)行推理，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù).教師最后進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)總結(jié)，讓學(xué)生有一種主導(dǎo)課堂的感覺，擴(kuò)展思路，發(fā)散思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心.在這種教學(xué)模式的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠意識(shí)到自己才是學(xué)習(xí)的主體，要想學(xué)好這門課程要依靠自己的力量，進(jìn)而主動(dòng)探究函數(shù)學(xué)習(xí)的規(guī)律，借助圖像法以更直觀的形式深化對(duì)理論知識(shí)的理解，加快對(duì)新知識(shí)的吸收，以邏輯思維為輔助快速達(dá)到更高的學(xué)習(xí)境界.

4.發(fā)揮課堂作用，增加適量練習(xí)題

在傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響下，有的教師為了幫助學(xué)生在各類考試活動(dòng)中取得高分，題海戰(zhàn)術(shù)成了其最常用的教學(xué)方法之一.從客觀角度來(lái)說(shuō)，這種模式會(huì)讓學(xué)生樹立錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)意識(shí)，但其中的好處教師也要進(jìn)行綜合考慮，要趨利避害.在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要把握好課堂的每分每秒，合理地劃分課堂時(shí)間，為學(xué)生增加適量的練習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生在解答問題的同時(shí)訓(xùn)練思維，優(yōu)化解題方法.

例如，在學(xué)習(xí)到高中數(shù)學(xué)“直線的傾斜角與斜率”這節(jié)課程的內(nèi)容時(shí)，由于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在考試中考查的頻率相對(duì)比較高，學(xué)生只有靈活地掌握其中的理論知識(shí)，才能在解題的過程中思維敏捷，確保得出的答案更加準(zhǔn)確.在教學(xué)活動(dòng)中，教師首先要為學(xué)生介紹直線傾斜角的含義，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到通過斜率能夠更好地判斷兩條直線之間的傾斜程度，幫助學(xué)生奠定扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)斜率的計(jì)算公式產(chǎn)生深層次的理解，使學(xué)生準(zhǔn)確把握這節(jié)課程學(xué)習(xí)的重難點(diǎn).接下來(lái)，教師要借助教材中的典型案例帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一步步的計(jì)算，帶領(lǐng)學(xué)生分析解題的每一個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找出題目中的已知條件和所求對(duì)象.在這種教學(xué)方法的引領(lǐng)下，學(xué)生能快速在實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)中把握這節(jié)課程中涉及的重點(diǎn)，也能加強(qiáng)對(duì)斜率公式的理解和記憶.在這之后，教師還要留出充足的時(shí)間要求學(xué)生自主解答一些練習(xí)題，讓學(xué)生在答題的過程中及時(shí)找出自己的問題，并進(jìn)行針對(duì)性的改正.經(jīng)過適量的練習(xí)之后，學(xué)生在看到這類題時(shí)就能做出更快速的反應(yīng)，準(zhǔn)確地把握解題的思路，完成知識(shí)的遷移運(yùn)用.長(zhǎng)期下來(lái)，學(xué)生的邏輯思維水平就能得到很大程度的提升，學(xué)生能夠更深入地感受數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的魅力，樹立更長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo).

總而言之，邏輯推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)科中一種很關(guān)鍵的能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的組成部分.教師在教學(xué)中不斷引入邏輯推理能力的訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，深入挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能，引導(dǎo)學(xué)生不斷提高邏輯推理能力.教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和方式，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行遷移，鍛煉學(xué)生思維能力，不斷強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題、不斷前進(jìn)的積極性，更加優(yōu)質(zhì)高效地完成教學(xué)任務(wù).

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