基于CFD-DPM的旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化

彭 麗， 柳冠青， 董 方， 石戰(zhàn)勝

(華電電力科學(xué)研究院有限公司多相流分離技術(shù)研究及應(yīng)用中心， 浙江杭州310030)

旋風(fēng)分離器是一種極其重要的顆粒分離設(shè)備，在火力發(fā)電、石油、化工、水泥、鋼鐵、冶金等工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。雖然旋風(fēng)分離器具有結(jié)構(gòu)簡單，內(nèi)部無轉(zhuǎn)動部件，造價(jià)低、占地小、易操作維修，適用于高溫、高壓，且濃度較高的工藝氣體等優(yōu)點(diǎn)；然而，由于其內(nèi)部顆粒分離過程涉及一種極為復(fù)雜的三維、 氣固強(qiáng)旋流運(yùn)動， 理論與試驗(yàn)研究困難很大， 因此至今仍無法建立一套完整的數(shù)學(xué)模型指導(dǎo)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作[1]。 如何通過優(yōu)化旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)、 匹配尺寸， 實(shí)現(xiàn)旋風(fēng)分離器性能提升是其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。

壓降和分離效率是優(yōu)化旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、 性能評價(jià)的重要指標(biāo)。自1886年旋風(fēng)分離器的首次應(yīng)用以來，國內(nèi)外已開發(fā)了幾種用于計(jì)算壓降和分離效率的模型，包括基于力平衡和停留時間等的理論或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、統(tǒng)計(jì)模型、計(jì)算流體力學(xué)(CFD，computational fluid dynamics)模型。 理論或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚2]是由物理描述和數(shù)學(xué)方程推導(dǎo)出來， 需非常詳細(xì)地了解旋風(fēng)氣流中氣體流動結(jié)構(gòu)和能量耗散機(jī)制。 例如， Stairmand模型通過動量平衡獲得速度分布， 并結(jié)合旋風(fēng)氣流中靜壓的損失， 估算進(jìn)口和出口壓降損失[3]。 該模型忽略入口損失， 假設(shè)摩擦系數(shù)恒定， 且不考慮顆粒質(zhì)量載荷對壓降的影響。 而與Stairmand模型等其他模型相比， Muschelknautz模型既考慮了壁面粗糙度， 又考慮了質(zhì)量載荷和雷諾數(shù)對旋風(fēng)分離器性能的影響， 此外還考慮旋風(fēng)中的氣流速度變化[4]。 由于不同理論或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪腔诓煌募僭O(shè)和簡化條件提出的， 導(dǎo)致不同模型的預(yù)測結(jié)果， 以及預(yù)測結(jié)果和測量結(jié)果之間均存在顯著差異。 此外， 統(tǒng)計(jì)模型在1980年就被作為計(jì)算旋風(fēng)分離器壓降的另一種方法。 由Casal等[5]和Dirgo等[6]基于不同結(jié)構(gòu)的旋風(fēng)分離器壓降數(shù)據(jù)， 采用多元回歸分析方法建立統(tǒng)計(jì)模型。雖然統(tǒng)計(jì)模型能夠預(yù)測旋風(fēng)壓降， 但受限于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)方法， 一方面很難確定最合適的相關(guān)函數(shù)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合， 另一方面模型的外推性也存在一定的缺陷。

近年來，CFD數(shù)值模擬手段作為氣固兩相流系統(tǒng)分析的有效工具，為旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一種新的方法[7-11]。Elayed等[12]采用CFD數(shù)值模擬方法對比了基于Stairmand模型[3]和Muschelknautz模型[4]優(yōu)化改造后的旋風(fēng)分離器性能。Sgrott等[13]采用CFD數(shù)值模擬方法對旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。李強(qiáng)[14]、曹晴云[15]、Karagoz 等[16]、趙新學(xué)等[17]、高翠芝等[18]采用CFD數(shù)值模擬方法研究了排氣管插入深度、排塵口直徑、排氣管直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)以及氣速等操作條件對旋風(fēng)分離器氣相流場的影響規(guī)律。Gong等[19]、Gronald等[20]、Winfield等[21]、付烜等[22]采用CFD數(shù)值模擬方法研究了入口類型、入口結(jié)構(gòu)、氣速等對旋風(fēng)分離器氣固流動行為和性能的影響。上述研究大多數(shù)只考察了單因素的影響，沒有考慮多因素的交互作用。熊攀等[23]雖然采用CFD數(shù)值模擬方法，結(jié)合響應(yīng)曲面模型，以排塵口直徑、排氣口直徑、入口速度作為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行三因素的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，但僅考察了排塵口直徑、排氣口直徑對旋風(fēng)性能的影響。

國內(nèi)外學(xué)者對旋風(fēng)分離器內(nèi)流場特性、 結(jié)構(gòu)優(yōu)化、 尺寸比例進(jìn)行了大量研究[24-27]， 并在旋風(fēng)分離器的分離機(jī)理、 性能計(jì)算模型[6,26-28]、 設(shè)計(jì)優(yōu)化方法和工程運(yùn)行狀況檢查等方面取得重大進(jìn)展， 然而， 針對旋風(fēng)分離器，系統(tǒng)地研究其結(jié)構(gòu)參數(shù)及參數(shù)間交互作用對其性能的影響鮮有報(bào)道。本文中采用CFD-DPM(discrete particle model)數(shù)值模擬方法， 結(jié)合響應(yīng)曲面法(RSM)， 保持筒體直徑不變， 以入口高度、 入口寬度、 排氣管直徑、 旋風(fēng)分離器長度、 中心筒高度、 排氣管插入深度、 排塵口直徑為設(shè)計(jì)變量， 以壓降和總分離效率為目標(biāo)函數(shù)， 對上述7個結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸比例進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化， 研究各結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響程度， 以及各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互作用， 為提高旋風(fēng)分離器性能和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 模擬對象

本文中參考熊攀等[23]以及Elayed等[12]研究，采用 Stairmand型旋風(fēng)分離器[3]作為模擬對象，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中入口高度a為145 mm，入口寬度b為58 mm， 中心筒直徑D為290 mm， 中心筒高度h為435mm， 旋風(fēng)分離器長度Ht為1 160 mm， 排氣管插入深度S為145 mm，排塵口直徑Dc為107.3 mm，排氣管直徑Bx為145 mm，排氣管高度Le為145 mm，進(jìn)口管長度Li為290 mm。

旋風(fēng)分離器中湍流行為的準(zhǔn)確描述是CFD成功模擬的關(guān)鍵，因此湍流模型的選擇至關(guān)重要。Hoekstra等[30]對比不同湍流模型的模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雷諾應(yīng)力模型能較好地預(yù)測組合渦的結(jié)構(gòu)，適用于氣旋流場的計(jì)算。本文中所涉及的模擬工況中氣流處于湍流狀態(tài)，因此，在本文中湍流模型采用RSM模型?？刂品匠滩捎糜邢摅w積法離散，通過SIMPLEC算法求解壓力與速度耦合。氣體和固體入口均采用速度入口，氣、固出口邊界條件為壓力出口，具體見表1，其他的模擬參數(shù)參考Khairy等[16]的研究報(bào)道。顆粒粒徑的累積分布采用式(1)來描述。

(1)

式中：F為顆粒粒徑的累積分布函數(shù)；d為顆粒粒徑。

(a)幾何結(jié)構(gòu)(b)網(wǎng)格圖1 旋風(fēng)分離器模擬幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of cyclone separator

表1 模擬條件

2 CFD-DPM模型

本文中采用基于歐拉-拉格朗日框架下的CFD-DPM方法對旋風(fēng)分離器進(jìn)行數(shù)值模擬研究。 在CFD-DPM方法中， 氣相被視為連續(xù)的流體， 采用Navier-Stocks方程進(jìn)行描述； 離散相通過追蹤顆粒運(yùn)動軌跡求解， 顆粒運(yùn)動方程[31]見式(2)—(5)； 由于旋風(fēng)分離器中顆粒濃度較低， 因此氣體與顆粒間的相間作用力采用Muschelknautz等[32]提出的曳力模型來描述。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Rep為顆粒的雷諾數(shù)；up和upi分別為顆粒的速度和第i個顆粒的速度， m/s；u和ui分別為氣相速度和第i個顆粒的氣相速度， m/s；FD為顆粒群的曳力系數(shù)， s-1；CD為單顆粒的曳力系數(shù)， s-1；μ為氣體黏度， Pa·s；ρ和ρp分別為氣體密度和顆粒密度， kg/m3；gpi為第i個顆粒的重力加速度， m/s2；t為時間， s；dp為顆粒的粒徑。

3 基于響應(yīng)曲面模型的模擬工況設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面模型作為一種強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，適應(yīng)于響應(yīng)受多個變量影響，且各變量間又存在交互作用的復(fù)雜多變量體系的建模，目標(biāo)是優(yōu)化響應(yīng)。

本文中基于響應(yīng)曲面模型進(jìn)行模擬工況的設(shè)計(jì)，選取了a、b、Dx、Ht、h、S、Bc，對應(yīng)的無量綱結(jié)構(gòu)參數(shù)(與中心筒直徑的比值)：a/D、b/D、Dx/D、Ht/D、h/D、S/D、Bc/D的取值范圍，包括最小取值、中間取值、最大取值，見表2，其中，D保持不變。采用CFD-DPM模擬計(jì)算的壓降和分離效率，作為模擬工況設(shè)計(jì)的響應(yīng)，利用響應(yīng)曲面模型進(jìn)行多元回歸擬合，以壓降和總分離效率為目標(biāo)函數(shù)，研究上述7個結(jié)構(gòu)參數(shù)對它們的影響。

由于結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互作用對本研究很重要，因此采用擬合二階多項(xiàng)式最常見的設(shè)計(jì)方法——中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)方法[33]。根據(jù)表2中7個結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)的取值范圍，得到63種結(jié)構(gòu)組合，并對這些組結(jié)構(gòu)分別采用CFD進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分、模擬計(jì)算，獲取對應(yīng)的壓降和總分離效率，以便進(jìn)一步預(yù)測參數(shù)間的非線性交互作用。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍

基于上述CFD模擬結(jié)果，構(gòu)建響應(yīng)曲面模型，用于生成響應(yīng)面曲線。具體步驟是：首先找出響應(yīng)變量和獨(dú)立變量之間的函數(shù)關(guān)系，通常用二階多項(xiàng)式表示，進(jìn)一步利用最小二乘擬合得到多項(xiàng)式模型的系數(shù)，響應(yīng)變量

(6)

式中：Y為響應(yīng)變量；b0、bi、bij、bii分別為截距、線性系數(shù)、交互作用系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)；xi、xj分別為設(shè)計(jì)變量。

最后，在進(jìn)行多項(xiàng)式回歸前，按下式進(jìn)行歸一化，將變量歸一化到區(qū)間[0,1]，得到

(7)

式中：Xorig、Xnorm分別為設(shè)計(jì)變量的初始值和歸一化值。

4 結(jié)果與討論

4.1 模型驗(yàn)證

在工業(yè)過程中，總分離效率通常是一個最常用的評價(jià)指標(biāo)。本文中采用CFD-DPM模擬計(jì)算過程中，通過在旋風(fēng)分離器入口釋放一定數(shù)量的單分散顆粒，監(jiān)測從出口逃逸的顆粒數(shù)量來獲得。為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確可靠性，對比了入口氣速為8 m/s時，分離效率隨粒徑變化的模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖2所示。由圖可知，采用CFD-DPM模型的預(yù)測值與試驗(yàn)值吻合較好， 說明該模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測旋風(fēng)分離器性能。

圖2 對比分離效率的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果Fig.2 Comparison of separation efficiency between experimental and simulation data

4.2 方差分析

表3呈現(xiàn)了方差分析結(jié)果。其中，A為a/D、B為b/D、C為Dx/D、D為Ht/D、E為h/D、F為S/D、G為Bc/D，AB表示A、B2個因素的交互作用，A^2表示A因素的二次項(xiàng)的影響。多元決定系數(shù)R2用來衡量模型對數(shù)據(jù)的擬合近似程度。由表可知，壓降和分離效率的R2分別為0.954 1和0.980 8，均接近1，表明所建立的二次多項(xiàng)式模型能夠較準(zhǔn)確地描述所研究的獨(dú)立變量對響應(yīng)的影響。

圖3對比了旋風(fēng)的壓降和效率的CFD-DPM模擬計(jì)算結(jié)果和多項(xiàng)式模型預(yù)測結(jié)果。由圖可看出，本文中所建立的多項(xiàng)式模型的預(yù)測結(jié)果和CFD-DPM的模擬結(jié)果吻合較好，進(jìn)一步證明了該模型的準(zhǔn)確性。

表3中的F值和P值可用于評價(jià)二次多項(xiàng)式模型中各變量的顯著性。 當(dāng)F值越大，P值較小(通常小于0.05)時， 模型中該變量對響應(yīng)有顯著影響， 當(dāng)P值大于0.1時， 該變量的影響不顯著。 由表3可知， 在一次項(xiàng)中， 對壓降影響最大的結(jié)構(gòu)參數(shù)是排氣管直徑， 然后分別是入口高度、 入口寬度及旋風(fēng)分離器長度， 而中心筒高度、 排氣管插入深度及排塵口直徑的影響不顯著(P>0.05)。 在二次項(xiàng)中， 排氣管直徑和入口高度、 排氣管直徑和入口寬度對壓降也有顯著影響(P<0.05)， 其余5項(xiàng)的影響不顯著。 入口高度與排氣管直徑， 及入口寬度與排氣管直徑的交互作用對壓降的影響較為顯著(P<0.000 1)， 其余項(xiàng)的交互作用影響不顯著。

此外， 由表3可知， 在一次項(xiàng)中， 對分離效率影響最大的結(jié)構(gòu)參數(shù)也是排氣管直徑， 然后分別是入口高度和入口寬度、 旋風(fēng)分離器長度及排氣管插入深度， 而中心筒高度和排塵口直徑的影響不顯著(P>0.05)。 在二次項(xiàng)中， 入口高度、 旋風(fēng)分離器長度及排氣管插入深度對分離效率也有顯著影響(P<0.05)， 其余4項(xiàng)的影響不顯著。旋風(fēng)分離器長度與排氣管插入深度，入口寬度與排氣管直徑，入口寬度與旋風(fēng)分離器長度，及排氣管直徑與旋風(fēng)分離器長度的交互作用對分離效率的影響較為顯著(P≤0.000 1)， 其余項(xiàng)的交互作用影響不顯著。

表3 基于響應(yīng)曲面方法的方差分析

續(xù)表

(a)壓降(b)分離效率圖3 對比預(yù)測數(shù)據(jù)與CFD模擬結(jié)果Fig.3 Predicted versus CFD simulation data

圖4 不同影響因素對壓降影響及其交互作用Fig.4 Effect of different factors and their interactions on pressure drop

4.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對旋風(fēng)分離器性能的影響

4.3.1 壓降

為了能夠在單個圖中呈現(xiàn)所有設(shè)計(jì)變量對響應(yīng)的影響，將上述對壓降影響較大的無量綱結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行歸一化，并作出歸一化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓降影響的擾動圖，見圖4。

非平行線和交叉線說明了這些變量之間存在不同程度的交互作用，且曲線越趨于陡坡或彎曲表明響應(yīng)對該因素越敏感，而相對平坦的線則表明對該因素的變化不敏感。由圖可知，對壓降影響最顯著的結(jié)構(gòu)參數(shù)為排氣管直徑，隨著歸一化后的排氣管直徑由-1.0增加到1.0，壓降降低了6.25倍。同時，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)間存在一定的交互作用，尤其是入口高度和排氣管直徑，以及入口寬度和排氣管直徑之間的交互作用較為顯著，這也與表3的研究結(jié)果相一致。

圖5和圖6分別顯示了其他結(jié)構(gòu)參數(shù)取值為其變化范圍的中間值時， 入口高度與排氣管直徑， 以及入口寬度與排氣管直徑對壓降影響的交互作用。 首先， 由響應(yīng)曲面圖可知， 曲線的趨勢均為非線性， 說明兩組結(jié)構(gòu)參數(shù)中的每對結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓降的影響存在很強(qiáng)的交互作用， 與表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相一致。 在本文中所考察的入口高度和入口寬度范圍內(nèi)， 壓降均隨排氣管直徑的增大而減小， 其原因主要是隨著排氣管直徑的增大， 經(jīng)排塵口分離后的上升氣流的通流面積加大， 氣流在排氣管內(nèi)劇烈的旋轉(zhuǎn)時， 氣流與排氣管內(nèi)壁之間的摩擦減小， 使得壓力損失降低。

此外，由圖5和圖6可知，壓降隨入口高度或?qū)挾鹊脑龃蠖龃螅髌湓蛞窃谙嗤娜肟跉馑傧?，入口高度或者寬度增加均會使入口面積增大，單位時間內(nèi)進(jìn)入旋風(fēng)分離器的氣體量增加，引起旋轉(zhuǎn)速度增加，造成流體內(nèi)摩擦阻力以及流體與器壁間摩擦阻力增大，進(jìn)而使得壓降增大。

圖5 入口高度與排氣管直徑對壓降的影響及兩者的交互作用Fig.5 Effect of inlet height and vortex finder diameter and their interactions on drop pressure圖6 入口寬度與排氣管直徑對壓降影響及兩者的交互作用Fig.6 Effect of inlet width and vortex finder diameter and their interactions on drop pressure

4.3.2 分離效率

進(jìn)一步將上述對分離效率影響較大的無量綱結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行歸一化，并作出歸一化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)對分離效率影響的擾動圖，如圖7所示。由圖可知，對分離效率影響最顯著的結(jié)構(gòu)參數(shù)也是排氣管直徑，隨著歸一化后的排氣管直徑由-1.0增加到1.0，分離效率降低了29.28%。此外，旋風(fēng)分離器長度以及排氣管插入深度對分離效率也有較強(qiáng)的影響，隨著歸一化后的Ht/D和S/D分別由-1.0增加到1.0， 對應(yīng)的分離效率分別增加了20.67%，降低了16.81%，且不同結(jié)構(gòu)參數(shù)間存在較強(qiáng)的交互作用，這也與表3的研究結(jié)果相一致。

圖7 不同影響因素對分離效率影響和其交互作用Fig.7 Effect of different factors and their interactions on separation efficiency

圖8顯示了其他結(jié)構(gòu)參數(shù)取值為其變化范圍的中間值時，排氣管插入深度與旋風(fēng)分離器長度對分離效率的影響及兩者的交互作用。首先，由圖可知，曲線的趨勢為非線性，說明排氣管插入深度與旋風(fēng)分離器長度對壓降的影響存在很強(qiáng)的交互作用，這也與表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相一致?？傮w而言，在本文中考察的旋風(fēng)分離器長度范圍內(nèi)，分離效率隨排氣管插入深度的增大而減小，尤其是在較小的旋風(fēng)分離器長度下，分離效率對排氣管插入深度的變化更加敏感。由于旋風(fēng)除塵器內(nèi)部的三維強(qiáng)旋流是在排氣管與筒體內(nèi)壁之間運(yùn)動，排氣管插入深度直接影響到旋風(fēng)除塵器的性能。Hoffmann等[34]也指出，較好的設(shè)計(jì)原則是將排氣管插入深度延伸至入口底板的位置，可同時兼顧制造和維修費(fèi)用，以及應(yīng)力、壓力損失、短路等問題。

圖9—11分別顯示了入口寬度與排氣管直徑、入口寬度與旋風(fēng)分離器長度、及排氣管直徑與旋風(fēng)分離器長度對分離效率的影響及其兩者的交互作用。由響應(yīng)曲面圖可知，曲線的趨勢為非線性，說明所考察的2個因素對壓降的影響存在很強(qiáng)的交互作用，這也與表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相一致。在本文中所考察的排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長度范圍內(nèi)，入口寬度增大，分離效率均下降。這是由于在相同的入口氣速下，入口寬度增加均會使入口面積增大，單位時間內(nèi)進(jìn)入旋風(fēng)分離器的氣體量增加，使得含塵氣體因旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的動能及動量均增加，有利于顆粒的分離；然而，由于切向速度增大，旋風(fēng)分離器邊壁處的速度梯度增大，因此邊壁處速度剪切層內(nèi)的微渦增強(qiáng)，邊壁處沉積顆粒容易被卷揚(yáng)，不利于分離。上述兩者相互作用、共同影響，使得分離效率隨著入口寬度的增加而下降。

圖8 排氣管插入深度與旋風(fēng)分離器長度對分離效率影響及兩者的交互作用Fig.8 Effect of vortex finder length and total cyclone height and their interactions on separation efficiency圖9 入口寬度與排氣管直徑對分離效率的影響及兩者的交互作用Fig.9 Effect of inlet width and vortex finder diameter and their interactions on separation efficiency

圖10 入口寬度與旋風(fēng)分離器長度對分離效率的影響及其兩者的交互作用Fig.10 Effect of inlet width and total cyclone height and their interactions on separation efficiency圖11 排氣管直徑與旋風(fēng)分離器長度對分離效率的影響及其兩者的交互作用Fig.11 Effect of vortex finder diameter and total cyclone height and their interactions on separation efficiency

由圖9和圖11可知，在本文中所考察的入口寬度和旋風(fēng)分離器長度范圍內(nèi)，分離效率隨排氣管直徑的減小而增大。這是由于排氣管直徑減小，分離空間斷面的下降流量增加，含塵空氣在旋風(fēng)分離器內(nèi)的停留時間增長，這些都有利于作高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動顆粒的分離，尤其是在較大的入口寬度以及較小旋風(fēng)分離器長度下，分離效率對排氣管直徑的變化更加敏感。

此外，由圖8、 10、 11可知，分離效率隨旋風(fēng)分離器長度的增大而增大，尤其是在較大的排氣管插入深度、入口寬度以及排氣管直徑下，分離效率對旋風(fēng)分離器長度的變化更加敏感。

4.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

進(jìn)一步對上述CFD-DPM的模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)所考察的7個結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓降和分離效率影響的顯著性及其交互作用，將壓降與分離效率的比例設(shè)置為相同，同時得到最低壓降和最優(yōu)分離效率對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表4所示，對應(yīng)的壓降為1.67 kPa，分離效率為95.60%。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍

5 結(jié)論

1)通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，本文中所建立的CFD-DPM模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測旋風(fēng)分離器的分離性能。在后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，采用CFD-DPM模型，結(jié)合響應(yīng)曲面分析方法，構(gòu)建多組工況進(jìn)行模擬研究，獲取不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的旋風(fēng)分離器壓降和分離效率。

2)在CFD-DPM模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，以壓降和總分離效率為響應(yīng)變量，進(jìn)行多元回歸擬合，并結(jié)合響應(yīng)曲面法分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)及其交互作用對壓降和分離效率的影響。壓降和分離效率對排氣管直徑的變化最敏感，表明對壓降和分離效率影響最顯著的結(jié)構(gòu)參數(shù)均為排氣管直徑。此外，入口高度、入口寬度、旋風(fēng)分離器長度以及排氣管插入深度對壓降和分離效率也有顯著影響。

3)從各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對壓降和分離效率的響應(yīng)曲面圖來看，各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在不同程度的交互作用，入口寬度和入口高度與排氣管直徑之間的交互作用對壓降的影響較為顯著；旋風(fēng)分離器長度與排氣管插入深度、入口寬度與排氣管直徑、入口寬度與旋風(fēng)分離器長度及排氣管直徑與旋風(fēng)分離器長度對分離效率的影響存在較強(qiáng)的交互作用，其余項(xiàng)的影響不顯著。

4)從各結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互作用來看，在本文中所考察的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍內(nèi)，壓降隨排氣管直徑的增大而急劇減小，隨入口高度或?qū)挾鹊脑龃蠖龃?。分離效率隨入口寬度、排氣管直徑的減小而提高，尤其是在較大的入口寬度以及較小旋風(fēng)分離器長度下；分離效率隨旋風(fēng)分離器長度的增大而提高，尤其是在較大的排氣管插入深度、入口寬度以及排氣管直徑下；分離效率隨排氣管插入深度的減小而提高，尤其是在較小的旋風(fēng)分離器長度下，分離效率對排氣管插入深度的變化更加敏感。

5)基于CFD-DPM模擬計(jì)算結(jié)果獲得該旋風(fēng)分離器在最小壓降和最大效率下對應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu)比，即在a/D、b/D、Dx/D、Ht/D、h/D、S/D、Bc/D取值分別為0.42、 0.18、0.4、3.8、1.5、 0.41、0.36時，對應(yīng)的壓降為1.67 kPa，分離效率為95.60%。

6)上述研究結(jié)論對于無量綱入口高度、入口寬度、排氣管直徑、排氣管插入深度、旋風(fēng)分離器長度、中心筒高度、排塵口直徑取值處于一定范圍內(nèi)的旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化均具有一定的普適性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。