高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用

昌克惠

【摘要】伴隨素質(zhì)教育深入推進(jìn)，教師逐步從傳統(tǒng)教學(xué)模式中轉(zhuǎn)變，探索出更符合當(dāng)前教學(xué)形勢(shì)的創(chuàng)新化教學(xué)方法。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容具有抽象性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，也是高中學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)科之一。本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的應(yīng)用分析，探討促進(jìn)學(xué)生有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維，提高學(xué)生幾何思維能力的方式方法，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)策略

引言：根據(jù)新課程改革的要求，教育教學(xué)領(lǐng)域不斷更新教學(xué)理念與教學(xué)思路，并促進(jìn)課堂教學(xué)模式的不斷創(chuàng)新與優(yōu)化。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)以及未來(lái)的發(fā)展具有重大的影響，同時(shí)也對(duì)整體教學(xué)改革具有重要的參考與指引作用。在實(shí)際的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)開(kāi)拓創(chuàng)新，以更加符合學(xué)生學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的教學(xué)策略，開(kāi)展課堂教學(xué)互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的抽象思維能力，促進(jìn)學(xué)生更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，提升課堂教學(xué)的整體效果。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的含義

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，能夠有效提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的結(jié)合理解與應(yīng)用的能力。高中的數(shù)學(xué)知識(shí)主要以數(shù)與形的形式展現(xiàn)，分別體現(xiàn)出數(shù)量與空間的關(guān)系。教師將數(shù)與形相結(jié)合，應(yīng)用于課堂教學(xué)之中，能夠更好地幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，形成更為易于理解的知識(shí)內(nèi)容，降低知識(shí)的理解難度。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)量與空間之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)。

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師過(guò)分注重單一知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，要么強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系，要么注重空間圖形，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，知識(shí)內(nèi)容枯燥乏味，且難以理解，更無(wú)法讓學(xué)生理解、掌握知識(shí)內(nèi)容，無(wú)法獲取學(xué)生的注意力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，課堂參與程度較差，更加造成教學(xué)效果無(wú)法有效提升。

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整合，提高教學(xué)內(nèi)容的趣味性，并從學(xué)生更容易掌握與理解的角度開(kāi)展教學(xué)，提高學(xué)生的課堂參與度的同時(shí)，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助學(xué)生更快地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的原理

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，能夠有效將抽象的理論知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行生動(dòng)地展現(xiàn)，幫助學(xué)生克服抵觸情緒，進(jìn)而靈活運(yùn)用知識(shí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的融會(huì)貫通。文字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要形式。其主要形式有：

1.題目?jī)?nèi)容中的文字描述過(guò)于冗長(zhǎng)復(fù)雜

在文字描述內(nèi)容過(guò)于冗長(zhǎng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目中，通過(guò)圖形將復(fù)雜的文字內(nèi)容進(jìn)行圖像化展示，以簡(jiǎn)單明了的圖形內(nèi)容呈現(xiàn)復(fù)雜的文字內(nèi)容，進(jìn)一步直觀展現(xiàn)出問(wèn)題的主要內(nèi)容，幫助學(xué)生理清解題思路，快速找到解題方法。學(xué)生在審題過(guò)程中，往往因?yàn)槲淖謨?nèi)容的復(fù)雜、冗長(zhǎng)，而造成對(duì)于關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞的忽略，導(dǎo)致解題思路的錯(cuò)誤，進(jìn)而造成整個(gè)解題過(guò)程及結(jié)果的錯(cuò)誤。幫助學(xué)生從復(fù)雜的文字中篩選關(guān)鍵詞，有效快速地理解題目的主要內(nèi)容，利用圖形來(lái)展現(xiàn)正確的題目要點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)于題目的拆分與解析，幫助學(xué)生明確正確解題思路，實(shí)現(xiàn)快速、正確解題的目標(biāo)。

2.圖形語(yǔ)言更能夠展現(xiàn)解題過(guò)程及結(jié)果

在面對(duì)例如函數(shù)的區(qū)間求值、零點(diǎn)問(wèn)題等內(nèi)容時(shí)，往往圖形語(yǔ)言能夠更快速幫助學(xué)生展現(xiàn)出解題的思路、步驟，并最終展示出解題結(jié)果。在面對(duì)這些問(wèn)題時(shí)，選擇利用圖形語(yǔ)言進(jìn)行解題，將數(shù)形結(jié)合的方式應(yīng)用于題目解答的過(guò)程中，更好地實(shí)現(xiàn)快速解題的目標(biāo)。

例如，在江蘇鳳凰教育出版社中的《交集、并集》的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)值、公式之間的關(guān)系往往以文字的形式很難進(jìn)行有效展示，而利用圖形展示的形式，則可以更加直觀、清晰地將交集、并集等一系列概念進(jìn)行展現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生對(duì)于數(shù)值與公式的觀察與理解，不能以直觀、簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行理解與運(yùn)用。而通過(guò)圖形的展現(xiàn)形式，將數(shù)值與公式之間的關(guān)系進(jìn)行可視化的直觀展現(xiàn)，可以快速清晰地分辨數(shù)值、公式之間的關(guān)系，并利用圖像理清其中的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的進(jìn)一步開(kāi)展，幫助學(xué)生更好地理清解題思路，實(shí)現(xiàn)快速解題的目標(biāo)。

（二）增強(qiáng)學(xué)生圖形意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生利用圖形表達(dá)文字意圖

學(xué)生對(duì)于圖形解題的思路往往局限于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用中。如何幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，增強(qiáng)圖形意識(shí)，將圖形解題思路應(yīng)用于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，促進(jìn)高效解題思路的形成，還需要教師在日常教學(xué)中，為學(xué)生進(jìn)行圖形方面的知識(shí)引導(dǎo)，并幫助學(xué)生形成正確的圖形意識(shí)，掌握足夠的基本圖形內(nèi)容，鞏固學(xué)生運(yùn)用圖形的能力，提高學(xué)生的知識(shí)水平與邏輯思維能力，促進(jìn)他們自主地開(kāi)展圖形結(jié)合方法的學(xué)習(xí)與運(yùn)用。

例如，在江蘇鳳凰教育出版社中的《函數(shù)的概念和圖像》的教學(xué)中，解題：已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，在x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）>a恒成立，求a的取值范圍。解題過(guò)程如下：當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)有f（x）=x2-2ax+2>a，由此構(gòu)造出新函數(shù)g（x）=x2-2ax+2-a，且存在x∈[-1，+∞）時(shí)，g（x）>0。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在我國(guó)數(shù)學(xué)教育教學(xué)全面優(yōu)化創(chuàng)新的現(xiàn)階段，創(chuàng)新教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)模式，為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)運(yùn)用技巧與思維結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，能夠更進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的形成，更好地促進(jìn)學(xué)生在良好、輕松的學(xué)習(xí)氛圍中提高自身的知識(shí)水平，進(jìn)而提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋玉軍.高中數(shù)學(xué)有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)研究[D].東北師范大學(xué).