腹板開孔對冷彎薄壁C型鋼簡支檁條受力性能影響

張 旭,王維川,黃炳生,張 濤

(1.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 211800;2.國網(wǎng)揚(yáng)州供電公司,江蘇 揚(yáng)州 225000)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、環(huán)保要求和可持續(xù)發(fā)展需要,鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用不斷擴(kuò)展,變電站建筑開始采用鋼結(jié)構(gòu)體系,但變電站中存在大量管線,由于規(guī)劃等原因,建筑總高度受到控制,需要在檁條上開孔,使管線從中穿越,以保證室內(nèi)凈高要求。冷彎薄壁C型鋼檁條廣泛應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)屋面系統(tǒng),檁條開孔必定影響其受力性能,目前我國《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2002)[1]還沒有關(guān)于開孔冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的相關(guān)條款,腹板開孔對冷彎薄壁C型鋼檁條受力性能影響的研究不多。

近年來,國內(nèi)外一些學(xué)者開展了腹板開孔對構(gòu)件承載力和應(yīng)力影響的研究。國外學(xué)者M(jìn)oen等[2]通過對具有不同開孔形式的板件進(jìn)行有限元模擬,提出了開孔板件彈性屈曲應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算方法。Moen等[3]還對常用幾種截面的開孔梁進(jìn)行試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)腹板開孔降低了梁的承載力,畸變屈曲往往起控制作用,并給出了腹板開孔普通卷邊槽鋼梁的直接強(qiáng)度法公式。Shan等[4]研究了腹板開圓角方形孔、圓形孔及菱形孔等3種形式的孔洞對腹板開孔C形截面構(gòu)件抗剪強(qiáng)度的影響。Langan等[5]研究了腹板開孔C形梁的孔洞對腹板屈曲強(qiáng)度的折減,在這些研究基礎(chǔ)之上,美國AISI規(guī)范[6]中補(bǔ)充給出了腹板開孔C形截面的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。國內(nèi)學(xué)者[7-9]對腹板開孔鋼梁的極限承載力進(jìn)行有限元分析,得出了腹板在純彎、純剪和非純彎受力狀態(tài)下的屈曲應(yīng)力。李杰[10]對腹板開孔冷彎薄壁普通卷邊槽鋼簡支梁進(jìn)行試驗(yàn)研究,并與有限元結(jié)果對比分析,考察了開孔參數(shù)對開孔梁承載力的影響,提出了開孔梁撓度的求解方法。徐宏艷[11]和劉晶波等[12]對腹板開孔鋼梁承載力和變形模式進(jìn)行研究,通過改變孔洞尺寸等參數(shù),得到了開孔參數(shù)對開孔梁極限承載力的影響規(guī)律,并提出了開孔優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。姚永紅等[13]和王春剛等[14]對腹板開孔中間V形加勁卷邊槽鋼構(gòu)件的承載力和破壞模式進(jìn)行研究,提出了基于直接強(qiáng)度法設(shè)計(jì)腹板V形加勁冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓構(gòu)件畸變屈曲承載力的計(jì)算方法。雖然已有學(xué)者對腹板開孔C形簡支梁進(jìn)行了受力性能研究[15-19],但開孔參數(shù)對檁條性能的影響還不全面。

筆者采用有限元軟件ABAQUS對腹板開孔C形截面冷彎薄壁型鋼檁條進(jìn)行非線性模擬分析,探究均布荷載作用下,腹板開孔孔徑和孔距對檁條受力性能的影響。

1 有限元模型建立

選取某變電站跨度為6 m簡支C形冷彎薄壁型鋼檁條為研究對象,截面尺寸(mm)為C280×70×20×3,鋼材為Q235-B鋼,材料本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型。

檁條支座截面取檁條與檁托螺栓連接處,即離構(gòu)件端部50 mm處。在簡支C型鋼檁條試件左側(cè)支座截面處,約束支座截面的3個(gè)平動(dòng)自由度x、y、z及繞y、z的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;在試件右側(cè)支座截面,約束支座截面的兩個(gè)平動(dòng)自由度x、y及繞y、z的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;約束檁條上下翼緣直卷邊的x平動(dòng)自由度;x方向平行于檁條翼緣,y方向平行于檁條腹板,z方向?yàn)闄_條試件軸線方向,簡支檁條邊界條件如圖1所示。

圖1 簡支檁條邊界條件Fig.1 Boundary conditions of simply supported purlins

采用四節(jié)點(diǎn)殼單元S4R來模擬冷彎薄壁C型鋼檁條截面。網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格技術(shù),單元的形狀選為四面體,在洞口邊緣設(shè)置邊種子,以優(yōu)先考慮洞口周邊區(qū)域的受力性能,全局種子單元尺寸為0.05 mm。采用10 mm×10 mm的網(wǎng)格尺寸來劃分,如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 meshing

設(shè)置3個(gè)分析步,最大迭代次數(shù)不超過30次,荷載在3個(gè)分析步中均勻增加,以觀察模型在指定工況下全過程的力學(xué)性能。按照荷載的大小設(shè)定每個(gè)時(shí)間增量的最大值,彈性分析設(shè)定為0.1 s,非彈性分析設(shè)定為0.05 s,最小時(shí)間增量設(shè)定為0.005 s,ABAQUS運(yùn)算不收斂時(shí)的前一次迭代即為結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)[20]。

2 孔洞到支座邊距離的影響

2.1 不同孔洞位置的檁條支座邊開孔參數(shù)

選取3種情況對比不同孔洞距離支座邊大小對檁條力學(xué)性能的影響。LT1為實(shí)腹式檁條,其余為開孔檁條,開孔具體尺寸詳見表1。

表1 檁條支座邊開孔詳情

2.2 不同孔洞位置的荷載-位移曲線

豎向均布荷載作用于檁條上翼緣。圖3給出了簡支C型鋼檁條的荷載(F)-位移(U)曲線。由圖3可看出:荷載-位移曲線包含彈性階段和彈塑性階段,3種開孔情況下的荷載-位移曲線基本一致;在H/3和H/2的孔徑下,開孔邊緣距離支座邊H/2以上時(shí),支座處孔洞位置基本不影響C型鋼檁條的荷載-位移曲線。

圖3 LT1—LT3荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves of LT1-LT3

2.3 不同孔洞位置的變形和承載力

檁條的屈服荷載與極限荷載見表2。

表2 LT1—LT3屈服荷載和極限荷載

根據(jù)表2可知:LT2、LT3a和LT3b比LT1先屈服,但屈服荷載相差很小,只有2%左右,極限荷載基本一致。說明當(dāng)開孔邊緣距離支座邊H/2以上時(shí),支座處孔洞位置基本不影響C型鋼檁條的承載能力。

圖4為LT2的變形圖,各檁條在最大荷載作用下的變形形態(tài)一致,LT1、LT2、LT3a和LT3b最大豎向位移分別為44、45、45和46 mm,基本相同,說明當(dāng)開孔邊緣距離支座邊H/2以上時(shí),支座處孔洞位置不影響C型鋼檁條剛度。

圖4 LT2檁條變形圖Fig.4 Deformation diagram of LT2 purlin

2.4 不同孔洞位置的構(gòu)件應(yīng)力

3種檁條在豎向荷載24.0 kN/m作用下支座處剪應(yīng)力S12云圖如圖5所示;跨中正應(yīng)力S22云圖如圖6所示。

由圖5可知:支座處剪應(yīng)力為28.0～60.0 N/mm2,隨著洞口直徑增大支座處剪應(yīng)力增大,但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼材的抗剪屈服強(qiáng)度。由圖6可知:LT1、LT2、LT3a和LT3b的跨中上、下翼緣處正應(yīng)力均為234 N/mm2,達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度,檁條跨中已屈服破壞。

圖5 支座剪應(yīng)力S12云圖Fig.5 S12 cloud diagrams of bearing shear stress

圖6 跨中正應(yīng)力S22云圖Fig.6 S22 cloud diagrams of normal stress across the center

2.5 不同孔洞位置的破壞模式

檁條破壞時(shí)均表現(xiàn)為跨中上翼緣屈曲(圖5和6),跨中上、下翼緣應(yīng)力達(dá)到屈服(圖6),說明當(dāng)開孔邊緣距離支座邊H/2以上時(shí),支座處孔洞位置不影響C型鋼檁條破壞模式。

3 孔洞尺寸與孔距大小的影響

3.1 檁條開孔參數(shù)設(shè)計(jì)

取幾種情況研究孔洞和孔距對檁條受力性能的影響,具體開孔詳情見表3。

表3 檁條開孔詳情

3.2 不同孔徑和孔距的荷載-位移曲線

圖7給出了各簡支C型鋼檁條的荷載-位移曲線。由圖7可以看出:荷載-位移曲線包含彈性階段和彈塑性階段。由圖7(a)可知,孔徑為H/2時(shí),開孔檁條的荷載-位移曲線均低于實(shí)腹式檁條,且彈塑性階段很短,隨著孔距的減小,荷載-位移曲線逐漸降低。從圖7(b)可知:孔徑為H/3時(shí),孔間凈距的影響減弱;孔間凈距為H和2H時(shí),荷載-位移曲線略有降低,彈塑性階段也短;孔間凈距為3H時(shí),荷載-位移曲線接近實(shí)腹式檁條LT1的荷載-位移曲線。從圖7(c)可知,孔徑為50 mm時(shí),孔間凈距為H和3H時(shí),荷載-位移曲線基本和LT1的曲線重合,其中孔間凈距為檁條高度H時(shí),彈塑性階段略短。從圖7(d)、7(e)和7(f)可知,當(dāng)孔距固定不變時(shí),孔徑由H/2減小到H/3、50 mm時(shí),荷載-位移曲線上升,且孔徑越大,彈塑性階段越短。綜上,孔間凈距越小,孔徑越大,荷載-位移曲線越低,彈塑性階段越短。當(dāng)孔徑為H/3、孔間凈距為3H時(shí),或孔徑為50 mm時(shí),開孔檁條的荷載-位移曲線與不開孔的實(shí)腹式檁條LT1的曲線一致。

圖7 LT4—LT11荷載-位移曲線圖Fig.7 Load-displacement curves of LT4-LT11

3.3 不同孔徑和孔距的承載力和變形

各檁條的屈服荷載、極限荷載和豎向位移見表4。從表4中可知:開孔后檁條的屈服荷載明顯下降,屈服荷載降低4.49%～5.39%;開孔直徑增加,屈服荷載有所降低,孔徑為H/2的LT4、LT5、LT6與孔徑為H/3的LT7、LT8、LT9相比,屈服承載力分別降低0.38%、0.38%、0.38%,孔徑為H/3的LT7、LT9與孔徑為50 mm的LT10、LT11相比,屈服荷載分別降低0.38%和0.19%;隨著孔間凈距增大,屈服承載力升高,孔間凈距由LT4、LT7的H增大到LT5、LT8的2H,屈服承載力增大0.19%和0.19%,孔間凈距由LT4、LT7的H增大LT6、LT9的3H,屈服承載力增大0.38%和0.38%。

表4 LT4—LT11屈服荷載、極限荷載和豎向位移

由表4還可得：開孔后檁條的極限荷載有所下降,極限荷載降低最大為6.95%。隨著開孔直徑增加,極限荷載有所降低。孔徑為H/2的LT4、LT5、LT6與孔徑為H/3的LT7、LT8、LT9相比,極限荷載分別降低5.31%、4.17%和1.74%。孔徑為H/3的LT7與孔徑為50 mm的LT10相比,極限荷載降低1.74%。開孔直徑為H/2的LT4與開孔直徑為50 mm的LT10相比,極限荷載降低6.95%。隨著孔間凈距增大,極限荷載增大,孔間凈距由LT4、LT7的H增大到LT5、LT8的2H,極限荷載增大1.36%和0.16%,孔間凈距由LT4、LT7的H增大到LT6、LT9的3H,極限承載力增大5.60%和1.77%。綜上,腹板開孔對檁條極限荷載影響較大?？讖綖镠/3、孔間凈距為3H或孔徑為50 mm時(shí),開孔檁條的極限荷載與實(shí)腹式檁條的極限荷載一致。圖8為LT4極限荷載下的變形,各檁條形態(tài)一致,在同樣的5 kN/m均布荷載作用下,各檁條跨中的豎向位移如表4所示。從表4可知：開孔后檁條剛度下降,豎向位移增大0.89%～7.02%;隨著孔洞直徑減小、孔間凈距的增大,豎向位移減小。當(dāng)孔徑為50 mm時(shí)或孔徑為H/3、孔間凈距為3H時(shí),位移增大0.89%～1.34%，增大不到1.4%。

圖8 LT4檁條變形Fig.8 Deformation diagram of LT4 purlin

3.4 不同孔徑和孔距的檁條應(yīng)力

作LT4—LT11開孔檁條受極限荷載作用下的Mises應(yīng)力云圖,支座處剪應(yīng)力S12云圖如圖9所示,跨中正應(yīng)力S22云圖如圖10所示。

圖9 LT4—LT11支座開孔處剪應(yīng)力S12云圖Fig.9 S12 cloud diagrams of shear stress at the opening of LT4-LT11 supports

圖10 LT4—LT11跨中正應(yīng)力S22云圖Fig.10 S22 cloud diagrams of the mid-span normal stress of LT4-LT11

由圖9可知:支座開孔處的剪應(yīng)力為38.0～90.0 N/mm2,均小于檁條的抗剪屈服強(qiáng)度136 N/mm2,隨著開孔直徑增大,孔洞周邊的剪應(yīng)力增大。由圖10可知:LT4、LT5、LT6、LT7、LT8、LT9和LT10的跨中下翼緣處正應(yīng)力均為235 N/mm2,達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度。

3.5 不同孔徑和孔距的破壞模式

所有開孔檁條破壞時(shí)均表現(xiàn)為跨中上翼緣屈曲(圖8),跨中上、下翼緣應(yīng)力達(dá)到屈服(圖10),與未開孔檁條一致,說明孔徑大小和孔距長短不影響C型鋼檁條破壞模式。

4 結(jié)論

本文對受均布荷載的腹板開圓孔冷彎薄壁直卷邊C型鋼簡支梁進(jìn)行數(shù)值模擬,對不同開孔尺寸的檁條進(jìn)行受力分析,得到以下結(jié)論:

1) 開孔對檁條破壞模式?jīng)]有影響,與實(shí)腹檁條一致,均表現(xiàn)為跨中上翼緣屈曲,跨中上、下翼緣應(yīng)力達(dá)到屈服。

2) 在開孔直徑不超過檁條高度1/2、洞口邊緣距離支座邊檁條高度1/2以上時(shí),支座處開孔位置基本不影響C型鋼檁條的受力性能。

3) 腹板沿全長均勻開孔會(huì)降低檁條的受力性能,孔徑越大,孔距越小,檁條的受力性能降低越大,腹板開孔會(huì)使檁條屈服荷載、極限荷載明顯降低,但開孔直徑不大于H/3、孔間凈距不小于3H時(shí),極限荷載與實(shí)腹檁條極限荷載一致。

4) 開孔后檁條剛度下降,隨著孔洞直徑增大、孔間凈距減小,開孔檁條位移增大。當(dāng)孔徑不大于H/3、孔間凈距為3H時(shí),位移增大不到1.4%。